人教版六年级下册数学比例全套课件最全
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人教版六年级下册比例全套-PPT
人教版六年级下册比例全套
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
六年级下册数学人教版《比例的基本性质》(课件)(共14张PPT)
你有什么发现？
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(21张)精品课件
能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
面积与边长不是按相同比例变化的。
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
按2：1画出下面三个图形放大后的图形图。 形按一定的比放大（或缩小），只是
大小发生了变化，形状不变。
面积 扩大4倍 缩小16倍 缩小4倍
图形的放大与缩小
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步： 1.看原图形每边占几格。 2.计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的
新图形每边各占几格。 3.按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
1 填空题。 （1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（ 缩小 ），放大镜、 投影仪是将物体（ 放大 ）。它们都没有改变物体的（ 形状 ）。 （2）一个图形的长是5cm，宽是2cm，按5：1放大后，长变成 （ 25 ）cm，宽变成（ 10 ）cm。
正方形放大后还是 正方形。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
放大后长方形的长 宽比还是2：1。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大到原来的2 倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？
正好是原来的2倍。
图形的放大与缩小
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周 长，什么变了？什么没变？
（3）一个20°的角，按3：1放大后，这个角变成了（ 20°）。
2 看图填空。
人教版 数学 六年级 下册
A 第 10 课时 图形的放大与缩小
B
下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
人教版六年级下册数学《正比例 》课件
新知 探究
用字母y和x表示两种相关联的量
用k表示它们的比值（一定）
正比例关系可以用下面的式子表示：
k表示一个固定不变的数 路程 = 速度=90 k
时间
小 组 合作
仿照例子，将公式变为正比例 例： 根h一据定S侧时=，c—hc，—=h（一定），
S侧 所以S侧和c是一对正比例关系
小 组 合作
用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值（一定）
1.下面是小林家去年上 半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。
60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120＝65∶130＝75∶150＝ （02.）5 说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？
例：
根据
，
______一定时，——=
（一定），
所以____和____（__是）一（对正）比例关系
（）
数形 结合 正比例图像，找到正比例图像的特点
公式不好记，有没有 直观的办法判断正比
例呢？
数形 结合
正比例图像特点 1.（0,0）出发 2.无限延伸 3.一条射线
巩 固 练 习 [教材第49页练习九 第1题]
课后 作业 练习九 1---7题
成正比例关系，因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），比值 一定。
[教材第49页练习九 第4题] 巩 固 练 习
2.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的。
x和y两个量成这正比例 关系，则正比例关系式
y÷x＝k，再求出k＝2.5。
随堂 作业
课时练：课后练习1,2,3,4 数学书：练习九2题
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所 以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
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6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24 所以： 6∶3 和 8∶5
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
5 8
∶1 4
=
2.5
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4 5
0.2 × 8 = 0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 验证
(1) 3∶5 ＝18∶30 (2) 0.4∶0.2 ＝1.8∶0.9 (3) 5/8∶1/4 ＝7.5∶3
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
(4) 2∶8
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3 9∶27
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51
(3)
∶
8
4
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1.
6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = 1 ： 1 23
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
得出： 表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组 成比例；反之，如果是比例，就一定 有两个比，且比值相等。
你觉得比和比例一样 吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成， 有四个数；比是一个比， 有两个数
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
做一做 指出下面比例的外项和内项．
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
你们有什么发现吗？
请任意写一个比例并验证。 不成比例的有没有这个规律？并验证。
2∶8 ＝9∶27
得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。
问：
3 18
=
5 30
是那些数的乘积相等。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 = 3 4
9 × 9 ＝ 81
2≠3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2 2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A. 1 : 1 B. 10:16 C. 3 : 5 58