试验机的增量式PID控制系统研制
pid控制实验报告
pid控制实验报告实验报告：PID控制一、实验目的通过本实验，我们的目的是深入了解PID（比例、积分、微分）控制算法，理解其在实际控制中的应用，掌握PID参数的调整方法。
二、实验原理PID控制是依据被控对象的误差（偏差）与时间的积分、微分关系来确定控制器输出的控制方式。
具体来说，PID控制器输出的控制量=Kp*（当前误差+上次误差*dt+所有误差的积分），其中Kp、Ki和Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。
它通过对偏差的补偿，使得被控对象能够在振荡绕过设定值、稳定达到设定值的过程中快速、准确定位设定值。
三、实验设备本实验采用的设备为PID控制器、液晶显示屏、电压控制电机和传感器。
四、实验步骤1. 首先，我们需要将系统设为手动调节状态，关闭控制器。
2. 然后，我们将传感器和记录仪建立起连接。
3. 将系统调整为自动控制状态，让控制器自行计算控制量、作出相应控制。
4. 调整PID控制器的Kp系数，以调整控制精度。
5. 调整PID控制器的Ki系数，以调整控制的灵敏度。
6. 调整PID控制器的Kd系数，以调整控制器的稳定性。
7. 最终完成调整后，我们可以用振荡器数据展示出来实验结果。
五、实验结果在完成调整后，我们得出的控制器输出的控制量稳定在理论值附近，在控制精度与控制的灵敏度达到较好平衡的情况下，控制器的稳定性得到了保证。
实验结果具有较好指导意义。
六、结论本实验通过掌握PID控制算法的实际应用方法，以及对参数的合理设置为基础，完成了对PID控制器各参数调整技巧的掌握，极大地丰富了实验基础技能。
同时，实验结果为之后的实际应用提供了参考，有着极其重要的现实意义。
增量式pid调参技巧
增量式pid调参技巧PID控制器是目前工业自动化领域中最常用的控制器之一，因其具有简单易用、控制精度高等特点而备受欢迎。
然而，PID调参一直以来都是一个比较困难的问题，需要根据具体情况进行反复试验和调整。
本文将介绍一种常用的PID增量式调参技巧，希望对PID调参有所帮助。
一、PID控制器简介PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器，其输入为误差e(t)和误差的变化率e'(t)，输出为控制量u(t)。
PID控制器的数学表达式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt 其中，Kp、Ki和Kd分别为比例、积分和微分系数，是需要根据具体情况进行调整的参数。
二、PID调参的困难性PID调参的困难性主要体现在以下几个方面：1. 参数之间的相互影响：PID控制器的三个参数之间存在相互影响的关系，调整一个参数会影响其他参数的作用效果，因此需要进行多次试验和调整。
2. 不同的控制对象：不同的控制对象具有不同的动态特性，需要根据具体情况进行调整。
3. 环境的变化：环境的变化会影响控制对象的动态特性，需要不断进行调整。
三、PID增量式调参技巧1. 增量式调参原理增量式调参是一种基于PID控制器输出的增量进行调参的方法，其原理是：根据当前误差和误差变化率计算出控制量的增量，然后将该增量加到上一次的控制量中，得到本次的控制量。
这样，可以逐步调整PID控制器的参数，使其逐渐趋于最优值。
2. 增量式调参步骤（1）设定初始参数：首先需要根据控制对象的动态特性和预期控制效果，设定初始的PID控制器参数。
（2）设定稳态误差范围：根据控制对象的动态特性和预期控制效果，设定稳态误差范围。
（3）进行增量式调参：根据当前误差和误差变化率计算出控制量的增量，然后将该增量加到上一次的控制量中，得到本次的控制量。
重复进行该步骤，直到控制量的变化趋于平稳，稳态误差在设定范围内。
PID温度控制实验
PID 温度控制实验PID(ProportionalIntegralDerivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，它根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量对系统进行控制。
当我们不彻底了解一个系统和被控对象，或者不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。
由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制。
PID 调节控制是一个传统控制方法，它合用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是 PID 参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
本实验以 PID 温度控制为例，通过此实验可以加深对检测技术、自动控制技术、过程控制等专业知识的理解。
2、掌握正校实验的方法，并用正交实验法来确定最佳 P、I、D 参数3、会求根据温度变化曲线求出相应的超调量、稳态误差和调节时间的方法二、仪器与用具加热装置、加热控制模块、单片机控制及显示模块、配套软件、电脑。
三、实验原理1、数字 PID 控制原理数字 PID 算法是用差分方程近似实现的,用微分方程表示的 PID 调节规律的理想算式为:1de(t)u(t)KP[e(t)e(t)dtTD] (1)TI0dt 单片机只能处理数字信号，上式可等价于:tTUnKP[enTIeii0nTD(enen1)] (2) TTTenD(en2en1en2)] (3) TIT (2) 式为位置式 PID 算法公式。
也可把(2)式写成增量式 PID 算法形式: UnUnUn1KP[enen1 其中,en 为第 n 次采样的偏差量； en-1 为第 n-1 次采样的偏差量； T 为采样周期； TI 为积分时间；TD 为微分时间； KP 为比例系数。
2、PID 温度控制的框图设定温度(SV)温度偏差(EV)(EV=SV-PV)PID 调节器按周期调节脉冲宽度输出加热装置实际温度(PV)图 1PID 温度控制的框图温度 PID 控制是一个反馈调节的过程:比较实际温度(PV)和设定温度(SV)的偏差,偏差值经过 PID 调节器运算来获得控制信号,由该信号控制加热丝的加热时间,达到控制加热功率的目的,从而实现对系统的温度控制。
增量式PID推导及C语言实现
增量式PID推导及C语⾔实现PID控制器表达式为：\[u(t) = K_pe(t) + K_i\int_0^t e(\tau)d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt} \]离散化:令 $ t = nT,~T$为采样周期。
可得:\[e(t) = e(nT) \\\\ \int_0^t e(\tau)d\tau = \sum_{i=0}^{n-1} e(iT) \\\\ \frac{de(t)}{dt} = \frac{e(nT)-e[(n-1)T]}{T} \]因为\(T\)是固定的，不妨设为1，可简化为:\[e(t) = e(n) \\\\ \int_0^t e(\tau)d\tau = \sum_{i=0}^n e(i) \\\\ \frac{de(t)}{dt} = e(n)-e(n-1) \]所以:\[u(n) = K_pe(n) + K_i\sum_{i=0}^n e(i) + K_d[e(n)-e(n-1)] \]增量化:令 \(\Delta u(n) = u(n) - u(n-1)\) 可得:\[ \begin{aligned} \Delta u(n) &= \{K_pe(n) + K_i\sum_{i=0}^n e(i) + K_d[e(n)-e(n-1)]\} \\\\ &~~~~ - \{K_pe(n-1) + K_i\sum_{i=0}^{n-1} e(i) +K_d[e(n-1)-e(n-2)]\} \\\\ &= (K_p + K_i + K_d)e(n) - (K_p + 2K_d)e(n-1) + K_de(n-2) \end{aligned} \]所以:\[ \begin{aligned} u(n) &= u(n-1) + \Delta u(n) \\\\ \Delta u(n) &= a_0e(n) + a_1e(n-1) + a_2e(n-2) \\\\ a_0 &= K_p + K_i + K_d \\\\ a_1 &= -(K_p + 2K_d) \\\\ a_2 &= K_d \end{aligned} \]C语⾔实现dpid.h:#ifndef __DPID_H__#define __DPID_H__typedef struct{float Kp, Ki, Kd;float a[3];float e[3];}dpid_t;void dpid_init(dpid_t *pid, float Kp, float Ki, float Kd);float dpid(dpid_t *pid, float e);#endifdpid.c:#include "dpid.h"void dpid_init(dpid_t *pid, float Kp, float Ki, float Kd){pid->Kp = Kp;pid->Ki = Ki;pid->Kd = Kd;pid->a[0] = Kp + Ki + Kd;pid->a[1] = -(Kp + 2*Kd);pid->a[2] = Kd;pid->e[0] = pid->e[1] = pid->e[2] = 0;}float dpid(dpid_t *pid, float e){//! 更新误差pid->e[2] = pid->e[1];pid->e[1] = pid->e[0];pid->e[0] = e;return pid->a[0]*pid->e[0] + pid->a[1]*pid->e[1] + pid->a[2]*pid->e[2]; }。
增量式PID与位置式PID
仅考虑PI调节器，PID类似。
请参考机械工业出版社，阮毅、陈伯时主编的《电力拖动自动控制系统:运动控制系统(第4版)》，第46页：∙位置式PI：式中——采样周期。
可以看出，比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。
位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了。
但直观上看，要计算第拍的输出值，需要存储等每一拍的偏差，当很大时，则占用很大的内存空间，并且需要花费很多时间去计算，这是目前书籍及网络上普遍认为的位置式PI的缺点。
然而在具体编程操作中，可在每一拍对积分部分进行累积，再加上当前拍的比例部分，即为当前的输出，根本不需要大量的内存空间；另外由于输出有可能超过允许值，因此需要对输出进行限幅，而当输出限幅的时候，积分累加部分也应同时进行限幅，以防输出不变而积分项继续累加，也即所谓的积分饱和过深。
∙增量式PI：由位置式PI的式子可知，PI调节器的第拍（也即上一拍）输出为两式相减，可得出PI调节器输出增量上式仅仅为增量，只需要当前的和上一拍的偏差即可得出结果，不需要存储每一拍的偏差，因此占内存空间小，这也是普遍认为的增量式的优点。
然而很多场合下需要的往往不只增量，还有上一拍的输出值，于是可知增量式PI调节器算法为由于，在具体编程操作中，对每一拍的进行累积，即为PI调节器的输出；同样地，为了避免超过允许值，仅需对输出限幅即可。
∙结论：事实上，由增量式PI可得代入上式即可约去项，不断迭代，由于，可发现其最终结果与位置式PI的表达式一致，也即两种PI算法完全相同（未超出限幅值的前提下）因此，可以理解为无论用增量叠加的方式来计算位置式PI，还是直接计算，结果都是相同的。
两者唯一的区别就是位置式PI需要同时设置积分限幅和输出限幅，而增量式PI只需输出限幅。
51单片机PID算法程序(三)增量式PID控制算法解读
2）Atmel8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PID controller
（图2，图3，图4，图5，表2）
3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制
/2007-03/200733042815.htm
double Proportion;//比例常数Proportional Const
double Integral;//积分常数Integral Const
double Derivative;//微分常数Derivative Const
double LastError;// Error[-1]
double PrevError;// Error[-2]
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )
{
double dError, Error;
Error = pp->SetPoint - NextPoint;//偏差
pp->SumError += Error;//积分
dError = Error - pp->LastError;//当前微分
a typical usage.
=====================================================================================================*/
typedef struct PID {
double SetPoint;//设定目标Desiredvalue
);
}
/*====================================================================================================
基于虚拟仪器的增量型PID控制系统设计
微 分环节 ： ｃ 一Ｇ［（ 一 一） ８ 额定功率为 ５ ｋ 峰值 功率为６ ．ｋ “ ／ ｍｋ １（） ） 】 ５ｗ ０ ５ Ｗ
＿ 今・ １ 日 ２２ 电０月 早０ ７ 年
维普资讯
应用设计 ：工业控制
的单项 ＤＣ ＤＣ ／ 变换 器。 它的正常输 入 电 以三相 反应式步进 电机 为例推导 得出其 二阶 系统 。 压 为 ０ ０ Ｖ， 出电流为 ０ １Ａ。 ～６ ０ 输 ～２ ６ ＤＣ／ ＤＣ变换 器输入 电压测控 系统 是单输入单输 出系统 ，因此选用 Ｐ Ｉ Ｃ 总 线结合数据 采集板卡 即 Ｐ Ｉ ＤＡＱ模式 Ｃ— 一 ＝ （２ １ 在单相 励磁 的情 况下 的传递 函数 。 ２仿真结 果与分析
一
△ （） （ ） （ “ ＝ｕｋ 一“ 一１ ） 电压测控系统软件控制器原理与实现
一 一
（） ４
一
１ ＝ ￣）ｐ ｋ ｎ ’ ㈣ ｐ ｋ一 （— ． ｐ ｔ Ａ 似）
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ｌ Ｐ Ｄ控制原理 Ｉ
¨ 幻 【 一啦一） ～ 卜 晌 ２ 】 ＋
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Ｐ Ｄ控 制器是一种线性 控制 器。在 Ｉ 连续控制 系统中 ，用输 出量 ｙ ｔ和给定 （） 量 ｒｔ之间的误差 时间 函数 的比例 、积 （） 分 、微分线性组 合构成控 制量 ｕｔ。其 （）
为：
现 ，然后介绍将 增量型 Ｐ Ｄ控 制器应用 Ｉ
到基于 虚拟仪器的 电压控 制系统 中的方
案。
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ｌ ） 一 ＋ ｂ（一 ｆ ） ｔ ＫＰ ： Ｋ ｐ ）ｐ ｋ ｋ ＾ 【 一 （ ） ） 一） １ （设工制 用：控
增量型pid控制课程设计
增量型pid控制课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握增量型PID控制的基本概念、工作原理及其数学表达；2. 使学生了解增量型PID控制在不同自动化控制系统的应用及其优势；3. 引导学生掌握PID参数整定的基本方法，并能运用到实际控制系统中。
技能目标：1. 培养学生运用编程软件（如MATLAB、Python等）实现增量型PID控制算法的能力；2. 提高学生针对具体控制系统，进行PID参数调试和优化的实际操作能力；3. 培养学生分析控制系统性能、识别问题和解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动化控制技术的兴趣，激发学生主动学习和探究的精神；2. 培养学生的团队协作意识和沟通能力，使其在项目实施过程中能够互相学习、共同成长；3. 引导学生认识到自动化控制在国家经济发展和科技进步中的重要作用，树立学生的社会责任感和使命感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，注重理论与实践相结合，以实用性为导向，旨在提高学生的专业知识水平、技能操作能力和综合素养。
通过本课程的学习，使学生能够在自动化控制领域具备一定的理论知识和实际操作能力，为未来的学习和工作打下坚实基础。
1. 增量型PID控制基本概念：介绍PID控制的发展历程，重点讲解增量型PID 控制原理及其数学模型，对应教材第3章。
2. 增量型PID控制算法：分析PID控制算法的离散化过程，讲解增量型PID 算法的推导和实现，对应教材第4章。
3. PID参数整定方法：介绍常见的PID参数整定方法，如经验法、临界比例度法、Ziegler-Nichols方法等，对应教材第5章。
4. 增量型PID控制应用案例：分析不同自动化控制系统中增量型PID控制的应用，如温度控制、电机调速等，对应教材第6章。
5. 编程实践：运用MATLAB、Python等编程软件，实现增量型PID控制算法，对应教材第7章。
6. 控制系统仿真与优化：利用仿真软件（如Simulink）进行控制系统仿真，通过调试PID参数优化系统性能，对应教材第8章。
增量式PID算法
所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量kuΔ。当执行机构需要
的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式PID控制算法进
行控制。
增量式PID控制算法可以通过（式1）推导出。
式1
由（式1）可以得到控制器的第k－1个采样时刻的输出值为：
式2
将（式1）与（式2）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：
式3
其中：
由（式3）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、
B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（式3）求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法（式1）相比，计算量小的多，因此在实
际中得到广泛的应用。
而位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
式４
上式就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
物理模型:
软件算法流程图流程图
在实际编程时α0、α1、α2可预先算出，存入预先固定的单元，设初值e（k-1）、
e（k-2）为0。
增量式PID算法的优点（1）位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式
中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。而增量式只需计算增量，
当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。
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第2卷第4期2002年7月浙江树人大学学报JOURNALOFZHEJIANGSHURENUNIVERSITYVol.2,No.4
July2002
收稿日期:2002-02-24;修回日期:2002-04-16
作者简介:吕迅(1974-),男,浙江缙云人,助教,浙江大学2000级硕士研究生,主要研究方向:CAD、试验台控制系统、机电一体化等.
试验机的增量式PID¹控制系统研制
吕 迅
(浙江工业大学机电学院,浙江杭州 310027)
摘 要:本文介绍了利用增量式PID控制算法,采用MCS51º单片机对试验机进行控制,使试验
机达到恒加载速率、恒应力和恒应变等的要求。
关键词:增量式PID算法;MCS51单片机;试验机
中图分类号:TP271+.31
文献标识码:A文章编号:1671-2714(2002)04-0075-03
0 引 言
随着国民经济的发展,对试验机的要求越来越高。由于电液控制系统具有出力大、响应快的优点,既具有电气控制的灵活性、快速性和较高的控制精度、又有液压控制的大功率操作能力,还能和计算机联接以进行各种复杂的控制和数据处理,应用广泛。电液控制在试验机中也获得越来越多的应用。液压压力试验机主要用来测定材料的抗压强度。由于在材料的抗压试验中,不同的加载速度对最终的测试结果有较大的影响,国家标准要求,压力试验机在试验时需控制加载速度。如国家标准GB177-85和GB17671-1999中规定,水泥胶沙的抗压强度试验必须恒应力速度加载。如何科学地、可靠地、低成本地进行恒应力速度加载,是我国材料力学试验领域一个急需解决的问题。目前国内的技术水平与国外相比还有较大的差距,具体表现在:电液伺服系统成本高,对油液清洁度要求苛刻,系统的能耗大;系统复杂、人机对话功能差;调试周期长、难度大、可靠性低。解决上述问题的主要方法是采用电液伺服或电液比例控制系统匀速施加试验力。MCS51单片机是工业控制领域广泛应用的微控制器,与
微机控制系统相比,它的测、控能力强,可靠性
高。因此采用MCS51单片机系统作为电液比例
的控制系统,能可靠地、经济地使压力机达到恒
加载速率、恒应力和恒应变等要求。
1 液压系统的原理
图1为系统的液压原理图。电磁换向阀C
的作用是快速回油,手动阀组A不仅可以控制活
塞的上升、下降,还为电液比例阀B提供一个稳
定的压差,使电液比例节流阀变成比例调速阀,
实现手动控制与自动控制的并联。具体工作过
程是:电机带动油泵旋转,油箱内的液压油经油
泵加压后通过滤油器,经手动控制阀内的压差阀
后回油箱,为比例阀提供了一个稳定的压差。通
过操作手动控制阀A或比例阀B,可控制进入油
缸的流量,从而控制试验过程。
图1 系统的液压原理图
A-手动阀组;B-电液比例阀;
C-电磁换向阀;M-马达
2 单片机控制系统的硬件框架
MCS51控制系统的硬件框架见图2,本系统
主要由单片机、精密压力传感器、位置传感器、高
精度低温漂信号放大器、PWM型功率放大器、油
源、比例阀组和试验机主机等组成。其特点有:
(1)从液压系统的原理图可以看出,压差阀使油
源的压力随着负载压力的上升而上升,属负载适
应型液压系统,与伺服阀构成的定压系统有着本
质的区别;这种系统具有能耗小、抗油污能力强,
成本低等特点。(2)系统采用PWM型电液数字
比例阀作为系统的核心控制元件,系统具有结构
简单、成本低、耐污染、抗干扰能力强等优点。
(3)系统具有手动和自动两种控制功能,在自动
控制下检测到故障时,可切换到手动操作方式,
图2 系统的硬件框架
增加了系统的容错性,提高了系统的可靠性。(4)
数字驱动器采用PWM型脉宽调制方式,即改变
占空比的大小来改变阀的输出流量,同时因
PWM的脉冲方波等效于在输出量上叠加颤振信
号,可消除滑阀结构的磨擦、滞环,从而提高比例
阀的性能。
数字比例阀采用变增益阀口,使阀的电流
)))流量曲线呈变增益曲线(近似指数曲线),在
系统空载上升时,大的电流输入对应大流量输
出,活塞快速上升。系统在恒应力加载时,小的
电流较好地控制微小流量输出。另外单片机还
通过RS-232C接口与上位PC机及打印机相联,
可完成对图形数据的显示、打印等工作。
3 系统的控制软件框架设计
在一般的数字PID控制系统中,数字调节器
的输出是全盘输出,是执行机构所应达到的位
置,由于数字调节器的输出跟过去的状态有关,
尽管现在PC机的运算速度有极大提高,能够满
足运算工作需求,实现对输入偏差en的累加,但
是当计算机出故障时,可能使un产生大幅度的变
化,这种情况为生产过程所不允许,可能会造成设
备的严重损坏。因此本系统采用增量式PID控制,
即数字调节器的输出只是增量,其算式如下:
$u(k)=K
P$e(k)+kI
e(k)
+KD[$e(k)-$e(k-1)]
式中:$e(k)=e(k)-e(k-1)
其控制算法的流程图见图3。
图3 增量式PID算法流程图
增量式PID控制虽然只是算法上作了一点
改进,却带来了不少的优点:(1)由于计算机输出
增量,所以误动作时影响小,必要时可以用逻辑
判断的方法去掉;(2)手动/自动交换时冲击小,
便于无扰动交换。此外,当计算机发生故障时,
由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用,
76
浙江树人大学学报2002年
故能保持原值;(3)算式中不需要累加。控制增
量的确定仅与最近三次的采样值有关,所以较容
易通过加权处理获得比较好的控制效果。
本系统的控制软件采用KEILC51进行开发,KEILC51交叉编译器是专为MCS51系列单片机设计的一种高效的C语言编译器的开发平台,其控制软件的框架如图4。图4 控制软件的流程4 结 论本系统通过MCS51单片机为核心的控制系
统,采用增量式PID的控制算法,经济、可靠地实
现对试验机的恒加载速率、恒应变等控制,并在
实际应用中取得了良好的效果。
注释:
¹一种工程常用的控制算法,P-比例,I-积分,D-微分。
º与INTEL8051兼容的8位单片机系列。
参考文献:
[1] 王长陶,吴根茂.恒应力压力试验机的PWM型负载适应自
动控制系统[J].机床与液压2000,(2).
[2] 何立民.MCS-51系列单片机应用系统设计系统配置与接口
技术[M].北京:北京航空航天大学出版社,1999.
[3] 徐爱钧,彭秀华.单片机高级语言C51应用程序设计[M].
北京:电子工业出版社,1997.
TheResearchOfHydraulicTestingMachineSystem
byUsingIncreasingPIDMethod
LVXun
(CollegeofMechanical&ElectricalEngineering,ZhejiangUniversityOfTechnology,HangZhou,Zhejiang,310014)
Abstract:ThispaperintroducestheuseoftheincreasingPIDcontrolmethodwithMCS51microcontrollortocontrolhydraulictesting
machine.Thismethodmeetstherequirementofconstantloadingspeed,constantstressandconstantstrain.
Keywords:increasingPIDcontrolalgorithm;MCS51microcontrollor;hydraulictestingmachine
(责任编辑 孟莉英)
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第4期吕 迅:试验机的增量式PID控制系统研制