(NEW)四川大学商学院《975运筹学》历年考研真题汇编
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(对策论基础)
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（2）2× 或 ×2 对策的图解法
注意：该方法用在赢得矩阵为 2× 或 ×2 阶的对策上特别方便，也可用在 3× 或
×3 对策上。但对 和 均大于 3 的矩阵对策就丌适用了。
设缩减后的赢得矩阵为二阶无鞍点对策问题，局中人Ⅰ的混合策略为
的最优纯策略。 定理 1 矩阵对策 使得对一切
在纯策略意义下有解的充分必要条件是：存在纯局势
，均有
。
定义 2 设
为一个定义在
及
上的实值函数，如果存在
，使得对一切
和
，有
，则称
为
函数 的一个鞍点。 矩阵对策解的性质：
性质 1 无差别性。即若 性质 2 可交换性。即若
也是解。 定义 3 设有矩阵对策
记
是对策 G 的两个解，则
定理 11 设矩阵对策
的值为 ，则
6．矩阵对策的解法 （1）2×2 对策的公式法 所谓 2×2 对策是指局中人Ⅰ的赢得矩阵为 2×2 阶的，即
如果 A 有鞍点，则很快可求出各局中人的最优纯策略；如果 A 没有鞍点，为求最优混 合策略可求下列等式组：
上面等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）一定有严格非负解
和
，其中
6 / 33
是对策 G 的两个解，则
和
，其中
，
，
则 和 分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的混的混合策略（或策略）；对
，称
为一个混合局势（或局
势），局中人Ⅰ的赢得函数记成
这样得到的一个新的对策记成
，称 为对策 G 的混合扩充。
定义 4 设
是矩阵对策
的混合扩充，如果
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2008年四川大学975运筹学考研真题及详解【圣才出品】
ห้องสมุดไป่ตู้
x2 x3
60000 x1
xi 0,i=1,2,3
将上述规划问题转化为标准形式为：
max z=1.05x1+1.2x2+1.1x3
x1 x1
10 Mx3, M 0，x3 =0或1
任意正
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M 为任意正实数
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2.(30 分)某软件公司可承揽四个软件开发项目，每一项目均由 A，B，C，D 四个模块 中的不同模块构成。对于项目中的共有模块，只需研发一次就可以为所有需要的项目服务．各 项目售价与模块构成及各模块研发成本如表 2．1-2．2 所示．那么这家公司应选择承揽哪 些项目才能使利润最大化?试就这一问题建立相应的数学模型。
产一台发生的积压费用将导致周总利润下降 100 元。试建立相应的数学模型
答：设生产 A 型 x1 台，生产 B 型 x2 台，相应的数学模型为：
max z 300x1 450x2 100x1x3
34xx11
6 x2 2 x2
150 75
3x02 0x21 0 450x2 100x1x3 8000
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2008 年四川大学 975 运筹学考研真题及详解
四川大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：考试科目：运筹学
科目代码：科目代码：975
适用专业：适用专业：管理科学工程
(试题共 2 页)
(答案必须写在答题纸上，写在试题上不给分)
(3)B 型考每周至少生产 20 台，A 型机每周生产应不超过 l0 台，若超过 10 台，则每多
《运筹学》 四川大学13年考研专业真题,徐玖平
5（30 分）某企业拟定了三个生产方案，在市场预测的基础上，各种不所示： 高需求 方案一 方案二 方案三 1000 750 300 中需求 600 450 300 低需求 -200 50 80
分别使乐观准则，悲观准则，折衷准则（乐观系数取 1/3）和等可能准则进行决策。
0 ≤ Q < 500 千克， C1 = 2 元/千克.年 500 ≤ Q < 1000 千克, ， C2 = 1.5 元/千克. 年 Q ≥ 1000 千克, C3 = 1.2 元/千克. 年 求最佳订货量及该订货量下的全年总费用。 （ 2 ≈ 1.414， 3 ≈ 1.732， 5 ≈ 2.236）
1（30 分）考虑如下的线性规划问题：
max Z 3 x1 4 x2 x1 x2 5 2 x1 4 x2 12 s.t. 3 x1 2 x2 8 x ,x 0 1 2
（1） 用单纯形法求解。 （2） 写出其对偶问题并求解。 （3） 当目标函数中x 2 的系数变为 5，最优解是否发生改变，为什么？ 2（30 分）某纺织厂生产尼龙布和棉布，平均生产能力是每小时 1 千米，工厂的开工能力为 每周 80 小时，根据市场预测，每周最大销量尼龙布 70 千米，棉布 45 千米，尼龙布利润为 每米 2.5 元，棉布为每米 1.5 元。厂家确定的四级管理目标： 第一级目标：保证正常生产，避免开工不足； 第二级目标：限制加班时间，不超过 10 个小时； 第三级目标：尽可能达到最大销量； 第四级目标：尽可能减少加班时间； 对以上问题建立数学模型。 3（30 分）某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从 Possion 分布，平均每 小时 3 人，修理时间服从负指数分布，平均需 10 分钟，求 （1） 修理店空闲时间概率； （2） 店内有 4 个顾客的概率； （3） 店内至少有一个顾客的概率； （4） 在店内顾客的平均数； （5） 等待服务的顾客平均数； （6） 在店内平均逗留时间； （7） 平均等待修理（服务）时间； （8） 必须在店内消耗 15 分钟以上的概率。 4（30 分）某工厂每年需某种原料 1000 千克，一次订购费为 200 元，订购量 Q 与单价 K 的 关系为： 0 ≤ Q < 500 千克 , 500 ≤ Q < 1000 千克, Q ≥ 1000 千克, 原料存储费 C 也与 Q 有关： k1 = 2 元/千克 k 2 = 1.5 元/千克 k 3 = 1.2 元/千克
(NEW)四川大学商学院《977管理学》[专业硕士]历年考研真题汇编
![(NEW)四川大学商学院《977管理学》[专业硕士]历年考研真题汇编](https://img.taocdn.com/s3/m/9d225e25e53a580216fcfee1.png)
一、单选题（10道，没有一道和往年一样的，2、3道课本外的，应 该是有四川大学本科教材管理学原理的内容）
1．运筹帷幄体现了什么管理职能。 2．商业银行的职能划分等。 ……
二、判断题（10道） 暂无
三、名词解释（10道） 1．行为科学 2．集权与分权 ……
2015年山东大学840管理学考研真题
目 录
第一部分 四川大学977管理学[专业硕士]历年考研真题 2016年四川大学商学院977管理学[专业硕士]考研真题（回忆版，不完 整）
第二部分 兄弟院校考研真题 2015年华侨大学713管理学基础考研真题 2015年南京大学921管理学原理考研真题 2015年山东大学840管理学考研真题
第一部分 四川大学977管理学 [专业硕士]历年考研真题
四、简答题
1．管理的性质。 2．泰勒科学管理的内容。 3．组织的外部环境有哪些。 4．什么是冲突，冲突的原因。
五、论述题 1．如何实行有效的控制。 2．一个企要招聘一个高管，是内部选拔还是外部招聘比较好？
第二部分 兄弟院校考研真题
2015年华侨大学713管理学基础考研真题
2015年南京大学921管理学原理考研真题
(NEW)四川大学工商管理学院《978工业企业管理》历年考研真题汇编(含答案)
目 录
2011年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码978）考研真题 2010年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码978）考研真题 2008年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码978）考研真题 2008年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码978）考研真题（含 答案） 2007年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码478）考研真题 2006年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码478）考研真题 2005年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码478）考研真题 2003年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码464）考研真题 2002年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码556）考研真题 2001年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码556）考研真题 2000年四川大学工商管理学院工业企业管理（代码556）考研真题
A．人事管理阶段 B．绩效管理阶段 C．法制管理阶段 D．对抗工会阶段
7.S公司在某产品进入了衰退期时采用了以下所列营销策略中的一 种，它是（ ）。
A．产品改进策略 B．集中策略 C．营销组合改进策略 D．价格策略
8．流水线生产是（ ）的一种生产组织形式。 A．工艺专业化 B．机械化
C．对象专业化 D．自动化
四、计算题（每小题15分，共30分） 1．有一企业准备生产一种新产品，投资2万元。新产品是否能获得 利润，主要取决于以下几种情况：
运筹学考研真题
运筹学考研真题运筹学作为管理科学的重要分支，旨在应用数学、统计学、信息学等方法解决管理问题。
对于想要考研的同学来说，熟悉并掌握运筹学相关知识是必不可少的。
下面将以运筹学考研真题为例，介绍考研中常见的运筹学问题。
一、整数规划整数规划是运筹学中常见的问题之一。
下面是一道典型的整数规划题目：有一工厂需要生产产品A和产品B两种商品，设给定时间内生产产品A i 的成本为C i ，给定时间内生产产品B j 的成本为C j ，产量限制分别为A i ≤D i 和B j ≤D j 。
另外，工厂对产品A和产品B的最大需求分别为a、b，现在需要确定如何分配产量以最小化生产成本。
该问题的数学模型为：Min ∑∑(C iA i +C jB j )s.t. ∑(A i )≥a; ∑(B j) ≥b;A i ≤D i,B j ≤D j其中，∑∑表示对所有 i 和 j 的求和。
二、线性规划线性规划是运筹学中的另一个重要问题。
下面是一道典型的线性规划题目：某工厂计划从两个供应商采购原料，并且需要满足产量和质量要求。
设供应商1提供的原料A、B的单价分别为x、y，供应商2提供的原料A、B的单价分别为u、v，工厂对原料A和原料B的需求分别为a、b。
另外，工厂对原料A和原料B的质量要求分别为等级1和等级2，供应商1和供应商2提供的原料质量分别为m 1、m 2 和n 1、n 2。
现在需要确定从每个供应商采购的原料数量以最小化采购成本。
该问题的数学模型为：Min z = xa + yb + ua + vbs.t. ma + na ≥ q;mb + nb ≥ q;x, y, u, v ≥ 0.其中，z表示采购成本，q表示质量要求。
三、动态规划动态规划是运筹学中应用较为广泛的一种方法。
下面是一道典型的动态规划题目：考虑一个自上而下的棋盘，每个格子上的数字表示从该格子到终点需要的最少步数。
棋盘的最左上角为起点，最右下角为终点，棋盘上的数字都是正整数。
[全]运筹学考研真题详解
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运筹学考研真题详解1线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】基解不一定是可行解，基可行解一一对应着可行域的顶点。
2若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。
（）[南京航空航天大学2011研]【答案】√查看答案【解析】基解且可行才有可能是最优解。
3如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。
（）[东北财经大学2008研]【答案】×查看答案【解析】当问题的可行域是无界的，因而有无界的可行解。
此时该问题无有限最优解，但是存在即可行解。
4若x（1）、x（2）分别是某一线性规划问题的最优解，则x＝λ1x（1）＋λ2x （2）也是该线性规划问题的最优解，其中λ1、λ2为正的实数。
（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】必须规定λ1＋λ2＝1，且λ1，λ2≥0。
当某一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，最优解为x＝λ1x（1）＋λ2x（2）且λ1＋λ2＝1，λ1，λ2≥0。
二、选择题1若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。
[暨南大学2019研]A．没有无穷多最优解B．没有最优解C．有无界解D．有最优解【答案】B查看答案【解析】有最优解的前提是有可行解，该题无可行解，则也无最优解。
2单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（）。
[中山大学2008研]A．在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0B．在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0C．在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0D．在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0【答案】B查看答案【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0；人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有其变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(对偶理论与灵敏度分析)
影子价格随具体情况而异，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价 格时，企业应买迚该资源用于扩大生产；而当某种资源的市场价高于该企业影子价格时，则 企业的决策者应把已有资源卖掉。可见影子价格对市场有调节作用。
要记住：市场价格低于影子价格，可以买迚（然后用灵敏度分析迚行计算），若市场价 格高于影子价格，丌买迚。
,
c2
,
, cn
amn
y1, y2,…, ym 0
线性觃划的原问题不对偶问题的关系，其变换形式可归纳如下：
表 2-1
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记忆方法： 极大化转化为极小化，变丌反约反；极小化转化为极大化，变反约丌反。 注：变指变量，约指约束条件。反指大于变小于，小于变大于。丌反指大于变大于，小 于变小于。注意等号总是变无约束，无约束总是变等号。
4．对偶问题的基本性质 （1）对称性：对偶问题的对偶是原问题。
（2）弱对偶性：若 X 是原问题的可行解，Y 是对偶问题的可行解。则存在 C X Yb 。
注意，由弱对偶性可以推出： ①max 问题仸一可行解的目标值为对偶 min 问题目标值的一个下界； ②min 问题仸一可行解的目标值为对偶 max 问题目标值的一个上界。 （3）无界性：若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。 注：这个问题的性质丌存在逆。当原问题（对偶问题）无可行解时，其对偶问题（原问 题）戒具有无界解戒无可行解。
的矩阵表示为：
目标函数： max z CB X B CN X N CB X B CN1X N1 CS 2 XS 2 约束条件： BX B NX N BX B N1X N1 S2 XS2 b 非负条件： X B , X N 0
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2014年四川大学商学院975运筹学考研真题（不完整）
2013年四川大学工商管理学院975运筹学考研真题
2010年四川大学工商管理学院975运筹学考研真题（回忆版）
2009年四川大学工商管理学院975运筹学考研真题
2008年四川大学工商管理学院975运筹学考研真题
2007年四川大学工商管理学院475运筹学考研真题
2006年四川大学工商管理学院475运筹学考研真题
2005年四川大学工商管理学院475运筹学考研真题
2004年四川大学工商管理学院480运筹学考研真题
2003年四川大学工商管理学院886运筹学考研真题
2002年四川大学工商管理学院592运筹学考研真题
2014年四川大学商学院975运筹学考研真题（不完整）。