苏教版四年级下册数学教学课件第5课时 等腰三角形和等边三角形
基础练习
用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是 什么三角形？
直角三角形 等腰三角形
基础练习
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称 图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。
等腰三角形
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
基础练习
动手画一画 在点子图上分别画出有一个角是直角的
等边三角形
探究新知
三 角 形 的 分 类
按角分
锐角三角形
（3个角都是锐角）
直角三角形
（有1个角是直角） 钝角三角形 （有一个角是钝角）
等腰三角形—等边三角形
按边分 （有两边或三条边都相等的三角形）
不等边三角形（3条边都不相等的三角形）
基础练习
一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？
700 55° 55°
等腰三角形底边上的 高在它的对称轴上。
探究新知
三边都相等
边
边
3条边都相等的三角
形是等边三角形。
也叫做正三角形。
边
等边三角形（正三角形） （正三角形）
探究新知
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
．
．
正方形纸 对 折 斜折并画上点 画线并剪开
探究新知
把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现这个三角 形的三个角什么关系？
复习导入 按角分类
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
复习导入
指出下面等腰三角形的腰和底边
腰
腰 底
腰 底
腰腰 底
底 腰
腰
底
腰
腰
腰
探究新知
量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形 有什么共同的特点。
探究新知
顶角
腰
腰
上面等腰三角形的顶 角和底角分别在哪里？ 腰和底呢？指一指。
底角 底角
底
角2＝角3
你发现等边三角形 有什么特征？
角1＝角3 等边三角形三条边相等。
等边三角形三个角相等， 都是60度。 等边三角形是轴对称图形， 有3条对称轴。
探究新知
按边分类
三条边都不相等 有两条边相等
3
1
5
4
三条边都相等 2
不等边三角形
6 等腰三角形
等边三角形
探究新知
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等腰三角形、以及一个每个角都是锐角的等 腰三角形。
基础练习
同学们，这节课你有什么收获！
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
《名师面对面》编写组
第七单元 三角形、平行 四边形和梯形
第5课时 等腰三角形和 等边三角形
学习目标
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等 腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进 一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好 奇心，提高动手能力，培养创新意识
等腰三角形
探究新知
底角 底
腰 顶角 底角 腰
底
底角
底角
腰
顶角 腰
探究新知 照下面的样子剪出的三角形是等腰三 角形吗？先剪一剪，再比一比。
长方形纸
对折
画对角线 沿对 展 角线 开 剪开
探究新知
仔细观察，说说等腰梯形都有哪些特征？
等腰三角形两条腰相等。
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
180°- 70°=110° 110°÷ 2 =55°
基础练习
等腰三角形的一个底角是35度，求顶角的度数。
110
350 °
35°× 2 =70° 180°- 70°=110°
基础练习
用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 18÷3＝6(厘米)
要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝？
苏教版数学四年级下册《等腰三角形和等边三角形》说课稿(附反思、板书)课件
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
三角形的分类 等腰三角形和等边三角形 等腰三角形两个底角相等，等边三角形 3 个内角相等。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课在教学中我主 要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式 让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念 ，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。学法上，学生自 主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技 能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。 提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60，所以它一定是 锐角三角形。
板块三、复习旧知，巩固新课 1．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是( )°，如 果它的底边长6厘米，腰长a厘米，它的周长是( )厘米。 2. 一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°； 一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）°。
3.画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等 有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？ 方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分 别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说 明画得很准确。
苏教版四年级数学下册第7单元第“等腰三角形和等边三角形”教案
苏教版四年级数学下册第7单元第“等腰三角形和等边三角形”教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第7单元“等腰三角形和等边三角形”是本册教材中的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解三角形的分类，认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对三角形的基本概念和特性有一定的了解。
但是，对于等腰三角形和等边三角形的特征及其性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的操作和思考来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断一个三角形是否是等腰三角形或等边三角形。
2.过程与方法：让学生通过观察、操作、思考和交流，进一步理解三角形的分类，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探索等腰三角形和等边三角形的特征过程中，体验数学的乐趣，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断一个三角形是否是等腰三角形或等边三角形。
2.教学难点：让学生理解等腰三角形和等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察和分析等腰三角形和等边三角形的特征，加深对知识的理解。
3.交流讨论法：引导学生进行交流和讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些等腰三角形和等边三角形的模型或图片，用于展示和操作。
2.学具准备：准备一些纸张和彩笔，让学生自己动手画出等腰三角形和等边三角形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活情境或实际问题，引发学生的思考，导入本节课的内容。
例如，可以出示一些图片，让学生观察并说出图片中的三角形是等腰三角形还是等边三角形。
四年级下数学苏教《5、等腰三角形和等边三角…》丁亚平教案新优质课比赛公开课获奖教学设计57
等腰三角形和等边三角形无锡市长安中心小学丁亚平教学内容：四下第83-85页例6、例7和“练一练”，练习十三第4-6题。
教学目标：1.在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰5角形和等边三角形的特征，并能正确判断:认识等腰三角形的腰、顶角及底角.理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
2.通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征.进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
3.在学习活动中主动参与观察、比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。
教学重点：认识等腰三角形与等边三角形的特征，教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：学生每人准备长方形纸片、正方形纸片、剪刀。
教学过程：一、复习引新1.回顾旧知。
提问：通过上节课的学习，它们是分别什么三角形？（锐角、直角和钝角三角形）2.引入新课。
引入:我们根据三角形角的特点，把三角形分为这样的三类。
今天,我们根据边的特性继续研究三角形。
【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。
】二、认识新知1.认识等腰三角形。
(1)量一量出示例6提出要求：观察每个三角形的边，先用尺子量一量，再看看这些三角形有什么特点？交流:每个三角形的边长各是多少？比较每个三角形边的长度,你发现这些三角形有什么共同特点？说明：像这样的两条边相等的三角形是等腰三角形。
（板书）(2)介绍等腰三角形追问:什么是等腰三角形？根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形(板书）。
说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰。
（图上板书：腰）第三条边是它的底，（板书:底)两条腰所夹的角是它的顶角(板书:顶角）腰和底的两个夹角都是它的底角。
（板书:底角）(3)指一指让学生和同桌互相指一指说一说例6的三角形中腰、底和每个三角形的顶角和底角。
苏教版小学数学四年级数学下册7.5《等腰三角形和等边三角形》教学设计
本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、空间观念、问题解决和数据分析。通过观察、操作、分类和推理等实践活动，学生能够培养自己的逻辑推理能力，形成空间观念，提高问题解决能力，增强数据分析意识。在学习过程中，学生将逐步形成数学思维，培养对数学的兴趣和信心。同时，通过小组合作和交流，学生还能提升团队合作能力，培养良好的沟通和表达能力。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-利用网络资源，如教育平台、学术网站等，查找与等腰三角形和等边三角形相关的知识，拓宽自己的知识视野。
-观察生活中的等腰三角形和等边三角形，尝试解释其应用和意义。
-设计自己的数学小实验，验证等腰三角形和等边三角形的性质。
-与同学、家长、老师分享自己的学习心得和成果，互相学习和进步。
- BC的长度为$\sqrt{(6-4)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$。
- AC的长度为$\sqrt{(6-2)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4$。
根据计算结果，我们可以得出结论：这个三角形是等腰三角形，因为它的两条腰（AB和BC）的长度相等。
-当这个三角形是等腰三角形时，第三边的长度等于已知两边的平均值。
-当这个三角形是等边三角形时，第三边的长度等于已知两边的长度。
3.题型三：等腰三角形和等边三角形的证明
题目：证明一个三角形是等腰三角形。
答案：要证明一个三角形是等腰三角形，我们需要证明以下两个条件：
-三角形有两条边的长度相等。
-三角形的两个底角相等。
重点难点及解决办法
重点：
1.等腰三角形和等边三角形的特征及其性质。
最新四年级数学下册《第5单元三角形【全单元】练习课》附知识点归纳与小结(PPT版)
椅子太摇晃了！
怎样加固它呢？
三角形具有稳定性
画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
哪条路最近？
两点之间 线段最短。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角, 它可能是什么三角形?
Good Bye！
答:可能是锐角三角形, 也可能是直角三角形。
一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那 么这样的三角形存在吗?
根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个 三角形:20+20<132-20-20=92,所以这样的三角形不 存在。 答:这样的三角形不存在。
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。 两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、 ④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。 三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。 四部分组成的三角形:②+③+④+⑤ ,共1个。 共计:5+6+2+1=14(个)。 答:一共有14个三角形。
人教部编版四年级数学下册 《第5单元 【全单元】练习课》
精品PPT优质公开课件
5 三角形
练习十五
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。
顶点
边
顶点
角
角
边
角 边
顶点
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”，主要包括认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，以及三角形按角分类的方法。
这一单元的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的，旨在让学生进一步认识三角形的分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识。
但在具体操作和理解三角形分类方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别各类三角形。
2.教学难点：理解三角形分类的依据，会灵活运用分类方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的三角形分类小游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究新知：（1）引导学生观察、讨论三角形按角分类的方法，总结出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
（2）让学生通过实际操作，辨别给定的三角形属于哪一类，巩固所学知识。
3.实践应用：（1）设计一些有关三角形分类的练习题，让学生独立完成，检验掌握情况。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个三角形分类的应用于生活场景的题目。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调三角形分类的方法和应用。
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》是本单元的重点内容。
在前面的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念和特性，本节课将引导学生进一步探究等腰三角形和等边三角形的性质。
教材通过丰富的实例和生动的图示，帮助学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对三角形的基本概念和特性有一定的了解。
但在学习等腰三角形和等边三角形时，学生可能对它们的性质和区别有一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的图示，帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形和等边三角形的性质。
2.培养学生观察、思考和实践能力。
3.培养学生合作交流的意识。
四. 教学重难点1.等腰三角形和等边三角形的性质。
2.学生能够运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例和图示，理解等腰三角形和等边三角形的性质。
2.采用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
3.采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图示。
2.准备练习题和作业。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
然后提出本节课的学习内容：等腰三角形和等边三角形的性质。
呈现（10分钟）教师通过展示实例和图示，引导学生观察和思考等腰三角形和等边三角形的性质。
引导学生发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生运用所学知识解决问题。
例如：判断一个三角形是不是等腰三角形或等边三角形，并说明理由。
巩固（10分钟）教师通过出示一些实际的例子，让学生运用所学知识进行判断和解决。
小学数学苏教版四年级下册《5等腰三角形和等边三角形》课件
80°
顶角是80° 底角：（180°-80°）÷2=50° 其余两个角都是50°。
80° 80°
底角是80° 顶角：180°-80°×2=20° 其余两个角分别是80°和20°。
谢谢大家
苏教版 四年级数学下
知识点2 等边三角形及其特点
7 量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？
动手量一量 3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
1.做等腰三角形
把正方形纸对折成两 个相同的小长方形， 压出折痕展开
取正方形的一角翻 折，使角的顶点与 折痕重合于一点
连接各点并剪 开，得到一个 等边三角形
2.探究等边三角形角的特点 将一个等边三角形分别按下面方式对折：
每次相对的两个角都完全重合,即这三个角的大小是相等的。 三角形的内角和是180°,等边三角形的三个内角都相等,所以这 三个角都是60°。
3.探究等边三角形的特点
等边三角形一定是锐角三角形吗？为何？ （1）等边三角形是轴对称图形,它有3条对称轴。 （2）等边三角形三个角都相等,都是60°。 （3）等边三角形三条边都相等。 （4）等边三角形一定是锐角三角形。
3条边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的3个角相等, 等边三角形是特别的等腰三角形。
巧学妙记
三条边相等，三角六十度， 个个都相同，你要记清楚。
1.等腰三角形的（ A ）。 A．两条边相等 B．两条边平行
C．三个角是锐角
2.以下图形中一定是轴对称图形的是（ C ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形
3.等腰三角形的一个底角是42°，它的顶 角是（ 96 ）°，这个三角形按角分是 （钝角）三角形。 4.等腰三角形的一个顶角是80°，按角分， 这是一个（ 锐角）三角形。
苏教版四年级数学下册第七单元教学课件
底角也相等。
一个等腰三角形的顶角是70°， 它的一个底角是多少度？
180°- 70°=110° 700 110°÷ 2 =55°
55° 55°
等腰三角形的一个底角是35°，求顶 角的度数。
110
350 °
35°× 2 =70° 180°- 70°=110°
易错提醒
1、等腰三角形的顶角是70°，那么它 的一个底角是（ 110° ）。
顶点
高
顶点
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直 线段是三角形的高，这条对边是三角 形的底。
量出下面每个三角形的底和高各 是多少厘米。
2cm 3cm
3cm 2cm
4cm 1cm
画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
典题精讲
用你们喜欢的方法做一个三角形, 会做吗?
材料:小棒 纸 三角尺 剪刀
用小棒摆 下面的摆法对吗?为什么?
学以致用
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的 一个底角是70°，它的顶角是多少度？
70° 70°
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
60
70
50 °
30
60
60 °
60
20 110
50
50 °
120 °
30
40 °
判断：
（1）三角形的内角和是180°。 （ √）
拼一拼 3
1
2
3 平角：180°
折一折 1
2
3
折一折 2
1 1
3
折一折
三角形内角和等于180°。
1
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》说课稿
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》这一节课，是在学生已经学习了三角形的特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形和等边三角形的性质，以及它们的判定方法。
通过这一节课的学习，使学生能够进一步理解三角形的分类，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了三角形的特性以及三角形分类的知识。
但是对于等腰三角形和等边三角形的性质以及判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以引导为主，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探索出等腰三角形和等边三角形的性质，以及判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形和等边三角形的性质，以及它们的判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养他们学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形和等边三角形的性质，以及它们的判定方法。
2.教学难点：等腰三角形和等边三角形的判定方法。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导式教学法，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探索出等腰三角形和等边三角形的性质，以及判定方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六.说教学过程1.导入：通过复习三角形的特性以及三角形分类的知识，引出本节课的主题——等腰三角形和等边三角形。
2.新课导入：讲解等腰三角形和等边三角形的定义，让学生理解它们的概念。
3.性质探索：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，探索等腰三角形和等边三角形的性质。
4.判定方法：讲解等腰三角形和等边三角形的判定方法，让学生能够准确地判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。