九年级数学上册课本题目精选
初三上册数学试题及答案
初三上册数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 3.14C. √2D. 0.52. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°4. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是5. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(0)D. √(2/3)6. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是7. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是8. 以下哪个选项是整式？A. 2x/3B. √xC. x^2 + 1D. 1/x9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 210. 以下哪个选项是多项式？A. 2x + 3B. x^2 - 4C. 5x/2D. 3x^3 - 2x + 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
2. 一个数的平方等于25，这个数可以是______或______。
3. 一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是______°。
4. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______、______或______。
5. 如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式至少包含______项。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 + 2x - 5)。
2. 已知一个角的余角是它的两倍，求这个角的度数。
3. 一个数的平方加上它的立方等于100，求这个数。
4. 已知一个多项式是三次的，且最高次项系数为1，常数项为-8，中间项系数为-3，求这个多项式。
人教版九年级数学上册第22.1.1节《二次函数》课本+练习
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22.1.1 二次函数
知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中是，分别是函数表达式的，，。
2.当时，这个函数还是二次函数吗？为什么？或能为0吗？
一、选择题：
3．已知函数m是常数．
（1）若这个函数是一次函数,求的值;
（2）若这个函数是二次函数,求的值。
4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”。
已知某种汽车的刹车距离y(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：当司机小张以80 km/h的速度行驶时，发现前方
大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？
1
参考答案
22.1.1 二次函数
知识点：
，自变量，二次项系数，一次项系数,常数项.
一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A。
九年级上册数学习题带答案
九年级上册数学习题带答案九年级上册数学习题带答案数学作为一门学科，对于学生来说可能是喜欢的，也可能是让人头疼的。
不管是哪种情况，掌握数学的基础知识和解题技巧都是至关重要的。
在九年级上册的数学课程中，有许多重要的知识点和习题需要我们掌握和练习。
下面我将为大家整理一些九年级上册数学习题，并附上答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解数学。
第一章：代数基础1. 计算下列各式的值：(1) 3x + 4y，当x = 2，y = 5时；(2) 5a - 2b，当a = 3，b = 7时。
答案：(1) 3x + 4y = 3*2 + 4*5 = 6 + 20 = 26；(2) 5a - 2b = 5*3 - 2*7 = 15 - 14 = 1。
2. 求下列各式的值：(1) 2x^2 + 3x - 4，当x = 1时；(2) 3a^2 - 4ab + b^2，当a = 2，b = 3时。
答案：(1) 2x^2 + 3x - 4 = 2*1^2 + 3*1 - 4 = 2 + 3 - 4 = 1；(2) 3a^2 - 4ab + b^2 = 3*2^2 - 4*2*3 + 3^2 = 12 - 24 + 9 = -3。
第二章：平面直角坐标系1. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，B(-1, 4)，求线段AB的长度。
答案：设AB的长度为d，根据两点间距离公式可得：d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]= √[(-1 - 2)^2 + (4 - 3)^2]= √[(-3)^2 + (1)^2]= √[9 + 1]= √10。
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(-2, 5)，B(3, -1)，求线段AB的斜率。
答案：设AB的斜率为k，根据斜率公式可得：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)= (-1 - 5) / (3 - (-2))= (-6) / (3 + 2)= -6 / 5。
人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第四页11-第九页
习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：x（20/2-x）=24，整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，20/2-x=10-4=6当x=6时，20/2-x=10-6=4.故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2的矩形习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20解得n=8或n=-5因为凸多边形的变数不能为负数所以n=-5不合题意，舍去所以n=8所以这个凸多边形是八边形假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18 解得x=(3±)/2因为x的值必须是正整数所以这个方程不存在符合题意的解故不存在有18条对角线的凸多边形习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-p2）=25-24+4p2=1+4p2∵p2≥0，,1+4p2>0∴△=1+4p2>0∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根习题21.3第1题答案（1）x2+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x1=-3，x2=-7.（2）x2-x-1=0∵a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5>0，（3）3x2+6x-4=0，∵a=3，b=6，c=-4，b2-4ac=62-4×4×3×（-4）=84>0，（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x2=1，直接开平方，得x=±1，∴x1=1，x2=-1（5）4x2-4x+1=x2+6x+9，原方程化为（2x-1）2=（x+3）2，∴[（2x-1）+（x+3）][（2x-1）-（x+3）]=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，∴x1=-2/3，x2=4∴a=7，b=-，c=-5，b2-4ac=（-）2-4×7×（-5）=146>0∴x= [-（-）±]/(2×7)=(±)/14，∴x1=(+)/14，x2=(-)/14习题21.3第2题答案解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168∴x2+2x-168=0∴x1=-14，x2=12.当x=-14时，x+2=-12当x=12时，x+2=14答：这两个偶数是-14，-12或12,14习题21.3第3题答案解：设直角三角形的一条直角边长为xcm，由题意可知1/2x（14-x）=24，∴x2-14x+48=0∴x1=6，x2=8当x=6时，14-x=8当x=8时，14-x=6∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm，8cm习题21.3第4题答案解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91整理得x2+x-90=0，（x-9）∙（x+10）=0解得x1=9，x2=-10（舍）答：每个支干长出来9个小分支习题21.3第5题答案解：设菱形的一条对角线长为x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可知：1/2 x∙（10-x）=12，整理，的x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，10-x=6当x=6时，10-x=4所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为：所以菱形的周长是4cm习题21.3第6题答案解：设共有x个队参加比赛，由题意可知（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=90/2，即1/2x（x-1）=45整理，得x2-x-90=0解得x1=10，x2=-9因为x=-9不符合题意，舍去所以x=10答：共有10个队参加比赛习题21.3第7题答案解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2=8450解得x1=1/12，x2=-25/12因为x=- 25/12 不符合题意，舍去所以x= 1/12≈0.083=8.3%答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%习题21.3第8题答案解：设镜框边的宽度应是x cm，根据题意得：（29+2x）（22+2x）-22×29=1/4×29×22整理，得8x2+204x-319=0解得x= [-204±]/16所以x1=[-204+)]/16，x2=[-204-)]/16因为x= [-204-)]/16<0不合题意，舍去所以x= [-204+)]/16≈1.5答：镜框边的宽度约1.5cm习题21.3第9题答案解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽为2x cm.根据题意得：30×20×1/4=30×20-（30-4x）（20-6x），整理，得12x2-130x+75=0解得x1=[65+5)]/12，x2=(65-5)/12因为30-4x>0，且20-6x>0所以x<10/3所以x= (65+5)/12不符合题意，舍去所以x=(65-5)/12≈0.6所以3x≈1.8,2x≈1.2答：设计横彩条的宽度约为1.8cm，竖彩条的宽度约为1.2cm习题21.3第10题答案（1）设线段AC的长度为x，则x2=（1-x）×1，解得x1=(-1+)/2，x2=(-1-)/2（舍），∴AC=(-1+)/2（2）设线段AD的长度为x，则x2=（(-1+)/2-x）∙(1+)/2，解得x1=(3-)/2，x2=-1（舍），∴AD=(3-)/2（3）设线段AE的长度为x，则x2=（(3-)/2-x）∙(3-)/2，解得x1=-2+，x2=(1-)/2 （舍）∴AE=-2+【规律方法：若C为线段AB上一点，且满足AC2=BC∙AB,则AC/AB=(-1)/2∙(-1)/2也叫作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.】第6页练习答案练习题答案复习题21第1题答案（1）196x2-1=0，移项，得196x2=1，直接开平方，得14x=±1，x=±1/14，∴原方程的解为x1=1/14，x2=-1/14（2）4x2+12x+9=81，原方程化为x2+3x-18=0∵a=1，b=3，c=-18，b2-4ac=32-4×1×（-18）=81>0∴x1=-6，x2=3（3）x2-7x-1=0∵a=1，b=-7，c=-1，b2-4ac=（-7）2-4×1×（-1）=53>0，（4）2x2+3x=3，原方程化为2x2+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b2-4ac=32-4×2×（-3）=33>0，∴x= (-3± )/(2×2)=(-3±)/4，∴x1=(-3+)/4，x2=(-3-)/4（5）x2-2x+1=25，原方程化为x2-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x1=6，x2=-4（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x1=5/2，x2=2（7）x2+5x+7=3x+11，原方程化为x2+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b2-4ac=22-4×1×（-4）=20>0∴x= (-2±)/(2×1)=(-2±2)/2=-1±∴x1=-1+，x2=-1-（8）1-8x+16x2=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，1-4x=0或-1-4x=0，∴x1=1/4，x2=-1/4复习题21第2题答案解：设其中一个数为（8-x），根据题意，得x（8-x）=9.75，整理，得x2-8x+9.75=0，解得x1=6.5，x2=1.5当x=6.5时，8-x=1.5当x=1.5时，8-x=6.5答：这两个数是6.5和1.5复习题21第3题答案解：设矩形的宽为x cm，则长为（x+3）cm由矩形面积公式可得x（x+3）=4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4，x2=1因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去所以x=1所以x+3=1+3=4答：矩形的长是4cm，宽是1cm复习题21第4题答案解：设方程的两根分别为x1，x2（1）x1+x2=5，x1∙x2=-10（2）x1+x2=-7/2，x1∙x2=1/2（3）原方程化为3x2-2x-6=0，∴x1+x2=2/3，x1∙x2=-2 （4）原方程化为x2-4x-7=0，∴x1+x2=4，x1∙x2=-7复习题21第5题答案解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为（x+2）cm，高为（x-1）cm，根据题意，得1/2 [x+（x+2）]∙（x-1）=8，整理，得x2=9，解得x1=3，x2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如下图所示：复习题21第6题答案解：设这个长方体的长为5x cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x2+7-4=0，解得x1=1/2，x2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5（cm），宽为2x=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如下图所示.（注意：长方体的展开图不唯一）复习题21第7题答案解:设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知：（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=15，即1/2 x（x-1）=15解得x1=6，x2=-5因为球队的个数不能为负数所以x=-5不符合题意，应舍去所以x=6答：应邀请6个球队参加比赛复习题21第8题答案解：设与墙垂直的篱笆长为x m，则与墙平行的篱笆为（20-2x）m根据题意，得x（20-2x）=50解得x1=x2=5所以20-2x=10（m）答：用20m长的篱笆围城一个长为10m，宽为5m的矩形场地.（其中一边长为10m，另两边均为5m）复习题21第9题答案解：设平均每次降息的百分率变为x，根据题意得：2.25%（1-x）2=1.98%整理，得（1-x）2=0.88解得x1=1 -x2=1+因为降息的百分率不能大于1所以x=1+不合题意，舍去所以x=1-≈0.0619=6.19%答：平均每次降息的百分率约是6.19%复习题21第10题答案解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可知：12000（x+1）2=14520，解这个方程，得x+1=±x=-1或x=--1又∵x=--1不合题意，舍去∴x=（-1）×100%=10%答：人均收入的年平均增长率是10%复习题21第11题答案解：设矩形的一边长为x cm，则与其相邻的一边长为（20-x）cm，由题意得：x（20-x）=75解得x1=5，x2=15，从而可知矩形的一边长15cm，与其相邻的一边长为5cm 当面积为101cm2时，可列方程x（20-x）=101，即x2-20x+101=0∵△=-4<0∴次方程无解∴不能围成面积为101cm2的矩形复习题21第12题答案解：设花坛中甬道的宽为x m.梯形的中位线长为1/2 （100+180）=140（m），根据题意得：1/2（100+180）×80×1/6=80∙x∙2+140x-2x2整理，得3x2-450x+2800=0解得x1=(450+)/6=75+5/3，x2=(450-)/6=75-5/3因为x=75+5/3不符合题意，舍去所以x=75-5/3≈6.50（m）故甬道的宽度约为6.50m复习题21第13题答案（1）5/4=1.25（m/s），所以平均每秒小球的滚动速度减少1.25m/s（2）设小球滚动5m用了x s∙(5+（5-1.25x）)/2x=5，即x2-8x+8=0解得x1=4+2（舍），x2=4-2≈1.2答：小球滚动5 m 约用了1.2s第9页练习答案练习第1题答案练习第2题答案。
人教版九年级数学上册经典题(含解析)
九年级数学上册经典题1、已知方程x 2－5x ＋5=0的一个根为m ，求m ＋m5的值． 【正确答案】解：把m =5代入方程x 2－5x ＋5=0得，m 2－5m ＋5=0∵m ≠0, ∴两边同时除以m 得，m －5＋m5=0∴移项得，m ＋m5=5．2、解方程：x 2－3x －1=0．解：a =1，b =－3，c =－1．b 2－4ac =(－3)2－4×1×(－1) =13＞0．x3、m 的取值范围．解：b 2－4ac =(－2)2－4×m ×1=4－4m∵一元二次方程有两个实数根 ∴4－4m ≥0且m ≠0 解得，m ≤1且m ≠04、阅读材料，回答问题．为了解方程(x 2＋2x )2－4(x 2＋2x )＋3=0，我们可以把x 2＋2x 看成一个整体，并设x 2＋2x ＝y ，则原方程可以化为y 2－4 y ＋3=0①，解得y 1＝1，y 2＝3； 当y 1＝1时，x 2＋2x ＝1，解得x 1＝－1＋2， x 2＝－1－2；当y 2＝3时，x 2＋2x ＝3，解得x 3＝－3， x 4＝1．（1）由原方程转化为方程①，这种方法，我们叫做换元法，换元的目的是__________ （2）利用换元法解方程：(x 2－2x )2+(x 2－2x )－2=0． 【正确答案】 （1）降次（2）解：设x 2－2x ＝y ，则原方程可以化为y 2＋ y －2=0①，解得y 1＝1，y 2＝-2；当y 1＝1时，x 2－2x ＝1，解得x 1＝－1＋2， x 2＝－1－2； 当y 2＝-2时，x 2－2x ＝-2，b 2－4ac =(-2)2－4×1×2=－4＜0，方程没有实数根． 综上所述，原方程的解为x 1＝－1＋2， x 2＝－1－2．5、汽车在行驶过程中由于惯性作用，刹车后还要向前滑动一段距离才能停住．我们称这段距离为刹车距离．在一个限速为35km/h 以内的弯道上，甲、乙两车 相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车的刹 车距离为12m ，乙车的刹车距离为10m ，已知甲车的刹车距离满足S 甲与车速 x (km/h)之间的关系是：S 甲＝0.1x ＋0.01x 2 ，乙车的刹车距离满足S 乙与车速 x (km/h)之间的关系是：S 乙＝0.05x ＋0.005x 2，请你帮助分析事故原因． 【正确答案】解：∵甲车的刹车距离为12m∴0.01x 2＋0.1x =12解得x 1＝30， x 2＝－40由于速度不能为负数，∴x 2＝－40不符合题意舍去，所以甲车的速度为30 km/h ，不超过限速．∵甲车的刹车距离为10m ∴0.005x 2＋0.05x =10 解得x 1＝40， x 2＝－50由于速度不能为负数，∴x 2＝－50不符合题意舍去，所以甲车的速度为40 km/h ，超过限速． 所以导致事故的原因是乙车超速行驶．6、如图5，△ABC 中，∠B =90o ，AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以1cm/s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向C 点以2cm/s 的速度移动，但其中一点到达时，另外一点也随之停止运动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，几秒种后，P 、Q 间的距离等于42cm ？【正确答案】解：设x 秒种后，P 、Q 间的距离等于42cm ，则AP ＝x ，BP ＝6－x ，BQ ＝2x ，由题意得，(6－x )2＋( 2x )2＝( 42)2解得x 1＝2， x 2＝52当x ＝2时，BQ ＝2x ＝4＞BC 不符合题意舍去答：52秒种后，P 、Q 间的距离等于42cm ．7、已知二次函数的图象的顶点为A(2，-2) ，并且经过B(1，0)、C(3，0)，求这条抛物线的表达式.分析：根据题意，本题可用一般式、顶点式或交点式来解决.解法1：设二次函数表达式为c bx ax y ++=2，将A(2，-2)、B(1，0)、C(3，0)代入，得：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++-=++0390224c b a c b a c b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==682c b a .所以.6822+-=x x y解法2：设二次函数表达式为2)2(2--=x a y ，将B(1，0)代入，得2)21(02--=a ，解得2=a .所以2)2(22--=x y ，即.6822+-=x x y解法3：设二次函数表达式为)3)(1(--=x x a y ，将A(2，-2)代入，得：)32)(12(2--=-a ，解得2=a .所以)3)(1(2--=x x y ，即.6822+-=x x y8、某商场每件进价为80无的某种商品，原来按每件100元出售时，一天可售出100件。
九年级上册50道数学题
九年级上册50道数学题一、代数部分（共25题）（一）一元二次方程（10题）题1：解方程x^2-5x + 6=0。
解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0（a≠0），这里a = 1，b=- 5，c = 6。
我们可以使用因式分解法，将方程化为(x - 2)(x - 3)=0。
则x-2 = 0或者x - 3=0，解得x_1=2，x_2=3。
题2：已知一元二次方程x^2+3x - 4 = 0，求它的根。
解析：同样对于方程x^2+3x - 4 = 0，我们使用因式分解法，化为(x + 4)(x - 1)=0。
所以x+4 = 0或者x - 1 = 0，解得x_1=-4，x_2=1。
题3：方程2x^2-3x - 1 = 0，求其判别式Δ的值。
解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0（a≠0），判别式Δ=b^2-4ac。
在方程2x^2-3x - 1 = 0中，a = 2，b=-3，c=-1。
Δ=(-3)^2-4×2×(- 1)=9 + 8=17。
题4：若关于x的一元二次方程mx^2-2x + 1 = 0有两个相等的实数根，求m的值。
解析：因为方程mx^2-2x + 1 = 0有两个相等的实数根，所以Δ = 0。
其中a = m，b=-2，c = 1，Δ=(-2)^2-4m×1=4 - 4m。
由4-4m = 0，解得m = 1。
题5：用配方法解方程x^2+4x - 1 = 0。
解析：首先在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2+4x+4 - 4 - 1=0。
(x + 2)^2-5 = 0，(x + 2)^2=5。
则x+2=±√(5)，解得x_1=-2+√(5)，x_2=-2-√(5)。
题6：一元二次方程3x^2-x - 2 = 0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？解析：对于一元二次方程3x^2-x - 2 = 0，二次项系数a = 3，一次项系数b=-1，常数项c=-2。
初中9年级上册数学题
初中9年级上册数学题一、一元二次方程相关题目（5题）1. 解方程：x^2-5x + 6 = 0- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0（这里a = 1，b=-5，c = 6），我们可以使用因式分解法。
- 原方程可化为(x - 2)(x - 3)=0。
- 则x - 2 = 0或者x - 3 = 0。
- 解得x = 2或者x = 3。
2. 已知关于x的一元二次方程x^2+kx - 3 = 0的一个根是x = 1，求k的值。
- 解析：- 因为x = 1是方程x^2+kx - 3 = 0的根，将x = 1代入方程得：- 1^2+k×1 - 3 = 0。
- 即1 + k - 3 = 0。
- 化简得k - 2 = 0，解得k = 2。
3. 用配方法解方程x^2+4x - 1 = 0。
- 解析：- 在方程两边加上一次项系数一半的平方，即((4)/(2))^2=4。
- 原方程变为x^2+4x + 4 - 4 - 1 = 0。
- 可化为(x + 2)^2-5 = 0。
- 移项得(x + 2)^2=5。
- 开平方得x+2=±√(5)。
- 解得x=-2±√(5)。
4. 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的根的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
判断方程2x^2-3x + 1 = 0根的情况。
- 解析：- 对于方程2x^2-3x + 1 = 0，这里a = 2，b=-3，c = 1。
- 计算判别式Δ=(-3)^2-4×2×1- =9 - 8 = 1>0。
- 所以方程2x^2-3x + 1 = 0有两个不相等的实数根。
5. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
初三数学上册试题及答案
初三数学上册试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.333...C. πD. 1/3答案：C2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 25D. 50答案：B3. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A4. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是：A. (0,3)B. (-3/2, 0)C. (3,0)D. (0,0)答案：B5. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 12C. 6D. 36答案：A二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是________。
答案：57. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
答案：88. 一个圆的直径是10，那么它的周长是________。
答案：31.4（或者πd，d=10）9. 一个等腰三角形的底边长是6，两腰长是5，它的面积是________。
答案：1510. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。
答案：5或-5三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x + 5 = 13答案：首先将5从等式右边减去，得到2x = 8，然后将2除以等式的两边，得到x = 4。
12. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，如果a=3，b=4，求c的值。
答案：根据勾股定理，c² = a² + b²，即c² = 3² + 4² =9 + 16 = 25，所以c = √25 = 5。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是2x，3x和4x，求它的体积。
答案：长方体的体积公式是V = 长× 宽× 高，所以V = 2x× 3x × 4x = 24x³。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 二项式 (a+b)^10 展开后的项数为（）A. 10B. 11C. 20D. 214. 若直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则三角形 OAB（O 为坐标原点）的面积是（）A. 3B. 4.5C. 6D. 95. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则 a10 = （）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。
（）7. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）8. 一元二次方程的解一定为实数。
（）9. 在直角坐标系中，所有平行于 y 轴的直线都是 y 的函数。
（）10. 等差数列的公差可以为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。
12. 二项式系数 C(10, 2) 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x + 4 的图像是一条 _______。
14. 在等差数列 {an} 中，若 a3 = 8，a7 = 20，则公差 d = _______。
15. 若一个正方形的边长为 a，则其面积为 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及其通项公式。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 描述直角坐标系中，一次函数图像的特点。
19. 什么是奇函数和偶函数？给出一个例子。
20. 解释二次函数的顶点公式及其应用。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 解一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0。
新人教版九年级数学上册 ：《一元二次方程》习题精选及答案解析
《一元二次方程》姓名 得分一、填空题（每空2分，共32分） 1．把一元二次方程（x －2）（x ＋3）=1化为一般形式是 ． 2．用配方法解方程2250x x --=时，配方后得到的方程是 ；当x = 时，分式2926x x --的值为零；一元二次方程2x （x －1）=x －1的解是 ；3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2x =x 的解是 ．4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。
共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。
5．一个菱形的两条对角线的和是14cm ，面积是24 cm 2，则这个菱形的周长是___ _______。
6．当m 时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根，此时这两个实数根是 ．7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设 平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*a b a b =-，根据这个规则， 方程(2)50*x +=的解为．10．李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制 成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题 意，所列方程为： 。
11．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为 ． 12．设a b ，是方程220110x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为 ． 二、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．221x x y ++=B ．2110x x+-= C ．20x = D ．2(1)(3)1x x x ++=- 2．一元二次方程x 2－3x ＋4＝0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实根B ．有两个相等的实根C ．无实数根D ．不能确定 3．已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．74．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）AB ．5 C．75．若a+b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．A ．1B ．－1C ．0D ．无法判断6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色 纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=7．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么下面列出的方程正确的是（ ） A ．225003600x =B ．22500(1%)3600x +=C ．22500(1)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=8．关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．25三、解答题（共64分） 1．解下列方程（10分）（1）解方程：2420x x ++= （2） 解方程2220x x --=2．（8分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围；(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。
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C D
2、盒中有x 枚棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其它差别.
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38
，求x 和y 枚的关系式。
(2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为12
， 求x 和y 枚的值。
3、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰好有两只雄鸟的概率为多少？
4、如图, ⊙O 的直径AB=12cm,AM 、BN 是圆O 的两条切线,DE 切圆O 于E,交AM 于D,交BN 于C ，设AD=x,BC=y,求y 与x 的函数关系式
5、如图，点E 为△ABC 的内心，AE 交△ABC 的外接圆于点D,
求证:BD ﹦ED ﹦CD
6、如图, ⊙A, ⊙B, ⊙C 两两不相交,且它们的半径都是0.5cm ，圆中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和是多少?
7、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数
8、如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：
（1）剪掉后的剩余部分的面积；
（2）用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
9、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积
10、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的
几何体的全面积
11、Rt△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
12、ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，
且AB=9，BC=14，CA=13，求AF
13、如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，
垂足为D，且AC平分∠DAB，延长AB交DC于点E．
（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
（2）求证：AC2=AD•AB；
（3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
②若EC=5，EB=5，求图中阴影部分的面积．
14、如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．
（1）求证：△ADP∽△BDA；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．
15、如图（1），△ABC和△ECD都是等边三角形，△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到．（1）说明得到△EBC的过程；
（2）如图（2），连接P、Q，求证：△PCQ为等边三角形．
16、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元
17、如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
18、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q 同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．
19、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长
20、一个人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？。