2017级物理竞赛讲义-几何光学 2
高中物理竞赛讲义 几何光学
专题十五 几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。
二、折射率1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。
2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。
三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： 放大率：物长像长==u vm （线放大率） 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=u v k （面放大率） 说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。
（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。
（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。
五、球面镜的焦距可以证明，球面镜的焦距f 等于球面半径R 的一半。
且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。
六、光具组成像七、透镜成像的作图法1．利用三条特殊光线2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。
（1）求出此发光点A的位置。
（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。
例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。
（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。
（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。
（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。
例题4：（第十一届全国物理竞赛题）照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。
高中物理竞赛资料：几何光学讲话稿(无答案)
几何光学一、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律；2反射定律 3独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有： 光纤保证发生全反射的条件： 光线在光学纤维内发生全反射的临界条件是n sin i c =2n 1 （ n 2 < n 1 ）π-i c =2i 1sin ( ) =i =2-i 1πn n 21cos 1 n n ²n 0 sin i 0= n 1 sin i 1cos 1 –i 1²= n 1=21-² 入射角小于 i 0 的入射光线，在光学纤维内都能满足全反射条件而不断向前传播, 从光学纤维的一端传到另一端。
（一）. 光通过平行媒质层时的折射 对n 1和n 2媒质的分界面应用折射定律得 对n 2和n 3媒质的分界面应用折射定律得 联立解得(1) 从平行媒质层出射光线的折射角 i 3 , 只取决于入射光线的入射角i 1以及入射和出射空间媒质的折射率 n 1 和 n 3 , 其间的平行媒质层并没有改变出射光线的折射方向 。
(2) 若 n 3 = n 1 ，则 i 3 = i 1 。
例如当光线以某一入射角i 1入射于处在空气中的平板玻璃时,则从平板玻璃出射的光线的折射角 i 3 = i 1 , 即出射光线与入射光线平行。
例1设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为 d=0.1mm 的薄层紧密连接构成。
如下图表示与各薄层垂直的一个截面， AB 为此材料的端面，与薄层界面垂直。
各薄层的折射率 n k 的数值为 n k =n 0 — kv ，其中 n 0= 1.41 ， v =0.025 。
今有一光线 PO 以入射角θ 0=60 0 射向 O 点。
求此光线在材料内能够到达的离 OO ‘ 最远的距离解：最远处将发生全反射，sin i=n k sin r k 且sin r k =1 即 Kv n i -=0sin K=21.16第21层的上表面就是光线能到达的最深处。
物理竞赛-几何光学
第一节光的反射和折射知识导航：几何光学中问题的分析与解决，大都是基于光路图的分析，所以，作出正确的反射光路图、成像光路图，是解决问题的关键。
作图，一方面反映了学生的动手能力，另一面也是把抽象的情景形象化的一种手段，是一种十分有效的帮助分析、解决问题的方法，应关注并加强这方面的训练。
在反射光路中，常常利用平面镜成像作图，如已知入射光线确定出射光线、已知出射光线确定入射光线，或是在此基础上确定平面镜的观察范围等，在作图过程中，往往会借助“像”，所以应正确理解像的概念：像是物点发出的光经光学元件后，所有出射光线的交点，即所有出射光线均要过像点，如为实像则是实际光线的交点，如为虚像则为光线的延长线的交点。
在折射光路中，一方面要关注折射光路与折射率的关系，当介质或是光的频率不同时，折射率会有所不同，这就会带来折射光路的不同，如光的色散现象的分析等，另一方面要关注临界光路问题，如全反射的临界角，折射光路的边缘光线的光路等。
例题展示：例1．激光液面控制仪的原理是，固定的一束激光AO以入射角I照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B在屏上向右移动了x 的距离到B/，由此可知液面升降多少？解析：若液面下降，光路如图示OO 1=BB’i cot x i cot OO h 221∆==∆ 例2．如图所示的ABCD 是一个用折射率n ＝2.4的透明介质做成的四棱柱镜(图为其横截面),∠A ＝∠C =90,∠B ＝60，AB >BC ，现有平行光线垂直入射到AB 面上(如图),若每个面上的反射都不能忽略，求出射光线。
解析：sinC=4.211=n <21 C<300 （1）从AE 区域射入四棱柱镜的光线发生生两次全反射后，垂直于BC 面射出，光路如a 所示（2）从EF 区域射入四棱柱镜的光线发生生两次全反射后，垂直于AB 面射出，光路如b 所示(3) 从FB 区域射入四棱柱镜的光线发生生两次全反射后，垂直于AB 面射出，光路与b 相反（光路可逆）模仿对比：练习 1 一点光源发出一束光经一平面镜反射，打在离地高为h 的天花板上，平面镜以角速度ω匀速转动，如图所示，当平面镜水平时，入射角为α，则此时光斑的运动速度是多少？解析：平面镜角速度为ω，则反射光线角速度为2ω分解此时光斑的速度：V ┻=2ωR=αωcos 2h ， V= V ┻/cosα=αω2cos 2h。
高中物理竞赛(几何光学)
AS SO
AS CS AS CS
u u2f 2 f
OS CS
u OS v OS '
OS CS
CS OS OC u 2 f
11 1
u f
CS OC OS 2 f
这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：
§1.2 光的反射
例2两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而 物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出 像的个数。
§1.2 光的反射
例3横截面为矩形的玻璃棒被弯 成如图1-2-16所示的形状，一束 平行光垂直地射入平表面A上。 试确定通过表面A进入的光全部 从表面B射出的R/d的最小值。 已知玻璃的折射为1.5。
n，结果如何？ 解：
折射定律
Y
C
AB
曲面法线方程 CC’曲线方程。
O
f
n n’
X F
用等光程原理Biblioteka 解本题更简单C’选取一条入射光线AB 和一条沿 X 轴的入射光线 Y
等光程：
A
C B:(x, y)
n AB n' BF n'OF
X
几何关系：
O
F
AB x
f
BF f x2 y2
考虑波长为λ红 对蓝光有
n2 / n1 1 n2 / n1 1
3、对波长为的光，组合棱镜可看作顶角为30°、折射率为 n=1.5的单一棱镜。
我们知道，最小偏向在对称折射时发生，即在图 1-3-21中的α 角相等时发生。 根据折射定律，
sin 1.5
sin15
22 50
偏向角为 2 30 15 40
高中物理奥林匹克竞赛专题----几何光学(共38张PPT)
6.1 几何光学基本规律
几何光学：以光的基本实验定律为基础，研究光的 传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。 6.1.1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 在描述机械波时，我们用波线表示波的传播方向， 这里，我们用光线表示光的传播方向。
6.1.2 反射定律和折射定律 光在传播的过程中遇到两种介质的分界面时，一部分 光改变方向返回原介质传播，这部分光称为反射光。 反射定律：反射光线总是位于入 射面内，且与入射光线分居在法 线的两侧，入射角等于反射角 。
p
p
物点在主光轴上离球面镜无穷远时，入射光线可看做 近轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。 焦点到球面顶点的距离称为焦距，用f 表示，可知
R f 2
球面反射成像公式又可表示为
1 1 1 p p' f
设物体在垂直于主光轴方向上的高度为 高度为 y ,定义：
y' m y
y
，其像的
为球面反射成像横向放大率
由反射定律和几何关系可以证明
y' p' m y p
m0
表示像是倒立的， m 0 表示像是正立的；
m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
6.3.3 球面反射成像作图法 球面镜成像作图法的三条特殊光线 (1) 平行于主光轴的近轴光线，经凹面镜反射后，反 射光线过焦点；经凸面镜反射后，反射光线的反向延 长线过焦点。 (2) 过焦点（延长线过焦点）的光线，经球面镜反射 后，反射光线平行于主光轴。 (3) 过球面曲率中心的光线，经球面镜反射后按原路 返回。
6.1.3 全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于
第11章 几何光学2
p2 p1
p 令： p1 p, p2
1 1 1 1 (n 1)( ) p p r1 r2
11
1 1 n n0 1 1 no 1 ( ) p p n0 r1 r2
n n0 1 1 1 f1 f 2 f [ ( )] n0 r1 r2
1.3 1.5 1.5 1.3 40 32 r
n1 1.3
n2 1.5
O
p
I
p
P
r 13 .9cm
7
二、共轴球面系统 两个或两个以上球面，其各个主光轴在同一直 线上组成的系统。
采用逐级成像法
例题11-2 一点光源放在一玻璃球前，求近轴光 线通过玻璃球后所f2 1 p p
上述公式，可适用于一切近轴光线条件下凸凹球 面成像，但必须遵守一个统一符号规定。
p和p 均取正值。 1.凡是实物、实像的距离，
p和p 均取负值。 2.凡是虚物、虚像的距离，
3. 若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反 之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值。
11.4cm p2
9
第二节
透镜（Lens）
一、薄透镜及其成像公式 透镜：由两个折射面组成的共轴光学系统。其 成像用逐级求像法确定。如前面的例题。 当薄透镜时，可以推导出薄透镜的成像公式。
10
第一折射面 n0 n n n0 p1 p1 r1 第二折射面
n n0 n0 n p2 p2 r2
84%
r
D sin 1.22k
光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，只需考虑爱里斑。
爱里斑的角半径
1.22 sin 1 D
1.22 1 D
几何光学-物理竞赛课件资料
(ni1 'ni2 ) (n 1)
当棱镜中折射光线与棱镜底面平行时
i1 '
i2
2
2i1
i1
2
i1
i1 ' i2
i2 '
sin nsin
2
2
4 光线的独立传播定律和光线可逆原理
5 等光程性
费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光 程总是一个极值，即光沿光程为最小值、最大 值或恒定值的路程传播。在一般情况下，实际 光程大多是取极小值。
M1
S
S3
O1
S1
O S2
M2
例8 如图所示，L1和L2分别为凸透镜和凹透镜，L1 前面放一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处屏上有 清晰像。现将凹透镜L2撤去，将屏移前5cm至S2处 ，屏上重新有清晰的像。求凹透镜L2的焦距。
L1
L2
S2 S1
例9 （1）今有一半径为3cm的半球形玻璃透镜，折 射率为1.5，把光点放在凸面前4cm处的主轴上，求
例3 半圆柱形玻璃的折射率 n 2，放置在空气中 。在垂直于半圆柱体的平面内，光线以45度角入射 在半圆柱体的平表面上。试问光线从半圆柱体的什 么范围内透出（以角度表示）。
例4 内径为r、外径为R（r<R）的玻璃管装满了发光液体 ，液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率 为n1，而液体的折射率为n2。若从旁边看玻璃管，管壁玻 璃厚度仿佛是零，这时r/R应满足什么样的条件？
θ'
y' 像距
OF
'
y f
如果将物体直接放在明视距离d处
y
d
凸透镜的放大本领为 M d
f
（3）显微镜
高中物理竞赛辅导讲义几何光学
几 何 光 学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；②反射光线和入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O 点）镜间放一点光源S （图1-2-1），S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着 对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO 和BO 成60º角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O 为圆心、OS 为半径作圆；②过S 做AO 和BO 的垂线与圆交于1S 和2S ；③过1S 和2S 作BO 和AO 的垂线与圆交于3S 和4S ；④过3S 和4S 作AO 和BO 的垂线与圆交于5S ，51~S S 便是SS S 2图1-2-1S 3图1-2-2在两平面镜中的5个像。
双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图1-2-4所示，光线经1L 第一次反射的反射线为BC ，根据平面反射的对称性,BC C B ='，且∠a C BO ='。
讲义(几何光学)1、2章
前言1．个人介绍2．课程内容、地位与应用∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）∙物理光学：电磁波3．教学计划（36学时，9周）4．考试形式：平时20%，考试80%5．学习态度和方法：∙掌握基本原理；∙主动扩展6．课堂要求：∙不许旷课∙旷课三次则没有成绩内容简介：∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）1、2章理论基础3~6章理论分析7~9应用∙物理光学：电磁波光学的研究内容：我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。
它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。
它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。
波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。
波动光学不详论介电常数和磁导率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。
波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。
量子光学1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。
1905年，爱因斯坦在研究光电效应时推广了普朗克的上述量子论，进而提出了光子的概念。
他认为光能并不像电磁波理论所描述的那样分布在波阵面上，而是集中在所谓光子的微粒上。
在光电效应中，当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需电磁理论所预计的那种累积能量的时间，电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸力即作逸出功，余下的就变成电子离开金属表面后的动能。
高中物理竞赛培训课件：几何光学
例9 （2）将一薄平凸透镜的平面部分镀银，则此透 镜等效于焦距为28cm的凹镜，如将此透镜的曲面部 分镀银，则此透镜等效于焦距为10cm的凹镜，求此 透镜的折射率。
例3 半圆柱形玻璃的折射率 n 2，放置在空气中。 在垂直于半圆柱体的平面内，光线以45度角入射在 半圆柱体的平表面上。试问光线从半圆柱体的什么 范围内透出（以角度表示）。
例4 内径为r、外径为R（r<R）的玻璃管装满了发光液体， 液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率为 n1，而液体的折射率为n2。若从旁边看玻璃管，管壁玻璃 厚度仿佛是零，这时r/R应满足什么样的条件？
图中的XX’轴重合；再将 望远镜绕载物台的转轴 转，如图所示。向右移 动S，当S移动的距离为 3.75cm时，通过望远镜 刚好能看清楚十字缝S的 像成在分划板中心十字 叉丝线上，试求凹球面 镜的曲率半径。
例12 已知两透镜组合系统如图所示，物经整个系统 成像，像的位置大小如图。试用作图法求物经由L1 所成的像的位置和大小，作出L1的焦点及系统的焦 点的位置。
（2）平面折射 成像规律
n1 + n2 = 0 uv
n2
p'
n1
p
实物 u 0 ，虚物 u 0 ，实像 v 0 ，虚像 v 0
入射光线所在的空间称物空间， 出射光线所在的空间称像空间。
2 光在球面上反射和折射
（1）球面反射
P
成像规律 1 1 1 uv f
B
R
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几何光学2-透镜的成像规律
透镜
1凸透镜的特殊光路和成像规律
共轭成像的条件及其本质
2凹透镜的特殊光路和成像规律
3虚物成像的问题
巩固
1位于凸透镜主轴上的的光源S，试讨论S在什么范围内存在能同时看到物点和像点的区域2光源S到屏M的距离为L,焦距为f的凸透镜位于S和M之间,其主轴过S且垂直于M,若 ,则透镜距S多远时,可使M上的光斑最小
3设有两凸透镜L1和L2，它们的焦距各为20cm和30cm，两者相距lOcm，在L1前100cm处放
一长4.5cm的物体，求最后所成像的位置、大小和性质，并作图．
4如图所示，凸透镜和球面反射镜的中心与光源S在同一条直线上。
凸透镜焦距为f，球面反
射镜半径为R，置于凸透镜右侧l 处。
设光源与凸透镜的距离为d，若要使光源发出的光，经凸
透镜折射—反射镜反射—凸透镜后，仍能成实像于S点，，求d 的可能值。
5取圆面直径为2cm，焦距为4cm的凸透镜P，直立于光具座上，与它平行地放置一块光屏M，
两者相距L=20cm，如图所示，现将一个点光源S安置于透镜主光轴上且离透镜10cm，当室内光
线很弱时在屏M上看到了一个暗的圆环(1)作出形成暗环的光路示意图，并在图上标出暗区位置；(2)求出暗环的面积．
6两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u
1＝3f．
（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到
L2的距离为_________，是__________像（虚或实）、____________
像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处
成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离
_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、
______________像（正或倒）放大率为________________。
7两个焦距分别是f1和f2的薄凸透镜L1和L2，相距为d，被共轴地安置在光具座上．
（1）若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？
（2）根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图．
8物体与光屏之间相距80厘米,其间放一凸透镜.当移动透镜时,可以在两个位置成像,已知两次像长之比为1：9,求透镜的焦距.
9如图所示，L1和L2为两个共轴的薄凸透镜，OO’为其主轴，L1的焦距f1=10cm ，口径（直径）为d1=4.0cm ，L2的焦距f2=5.0cm，口径（直径）为d2=2.0cm 。
两镜相距a=30cm 。
AB为一与透镜共轴的直径为d=2.0 cm的均匀发光圆盘，它有清晰的边缘，把它放在L1左侧20cm处，它在L2右侧垂直于OO’的光屏P上成像。
1、求光屏应放在何处；
2、现发现光屏上的像的中间部分较亮，边缘部分较暗。
为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮，但又不改变像的位置和大小，可以在OO’上插放一个共轴的薄透镜L3。
求L3应放在何处；口径（直径）至少要多大；焦距应是多少。
10一光学系统的结构如图所示，薄透镜L1为会聚透镜，焦距为f1；薄透镜L2为发散透镜，焦距为-f2．成像面P处放有照相底片，L1和P的位置固定不动，现给定f1=3.00厘米，P与L1之间的距离l=4.50厘米．L1与L2之间的距离d是可调的．要求通过调节d使无穷远处的物或近处的物都能在底片上成像，问：
（1）如果f2=3.00厘米，物体从无穷远处移到u1=100.0厘米处，则L2移动的距离为多少？
（2）是否只要f2和d取值适当，不管物体在什么地方都能在P上成像？如不能，则对物距有何限制？
（3）如果要求采用一个焦距确定的L2，通过调节d的数字使物距满足上面第2问的要求的物体都能在P上成实像，则L2的焦距f2应满足什么条件及相应的d的调节范围．
11位于凸透镜MN的焦点F处的点光源S射到透镜上的光，经过透镜的折射在距离透镜2f处与主轴平行的光屏上留下直径为d的光斑，现在主轴上移动S，使光斑直径变为原来的一半，求S移动的距离。
四常见的光学透镜器件
1放大镜
2显微镜
3望远镜
4远景镜头
巩固
1显微镜的物镜焦距1cm，目镜焦距4cm，桶长16cm，求物体放在物镜前多远处，系统的放大率为多少？
2某同学用一块直径12.5cm，焦距为1m凸透镜L1和一块直径为1cm，焦距10cm的凸透镜L2自制望远镜。
（1）当用它沿水平方向观察50m远处的旗杆并使之成像在10m出，镜桶的长度为多大。
如果镜头正对旗杆，被观察到的长度为多少。
（2）如果要使观察到的长度增加一倍，并尽可能增加像的亮度，在物镜和目镜之间加一块凸透镜，求位置和焦距
3装在门上的门镜是由一个凹透镜和一凸透镜组成的，其功能是人在室外看不清室内的情况，而在室内的人却能清楚地看见室外的情况。
有一种门镜的凹透镜焦距为1cm，凸透镜的焦距为3.5cm，两透镜之间的距离为2.1cm，我们以上述数据为例来分析门镜为什么具有这样的功能。