第四讲三维标量场数据可视化
数据科学与大数据技术专业背景下《数据可视化技术》教学内容探讨
数据科学与大数据技术专业背景下《数据可视化技术》教学内容探讨杨丹;陶皖;刘三民;石建国;詹郭睿【摘要】随着大数据与人工智能技术的快速发展,自2016年以来,共283所高校获批数据科学与大数据技术专业.针对该专业的人才培养目标中涉及的主干课程《数据可视化技术》,进行了研究背景、课程定位分析以及教学内容探讨.分析了课程与专业的目标定位问题,优化精练了课程的理论教学和实验教学的内容.教学实践证明教学内容符合新工科的培养要求.【期刊名称】《牡丹江教育学院学报》【年(卷),期】2019(000)007【总页数】4页(P54-57)【关键词】数据科学;大数据技术;数据可视化;新工科;教学内容【作者】杨丹;陶皖;刘三民;石建国;詹郭睿【作者单位】安徽工程大学计算机与信息学院,安徽芜湖 241000;安徽工程大学计算机与信息学院,安徽芜湖 241000;安徽工程大学计算机与信息学院,安徽芜湖241000;安徽工程大学计算机与信息学院,安徽芜湖 241000;安徽工程大学计算机与信息学院,安徽芜湖 241000【正文语种】中文【中图分类】G642.0一、研究背景2016年2月，北京大学、中南大学及对外经济贸易大学等3所高校获批数据科学与大数据技术专业；2017年3月，复旦大学、中国人民大学等第二批32所高校获批；2018年3月，南开大学、厦门大学等第三批248所高校获批。
据教育部统计共283所高校获批数据科学与大数据技术专业。
该专业重点培养具有以下三方面素质的人才：一是理论方面的，主要是对数据科学中模型的理解和运用；二是实践方面的，主要是处理实际数据的能力；三是应用方面的，主要是利用大数据技术解决具体行业应用问题的能力[3]。
文献[7]分析了大数据技术的产生背景，介绍了大数据的基本概念以及重要的应用领域，归纳总结了大数据处理的基本流程：包括数据采集、数据处理与集成、数据分析和数据解释4个阶段。
针对其中的关键技术，如MapReduce、GFS、BigTable、Hadoop以及数据可视化等，介绍了基本的处理过程和组织结构。
三维标量场体可视化
单元投影法的主要步骤： For 每一体素或单元 Do
For 该体素在视平面投影区域内的每一象素 Do 计算象素点获得的光照强度
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
图8．15 光线投射法
环境信息可视化
图8．16 光线投射流程
第九讲矢量场可视化
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
图8．20 体单元投影
环境信息可视化
对于标量场，许多图形学中现有的技术都能直接应用．主要 是因为标量数据可直接映射到许多现有的图形参数上，如温度场 可直接映射到物体颜色上，显示出连续的温度场变化．
Hale Waihona Puke 而对于矢量场，可直接应用的技术就相对少多了．虽然可以 用箭头对矢量场进行映射，但结果往往不理想，过多的箭头往往 导致图像杂乱无章，无法表示矢量场的连续变化．问题的实质并 不在于矢量场的大小，而在于缺少行之有效的矢量映射方法．对 于张量场，问题就更突出了．因而与目前标量场的研究方向不同， 矢量场的研究主要是集中于矢量的映射表示上，希望寻找一种既 能反映矢量大小方向又不易引起混乱的映射图标，具体包括进行 逐点映射的基础图标和通过特征抽取表示矢量场整体信息的局部 图标和全局图标．
体光照模型就是研究光线穿过体素时的光强变化，将光线 穿过体素时的物理现象用数学模型来描述．在目前的体绘制中， 采用得较多的有源—衰减模型、变密度发射模型和材料分类及组 合模型．
三维空间规则数据场的等值面构造
Marching Cubes算法
存在问题——输出三角网格数据量巨大②网格简化
Marching Cubes算法
存在问题——输出三角网格数据量巨大②网格简化
基于分割旳Marching Cubes算法
医学图像具有灰度值上旳模糊性 在同一组织中密度值会出现大幅度变化同一种物体中密度值也不均匀医学图像具有几何上旳模糊性 在一种边界上旳大致素中经常同步包括边界和组织两种物质图像中物体旳边沿、拐角及区域间旳关系都能以精确加以描述
Marching Cubes算法
存在问题——二义性改善措施之一：增长连接模式，使其能与相邻体素旳状态相匹配以消除“空洞”
256×256×109MRI表皮重建
（b）128×128×93CT颅骨重建
（c）128×128×93CT表皮重建
三角面片：696889顶点：347322
三角面片：187559顶点：94015
Marching Cubes算法
拟定体素顶点状态设所需抽取旳等值面旳属性值为C0若某顶点V所存贮旳数据值不小于（或等于）C0，则以为V在等值面外侧（或位于其上），并记其状态值为1反之，若V所存贮旳数据值不不小于C0，则以为V在等值面内侧，并记其状态值为0
Marching Cubes算法
拟定体素顶点状态Example：5个顶点均位于外侧，记为10111100用一种字节旳空间构造一种体元状态表
三角面片：137799顶点：69331
Marching Cubes算法
Marching Cubes算法
存在问题——二义性改善措施之三：将六面体体素分解为四面体单元，并将等值面抽取限制在四面体单元中进行
Marching Cubes算法
存在问题——效率低顺序检测每个立方体，属于使用蛮力旳措施在抽取一种等值面过程中，超出90%旳时间花在了对空立方体旳检测上没有一种好旳数据缓冲措施，能够对相邻立方体之间所共享旳信息反复利用
2020年智慧树知道网课《大数据可视化》课后习题章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)以下不属于可视化的作用的是（）A.数据采集B.传播交流C.信息记录D.数据分析2【单选题】(10分)数据可视化萌芽于什么时间（）A.15世纪B.18世纪C.17世纪D.16世纪3【单选题】(10分)可视分析学是何时兴起的（）A.20世纪B.18世纪C.21世纪D.19世纪4【单选题】(10分)张量场可视化属于可视化的哪个分支学科（）A.信息可视化B.人机交互学C.科学可视化D.可视分析学5【单选题】(10分)使用以下哪种可视化工具不需要编程基础（）A.D3.jsB.ProcessingC.VegaD.Tableau6【判断题】(10分)数据可视化的原则是细节优先。
A.错B.对7【判断题】(10分)文本可视化属于信息可视化。
A.错B.对8【多选题】(10分)可视分析学涉及到的学科包括（）A.人机交互B.计算机图形学C.统计分析D.数据挖掘9【多选题】(10分)以下哪些工具是数据可视化工具（）A.VegaB.MatlabC.D3.jsD.Tableau10【多选题】(10分)这个视频中体现了可视化的哪些作用（）A.信息记录B.数据过滤C.传播交流D.数据分析第二章测试1【单选题】(10分)有的人在发朋友圈的时候，会把一张图片切成9份，然后再按顺序拼出一个九宫格，如下图所示。
虽然图片被分割开来，但是我们仍旧能够感知到图片原来完整的样子，这体现了格式塔理论的（）原则。
A.闭包原则B.连续原则C.接近原则D.相似原则2【单选题】(10分)下图所示的图片体现了格式塔理论的（）原则。
A.相似原则B.接近原则C.连续原则D.闭包原则3【单选题】(10分)下图所示的图片体现了格式塔理论的（）接近原则A.闭包原则B.接近原则C.连续原则D.相似原则4【单选题】(10分)下图所示的可视化中运用了以下哪个视觉通道？（）A.形状B.亮度C.颜色D.高度5【单选题】(10分)下图所示的可视化中体现了哪种类型的视觉通道？（）A. 定量型B. 分组型C.定性型D.分类型6【判断题】(10分)根据格式塔理论，人们在观看时，眼脑在一开始的时候会先区分一个形象的各个单一的组成部分，然后再将各个部分组合起来，使之成为一个易于理解的统一体。
网络环境下海洋标量场数据三维可视化研究
网络环境下海洋标量场数据三维可视化研究孙强;王世航;鹿凤【摘要】为了实现多种海洋标量数据在网络环境下的三维可视化,设计基于开源三雏地球框架Cesium的海洋标量场数据可视化系统,三维数据可视化系统采用B/S架构.文中对系统整体架构和功能设计进行详细阐述:系统采用瓦片思想,运用层次细节和数据动态调度方法优化数据可视化效果;系统实现数据的时间过程动态可视化、要素点属性查询和点过程曲线查询等功能.实验结果表明,该系统框架方法具有可行性,可在海洋环境分析中起到一定辅助作用.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2019(042)008【总页数】5页(P104-108)【关键词】Cesium;海洋标量数据;B/S架构;三维可视化;LOD;动态调度【作者】孙强;王世航;鹿凤【作者单位】安徽理工大学测绘学院,安徽淮南232000;安徽理工大学测绘学院,安徽淮南232000;安徽理工大学测绘学院,安徽淮南232000【正文语种】中文【中图分类】TN926-340 引言可视化（Visualization）是指在人脑中形成对某物的图像，是一个心理处理过程，促使对事物的观察力建立概念等[1]。
地学可视化（Geo-Visualization）是科学计算可视化与地球科学结合而形成的概念，是关于地学数据的视觉表达与分析[2]。
海洋标量数据是一类只有海洋要素测量值大小，没有方向信息的海洋环境数据，具有多源、海量、异构、多维及动态等特点，海洋三维环境要素可视化系统是分析探究其内在规律及发展变化的有效办法。
海洋标量场数据可视化平台在单机或基于C/S架构已经取得了较好的效果，如李新放等在VC++和OSG2.8.7的可视化开发环境上，构建了一个三维、动态、实时、可交互的海洋环境可视化模拟仿真系统[3]；Google在2009年初推出Google Ocean，基于三维地球球体实现了大范围的海底地形三维可视化，但缺乏对海洋水体要素的可视化表达[4]；徐胜华等基于OpenGL与NetCDF-Java相关库进行开发，实现在自主研发的三维可视化平台，进行海洋标量场数据的三维动态可视化，平台没有实现网络共享的功能[5]。
空间数据三维可视化及三维分析
空间数据三维可视化及三维分析空间数据的三维可视化及分析是指将空间数据（如地理、地球物理、气象、遥感等数据）转化为具有三维结构的图形，以便进行更深入的分析和理解。
本文将介绍三维可视化和分析的相关原理、技术和应用。
一、三维可视化的原理和技术三维可视化是指将空间数据通过计算机技术和图形学的方法转化为具有三维结构和深度感的图像。
其原理和技术主要包括以下几个方面：1.数据获取和预处理：空间数据的获取包括地理测量、遥感影像获取等，预处理则包括数据校正、投影转换、无效数据处理等。
这些步骤是获取高质量、准确的空间数据的基础。
2.空间数据模型：空间数据常使用的模型包括栅格模型和矢量模型，栅格模型是将地理空间数据划分为规则的栅格单元，矢量模型则是通过点、线、面等图元来表示地理空间对象。
栅格模型适用于连续数据，如遥感影像，矢量模型适用于离散、不规则数据，如地理要素。
3.三维数据呈现：三维数据的呈现主要通过图形渲染技术来实现，包括三维图元的建模和投影、光照和阴影效果的处理等。
同时，还可以应用贴图技术和纹理映射等技术实现真实感渲染，提升可视化效果。
4.交互和导航：通过交互技术和用户界面实现对三维模型的控制和导航。
用户可以通过鼠标、触控屏等方式对模型进行缩放、旋转、平移等操作，以获得更好的观察角度和空间感。
5.动态三维可视化：除了静态的三维图像，还可以通过时间维度来展示动态场景的演变过程，如气象变化、城市发展等。
通过动态可视化，可以更好地理解和分析空间数据的变化规律和趋势。
二、三维空间数据分析的应用三维空间数据分析是在三维可视化基础上，进一步对空间数据进行量化、模拟、预测等分析和推理。
以下是几个常见的应用案例：1.地震监测与预测：通过地震监测仪器获取的地震数据可以进行三维可视化，以便更好地理解地震带、地震发生的空间分布、震源深度等，进而对发生地震的原因和机制进行分析和预测。
2.3D城市规划与建模：借助三维可视化和分析技术，可以对城市的地形、建筑物、道路等进行建模和分析，为城市规划和土地利用提供支持。
第5章DEM的可视化
基于遥感影像 基于纹理影像 三种方法的实现过程相似，由于纹理来源不同，其纹理 匹配和几何变换过程不同。
5.2地形一维可视化表达
地形一维可视化表达的基本形式是地形剖面。地形剖面 刻画沿一条直线或曲线在垂直方向上的地形起伏情况。是 工程中常用的一种地形起伏表达形式，特别是现状工程如 公路、铁路、渠道等。 制作过程： （1）在等高线图上画一条线； （2）标记等高线与剖面线的交叉点，并记录其高程； （3）以高程为纵轴，距离为横轴，做图。
科学计算可视化的核心是将三维数据转换为图像 ，实现三维数据场的可视化，它涉及到标量、矢 量的可视化、流场的可视化、数值模拟及计算的 交互控制、海量数据的存储、处理及传输、图形 及图像处理的向量及并行算法等。 科学计算可视化的应用：医学医疗、地震勘探、 气象预报、分子结构、流体力学、有限元分析、 天体物理、海洋观察、地理信息、洪水预报、环 境保护等社会经济与自然的各个方面，并发挥着 重要的作用。
5.1.2地形可视化 地形可视化主要研究基于DEM的地形显示、简化、仿真等内 容，是计算机图形学的一个分支，属于科学计算可视化的 范畴。其发展过程如下图。
5.1.2地形可视化 传统的表达方式：等高线地形图、剖面线、沙盘等---直观 性差、制作费时。 近代地形表达：以三维地形模拟和表达为基本特征，伴随 着计算机技术的发展而发展 — 经历了三维地形图、实体型 （模拟灰度图）三维地形图、高度真实感三维地形图三个 阶段。
可视化研究的意义：
目前大量的数据没有被有效的利用，原因之一就是这些数据 以其他的形式（如比特）存放，这就需要可视化的手段和知 识得到普及。 实现人与人和人与机之间的图象通讯，而不是目前的文字或 数字通讯，从而使人们观察到传统方法难以观察到的现象和 规律。 可视化技术可以使人类不仅被动地得到计算结果，而且知道 在计算过程中发生了什么现象，并可通过改变参数，观察其 影响，对计算过程实现引导和控制。
三维可视化
三维可视化什么是三维可视化？三维可视化是一种利用计算机技术将数据以三维空间的形式进行表示和展示的方法。
在传统的二维平面可视化中，数据以平面直角坐标系进行表示，而三维可视化则将数据从平面扩展到了空间，使得人们可以以更直观、更真实的方式来理解和分析数据。
三维可视化可以用于各种不同领域，例如科学研究、医学、工程设计等。
通过将数据以三维形式呈现，人们可以更清晰地观察数据之间的关系和趋势，发现其中的模式和规律，进而进行更深入的分析和研究。
三维可视化的应用科学研究在科学研究中，三维可视化可以帮助科学家更好地理解和分析复杂的科学现象和实验数据。
例如，在物理学中，科学家通过将三维空间中的粒子运动轨迹可视化，来研究粒子之间的相互作用和力学性质；在气象学中，科学家可以利用三维可视化来展示大气层的三维结构和气候变化趋势。
医学在医学领域，三维可视化可以帮助医生更准确地诊断病情和制定治疗方案。
例如，在影像学中，医生可以将CT、MRI 等医学图像进行三维重建，以便更好地观察人体器官的结构和病变情况；在手术模拟中，医生可以利用三维可视化技术来模拟手术过程，提前规划手术路径和操作步骤，减少手术风险。
工程设计在工程设计中，三维可视化可以帮助工程师更好地设计和优化产品和系统。
例如，在建筑设计中，工程师可以使用三维可视化工具来展示建筑物的外观和内部结构，以便客户更好地理解和评估设计方案；在机械工程中，工程师可以利用三维可视化来模拟机械零件的运动和装配过程，以便进行设计优化和故障排除。
三维可视化的工具和技术建模软件在三维可视化中，建模软件是一种常用的工具，用于将数据转换为三维模型。
建模软件通常提供了丰富的建模工具和操作，可以让用户根据实际需求创建和编辑三维模型。
常见的建模软件包括AutoCAD、SolidWorks、Blender等。
渲染引擎渲染引擎是一种用于将三维模型转化为图像的软件工具。
渲染引擎通过计算光照、材质和阴影等因素，将三维模型渲染成逼真的图像。
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顶点都为正或为负的2种情况，都没有等值面 16种情况，其中一个顶点从所有其他符号相反
实际上，仅有15 拓扑不同的情况。
256种可能的情况 可以归纳为这15个 基于典型个案 互补的基础上 （顶点为正和负的互换） 和旋转对称
根据f*反求
t = (f* - f1)/(f2 –f1)
f2
f*
f1
x1
t
x2
f2 f*
f1
x1
t
x2
等值面建立 – 一个顶点为正的情况
连接交叉点，形成了一个三角形 等值面的一部分
等值面建立 – 正顶点在对应角处
等值面建立
通过分析这种方式所有256种情况，尽管它很相差 很大，很多情况下是相似的。
科学计算可视化
三维平面数据场可视化
Visualization Techniques Three Dimensional Scalar Data
三维标量场可视化
三维空间数据场方法
三维空间数据场与二维数据场不同，它是对三维空间中的采样，表示了一 个三维空间内部的详细信息，这类数据场最典型的医学CT采样数据，每 个CT的照片实际上是一个二维数据场，照片的灰度表示了某一片物体的 密度。将这些照片按一定的顺序排列起来，就组成了一个三维数据场。此 外，用大规模计算机计算的航天飞机周围的密度分布也是一个三维数据场 的例子。
的等值面，这些等值面也就构成了整个物体的表面。
表 面 绘 制 方 法 绘 制 的 动 物 骨 骼 表 面
Marching Cubes算法
数据集
适用于三维规则标量场 每一立方体单元称为一个体素（voxel），数据场的数据值分布
在体素的8个顶点上 典型代表：CT数据、MRI数据
灰质
白质
Voxel 13
Marching Cube方法
体数据
每个体素转换 单位立方体
顶点 f111
f011
f001 体素
f000
f101
f010
f110
f100
数据增强 - 最近邻插值
体素内的任意点都用最近邻插值计算 f011
速度快
f001
不连续
f010 f000
f111
f101 f110
f100
数据增强 -三线性插值
断层间的构造等值面 (断层间表面重构)
在一个断层中找出物体的轮廓线可以利用上面介绍的等值线方法。
找到所有轮廓线后，第二步是在各个相邻的轮廓线之间构造出物体的 表面，然后进行绘制。物体的表面可以用三角面片拼接出来，拼接的 方法如图所示，就是在相邻的两层上找出三个点，其中两个点在同一 层，另一个点在另一层。在拼接过程中，一次加入一条边，就可以组 成一个三角面片，但加入一条边有两种选择，例如图中P1Q2和P2Q1 ，如果选择不恰当，则拼接出的表面比较乱，也不光滑。最简单的选 择方法可以采用贪心方法，就是每次选择一条较短的边加入，这样可 以保证构造出的表面比较光滑。
三维空间数据场方法主要分为:
1、抽取表面信息的可视化方法(面绘制) : 分为断层间的构造等值面 、等
值面生成
2、直接体绘制方法(体绘制) ：光线投射 、投影方法 、其它体绘制方法
抽取表面信息的可视化方法 (面绘制)
断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 如CT采样数据场这样的三维数据，可以看成是由一些二
三线性插值:
f(x,y,z) =
f000(1-x)(1-y)(1-z) + f100x(1-y)(1-z) + f010(1-x)y(1-z) + f001(1-x)(1-y)z + f110xy(1-z) + f101x(1-y)z + f011(1-x)yz + f111xyz
f001 f000
10
等值面生成(面绘制)用等值面的方法。等值面可以看成是等值 线的三维扩展。等值面的构造也就是等值线构造方法的三维扩展，最 典型的就是Marching Cube方法。二维数据场的基本单元是矩形，在 三维空间的基本单元是一个小立方体。如果我们找出每个小立方体中
维数据场按一定顺序排列组成的，各断层数据之间有很大 的相关性。断层数据广泛存在于医学、生物、地质、无损 探伤等应用领域，其各断层间相互平行，每一断层与实体 的交线就是实体在该断层的轮廓线。如果先在各层之间找 出物体的边界线，再利用断层之间的连贯性，就可以从一 系列断面上的轮廓线中推导出相应物体的空间几何结构。
f011 f010
f111
f101 f110
f100
数据增强 -三线性插值
表示的数值由如下表示
(i) 4 个1维x 方向的插值
(ii) 2 个1维y方向插值
f001
(iii) 1个 1维z方向插值
f000
f011 f010
f111
f101 f110
f100
From University of Bonn
断层间的构造等值面 (断层间表面重构)
主要应用领域是医疗成像 不同的扫描技术包括：
CT（计算机断层扫描） MRI MRI（核磁共振成像）
多个二维切片的三维图像
切片 切片间的空隙
切片
扫描仪给平均 一个地区价值 - 而 不是在一个点的值
断层间的构造等值面 (断层间表面重构)
CT
MRI
SPECT
单光子发射计算机断层成像术
断层间的构造等值面 (断层间表面重构)
断层数据的表面重构是从一系列断面上的轮廓线 推导出实体的空间几何结构
相邻层的轮廓线位于相互平行的两个平面
断层间的构造等值面 (断层间表面重构)
如果在相邻两层，各自只有一条轮廓线，其三维 重构问题称为单轮廓线重构问题
如果在相邻两层，有多条轮廓线，其三维重构问 题称为多轮廓线重构问题
建立等值面
简单起见，以数值为零的水平等值面为例，并记
正顶点为
立方体有八, 均为正或均为负。 共计 28 = 256 不同情况
以下两种最简单
此时，立方体内部无等值面部分
等值面建立 – 一个顶点为正的情况
逆线性插值的交点
逆线性插值
根据线性插值公式 t处的函数 值:
f(x*) = f1 + t ( f2 - f1 )
三 角 面 片 拼 接 物 体 表 面
面绘制算法
将三维数据场中具有某种共同属性的采样点按其空间位 置连接起来，构成一张连续表面，然后对抽取出的表面 进行绘制
等值面算法
等值面：在一给定三维数据场中，采样值均为某一给定值的所 有空间点的集合
三维标量场可视化中最常用 Marching Cubes方法