第6章--磁路与铁心线圈电路分解教学内容
电工学课件第6章磁路与铁心线圈电路
磁路与铁心线圈电路是电工学的重要内容，深入了解磁场来源、铁磁材料特 性和磁路磁阻，能帮助我们理解电磁铁和铁心线圈电路的工作原理和计算方 法。
磁场的来源与特性
电流
通过电流可以创建磁场，磁场的特性由其方向和强度决定。
永磁体
永久磁体是通过原子磁偶极子排列达到自发磁化的，其磁场具有持久性。
磁路
磁路是指通过磁介质的路径，它 对于指定的磁场强度和磁通量起 着重要的影响。
磁路阻抗
磁路阻抗是描述磁路对磁通量产 生阻碍程度的物理量。
磁通量
磁通量是指通过某个截面的磁场 总量，它和磁场强度、磁路面积 以及磁路阻抗之间存在关系。
电磁铁的工作原理和特点
1 电磁激励
电流通过线圈产生磁场，使铁芯具有磁性。
电动势 法拉第电磁感应定律
洛伦兹力定义
电路方程
电动势和线圈自感、电流变化 率的关系
电动势与线圈长度、磁感应强 度、线圈电流和外加磁场的关 系
磁场与磁感应强度的计算
安培定理
根据安培定理，通过封闭回路 的总磁感应强度等于通过该回 路的总电流。
磁场强度
磁场强度是单位长度内的磁通 量，与电流和回路形状有关。
磁感应强度
磁感应强度是介质内某点的磁 场强度，与磁导率和磁场强度 有关。
铁心线圈电路中的电动势和电路方程
现象 带电线圈的磁场变化
外加磁场中的线圈
电磁感应
电磁感应是指磁场与导体运动或改变状况相互作用产生的电流和电动势。
铁磁材料的特点及磁滞回线
1
磁导率高
铁磁材料具有较高的磁导率能够达到较高的磁化强度，在磁路中发挥重要作用。
3
磁滞回线
铁磁材料的磁滞回线描述了其磁化和去磁过程中的能量损耗和延迟现象。
磁路与铁芯线圈电路讲解
?
0.9
4? ? 10?7
? 0.2? 10? 2
? 1440A
F ? V0 ? V1 ? 195? 1440 ? 1635A
N ? F ? 1635 ? 1635匝 I1
16/42
6.2 交流铁心线圈电路
电磁关系
交流铁心线圈：铁心磁通发生改变时会在线圈中产生 感应电动势。
铁心线圈的磁通大部分经过铁心闭合称为主磁通，少 部分通过周围空气闭合称为漏磁通，主磁通与对应 的电流呈非线性关系，电感也是非线性的；而漏磁 通经过的介质为空气，电流与漏磁通呈线性关系， 电感是线性的。实际上主磁通与漏磁通难以区分。
21/42
等效电路
铁心线圈(注意参考方向)：
i R1 uR
u
Xσ
uσ R0 u0 X0
R0：铁耗等效电阻 Xσ+X 0：线圈感抗
P ? PCu ? PFe PCu ? R1I 2 PFe ? R0 I 2
Q ? XI 2 ? ( X? ? X 0 )I 2
Z ? R ? jX ? (R ? R0 ) ? j( X? ? X0 )
P 100 R ? I 2 ? 3.42 ? 8.65?
R0 ? R ? R1 ? 8.65 ? 2.4 ? 6.25?
Z ? U ? 220 ? 64.7? I 3.4
X ? Z 2 ? R2 ? 64.72 ? 8.652 ? 64.1?
24/42
6.3 变压器
心式变压器
?
i1
i2
N1 N2
壳式变压器
环形铁心线圈，磁路平均长度39.2cm ，磁路中含有一段
长度为0.2cm 的气隙，铁心磁导率0.0018H/m ，线圈
第6章磁路与带铁芯线圈电路
eσ
= ΦRm ，当Φ m
一定时磁动势IN随磁阻 Rm 的变化而变化。 一定时磁动势 随磁阻 的变化而变化。 交流磁路和电路中的恒流源类似
F =ΦRm 直流电路中： 直流电路中： U = IS R
直流磁路中： 直流磁路中：
固定 Φ
F随 R 变化 m U 随 R 变化
16
IS固定
交流磁路中磁阻 Rm 对电流的影响
工作过程： 工作过程：
i1 Φ
i2 u2
RL
u1
u1 ⇒i1 ⇒ Φ ⇒ u2 ⇒ i2
22
二、变压器的工作原理 1. 空载运行
接上交流电源 接上交流电源
原边接入电源，副边开路。 原边接入电源，副边开路。
u1
i1
u1 e1
原边电流 i1等 于励 磁电流 i10
Φ
e2
i10 产生磁通ϕ
（交变） 交变） 产生感应电动势
（线圈中没有反电动势） 线圈中没有反电动势） 磁动势 F=IN 一定 磁通和磁通成反比( = F Φ 直流磁路和电路中的恒压源类似 直流磁路中 直流电路中 F 固定 U
R m
)
Φ=F
Rm Φ 随 Rm变化
I =E
E 固定
R I 随 R 变化
13
二. 交流磁路的分析
交流激励 线圈中产生感应电势 电路方程： 电路方程：
N1
N2
dΦ e1 = − N 1 dt
（
e、 φ
dΦ e2 = − N 2 dt
23
方向符合右手定则） 方向符合右手定则）
变电压） 原、副边电压关系 （变电压） 根据交流磁路的分析 可得： 可得：
E1 = 4.44 f N1Φ m E2 = 4.44 f N 2Φ m
chapter磁路与铁心线圈电路-精选文档
磁性物质 被磁化。
磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。 在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可 以产生较大的磁通和磁感应强度。
章目录 上一页 下一页 返回 退出
2.磁饱和性 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定 程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与 外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向 某一定值。如图。
磁感应强度B的大小:
F B Il
磁感应强度B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等， 方向相同的磁场，也称匀强磁场。
章目录 上一页 下一页 返回 退出
2. 磁通 磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S
或 B= /S
章目录 上一页 下一页 返回
退出
I1 B d l I H d l I H
式中： 线(常取磁通作为闭合回线)的线积分； I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。 安培环路定律电流正负的规定： 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流 方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电 流作为正、反之为负。 是磁场强度矢量沿任意闭合曲 H d l
2 W / m bV s Ω s H μ 的 单 位 A / mA mmm
由实验可测得：真空的磁导率为：
7 4 π 10 H/m 0
因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它 比较是很方便的。
章目录 上一页 下一页 返回 退出
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
磁路与铁心线圈电路课程课件
或
若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻
应由不同的几段串联而成，即
I
右图所示继电器的磁路就是由三段 2
串联
l2
S2
0
1
S0 S1
l1
S1
电工与电子技术基础
例1: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
电工与电子技术基础
第六章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁
电工与电子技术基础
6.1 磁路及其分析方法
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电 后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅 有电路问题，同时也有磁路问题。
B
(3)矩磁材料 其剩磁大而矫 顽磁力小，磁 滞回线为矩形。 (记忆元件)
B
H
H
H
电工与电子技术基础
6.1.3 磁路的分析方法 • 为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设
备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部 分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。 图示为交流接触器的磁 路，磁通经过铁心和空 气隙而闭合。
矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。
磁性物质不同，其磁滞回 线和磁化曲线也不同。
B
Br• • O •Hc H
•
磁滞回线
电工与电子技术基础
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：
(1)软磁材料 其矫顽磁力较 小，磁滞回线 较窄。(铁心)
B
(2)永磁材料 其矫顽磁力较 大，磁滞回线 较宽。(磁铁)
电工课件第6章 磁路与铁心线圈电路
第6章磁路与铁心线圈电路6.1 磁路及其分析方法6.2 交流铁心线圈电路6.3 变压器第6章磁路与铁心线圈电路本章要求：1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律；2. 了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义；3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；4.了解三相电压的变换方法。
在很多电工设备（像变压器、电机、电磁铁电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。
只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对以上电工设备进行全面分析。
磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路和电路的关系以及磁和电的关系。
本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材材料做成一定形状的铁心。
铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高得多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
单相变压器的磁路6.1磁路及其分析方法¾全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代数和。
¾电流方向与闭合路径的环形方向符合右手螺旋关系。
''123I l l Ηdl H dl I I I ′⋅=⋅==+−∑∫∫G G G K v v ′6.1.2磁性材料的磁性能磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
1. 高导磁性磁性材料的磁导率通常都很高，即μr >>1 (如硅钢片，其μr 可达8000-10000)。
磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。
磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。
在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。
外磁场的增强而无限的增强。
2.磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。
磁路与铁芯线圈电路.讲解学习
(2)敲击法：通过振动可提供磁畴转向的能量，使介质失去磁性。如敲击
永久磁铁会使磁铁磁性减小。
(3)加反向磁场法：加反向磁场，提供一个矫顽力Hc ,使铁磁质退磁。
(4)加交变衰减的磁场：使介质中的磁场逐渐衰减为0 ，应用在录音机
磁畴因受外磁场作用而顺着外 磁场的方向发生归顺性重新排列， 在内部形成一个很强的附加磁场。 使铁磁才材料内的磁感应强度大大 增强.这就是磁化现象.
8
3.1.2铁磁材料的磁性能
2.磁饱和性
铁磁材料磁化过程中,随着励磁电流的 增大,外磁场和附加磁场都将增大.但当励 磁电流增大到一定值时，几乎所有磁畴 都与外磁场方向一致,附加磁场磁感应强 度不能继续增强,这种现象称为磁饱和现 象.
oa段是线性段
起始磁化曲线的ab段反映了铁磁材料的 高导磁性；c点以后说明铁磁材料具有 磁饱和性。
16
(1)加热法
退磁方法你知道么?
当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，由铁磁质变为顺磁质， 该温度为居里温度 Tc 。当温度低于Tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。
铁的居里温度 Tc = 770℃ ，30%的坡莫合金居里温度 Tc = 70℃
，称为通过该面积的磁通,在数值上可以看成与磁场方向相 垂直的单位面积所通过的磁通，故又称磁通密度。
在国际单位制中，单位是韦伯(Wb)
2020/6/27
2
3.1.1磁场的基本物理量
3.磁导率 磁导率 是表示物质导磁性能的物理量，它的单 位是亨/米（ H m）。任意一种物质的磁导率与 真空的磁导率之比称为相对磁导率。
如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的压压可认为原可认为原副绕组上电动势的有效值近似等副绕组上电动势的有效值近似等于原副绕组上电压的有效值副绕组上电压的有效值402020628fnfn因此因此由由上式上式可见可见变压器空载运行时变压器空载运行时原副绕组上电压的副绕组上电压的比值等于两者的匝数之比比值等于两者的匝数之比kk称为变压器的变比称为变压器的变比
磁路与铁芯线圈课件
例 2（二）
解 由Us=4.44fNΦm得
m
Us 4.44 fN
220 4.44 50 100
9.91103Wb
Z0
R0
jX 0
U I
arccos P 220 UI 4
arccos 100 220 4
55 83.48 6.245 j54.64
Y0
G0
jB0
1 Z0
1 55 83.48
0.01818
3 简单直流磁路的计算（二）
Sa (a )(b ) ab (a b)
Sb
(r
2
)2
r 2
r
a r
b
(a)
(b)
图11
(a) 矩形截面； (b) 圆形截面
3 简单直流磁路的计算（三）
(3) 由已知磁通Φ, 算出各段磁路的磁感应强度B=Φ/S。 (4) 根据每一段的 磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线(如图6所示)。
3 简单直流磁路的计算（一）
第一种是先给定磁通, 再按照给定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通势, 即已知Φ求NI; 另一种是给定NI, 求各处磁通, 即已知NI 求Φ。 本节只讨论第一种情况。
在计算时一般应按下列步骤进行: (1) 按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。
例 3（二）
解 原来不计R、Xs, 励磁阻抗为Z0=6.245+j54.64Ω, 按图22(c),计入R=1Ω, Xs=2Ω 后的励磁阻抗为
Z 0'
R0'
jX
' 0
(R
R0' )
第6章 磁路与铁心线圈电路
第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。
2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。
3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。
★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。
变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。
§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。
如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。
+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。
电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。
在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。
由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。
第6章磁路与铁心线圈电路1
第6章磁路与铁心线圈电路6.1 磁路及其分析方法6.2 交流铁心线圈电路6.3 变压器本章要求：1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律；2. 了解变压器的基本结构、工作原理、理解变压器额定值的意义；3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；磁路的概念： 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。
铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路。
+ – NI f N SS 直流电机的磁路 交流接触器的磁路6.1 磁路及其分析方法磁通的闭合路径称为磁路。
6.1.1 磁场的基本物理量1、磁感应强度磁感应强度B :表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
磁感应强度B的方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。
均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场，称为匀强磁场。
B的单位:特[斯拉](T)2、磁通磁通Φ：穿过垂直于B方向的面积A中的磁力线总数。
在均匀磁场中Φ = B A 或 B= Φ/A磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通Φ的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s3、磁场强度磁场强度H：是计算磁场所用的物理量。
H—电流本身产生的磁场强弱与介质无关B—电流及介质被磁化后所产生的磁场强弱真空的磁导率为常数，用μ 0表示，有：4、磁导率磁导率μ ：表示磁场媒质磁性的物理量，用来衡量物质的导磁能力。
H/m10π470-⨯=μ相对磁导率μ r ：任一种物质的磁导率μ 和真空的磁导率μ0的比值。
0r μμμ=磁导率μ 的单位：亨/米（H/m ）HB μ=1、高导磁性磁性材料的磁导率通常都很高，即μr >>1 (如坡莫合金，其μr 可达 2⨯105 )。
磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
6.1.2 磁性材料的磁性能如果在电流的磁场中，放入铁磁性物质，那么，磁场将显著地增强,这时在铁磁质中的磁感应强度B比单纯由电流产生的H增大千倍以上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
UI 2204
(2) 铁心线圈的等效阻抗模为
Z U22 055Ω 等效电阻为 R IR R 0 4IP 21 420 60 .2Ω 5R 0
等效感抗为 X X σX 0Z 2R 2525 6.225 5.6 4Ω X0
6.3 变压器
6.3.1 概述
变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有：
i2 ( i2N2)
2
磁通。 eσ2 Lσ2
di2 dt
2. 电压变换（设加正弦交流电压）
(1) 一次、二次侧主磁通感应电动势
主磁通按正弦规律变化，设为 msi nt,则
e1N 1d d tN 1d dt(m sin t)
N 1m co ts
E 1m si( nt90 )
率 f。 磁滞损耗转化为热能，引起
O
H
铁心发热。
减少磁滞损耗的措施：
选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和 电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。
设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。
(2)涡流损耗（Pe）
涡流：交变磁通在铁心内产生感
应电动势和电流，称为涡流。涡流
在垂直于磁通的平面内环流。
涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。
u –
式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。 2. 铁损（PFe）
在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内
的功率损耗称铁损，用PFe 表示。 铁损由磁滞和涡流产生。
（1）磁滞损耗（Ph）
由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗 (Ph）。
磁滞损耗的大小：
B
单位体积内的磁滞损耗正比与
磁滞回线的面积和磁场交变的频
(2) 带负载运行情况 i1
+
u
一次侧接交流电源， –
1
e+–σe
– 11+
2
1
二次侧接负载。
N1
i2
+–e2e+–2u+–2 Z N2
dΦ 有载时，铁心
u1 i1 ( i1N1)
1
e1 N1 dt
dΦ e2 N2 dt
中主磁通是
由一次、二次 绕组磁通势共 同产生的合成
eσ1
Lσ1
di1 dt
10.5kV
220kV
升压
变电站
10kV
降压
降压
…
实验室
380 / 220V
降压
仪器 36V 降压
变压器的结构
铁心
+
i1
Φ
u1
–
一次
N1
i2
+
u2
–
ZL
N2 二次
绕组
绕组
单相变压器
一次绕组 绕组： 二次绕组 铁心
变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器的结构
涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。
减少涡流损耗措施：
提高铁心的电阻率。铁心用彼此
绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较 小的截面内。
铁心线圈交流电路的有功功率为：
PUcIo sR2 IΔFP e
6.2.4 等效电路
用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈 交流电路。
等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各 量之间的相位关系保持不变。
U R I jX σI (E )
设主磁通 msi nt,则
eNd d t Nd d t(m sin t)Nm cots
2 π fm N si( n t 9)0 E m si( nt90 )
有效值 EE 2 m2f2 N m4.44 fN m
由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其
电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
1. 电磁关系
(1) 空载运行情况
i0
+
u
一次侧接交流电源， –
1
e+–σe
– 11+
1
二次侧开路。
N1
u1 i0 ( i0N1)
1
eσ1
Lσ1
di0 dt
e1
N1
dΦ dt
dΦ e2 N2 dt
i2 0
++
–e 2
u 20
–
N2
空载时， 铁心中主
磁通是
由一次绕 组磁通势 产生的。
1. 电磁关系
第6章--磁路与铁心线圈电路分 解
6.2.2 电压电流关系
根据KVL:
i
uRieσe
RiLσ
di dt
(e)
式中：R是线圈导线的电阻
L 是漏磁电感
+
– e
u –
e+–+
N
当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势
可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：
U R I (E σ)(E ) R I jXσI (E )
UE
U E 4 .4f4 N m 中磁感应强度的最大值，单位[T]； S 是铁心截面积，单位[m2]。
6.2.3 功率损耗
交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。
1. 铜损（Pcu）
i
在交流铁心线圈中, 线圈电阻R +
上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。 Pcu = RI2
先将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X分 出，得到用理想铁心线圈表示的电路；
线圈电阻
漏磁感抗
i
i R X
+ –e
u –
e+–+
+ + uR– + u – +
u
ue
–
–
实际铁心线圈电路
理想铁心线圈电路
理想铁心线圈的等效电路
理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电
阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁 心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心 能量储放相应的等效感抗。其参数为：
变电压：电力系统 变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配
在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及 负载功率因数cos 一定时：
U I P = I²Rl 电能损耗小 I S 节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下：
发电厂
输电线
R0
Δ PFe I2
X0
Q Fe I2
Z0
R0 2X0 2
UU II
式中： PFe为铁损， QFe为铁心储放能量的无功功率。
故有：
i R X
–
+e
u –
+e+–
+ + uR – + u – + R0
u
ue
–
– X0
等效电路
例1: 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V电路中 电流 I=4 A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz，漏磁 通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线 圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。
变压器的分类
电力变压器 (输配电用)
按用途分 仪用变压器 电压互感器 电流互感器
整流变压器
三相变压器 按相数分
单相变压器 按制造方式 壳式
心式
变压器符号
6.3.2 变压器的工作原理
+
i1
Φ
u1
–
一次
N1
绕组
单相变压器
铁心
i2
+
u2 ZL
–
N2 二次
绕组
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。