八年级数学上册5.3.2用待定系数法求一次函数表达式同步测试(新版)浙教版【含解析】
初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数-待定系数法求一次函数解析式 同步训练D卷
初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数-待定系数法求一次函数解析式同步训练D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础夯实 (共8题；共26分)1. （2分） (2019八上·贵阳期末) 在精准扶贫中,某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃.到了收获季节,已知猕猴桃销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.则y与x的函数关系式为（）.A . y=-10x-300B . y=10x+300C . y=-10x+300D . y=10x-3002. （2分） (2018八上·合肥期中) 过和两点的直线一定（）A . 垂直于轴B . 与轴相交但不平行于轴C . 平行于轴D . 与轴、轴都不平行3. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-24. （2分） (2019八上·陇西期中) 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A .B .C .D .5. （1分） (2018八上·重庆期中) 平面直角坐标系中，点（n，3）在一次函数y=2x ﹣1的图象上，则n的值是________．6. （1分） (2019九上·靖远期末) 已知函数y＝y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x 成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式________，当x＝4时，求y＝________．7. （1分） (2018八上·达州期中) 某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y 的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：________．8. （15分）(2019·铁西模拟) 如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上, ，将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.（1）求直线BE的解析式;（2）求点D的坐标;（3） x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数-待定系数法求一次函数解析式 同步训练B卷
初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数-待定系数法求一次函数解析式同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础夯实 (共8题；共26分)1. （2分）(2019·南通) 如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（）A . 25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB . 线段CD的函数解析式为C . 5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D . 曲线段AB的函数解析式为2. （2分） (2018八上·张家港期中) 在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·四川理) 如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A . y=3xB . y=－3xC . y=xD . y=－x4. （2分） (2019八上·陇西期中) 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A .B .C .D .5. （1分） (2018八上·辽阳月考) 点，在函数的图象上，则 ________.6. （1分） (2018八上·深圳期中) 如图，直线与轴、轴分别交于两点，点是第二象限内一点，连接。
若，则直线的解析式为________。
7. （1分）已知一次函数的图象过点与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.8. （15分）(2019·广西模拟) 在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式.二、提高训练 (共7题；共31分)9. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P 为反比例函数图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 不确定10. （2分）(2019·嘉定模拟) 若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（）A .B . 4C . 1D . ﹣111. （1分）(2019·广西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x,y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ 并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为________12. （1分）一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为________.13. （5分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.14. （10分）(2017·启东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．15. （10分） (2018八下·柳州期末) 如图，已知直线l：y=﹣ x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y= x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交点为E，且点E的横坐标为2.（1）求实数b的值和点A的坐标；（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll 于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.参考答案一、基础夯实 (共8题；共26分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、提高训练 (共7题；共31分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略。
浙教版八年级数学上册.3一次函数同步练习题(二).docx
5.3一次函数同步练习题（二）第一课时1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1) (2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．第二课时☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ）A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）☆我能填4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．初中数学试卷。
新浙教版八年级上册初中数学 第2课时 用待定系数法求一次函数表达式 教学课件
所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
新课讲解
2.下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高
处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：
下面哪个式子能表示这种关系( C )
当堂小练
3.已知正比例函数y=kx(k≠0)； (1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 y=-5x 。 (2) 若当x=1时，y=5，则函数关系式为 y=5x 。
当堂小练
4.已知函数y=(m-3)xm-1； (1) 当m = 2 时，y是x的正比例函数； (2) 若x=-2, y=a 满足（1）中所求的函数关系式， 则a= 2 .
1、设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b； 2、列：根据已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数表达式。
新课讲解
典例分析
例 已知y是 x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求 y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值. 解：设y=kx. 把x=-2，y=8 代入 y=kx， ∴ -2k=8， ∴k=-4， ∴y=-4x. 当x=3时， y=-4×3=-12.
新课讲解
知识点1 待定系数法求一次函数表达式 问题1. 若y与x成正比例，即y=kx(k为常数，k≠0)，且当x=0.5时， y=3，求k的值并写出y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时，y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
新课讲解
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢
5.3一次函数待定系数法求一次函数的表达式课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册++
求这个一次函数的表达式. 解：
因为y是x的一次函数，所以设所求表达式为y＝kx＋b(k≠0).
将x=0时，y=5和x=2，y=-5分别代入上式，得：
5=b，
k=-5，
-5=2k+b，解这个方程组，得 b=5，
所以，所求的一次函数表达式为y＝-5x+5.
你能总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤吗？
待定系数法求一次函数表达式的步骤
典例精讲
例1 已知一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝1；当x＝1时， y＝0. 试确定这个函数的表达式． 分析：分别将x＝0，y＝1和x＝1，y＝0代入y＝kx＋b中， 得到关于k、b的二元一次方程组，解之即可．
解：将x=0，y=1和x=1，y=0分别代入y=kx＋b，
b=1，
k=-1，
得
解得
b的值．这两个条件通常是两个点的坐标或两对x，y的值． (2)确定方法：
将两对已知变量的对应值分别代入y=kx＋b中，建立关于k、b 的方程组，通过解这个方程组求出k、b，从而确定其表达式．
感谢观看！
2. 正比例函数的概念是什么？ 当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx( k为常数， k≠0)，叫做正比例函数.
复习引入
3. 已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8. 求y与x之间的 函数关系式. 解：设正比例函数关系式是 y=kx，
把x=-2，y=8代入上式，得8=-2k， 解得 k=-4， 所求的正比例函数关系式是 y=-4x .
解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，
因为当x＝20时，y＝1 600；当x＝30时，y＝2 00，
所以
1 600=20k+b， 2 000=30k+b，
浙教版八年级上册数学第5章 用待定系数法求一次函数表达式
8 【中考·湖州】已知y是x的一次函数．当x＝3时，y＝1； 当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的表达式．
解：设这个一次函数的表达式为 y＝kx＋b(k≠0)， 将 x＝3，y＝1 和 x＝－2，y＝－4，代入上式得 3－k＋2kb＋＝b1＝，－4，解得kb＝＝1－，2. 所以这个一次函数的表达式为 y＝x－2.
解：设所求一次函数的表达式为 y＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)， 任取表中的两组数据，不妨取 x＝37.0，y＝70.0 和 x＝42.0， y＝78.0，代入，得7708＝＝3472kk＋＋bb，，解得kb＝＝11.06.，8. ∴所求一次函数的表达式为 y＝1.6x＋10.8.
(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子．写字台的高 度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否 配套，并说明理由．
13 小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用量桶和体积相同 的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题． (1)放入一个小球，量桶中水面升高____2____cm；
(2) 求 放 入 小 球 后 量 桶 中 水 面 的 高 度 y(cm) 关 于 小 球 个 数 x(个)的一次函数表达式；(水未溢出，不要求写出自变 量的取值范围)
时，x 的值为( A )
A．92
B．29
C．2
D．12
2 【杭州期末】若y关于x的函数关系式为y＝kx＋1，当 x＝1时，y＝2，则当x＝－3时，y的值为( ) B A．－1B．－2C．－3D．－4
3 一次函数 y＝kx＋b，经过点(1，1), (2，－4)，则 k 与
b 的值为( C )
k＝3 A. b＝－2
(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要 派送快递多少件？
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《一次函数》单元测试(含答案) (202)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分) 如图 ，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC 和线段OD ，下列说法中，正确确的是（ ）A ．乙比甲先到终点B ．乙测试的速度随时间增大而增大C ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快2．(2分)下列函数解析式中，是一次函数的有（ ） ①2y x=；②22y x =--；③22x y =+；④122y x =-.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(2分)一次函数21y x =-+的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．1B ．12C ．14D ．184．(2分)下列图像不是．．函数图象的是（ ）5．(2分)已知，一次函数by+=的图象如图，下列结论正确的是（）kxA．0>k，0b D．0b<<<k，0b C．0k，0>b B．0><k，0>6．(2分)如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到达终点B．乙测试的速度随时间增加而增大C．比赛进行到29．4 S时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快7．(2分)如图是某人骑自行车的行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0 h到3 h，行驶了30 kmB．从l h到2 h匀速前进C．从l h到2 h在原地不动D．从0 h到l h与从2 h到3 h的行驶速度相同8．(2分)函数y=3x-6的图象是（）A．过点（0，-6），（0，-2）的直线B．过点（0，2），（1，-3）的直线C．过点（2，O），（1，3）的直线D．过点（2，0），（0，-6）的直线9．(2分)如图，某电信公司提供了A B，两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分10．(2分)如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．3y x32=-+B．3y x32=+C．2y x33=-+D．2y x33=+11．(2分)下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=二、填空题12．(3分)若直线5y x=--与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为l0,则点M的坐标为 .解答题13．(3分)若一次函数y x a=+与一次函数y x b=-+的图象的交点坐标为(m，4)，则a b+= .14．(3分)已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2x<时，对应的函数值0y<；③当2x<时，函数值y随x值的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： (写出一个即可)．15．(3分)直线y=kx+b经过点A(-2，0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO(0为坐标原点)的面积为2，则b的值为．16．(3分)已知一次函数y=-2x+7，当y≤2时，自变量x的取值范围是．17．(3分)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是．18．(3分)函数y=3x+5中，自变量x的取值范围为．19．(3分)钢筋的横截面面积是0．25π，长度为h，则钢筋的体积V=0．257πh，这里常量是，变量是．20．(3分)某汽车每小时耗油6 kg ，该车在行驶t(h)后耗去了Q(kg)油，即Q=6t ，其中常量是，变量是 ． 评卷人 得分三、解答题21．(6分) 有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =-c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.22．(6分)一次函数) y kx b =+(k 、b 为常数，且k≠0)的图象经过点A(3，-2)和点B ，其中点`B 是直线21y x =+和4y x =-+的交点，求这个一次函数的解析式，并画出其函数图象．23．(6分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.24．(6分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均增加2 km ／h ，4 h 后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均增加4 km ／h ，一段时间风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少l km ／h ，最终停止．结合风速与时间的图象(如图所示)回答下列问题：(1)在y 轴括号内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间?(3)求出当x≥25时，风速y(km／h)与时间x(h)之间的函数解析式．25．(6分)求下列问题中两个变量的函数解析式，并写出自变量的取值范围，判断其是否为一次函数：现要利用64 m长的旧围栏建一个长方形的花圃．设花圃一边长x(m)，分别写出下列变量和x的函数解析式：(1)花圃另一边长y(m)；(2)花圃的面积S(m2)．26．(6分)已知一次函数图象经过点(1，1)和(-1，-5)．(1)求该一次函数的表达式；(2)求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)另一条直线与该一次函数图象交于点A(-1，m)，且与y轴交点的纵坐标为4，求这条直线的解析式．27．(6分)衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发源地．如图是棋子摆成的“巨”字．求：(1)第四个“巨”字需要的棋子数；(2)按以上规律继续摆下去，求第n个“巨”字所需的棋子数m．28．(6分)为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B 公司每月l600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A 、B 公司两位销售员小李、小张l ～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李l ～6月份的销售额y 1与月份x 的函数解析式是y 1=l200x+10400，小张1～6月份的销售额y 2也是月份x 的一次函数，请求出y 2与x 的函数解析式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．29．(6分)求下列函数的自变量的取值范围： (1)22y x x =+； (2)3xy x =+；(3)33x y +=(4)12y x x =-+．30．(6分)举出两个常量和变量的实际例子．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．C 2．C 3．C 4．C5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10．A 11．B二、填空题12．(-9，4)或(-1，-4) 13．814．答案不唯一，如2y x =- 15．216．52x ≥17．y=6x-2 18．任何实数 19．0.25π；V,h 20．6；Q 、t三、解答题21．把3x =，2y =-代入3y ax b y cx =+⎧⎨=-⎩，得23(1)233(2)a b c -=+⎧⎨-=-⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3）， 由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=-⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =-,133y x =-．22．由214y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得13x y =⎧⎨=⎩，∴点B(1，3)，∴233k b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得52112k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴这个一次函数的解析式为51122y x =-+．图象略．23．(1)21y x =+ (2)点P(-1，1)不在这个一次函数的图象上 24．(1)8，32；(2)57 h ；(3)y=-x+57(25≤x ≤57)25．(1)y=x+32(0<x<32)是一次函数；(2)232S x x =-+(O<x<32)不是一次函数 26．(1)y=3x-2；(2)23；y=9x+4 27．(1)34颗；(2)m=10+8(n-l)28．(1)2280元，2040元；(2)y 2=1800x+5600；(3)9月份 29．(1)任何实数；(2)x ≠-3；(3)x ≥-l 且x ≠2；(4)x ≥1 30．略。
八年级数学上册5-3一次函数第2课时用待定系数法求一次函数表达式习题课件新版浙教版
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(1)小明经过研究，发现课桌高度 y (cm)是椅子高度 x (cm)的
一次函数，请你帮小明求出这个函数关系式.
【解】设 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0).
把 x ＝37， y ＝70和 x ＝40， y ＝74.8分别代入，得
= .，
= ＋，
ቊ
解得ቊ
= ..
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7. 周日上午，小俊从外地乘汽车回嘉兴，一路上，小俊记下
了如下数据：
观察时间
9：00( t ＝0)
9：06( t ＝6)
9：18( t ＝18)
路牌内容
嘉兴90 km
嘉兴80 km
嘉兴60 km
(注：“嘉兴90 km”表示离嘉兴的距离为90 km)
假设汽车离嘉兴的距离 s (km)是行驶时间 t (min)的一次函
. = ＋，
∴这个函数关系式为 y ＝1.6 x ＋10.8.
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(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，测得
写字台的高度为77 cm，椅子的高度为43.5 cm，请你
判断它们是否符合(1)中的函数关系，为什么？
【解】不符合.理由：当 x ＝43.5时， y ＝1.6×43.5
例，当 x ＝ m 时， y ＝1，当 x ＝2时， y ＝ n ，则 m n 的
值为(
A
)
A. 2
B. －2
1
2
3
4
C. 1
5
6
7
8
9
D. 4
10
3. 已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则 m ＝
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《一次函数》单元测试(含答案) (353)
14．如 y = −x +1(答案不唯一)
15．(-1，0)或(1，O)
16．y=2x+7
17．(1)1000；(2)1000
18．三
19．M=7．8v
20．y=18x，2016
21．y=2．2x，33，用水量为 15 吨时所付水费为 33 元，l6
22．14
23．180、 ； l 、 n 、r
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《一次函数》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)若正比例函数 y = (2m −1)x 的图象经过点 A（ x1 ， y1 ）和点 B（ x2 ， y2 ），当 x1 x2 时， y1 y2 ，则 m 的取值范围是（ ）
29．(6 分)衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发源地．如图是棋 子摆成的“巨”字．
求： (1)第四个“巨”字需要的棋子数； (2)按以上规律继续摆下去，求第 n 个“巨”字所需的棋子数 m．
30．(6 分)在计算器上按下面的程序进行操作：
请问：y 是 x 的函数吗?如果是，写出它的表达式；如果不是，说明理由．
求：（1）这个函数的解析式；
(2）当 x = 4 时， y 的值．
28．(6 分)已知一次函数图象经过点(1，1)和(-1，-5)． (1)求该一次函数的表达式； (2)求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积； (3)另一条直线与该一次函数图象交于点 A(-1，m)，且与 y 轴交点的纵坐标为 4，求这条直 线的解析式．
八年级数学上册5.3一次函数同步练习(新版)浙教版【含解析】
5.3 一次函数一、选择题（共10小题；共50分）1. 若y=(m−3)x+1是一次函数，则( )A. m=3B. m=−3C. m≠3D. m≠−32. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=−x+3与y=3x−5的图象交于点M，则点M的坐标为 ( )A. (−1,4)B. (−1,2)C. (2,−1)D. (2,1)3. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( )A. (2,−3)，(−4,6)B. (−2,3)，(4,6)C. (−2,−3)，(4,−6)D. (2,3)，(−4,6)4. 某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是( )A. y=0.12x，x>0B. y=60−0.12x，x>0C. y=0.12x，0≤x≤500D. y=60−0.12x，0≤x≤5005. 如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=−x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为 ( )A. y=−x+2B. y=x+2C. y=x−2D. y=−x−26. 下列函数：① y=πx，② y=2x−1，③ y=1x ，④ y=1x−3x，⑤ y=x2−1中，是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 ( )A. 1B. −1 D. −38. 若实数m，n满足4m2+12m+n2−2n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是 ( )A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数9. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a,b,c,⋯,z（不论大小写）依次对应1,2,3,⋯,26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=x+12；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x+13．A. gawqB. shxcC. sdriD. love10. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ( )A. y=−xB. y=−34x C. y=−34x D. y=−910x二、填空题（共10小题；共50分）11. 正比例函数y=−12x的图象过点(1, )．在横线处应填．12. 已知函数y=(m+2)x∣m∣−1−1是一次函数，则m的值为．13. 当m=时，关于x的函数y=(m−2)x m2−3+5是一次函数．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(−1,1)，顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．15. 已知y=(m−3)x m2−8+m+1是一次函数，则m=．16. 已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1)，B(2,0)，则当x时，y≤0．17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(−2,0)，(−1,0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△AʹBʹCʹ（A和Aʹ，B和Bʹ，C和Cʹ分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，Cʹ，则点Cʹ的坐标是．18. 当m=时，函数y=(m+3)x2m+1+4x−5(x≠0)是一个一次函数．19. 如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0，则图中阴影部分的面积是．20. 在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2．在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件( )时，这三点不能构成△ABC．三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=−1；当x=−1时，y=3，求k和b的值．22. 甲、乙两地相距50 km，小明骑自行车以10 km/h的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式. s是否为t的一次函数?是否为正比例函数?23. 已知关于x的函数y=kx−2k+3−x+5是一次函数，求k的值．x−6与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求这条直线与坐标轴围成的三24. 已知直线y=−12角形的面积．25. 如图，直线y=kx+b经过A，B两点．Ⅰ求此直线表达式；Ⅱ若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=kʹx+bʹ与y轴交于点M，若△OAM 的面积为S，且3<S<5，分别写出kʹ和bʹ的取值范围（只要求写出最后结果）．答案第一部分1. C2. D3. A4. D5. B6. C7. A8. B9. B 10. D 第二部分 11. −12 12. 2 13. −2 14. −2 15. −3 16. ≥2 17. (1,3)18. −3 或 −12 或 0 19. 12.520. a =b =c 或 a =b +1=c +2 或 a−ca−b =2 第三部分21. 由题意可得 {k +b =−1,−k +b =3.∴k =−2；b =1 .22. s =50−10t ，s 是 t 的一次函数，s 不是 t 正比例函数． 23. 当 k =0 时，y =−x +5，是一次函数. 当 −2k +3=0，即 k =32 时，y =−x +132，是一次函数.当 −2k +3=1，即 k =1 时，y =5，不是一次函数.所以 k 的值为 0 或 32．24. ∵ 直线 y =−12x −6 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B ，∴A (−12,0)，B (0,−6) . ∴OA =12，OB =6 .∴ 这条直线与坐标轴围成的三角形的面积 =12×12×6=36 . 25. （1） 依题意，得{b =4,−2k +b =0.解得{b =4,k =2.所以直线表达式为 y =2x +4．（2） 32<kʹ<52，3<bʹ<5 或 −52<kʹ<−32，−5<bʹ<−3．。