PID控制器参数整定与应用

仿真举例 #2
Output of Transmitter 63 62.5 62 61.5
广义对象特性参数： K = 1.75 T = 6.5,τ= 6.3 min 若采用 PI 控制器， Z-N 法：Kc = 0.53,
%
61 60.5 60 59.5 59 Z-N tuning Lambda tuning set point 0 50 100 Time, min 150 200
若采用 PI 控制器， Z-N 法：Kc = 1.0, Ti = 11 min
Ziegler-Nichols method Lambda tuning method set point 0 50 Time, min 100 150
%
61 60.5 60 59.5 59
Lambda 法：Kc = 0.56, Ti = 6.5 min
Td s 1 1 Gc ( s) K c 1 Td A s 1 Ti s d
Ad 为微分增益, 通常Ad = 10 。
单回路PID控制系统应用问题
DVs 干扰通道 ysp + 控制器 _ 被控过程 传感变送器 ym(t) u(t) 控制阀 MV + + y(t)
74
72
T 1.5 t0.632O t0.283O
t0.632O T T0
10 20 30 40 50 min 60 70 80 90 100
%
70 68 66 0
步骤 3：获取初始PID参数
(Ziegler-Nichols 方法)
Kc
1 T K 0.9 T K 1.2 T ) % CO
其中 A 为储罐的截面积。假设 液位变送器LT 41与控制阀满 足 h(t )
y(t )
Fo(t)
hmax
,
F0 (t ) KV u (t )
液位均匀控制系统的分析（续）
Fi (s) ysp
＋ －
u(s) Gc KV
Fo (s)
－
＋
1 As
h(s)
1 hmax
y(s)
流量回路的PI 控制参数选择
t 1 u (t ) K C e(t ) 0e( )d u0 Ti
% TO y(t) % CO
FC
ysp(t)
Ti 整定原则： Ti = 0.10min or Ti = 0.05min Kc 整定原则： 控制增益可人工调整，但对 于设定值的阶跃变化，实际流 量不应出现超调。.
进行阶跃响应测试。 当进料流量变化为主要扰动时，对于液位 控制回路，可能存在两种不同的控制目标 (1) 常规液位控制，也称“紧液位控制”； (2) 液位均匀控制，也称“平均液位控制”

常规液位控制

控制目标是使液位与其设定值的偏差尽可能小， 而对MV（如输出流量）的波动无限制。
假设该液位过程为自衡过程，则可采用阶跃响 应获取K、T、τ，并可采用常规的参数整定法 假设该液位过程为非自衡过程，常采用PI控制器， 而且控制增益大、积分作用弱（即接近纯比例 控制器）（为什么？）
PID控制器参数整定
戴连奎 浙江大学工业控制研究所 2012/03/02
PID（比例-积分-微分）控制器
理论PID 控制器
1 u (t ) K c (e(t ) Ti de(t ) 0 e( )d Td dt ) u0 ,
t
1 Td 为微分时间 Gc ( s) K c (1 Td s) Ti s 工业 PID 控制器（如何构造其仿真模型？）
在线整定仿真举例
Output of Transmitter 66
加热炉 工艺介质 Ti (t) 燃料油
65 64
Ti = 6000 min, Td = 0 min Tu Kc = 2 set point
Kc = 4
T(t)
63
Kc = 3.5
TT 27
%
62 61 60 Kc = 1 Kc = 0.5
30
40
50
未知过程的PID参数整定举例
详见以下Simulink模型： ../PIDControl/PIDTuningforUnknownProcess.mdl
流量回路的动态特性

动态响应的快速性 纯滞后时间接近零，即从理论上讲控制器
增益可无限大

测量噪声大
为减少控制阀的频繁波动，宜采用PI控制 器，而且控制增益应小、而积分作用应大 （即接近纯积分控制器）（为什么？）
Ti = 20.8 min
Lambda 法：Kc = 0.30, Ti = 6.5 min
PID参数在线整定法




步骤 1：将在线闭环运行的控制器，完全去除 积分作用与微分作用（Ti =最大值，Td = 0） 成为纯比例控制器，并设置较小的 Kc 值。 步骤 2：施加小幅度的设定值或扰动变化， 并观察CV的响应曲线。 步骤 3：若CV 的响应未达到等幅振荡，则增 大Kc（减少比例带 PB）；若CV 响应为发散振 荡，则减少Kc。重复步骤 2。 步骤 4：重复步骤 3，直至产生等幅振荡。
在线整定仿真举例
Output of Transmitter 63
加热炉
%
62 61 60 set point Inlet temp. drops 5 Cent.
工艺介质 Ti (t) 燃料油
T(t)
TT 27
59
0
20
40
60
80
100
ym(t) u(t) CO, %
TC 27
TO, %
Output of Controller 100 Kcu = 3.4, Tu = 11 min
请比较控制器的比例增 益与积分增益
%
20 0 0
20
40 60 Time, min
80
100
分析下列液位控制问题的不同点
Product C201 FIC 102
LT 201 LC 201 LT 301 LC 301
C301
FC 201
FC 302
液位回路的动态特性

不少液位对象为非自衡的积分过程，无法
%
ysp(t)
80 PID: Kc = 2.2, Ti = 5.5 min, Td = 1.4 min 60
仿真模型详见 ../PIDControl/PIDLoop.mdl
40
0
20
40 Time, min
60
80
100
在线整定法的局限性分析
Output of Transmitter 66
加热炉 工艺介质 Ti (t) 燃料油
试分析上述模型参数 对动态特性的响应
液位均匀控制仿真举例
Ysp SW1 e PID u 0.2 Man/Auto Kv Fi
1 10s Gp Y
Uman
DU
Fo
离线整定仿真举例 步骤 1：阶跃响应测试
Controller Output
加热炉 工艺介质 Ti (t) 燃料油
%
62 60
T(t)
TT 27
58 56 54 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ym(t) u(t) CO, %
TC 27
TO, %
Transmitter Output 80 78 76
65 64 63
Ti = 6000 min, Td = 0 min Tu Kc = 2 set point
Kc = 4
T(t)
TT 27
Kc = 3.5
%
62 61 60 Kc = 1 Kc = 0.5
ym(t) u(t) CO, %
TC 27
TO, %
ysp(t)
59 58
0
10
20 Time, min
控制器 P PI PID
Ti ∞ T T
Td 0 0 τ/2
取值
0
0.2
注意：上述整定规则不受τ/T 取值的限制
仿真举例 #1
Output of Transmitter 63 62.5 62 61.5
广义对象特性参数： K = 1.75
T = 6.5,τ= 3.3 min
液位控制仿真举例
Fi(t) h(t)
LT 41
y(t) % TO
LC 41
ysp
A
u(t) % CO
Fo(t)
详见仿真模型
../PIDControl/ LevelLoop.mdl
液位均匀控制系统的分析
假设被控过程的动态方程为
Fi(t) h(t)
LT 41
y(t) % TO
A
LC 41
dh(t ) Fi (t ) F0 (t ) dt
ym(t) u(t) CO, %
TC 27
TO, %
ysp(t)
59 58
0
10
20 Time, min
30
40
50
参见仿真模型 ../PIDControl/PIDLoop.mdl
在线整定准则： Ziegler-Nichols 法
由纯比例控制下的等幅振荡曲线，获得临界控制器增 益 Kcu与临界振荡周期 Tu，并按下表得到正常工作下的 控制器参数。 控制器 P PI PID Kc 0.5Kcu 0.45Kcu 0.65Kcu Ti Tu /1.2 Tu /2 Tu /8 Td


液位均匀控制



控制目标是使操作变量（如储罐输出流量）尽 可能平缓，以减少对下游装置的干扰，而允许 贮罐液位在上下限之间波动。 液位均匀控制常采用比例控制器（在实际应用 中，可采用PI控制器，并选择积分时间足够大， 以减少积分作用）。 比例增益的整定原则：比例增益应尽可能小， 只要液位的波动幅度不超过允许的上下限（对 于可能的大幅度输入流量干扰）。