广东省广州市天河区2020-2021学年九年级上学期期末化学试题
A．铁钉放入硫酸铜溶液中一段时间后，溶液由蓝色变为浅绿色
B．一氧化碳还原氧化铜实验中，固体由红色变成黑色
C．将空气中燃着的硫伸入氧气中，火焰由淡蓝色变为蓝紫色
D．在含有酚酞溶液的蒸馏水中再滴加浓氨水，液体由无色变为红色
6．锌是促进人体生长发育的必须微量元素。下图为锌元素在元素周期表中的相关信息及原子结构示意图。下列说法正确的是（ ）
（3）现有如下资料：
通常状况下，NO2是一种密度比空气大的有毒气体，能与水发生反应；NO2能与氢氧化钠溶液反应生成无毒的硝酸钠溶液和水。实验室制取少量NO2气体的方法：废铜和浓硝酸（HNO3）反应，生成硝酸铜、水和NO2气体。
①制取NO2的反应方程式为______，制取NO2的发生装置是______。(填序号，下同)
A．I和II对比说明铁制品锈蚀需要H2O
B．I和III对比说明铁制品锈蚀需要O2
C．I和IV对比说明普通铁钉比纯铁钉更容易锈蚀
D．II和III对比说明铁制品锈蚀需要O2和H2O
二、填空题
15．建立宏观、微观与化学符号的联系是化学学科的特点。
（1）写出电解水反应的化学方程式______。
（2）一定条件下，水在密闭容器里冷却的过程中，温度和时间的关系如图所示。①、②、③表示水在不同时刻的存在状态，下列有关判断正确的是______。
C硬铝（铝合金）的硬度小于纯铝
D金属的回收利用节约了金属资源
（2）中国制造业的持续发展需要大量钢铁。工业上用赤铁矿（主要成分为Fe2O3）与一氧化碳反应来炼铁。若制得5.6t铁，理论上需要含氧化铁80%的赤铁矿石______t。
（3）21世纪是钛的世纪，如图是利用钛白粉（TiO2）生产海绵钛（Ti）的一种工艺流程：
向放有少量灰黑色钯粉的试管中加入适量稀盐酸
无明显现象
向放有少量银白色银片的试管中加入适量氯化钯(PdCl2）溶液
银片表面变黑
向放有少量银白色铂丝（Pt）的试管中加入适量氯化钯溶液
无明显现象
①Pd在金属活动性顺序中位于______。
AH之前BH和Ag之间CAg和Pt之间DPt之后
②钯属于贵重金属，其回收具有重要的现实意义。该兴趣小组利用实验中的氯化钯废液，设计了如下提取金属钯的实验过程：
13．下列实验操作一定能达到实验目的的是（ ）Leabharlann 选项实验操作实验目的
A
分别伸入燃着的木条
比较空气和呼出气体中CO2含量
B
观察颜色
鉴别铁粉和碳粉
C
点燃气体
除去CO2气体中的少量CO气体
D
分别点燃，在火焰上方罩一干冷烧杯
鉴别CO和H2
A．AB．BC．CD．D
14．为了探究铁制品锈蚀的条件，用普通铁钉；纯铁钉同时进行如图的四组实验，一段时间后，只在实验Ⅰ中观察到了红褐色的锈斑，其他均无明显变化。下列说法正确的是（ ）
A燃烧匙内红磷不足
B将燃烧匙伸入集气瓶的操作过于缓慢
C旋紧橡皮塞后发现橡胶管上未夹弹簧夹
D未等到装置完全冷却就打开弹簧夹
（2）钯（元素符号：Pd）是航空、航天等高科技领域以及汽车制造业不可缺少的关键材料。另一化学兴趣小组通过实验探究“金属钯的金属活动性顺序”，实验操作及对应现象如下：
实验操作
实验现象
将SO2通入______则预测成立
②能够与_______反应
将SO2通入______则预测成立
三、科普阅读题
17．阅读下列科普短文。
化石能源是目前应用最广泛的能源，但储量有限，不可再生。随着科技进步，全球能源结构也正在向多元、清洁、低碳转型。图1是世界能源在近200年内的变化趋势。
从图中可见，天然气水合物将成为化石燃料的替代能源。天然气水合物俗称“苛燃冰”，是由天然气与够在低温高压条件下结晶形成的具有笼状结构的类冰状结晶化合物，其分子结构见图2，主要分布于陆地永久冻土层或深达千米的海底。可燃冰具有燃烧值高、污染小、储量大等特点。标准状况下，1 m3可燃冰可释放出164 m3天然气和0.8 m3的水，能量密度是天然气的2~5倍、是煤的10倍。单位体积的可燃冰燃烧放出的热量远远大于煤、石油和天然气。虽然可燃冰有着诱人的前景，但可燃冰非常不稳定，改变低温高压的条件就会泄露，它比二氧化碳带来的全球升温高10~20倍，所以目前对可燃冰的开采仍处于试验阶段。2017年，中国成为世界上第一个连续海上开采可燃冰时间最长、产气量最大的国家，将推动世界能源利用格局的改变。
广东省广州市天河区2020-2021学年九年级上学期期末化学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实验室中的交流，属于化学变化的是（ ）
A．试管：“同学们不爱我，碎了我的玻璃心！”
B．铁架台：“我好难受啊!我在潮湿的空气中生锈了！”
①实验前要检查甲装置的气密性，其操作为：按甲图连接好实验仪器，______。
②图乙中A点为点燃前集气瓶中的气压，AB段气压显著增加的原因是______，t3时刻后瓶内气压又显著增加，t3时进行的实验操作是______。
③另一小组同学用甲装置进行该实验，结束时，观察到进入集气瓶内的水大于集气瓶内原空气体积的 ，可能的原因是______(填写序号）。
A．锌属于非金属元素B．锌原子的中子数为30
C．锌的相对原子质量为65.38gD．锌原子在化学反应中易失去电子形成Zn2+
7．天然水净化的主要步骤如图所示。下列说法不正确的是（）
A．步骤I可除去难溶性固体杂质
B．步骤Ⅱ中使用的物质可能是活性炭
C．步骤Ⅲ可杀菌、消毒
D．净化后的水一定是软水
8．如图是微信热传的“苯宝宝表情包”，苯（化学式C6H6）是一种重要的化工原料，有关苯的说法正确的是（ ）
“过量X”、“过量Y”均为中学化学实验室常见试剂，则X为______，Y为______。
参考答案
1．B
【详解】
A、试管破碎，没有新物质生成，属于物理变化，故A项错误；
B、钢铁生锈，有新物质生成，属于化学变化，故B项正确；
C、酒精挥发，没有新物质生成，属于物理变化，故C项错误；
D、滤纸破损，没有新物质生成，属于物理变化，故D项错误；
答案：B。
2．C
【详解】
化合物中正负化合价的代数和为0，NaClO中钠元素的化合价为+1价，氧元素的化合价为-2价，设氯元素的化合价为x，则(+1)+x+(-2)=0，x=+1。
故选：C
3．B
【详解】
A、在原子里，质子数等于原子序数等于核外电子数，故错误；
B、液氧和氧气都能助燃，是因为它们是由氧分子构成的，同种的分子化学性质相同，故正确；
此“最简单”反应中， 表示H原子， 表示D原子，D原子核中有______个质子，此反应中涉及的元素种类有______种。该反应可表示为H+______→ H2+______。
16．“漂白”和“抛光”是加工行业应用最重要的两道工序。
（1）用硫磺熏制的工艺品，用水浸泡可降低SO2的含量，据此推测SO2具有的物理性质为______。
A．在原子里，质子数等于中子数
B．液氧和氧气都能助燃，说明同种分子化学性质相同
C．分离液态空气能得到氧气，说明分子可以再分
D．与元素的化学性质最密切的是原子的核外电子数
4．下列化学用语所表达的意义正确的是
A．Al3+——1个铝离子B．2K——2个钾元素
C．O2——1个氧原子D．2SO3——3个二氧化硫分子
②若用上图中F装置来收集NO2，气体应从接口______处进入集气瓶，从环保的角度考虑，制取NO2气体时，装置F后应连接的装置是______
六、科学探究题
20．实验探究是学习化学的重要方法和手段。
（1）某化学兴趣小组利用图甲所示装置测定空气中氧气的含量，同时用气体压力传感器测出集气瓶中的气压变化，并用数据处理软件以数字、曲线的形式实时显示。集气瓶内气压变化如图乙所示。
A科技进步会促进能源的合理利用B可燃冰能燃烧，说明水具有可燃性
C开采可燃冰时，甲烷泄露会造成温室效应D可燃冰就是固态甲烷
四、综合应用题
18．金属和金属材料与人类的生产和生活密切相关。
（1）下列有关金属和金属材料的说法正确的是______(填序号)。
A将金做成金箔是利用了金的延展性
B通过在金属表面涂油可以防止金属腐蚀
①将煤隔绝空气加强热，可以得到上述流程中的哪种物质______（填编号）。
A焦炭B镁C氯气D四氯化钛
②反应II的化学方程式是______，该反应属于______（填基本反应类型）。
③镁是一种很活泼的金属，能在氮气、二氧化碳中燃烧。镁和氮气反应生成氮化镁，已知氮化镁中氮的化合价为-3价，则氮化镁的化学式为______。
C、分离液态空气制氧气，是利用了液态氮和液态氧沸点的不同，没有新物质生成，属于物理变化，分子本身没有发生改变，故错误；
D、与元素的化学性质关系最密切的是原子的最外层电子数，故错误。
故选：B。
（4）CO气体在空气中完全燃烧生成CO2气体，CO2气体在一定条件下会转变成干冰。
①根据给出的O2和CO2气体的微观示意图，补充CO气体和干冰的微观示意图______、______。
②参加反应的CO与O2的质量最简比为______。
（5）2020年5月，科学家在《Science》期刊上首次报道了原子与分子的“最简单”反应，存在两种路径，并用先进技术手段拍下了该反应的影像资料。其中一种路径如图所示。
C．酒精灯：“帽子哪里去了？我的燃料越来越少了”
D．滤纸：“过滤时为什么搅拌?我都被划破了！”
2．2020年，我国在抗击新冠肺炎战役中取得了阶段性重大成果。为防控疫情，通常在公共场所使用84消毒液（主要成分是NaClO）进行消毒。NaClO中氯元素的化合价是（ ）
2020-2021学年天津市部分区九年级(上)期末化学试卷(Word+答案)
2020-2021学年天津市部分区九年级(上)期末化学试卷(Word+答案)1.选择题1.化学变化的例子是纸张燃烧，其他选项是物理变化。
2.CO2不是空气污染物，其他选项都是。
3.坩埚钳、量桶和椎型瓶的名称书写正确，长劲漏斗不是仪器的名称。
4.“铁”应理解为元素。
5.酒精温度计遇热读数上升是因为分子体积扩大。
6.催化剂能改变化学反应速率。
7.O2是氧化物，其他选项不是。
8.制取氧气完毕时，先把导管从水中移出，再熄灭酒精灯。
9.红磷在空气中燃烧时，产生大量白色烟雾。
10.反应中生成C的质量为24g。
2.多选题11.炒菜时油锅中的油不慎着火，应该立即用锅盖盖灭。
电线老化短路而起火，不应该用水浇灭。
C。
水能够灭火是因为它能够吸收大量的热量，从而降低可燃物的着火点。
通常情况下，可燃物需要与氧气接触，并且温度要达到可燃物的着火点才能燃烧。
将3克碳和10克氧气置于密闭中，在一定条件下充分反应后，密闭中的物质为二氧化碳。
在表中列出的物质中所含少量杂质及除去杂质的方法，不正确的选项是D，即氯化亚铁溶液中所含的杂质为氯化铜，而除去杂质的方法为加入过量的铁粉，过滤。
分子和原子可以构成物质，因此物质一定是由分子和原子构成的是正确的推理。
某化学小组用一定量AgNO3和Al(NO3)3的混合溶液加入铜粉和锌粉，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液。
下述说法正确的是B，即滤渣中一定含有Cu和Ag，可能含有Zn。
16.1) 氧气2) 二氧化碳3) 富勒烯4) 氢气5) 氖气6) 一氧化碳17.1) 混合物2) C。
经沉淀、过滤、吸附净化处理后的水仍然不是纯水。
3）世界上最大的淡水湖是巴伦支海，其水体中含有丰富的氯化钠。
若从巴伦支海水中制备食用盐，应该采取下列步骤（填序号）。
①蒸发水分浓缩溶液②过滤除去杂质③加入食用碘化钾④加热使水溶解氯化钠⑤晾晒结晶得到食用盐4）水的硬度指的是水中含有的可溶性钙、镁化合物的浓度。
硬水不仅会影响日常生活，还会造成管道、设备等的堵塞和损坏。
2020-2021学年广东省广州市海珠区九上期末化学试卷
C. 碳具有可燃性，因此，常温下其化学性质比较活泼
D. 木炭的吸附作用比活性炭强
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A、二氧化碳不能供给呼吸，空气中CO2体积分数达到10%，会导致人缺氧窒息，但二氧化碳作为空气的组成成分，并没有毒性，选项错误；
B、碳燃烧可以生成二氧化碳，但该反应的生成物常有其他的气体杂质，操作复杂，不能用于实验室制取二氧化碳，选项正确；
C、碳在常温下其化学性质比较稳定，在点燃时才能燃烧，表现出其可燃性，选项错误；
D、木炭与活性炭的结构有锁不同，木炭的吸附作用比活性炭弱，选项错误，故选B。
5.某同学设计了下列区别各组物质的方案，其中不可行的是（）
【答案】C
【解析】
【详解】A、装有液体的试管不应该上下震荡，否则会将液体震荡出，不符合题意；
B、量筒读数时，视线应该与量筒内液体凹液面最低处相平，不符合题意；
C、检验氢气的纯度操作是将集满氢气的试管口靠近火焰点火，符合题意；
D、二氧化碳验满是将燃着的木条放在集气瓶口，若木条熄灭，则已满，而不是用带火星的木条，不符合题意；
【解析】
【详解】A、动植物的呼吸，是与空气中的氧气发生的不容易察觉的缓慢氧化，故A不符合题意；
B、醋的酿造，是粮食与空气中的氧气发生的不容易察觉的缓慢氧化，故B不符合题意；
C、酒精的燃烧，伴随着发光、放热现象，属于剧烈的氧化反应，不属于缓慢氧化，故C符合题意；
D、食物的腐烂，是食物与空气中的氧气发生的不容易察觉的缓慢氧化，故D不符合题意。
故选C。
【点睛】缓慢氧化是指反应进行的很缓慢，甚至不容易被察觉的氧化反应。
3.空气是一种宝贵的自然资源。下列说法正确的是（）
人教版2021-2022学年九年级化学上学期期末测试卷(一)含答案与解析
（2）写出A与B反应的化学方程式。
（3）E和I反应的基本反应类型为。
（4）写出G→F反应的化学方程式。
五、探究题（本题包括1小题，每空1分，共9分）
27．（9分）小豆所在的化学兴趣小组同学，在学习燃料的合理利用与开发后，对天然气的主要成分甲烷，燃烧后的气体产物是什么产生了兴趣，他们在老师的指导下进行探究，请你参与探究并回答下列问题。
选项
物质（括号内为杂质）
操作方法
A
氯化钾（二氧化锰）
加水溶解、过滤、烘干
B
碳酸钙（氧化钙）
高温煅烧
C
二氧化碳（一氧化碳）
通过灼热的氧化铜粉末
D
氢气（水蒸气）
将混合气体通入稀硫酸
19．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示，下列说法正确的是（）
A．丁一定是该反应的催化剂B．该反应的基本类型是分解反应
（3）常温下，可用固体硫化亚铁（FeS）和稀硫酸反应制取硫化氢（H2S）气体，硫化氢是一种有毒的气体。若要控制反应速率并得到平稳的气流，可选择的发生装置是_____（填装置编号），收集装置可选用如图装置，硫化氢气体从_____端导入（填“a”或“b”）。
（4）制取气体前应先检查装置的气密性，若按F图所示操作，结果在导管口未看到气泡，其可能原因与下列因素无关的是_____（填序号）
A．将烧杯换成水槽
B．先将导管伸入水中，再用手捂住试管壁
C．将水换成冰水
D．先用手捂住试管壁，再将导管另一端插入水中
四、推断题（本题包括1小题，共6分）
26.图中A～J是初中化学常见物质，且分别由H、O、Al、S、Cl、Fe、Cu中的一种或几种元素组成。A、D、E、G、I均为单质，A在空气中表面生成一层致密的氧化膜，具有很好的抗腐蚀性能，E为紫红色固体；J为金属氧化物；B、C均由三种元素组成。图中“﹣”表示两端的物质间能发生化学反应，“→”表示物质间存在转化关系；部分反应物、生成物或反应物条件已略去。
2020-2021学年广东省深圳市龙华区九年级(上)期末化学试卷(Word+答案)
2020-2021学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末化学试卷一、选择题（在下列小题中，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分）1．（2分）下列历史典故中发生了化学变化的是（）A．火烧赤壁B．司马光砸缸C．刻舟求剑D．铁杵磨成针2．（2分）用“W”型玻璃管进行微型实验。
将注射器中的过氧化氢溶液推入管中与二氧化锰接触。
下列说法正确的是（）A．若a处粉末是红磷，能看到有白雾生成B．若a处粉末是木炭粉，观察到有二氧化碳生成C．若a处粉末是硫粉，b处应接有尾气处理装置D．过氧化氢分解能生成氢气和氧气3．（2分）如图是测定空气中氧气含量的实验。
对该实验的认识正确的是（）A．该实验中的铜粉可以换成碳粉B．停止加热后，趁装置未冷却马上读数C．正确操作情况下，反应结束后，消耗的氧气的总体积应该是反应前注射器内气体体积的D．实验结束后，硬质玻璃管内剩余的气体主要是氮气4．（2分）科学家因锂离子电池发展的研究获诺贝尔化学奖。
结合图示，有关锂的说法正确的是（）A．属于非金属元素B．离子符号是Li+C．表示核内有3个电子D．相对原子质量是6.941g5．（2分）下列客观事实的微观解释正确的是（）选项客观事实微观解释A物体具有热胀冷缩现象分子受热增大，遇冷缩小B工业上用空气制取氧气的过程属于物理变化分子种类没有发生变化C CO2溶于水，向溶液滴加石蕊显红色CO2显酸性D H2O在通电条件下产生H2H2O分子中有H2A．A B．B C．C D．D6．（2分）2020年世界气象日的主题有些特殊，是与世界水日（3月22日）共用一个主题“气候与水”。
水的问题是目前人类所面临的共同问题。
下列有关水的认识正确的是（）A．农业和园林浇灌改大水漫灌为喷灌、滴灌，可节约用水B．地球上可利用的淡水资源取之不尽、用之不竭C．为了保护水资源，禁止使用化肥和农药D．为了健康可多饮蒸馏水7．（2分）下列有关水的说法正确的是（）A．含有可溶性钙、镁化合物的水是硬水B．河水经过沉降、过滤、杀菌、消毒等净化过程变成蒸馏水C．水体富营养化是指水中氮、磷等营养物质含量过高D．过滤操作能除去水中的所有杂质8．（2分）下列化学用语表示正确的是（）A．氦气：He2B．保持氯化钠的化学性质的最小粒子：NaClC．3个铵根离子：3NH4+D．硫酸铝的化学式：AlSO49．（2分）过氧乙酸能有效灭杀新冠病毒，是常用的杀毒剂。
2020-2021学年广东省广州市天河区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤4C．x≥﹣4D．x≥42．（3分）下列选项中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6B．7C．8D．94．（3分）在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，AB＝12，则DE的长为（）A．4B．5C．6D．75．（3分）如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°6．（3分）甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝0.55，S乙2＝0.65，S丙2＝0.50，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定7．（3分）小明向东走80m后，沿方向A又走了60m，再沿方向B走了100m回到原地，则方向A是（）A．南向或北向B．东向或西向C．南向D．北向8．（3分）若函数y＝﹣3x+m的图象如图所示，则函数y＝mx+1的大致图象是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF 的长是（）A．2B．3C．D．410．（3分）已知矩形的对角线为1，面积为m，则矩形的周长为（）A．B．C．2D．2二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分。
）11．（3分）在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝°．12．（3分）“若a＞0，b＞0，则ab＞0．”的逆命题为（填“真”或“假”）命题．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD＝DC，BD＝4，则AC＝．14．（3分）如图，已知直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相交于点A（1，2），若y1＜y2，则x的取值范围为．15．（3分）一组数据4，2，x，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是．16．（3分）观察3个式子：，，．猜想第四个式子得：＝；依此类推，按照每个等式反映的规律，第n个二次根式的计算结果是．三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。
2020-2021学年广东省潮州市九年级(上)期末化学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省潮州市九年级（上）期末化学试卷一、单选题（本大题共30小题，共60.0分）1.下列生活生产中的变化，属于化学变化的是()A. 轮胎爆炸B. 水的净化C. 菜刀生锈D. 风力发电2.下列关于分子、原子的说法错误的是()A. 分子的质量和体积都很小B. 原子是化学变化中的最小粒子C. 分子都是由两个原子构成的D. 化学反应前后原子的种类一定不变3.如图是两种元素的原子结构示意图，据图分析，下列判断错误的是()A. X是金属元素B. Y元素的原子在化学反应中易得到电子C. X元素的离子结构示意图与Ne原子核外电子排布相同D. X和Y两种元素的化学性质很相似4.下列各图中“●”和“〇”分别表示不同元素的原子，其中表示混合物的是()A. B.C. D.5.下列推理正确的是()A. 离子是带电荷的粒子，所以带电荷的粒子一定是离子B. 稀有气体可用作保护气，所以可作保护气的一定是稀有气体C. H2和He的质子数都是2个，所以具有相同质子数的粒子不一定是同种元素D. 单质是由一种元素组成的物质，所以由一种元素组成的物质一定是单质6.下列符号既表示一个原子，又表示一种元素，还表示一种物质的是()A. H2OB. AlC. 2H2 D. O27.硫代硫酸钠．又名大苏打，化学式为Na2S2O3，其中S元素的化合价是()A. +2B. +4C. +6D. −28.下列实验操作的先后顺序正确的是()A. 用排水法收集氧气结束时先熄灭酒精灯，后撤导管B. 实验室制取氧气时先加入药品，后检查装置气密性C. 检查装置的气密性，先用手捂住试管外壁，后把导管放入水中D. 使用胶头滴管时吸液时，先在试剂瓶外挤去空气，后伸入试剂瓶吸液9.用防火、灭火、自救等安全知识判断，下列做法正确的是()A. 加油站内禁止接打手机B. 图书档案馆着火，立即浇水灭火C. 开灯检查燃气是否泄漏D. 高层建筑物起火，立即乘电梯撤离10.薄荷醇(化学式为C10H20O)可用于制作糖果、饮料。
2020-2021学年广东省广州市天河区高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省广州市天河区高一（上）期末数学试卷试题数：22，总分：01.（单选题，5分）设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-4x＞0}，则A∩B=（）A.{-1}B.{-1，0}C.{-1，0，4}D.{-1，4}2.（单选题，5分）已知角α的终边经过点（x，-3），且cosα=−45，则x=（）A.±4B.4C.-4D. ±943.（单选题，5分）已知命题P：∀x∈R，x2+2≥6，则￢P是（）A.∀x∈R，x2+2＜6B.∀x∈R，x2+2≥6C.∃x0∈R，x02+2＜6D.∃x0∈R，x02+2≥64.（单选题，5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A. f(x)=2sin(2x−π4)B. f(x)=2sin(2x+3π4)C. f(x)=2sin(12x+π4)D. f(x)=2sin(12x+3π4)5.（单选题，5分）设函数f（x）=x+log2x-m，若函数f（x）在(14，8)上存在零点，则m的取值范围是（）A. (−74，5)B. (−74，11)C. (94，5)D. (94，11)6.（单选题，5分）x2＞y2的一个充分不必要条件是（）A.x＞yB.|x|＞|y|C.x＞|y|D. 1x ＞1y7.（单选题，5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为d=Asin(ωt+φ)+K(A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2)．则盛水筒出水后到达最高点的最少时间为（）A. 103sB. 203sC.10sD. 403s8.（单选题，5分）某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.8mg/mL，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，经过n小时后他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，则n的最小整数值为（）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A.6B.7C.8D.99.（多选题，5分）下列命题中错误的是（）A.当x＜0，y＞0，且x+y=2时，1x +1y的最小值是4B.当x＜0时，x+1x的最大值是-2C.当0＜x＜1时，√x+√x的最小值是2D.当x∈(0，π2]时，sinx+1sinx的最小值是210.（多选题，5分）关于函数y=3cos(2x+π3)+1，下列结论正确的是（）A.该函数的其中一个的周期为-πB.该函数的图象关于直线x=π3对称C.将该函数的图象向左平移π6个单位长度得到y=3cos2x+1的图象D.该函数在区间[−π6，π6]上单调递减11.（多选题，5分）下列几种说法中，正确的是（）A.面积相等的三角形全等B.“x（y-3）=0”是“x2+（y-3）2=0”的充分不必要条件C.若a为实数，则“a＜1”是“ 1a＞1”的必要不充分条件D.命题“若a＞b＞0，则1a ＜1b”的否定是假命题12.（多选题，5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（-x）-f（x）=0，且对任意的x∈R，恒有f（x+2）=f（2-x），已知当x∈[0，2]时，f（x）=22-x，则有（）A.函数f（x）是周期函数，且周期为2B.函数f（x）的最大值是4，最小值是1C.当x∈[2，4]时，f（x）=22-xD.函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减13.（填空题，5分）已知f（x）=log5（8-3x）的定义域为___ ．14.（填空题，5分）求值：sin25°cos115°+cos155°sin65°=___ ．15.（填空题，5分）已知函数f（x）=2x2+ax-1（a∈R），若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则a 的取值范围是___ ．16.（填空题，5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f(x)=−√x，若对于任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≤2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是___ ．17.（问答题，0分）（1）求不等式（x-1）2＜-x2+4x-3的解集；（2）设x≥1，试比较2x3+1与2x+x4的大小．18.（问答题，0分）（1）已知tanα2=12，求6cos(α−π2)+sin(α+π2)2cos(α−π)−3sin(α+π)的值；（2）已知α∈(π4，3π4)，β∈(π4，5π4)，且cos(π4−α)=35，sin(π4+β)=−1213，求cos（α+β）．19.（问答题，0分）已知函数f（x）=e x+ae-x（a∈R）．（1）求a值，使得函数f（x）为奇函数；（2）当a=-2时，判断函数f（x）的单调性，并根据定义证明．20.（问答题，0分）已知函数f(x)=2cosx(sinx+√3cosx)．（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；（2）当x∈(−π4，π6)时，求f（x）的值域；（3）当x∈[-π，π]时，解不等式f（x）≥0．21.（问答题，0分）5G技术对国民经济起到越来越重要的作用，某科技企业为满足某5G应用的需求，决定开发生产某5G新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，p(x)=12x2+40x（万元）；当月产量不小于70台时，p(x)=101x+6400x−2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．22.（问答题，0分）已知函数f（x）=log2（x2+1）．（1）解关于x的方程[f（x）+1][f（x）-1]=3；−2b(x+x−1)−1+b2(b∈R)，若g（x）在1≤x≤2上的（2）设函数g（x）=2f（x）+ 12f(x)−1最小值为2，求b的值．2020-2021学年广东省广州市天河区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：22，总分：01.（单选题，5分）设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-4x＞0}，则A∩B=（）A.{-1}B.{-1，0}C.{-1，0，4}D.{-1，4}【正确答案】：A【解析】：可求出集合B，然后进行交集的运算即可．【解答】：解：∵A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＜0或x＞4}，∴A∩B={-1}．故选：A．【点评】：本题考查了列举法和描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．2.（单选题，5分）已知角α的终边经过点（x，-3），且cosα=−45，则x=（）A.±4B.4C.-4D. ±94【正确答案】：C【解析】：由题意利用任意角的三角函数的定义，求得x的值．【解答】：解：∵角α的终边经过点（x，-3），且cosα=−45 =√x2+9，则x=-4，故选：C．【点评】：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.（单选题，5分）已知命题P：∀x∈R，x2+2≥6，则￢P是（）A.∀x∈R，x2+2＜6B.∀x∈R，x2+2≥6C.∃x0∈R，x02+2＜6D.∃x0∈R，x02+2≥6【正确答案】：C【解析】：根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】：解：命题是全称命题，则否定是：∃x0∈R，x02+2＜6，故选：C．【点评】：本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题p：∀x∈M，p（x）的否定￢p，∃x0∈M，￢p（x0）是解决本题的关键，是基础题．4.（单选题，5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A. f(x)=2sin(2x−π4)B. f(x)=2sin(2x+3π4)C. f(x)=2sin(12x+π4)D. f(x)=2sin(12x+3π4)【正确答案】：D【解析】：通过函数的图象，求出A，T的值，利用周期公式求出ω的值，再根据五点法作图求出φ的值即可．【解答】：解：由函数f（x）的图象知A=2，T=2×（3π2 + π2）=4π，∴ω= 2πT = 12，由五点法作图可得12 × π2+φ=π，且|φ|＜π，∴φ= 3π4，∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（12 x+ 3π4）．故选：D．【点评】：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．5.（单选题，5分）设函数f（x）=x+log2x-m，若函数f（x）在(14，8)上存在零点，则m的取值范围是（）A. (−74，5)B. (−74，11)C. (94，5)D. (94，11)【正确答案】：B【解析】：先根据函数零点存在定理列出不等式，即可求出m的范围．【解答】：解：函数f（x）=x+log2x-m在区间（0，+∞）上为增函数，由函数f（x）在(14，8)上存在零点，∴f（14）= 14-2-m＜0，f（8）=8+3-m＞0，解得- 74＜m＜11，故函数f（x）在(14，8)上存在零点时，m∈ (−74，11)．故选：B．【点评】：本题考查考查零点存在定理，同时考查了学生分析问题的能力，属于基础题．6.（单选题，5分）x2＞y2的一个充分不必要条件是（）A.x＞yB.|x|＞|y|C.x＞|y|D. 1x ＞1y【正确答案】：C【解析】：直接利用充分条件与必要条件的定义对各个选项进行逐一的判断，必要时可以举特殊例子说明．【解答】：解：x2＞y2等价于|x|＞|y|，若x=1，y=-2，则x＞y，但|x|＜|y|，故选择A错误；|x|＞|y|是x2＞y2的充要条件，故选项B错误；当x＞|y|时，则有x2＞y2，但x2＞y2不能得到x＞|y|，比如x=-2，y=1，故选项C正确；当x=1，y=2时，1x ＞1y，但是x2＜y2，故选项D错误．故选：C．【点评】：本题考查了充分条件与必要条件的判断，涉及了不等式性质的理解与应用，属于基础题．7.（单选题，5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为d=Asin(ωt+φ)+K(A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2)．则盛水筒出水后到达最高点的最少时间为（）A. 103sB. 203sC.10sD. 403s【正确答案】：D【解析】：由已知可得A、ω、φ、K的值，得到函数解析式，取d=6求得t的值即可．【解答】：解：∵筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，∴T= 601.5=40，则ω= 2π40=π20，振幅A为筒车的半径，即A=4，K= 4+2+2−42=2，由题意，t=0时，d=0，∴0=4sinφ+2，即sinφ=- 12，∵ −π2＜φ＜π2，∴φ= −π6．则d=4sin(π20t−π6) +2，由d=6，得6=4sin（π20t−π6）+2，∴sin（π20t−π6）=1，∴ π20t−π6=π2+2kπ，k∈Z，得t= 403+40k，k∈Z．∴当k=0时，t取最小值为403（s）．故选：D．【点评】：本题考查三角函数模型的选择及应用，考查y=Asin（ωx+φ）+k型函数的图象与性质，考查运算求解能力，是中档题．8.（单选题，5分）某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.8mg/mL，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，经过n小时后他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，则n的最小整数值为（）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A.6B.7C.8D.9【正确答案】：B【解析】：先计算出100mL血液中酒精含量，再计算n小时后血液中酒精含量，列出不等式，两边取对数可求出n．【解答】：解：∵0.8×100=80，∴喝酒后驾驶员100mL血液中酒精含量为80mg，则n小时后的血液中酒精含量为80×（1-20%）n=80×0.8n，由80×0.8n＜20，解得n＞2lg21−3lg2≈6，因为他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，所以n≥7，故选：B．【点评】：本题主要考查函数的实际应用和不等式的解法，同时考查了学生的运算求解的能力，属于基础题．9.（多选题，5分）下列命题中错误的是（）A.当x＜0，y＞0，且x+y=2时，1x +1y的最小值是4B.当x＜0时，x+1x的最大值是-2C.当0＜x＜1时，√x+√x的最小值是2D.当x∈(0，π2]时，sinx+1sinx的最小值是2【正确答案】：AC【解析】：A求函数值域判断，B求函数最值判断，C由函数单调性判断，D用函数单调性求最值判断．【解答】：解：对于A，当x＜0，y＞0，且x+y=2时，y=2-x＞2，1x +1y= 12−y+1y= 2y(2−y)= −2y(y−2)∈（-∞，0），所以A错；对于B，当x＜0时，x+1x =-（−x+1−x）≥- 2√(−x)•1(−x)=-2，x=-1时“=“成立，所以B对；对于C，当0＜x＜1时，0＜√x＜1，而函数f（t）=t+ 1t 在（0，1）上单调递减，√x√x无最小值，所以C错；对于D，当x∈(0，π2]时，0＜sinx≤1，而函数f（t）=t+ 1t在（0，1]上单调递减，sinx+1 sinx ≥1，x= π2时“=“成立，所以D对；故选：AC．【点评】：本题以命题的真假判断为载体，考查了求函数单调性和最值问题，属中档题．10.（多选题，5分）关于函数y=3cos(2x+π3)+1，下列结论正确的是（）A.该函数的其中一个的周期为-πB.该函数的图象关于直线x=π3对称C.将该函数的图象向左平移π6个单位长度得到y=3cos2x+1的图象D.该函数在区间[−π6，π6]上单调递减【正确答案】：ABD【解析】：A根据周期函数定义判断，B根据函数对称条件判断，C求平移后函数表达式判断，D求出递减区间判断．【解答】：解：令f（x）= y=3cos(2x+π3)+1；对于A，因为f（x+（-π））= 3cos(2(x+(−π))+π3)+1 = 3cos(−2π+2x+π3)+1 =3cos(2x+π3)+1 =fx），所以A对；对于B，因为f（2•π3−x）= 3cos(2(2•π3−x)+π3)+1 = 3cos(2π−(2x+π3))+1 =3cos(2x+π3)+1 =fx），所以B对；对于C，f（x）的图象向左平移π6个单位长度得到函数f（x+π6）= 3cos(2(x+π6)+π3)+1= 3cos(2x+2π3)+1，函数f（x+π6）与函数y=3cos2x+1不同，所以C错；对于D，2kπ≤2x+π3≤2kπ+π⇒ kπ−π6≤x≤kπ+π3⇒f（x）的单调递减区间为[kπ- π6，kπ+ π3]，k∈Z，[−π6，π6]⊂ [−π6，π3]，所以D对；故选：ABD．【点评】：本题以命题的真假判断为载体，考查了三角函数的基本概念，属中档题．11.（多选题，5分）下列几种说法中，正确的是（）A.面积相等的三角形全等B.“x（y-3）=0”是“x2+（y-3）2=0”的充分不必要条件C.若a为实数，则“a＜1”是“ 1a＞1”的必要不充分条件D.命题“若a＞b＞0，则1a ＜1b”的否定是假命题【正确答案】：CD【解析】：A举反例判断，B根据充分条件与必要条件概念判断，C根据充分条件与必要条件概念判断，D求出否命题判断．【解答】：解：对于A，因为同底等高三角形未必全等，所以A错；对于B，当x=0，y=4时，x（y-3）=0，但，x2+（y-3）2=1≠0，所以B错；对于C，当a＜1，未必有1a＞1，如a=-1，所以不充分；反之，1a ＞1⇒a＞0⇒a＜1，则“a＜1”是“ 1a＞1”的必要条件，所以C对；对于D，先求出命题“若a＞b＞0，则1a ＜1b”的否命题，￢（a＞b＞0）⇔￢（（a＞b）∧（b＞0））⇔￢（a＞b）∨￢（b＞0）⇔（a≤b）∨（b≤0），￢（1a ＜1b）⇔ 1a≥1b，所以命题“若a＞b＞0，则1a＜1b”的否命题是：“若a≤b或b≤0，则1a ≥1b”，分情况说明：① 若b=0，1a≥1b无意义，所以不成立，② 若b＜0，取a= 12 b＞b，则1a≥1b不成立，③ 若a≤b，取b＞0，a＜0，则1a≥1b不成立，由① ② ③ 知，否命题为假，所以D对；故选：CD．【点评】：本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式性质，考查了充分条件和必要条件基本概念，属基础题．12.（多选题，5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（-x）-f（x）=0，且对任意的x∈R，恒有f（x+2）=f（2-x），已知当x∈[0，2]时，f（x）=22-x，则有（）A.函数f（x）是周期函数，且周期为2B.函数f（x）的最大值是4，最小值是1C.当x∈[2，4]时，f（x）=22-xD.函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减【正确答案】：BD【解析】：根据题意，依次分析选项是否正确，综合可得答案．【解答】：解：根据题意，依次分析选项：对于A，函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（-x）-f（x）=0，即f（-x）=f（x），则f （x）为偶函数，又由f（x+2）=f（2-x），则f（-x）=f（4+x），则有f（x+4）=f（x），则函数f（x）是周期为4的周期函数，A错误，对于B，当x∈[0，2]时，f（x）=22-x= 42x，在区间[0，2]上为减函数，则其最大值为f（0）=4，最小值为f（2）=1，又由f（x）为偶函数，则区间[-2，0]上，其最大值为f（0）=4，最小值为f（-2）=f（2）=1，又由f（x）是周期为4的周期函数，函数f（x）的最大值是4，最小值是1；B正确，对于C，当x∈[2，4]，则4-x∈[0，2]，f（x）是周期为4的偶函数，则f（x）=f（-x）=f（4-x）=22-（4-x）=2x-2，C错误，对于D，f（x）是偶函数且在区间[0，2]上为减函数，则f（x）在[-2，0]上为增函数，f（x）是周期为4的周期函数，则函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减，D正确，故选：BD．【点评】：本题考查奇偶性、周期性的综合应用，涉及函数的最值，属于中档题．13.（填空题，5分）已知f（x）=log5（8-3x）的定义域为___ ．【正确答案】：[1]（-∞，83）【解析】：根据对数函数的性质，求出函数的定义域即可．【解答】：解：由题意得8-3x＞0，解得x＜83，故函数的定义域是（-∞，83），故答案为：（-∞，83）．【点评】：本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是基础题．14.（填空题，5分）求值：sin25°cos115°+cos155°sin65°=___ ．【正确答案】：[1]-1【解析】：利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可计算求解．【解答】：解：sin25°cos115°+cos155°sin65°=sin25°cos（90°+25°）+cos（180°-25°）cos25°=-sin25°sin25°-cos25°cos25°=-sin225°-cos225°=-1．故答案为：-1．【点评】：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．15.（填空题，5分）已知函数f（x）=2x2+ax-1（a∈R），若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则a的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]（-∞，- 72]【解析】：问题转化为∀x∈（1，2），a≤ 1−2x 2x 恒成立，只需a≤（1−2x2x）min，x∈（1，2），令g（x）= 1−2x 2x，x∈（1，2），求导分析单调性推出g（x）的最小值，进而得出答案．【解答】：解：若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则∀x∈（1，2），a≤ 1−2x 2x恒成立，只需a≤（1−2x 2x）min，x∈（1，2），令g （x ）=1−2x 2x ，x∈（1，2）， 所以g （x ）= 1x -2x 在（1，2）上单调递减， 所以g （x ）＞g （2）= 1−2×222 =- 72， 所以a≤- 72 ，所以实数a 的取值范围为（-∞，- 72 ]． 故答案为：（-∞，- 72 ]．【点评】：本题考查恒成立问题，解题中注意参变分离法的应用，属于中档题．16.（填空题，5分）设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且x≥0时， f (x )=−√x ，若对于任意的x∈[t ，t+1]，不等式f （x+t ）≤2f （x ）恒成立，则实数t 的取值范围是___ ． 【正确答案】：[1]（-∞，- 32]【解析】：由函数的奇偶性求得f （x ）的解析式，判断单调性，可得f （x ）=- x|x| √|x| ，2f （x ）=f （4x ），原不等式可化为x+t≥4x 在[t ，t+1]恒成立，由参数分离和不等式恒成立思想，可得所求范围．【解答】：解：当x≥0时，f （x ）=- √x ， ∵函数f （x ）是奇函数，∴当x ＜0时，f （x ）=-f （-x ）= √−x ， ∴f （x ）= {√−x ，x ＜0−√x ，x ≥0 ，∴f （x ）在R 上是单调递减函数， 且f （x ）可化为f （x ）=- x|x| √|x| ， 且满足2f （x ）=f （4x ），∵不等式f （x+t ）≤2f （x ）=f （4x ）在x∈[t ，t+1]恒成立， ∴x+t≥4x 在[t ，t+1]恒成立， 即t≥3x 在[t ，t+1]恒成立， ∴t≥3t+3， 解得t≤- 32，即t 的取值范围是（-∞，- 32 ]．故答案为：（-∞，- 32]．【点评】：本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，以及函数恒成立问题解法，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．17.（问答题，0分）（1）求不等式（x-1）2＜-x2+4x-3的解集；（2）设x≥1，试比较2x3+1与2x+x4的大小．【正确答案】：【解析】：（1）不等式化为x2-3x+2＜0，求解集即可；（2）利用作差法判断大小即可．【解答】：解：（1）不等式（x-1）2＜-x2+4x-3可化为x2-3x+2＜0，即（x-1）（x-2）＜0，解得1＜x＜2，所以该不等式的解集为（1，2）；（2）x≥1时，x-1≥0，所以（2x3+1）-（2x+x4）=（2x3-2x）-（x4-1）=2x（x2-1）-（x2-1）（x2+1）=（x2-1）（2x-x2-1）=-（x+1）（x-1）3≤0，所以2x3+1≤2x+x4．【点评】：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了作差法比较大小问题，是基础题．18.（问答题，0分）（1）已知tanα2=12，求6cos(α−π2)+sin(α+π2)2cos(α−π)−3sin(α+π)的值；（2）已知α∈(π4，3π4)，β∈(π4，5π4)，且cos(π4−α)=35，sin(π4+β)=−1213，求cos（α+β）．【正确答案】：【解析】：（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的正切公式进行转化求解即可．（2）利用两角和差的余弦公式，利用拆角技巧进行转化求解即可．【解答】：解：（1）∵ tanα2=12，∴tanα= 2tanα21−tan2α2= 2×121−14=134= 43，6cos(α−π2)+sin(α+π2)2cos(α−π)−3sin(α+π) = 6sinα+cosα−2cosα+3sinα= 6tanα+1−2+3tanα= 6×43+1−2+3×43= 8+1−2+4= 92．（2）∵ α∈(π4，3π4)，β∈(π4，5π4)，∴ π4+β∈（π2，3π2），则cos（π4+β）=- √1−(−1213)2=- 513，-α∈（- 3π4，- π4），则π4 -α∈（- π2，0），则sin（π4 -α）=- 45，则cos（α+β）=cos[（π4+β）-（π4-α）]=cos（π4+β）cos（π4-α）+sin（π4+β）sin（π4-α）= −513 × 35+（- 1213）× (−45) = 3365．【点评】：本题主要考查三角函数式的化简和求解，利用三角函数的诱导公式，两角和差的三角公式进行转化是解决本题的关键，是中档题．19.（问答题，0分）已知函数f（x）=e x+ae-x（a∈R）．（1）求a值，使得函数f（x）为奇函数；（2）当a=-2时，判断函数f（x）的单调性，并根据定义证明．【正确答案】：【解析】：（1）根据f（x）为奇函数，可得f（0）=0，再求出a的取值范围；（2）当a=-2时，f（x）=e x-2e-x，此时f（x）在R上单调递增，然后利用定义法直接证明其单调性即可．【解答】：解：（1）显然f（x）的定义域为R，若f（x）为奇函数，则f（0）=1+a=0，∴a=-1，经检验a=-1时，f（x）为奇函数，∴a=-1时，函数f（x）为奇函数．（2）当a=-2时，f（x）=e x-2e-x，此时f（x）在R上单调递增，证明如下：证明：任取x1，x2∈R且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）= e x1−2e x1−e x2+2e x2= (e x1−e x2)(e x1e x2+2)e x1e x2∵x1，x2∈R且x1＜x2，∴ e x1−e x2＜0，e x1e x2＞0，∴ (e x1−e x2)(e x1e x2+2)e x1e x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在R上单调递增．【点评】：本题考查了利用函数的奇偶性求参数的值和利用定义法证明函数的单调性，考查了方程思想，属中档题．20.（问答题，0分）已知函数f(x)=2cosx(sinx+√3cosx)．（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；（2）当x∈(−π4，π6)时，求f（x）的值域；（3）当x∈[-π，π]时，解不等式f（x）≥0．【正确答案】：【解析】：（1）利用辅助角公式进行化简，结合对称性和单调性进行求解即可．（2）求出角的取值范围，结合三角函数的值域性质进行求解即可．（3）根据三角函数不等式进行求解即可．【解答】：解：（1）f（x）=2sinxcosx+2 √3 cos2x=sin2x+2 √3 × 1+cos2x2=sin2x+ √3cos2x+ √3 =2sin（2x+ π3）+ √3，由2kπ- π2≤2x+ π3≤2kπ+ π2，k∈Z，得2kπ- 5π6≤2x≤2kπ+ π6，k∈Z，即kπ- 5π12≤x≤kπ+ π12，k∈Z，即函数的单调递增区间为[kπ- 5π12，kπ+ π12]，k∈Z．由2x+ π3=kπ，得2x=kπ- π3，得x= kπ2- π6，即函数的对称中心为（kπ2 - π6，√3），k∈Z．（2）当x∈(−π4，π6)时，2x∈（- π2，π3），2x+ π3∈（- π6，2π3），则sin（2x+ π3）∈（sin（- π6），sin π2]，即sin（2x+ π3）∈（- 12，1]，2sin（2x+ π3）∈（-1，2]，则2sin（2x+ π3）+ √3∈（√3 -1，2+ √3 ]，即函数f（x）的值域为（√3 -1，2+ √3 ]．（3）由f（x）≥0得2sin（2x+ π3）+ √3≥0，得sin（2x+ π3）≥- √32，得2kπ- π3≤2x+ π3≤2kπ+ 4π3，k∈Z，得kπ- π3≤x≤kπ+ π2，k∈Z，∵x∈[-π，π]，∴当k=0时，- π3≤x≤ π2，当k=1时，2π3≤x≤π，当k=-1时，-π≤x≤- π2，即不等式的解集为[-π，- π2]∪[- π3，π2]∪[ 2π3，π]．【点评】：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键，是中档题．21.（问答题，0分）5G技术对国民经济起到越来越重要的作用，某科技企业为满足某5G应用的需求，决定开发生产某5G新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，p(x)=12x2+40x（万元）；当月产量不小于70台时，p(x)=101x+6400x−2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．【正确答案】：【解析】：（Ⅰ）直接由已知分类写出分段函数解析式；（Ⅱ）当0＜x＜70时，利用配方法求最值，当x≥70时，利用基本不等式求最值，取两段函数最大值的最大者得结论．【解答】：解：（Ⅰ）当0＜x ＜70时，y=100x-（ 12x 2+40x −400=−12x 2+60x −400 ）， 当x≥70时，y=100x-（101x+6400x -2060）-400=1660-（x+ 6400x）． ∴ y ={−12x 2+60x −400，0＜x ＜70且x ∈N 1660−(x +6400x)，x ≥70且x ∈N；（Ⅱ）当0＜x ＜70时，y=- 12x 2+60x −400 = −12(x −60)2+1400 ， 当x=60时，y 取最大值1400万元； 当x≥70时，y=1660-（x+ 6400x） ≤1660−2√x •6400x=1500 ，当且仅当 x =6400x，即x=80时y 取最大值1500．综上，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，最大约利润为1500万元．【点评】：本题考查函数模型的选择及应用，训练了利用配方法及基本不等式求最值，是中档题．22.（问答题，0分）已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）． （1）解关于x 的方程[f （x ）+1][f （x ）-1]=3； （2）设函数g （x ）=2f （x ）+ 12f (x )−1−2b (x +x −1)−1+b 2(b ∈R ) ，若g （x ）在1≤x≤2上的最小值为2，求b 的值．【正确答案】：【解析】：（1）利用平方差公式，方程等价于f （x ）=2，再解对数方程和指数方程即可； （2）令t=x+ 1x，（1≤x≤2），则g （x ）=h （t ）=t 2-2bt+b 2-2=（t-b ）2-2，t∈[2， 52]，转化为关于t 的二次函数，再根据函数的定义域，讨论对称轴和定义域的关系，求函数的最小值，求得b 的值．【解答】：解：（1）∵f （x ）=log 2（x 2+1）≥0． ∴由方程[f （x ）+1][f （x ）-1]=3可得f （x ）=2， ∴log 2（x 2+1）=2，∴ x =±√3 ，∴方程[f（x）+1][f（x）-1]=3的解集为{ √3，- √3 }；（2）∵2f（x）=x2+1，∴函数g（x）=2f（x）+ 12f(x)−1−2b(x+x−1)−1+b2(b∈R)= x2+1x2−2b(x+1x)+b2 =（x+ 1x）2-2b（x+ 1x）+b2-2，令t=x+ 1x ，（1≤x≤2），则t ∈[2，52]，g（x）=h（t）=t2-2bt+b2-2=（t-b）2-2，t∈[2，52]，① 当b ≥52时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（52）=2，整理可得4b2-20b+9=0，解答b= 92或12（舍）② 当b≤2时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（2）=2，整理可得4b2-4b=0，解答b=0或4（舍）③ 当2 ＜ b＜52时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（b）=-2≠2，综上，b的值为0或92．【点评】：本题考查指对数函数，与二次函数相结合的综合应用，重点考查函数与方程，属于中档题．。
2020-2021学年广东省广州市天河区九年级(上)期末英语试卷
2020-2021学年广东省广州市天河区九年级（上）期末英语试卷一、语法选择（共1小题；每小题15分, 满分15分）阅读下面短文, 按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求, 从1～15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
1．（15分）Do you feel nervous while taking a test? Anne White, a girl （1）studied at Colorado University first had a problem taking tests when she began college. "Once I was well prepared for my English test. But when I took （2）test, I was almost unable to think.I found I could not answer the questions （3）because of nervousness and fear. My lowgrade did not show （4）to my teacher."The same experience happened to （5）student, Tom Smith. He said, "My first chemistry test was very （6）. Then, on the second test, I sat down to take it（7）nervous that I was shaking. It was hard to hold my pencil with my hands（8）up and down quickly. I knew the material and I knew the answers. Yet I couldn't write（9）down."These two young students were experiencing something called test anxiety（焦虑）.Because when a student worries about a test, his or her mind does not work （10）as it usually does. The student fails to write or think with a clear mind because of nervousness.（11）poor grades are often a result of poor study habits, sometimes test anxiety causes the low grades too.Experts are trying to help these students （12）teaching them how to do with test anxiety. At some universities, students take tests to measure（测量）their anxiety. If the tests show their anxiety is high, the students can take short courses（13）them deal with their nervousness. They （14）to become calm and relax their bodies. If they control their nervousness, their minds can work better. Learned information then （15）out on a test in a much easier way.（1）A. what B. whom C. who D. which（2）A. a B. an C. the D. /（3）A. correct B. correctly C. more correctly D. correctness（4）A. what did I learnt B. what I learnt C. what do I learn D. what I learn （5）A. another B. the other C. others D. the others（6）A. difficulty B. difficultly C. difficult D. more difficult （7）A. too B. quite C. such D. so（8）A. moving B. moves C. to move D. moved（9）A. they B. them C. their D. theirs（10）A. as good B. so well C. so good D. very well（11）A. Unless B. However C. Although D. Because（12）A. from B. for C. of D. by（13）A. to help B. helps C. help D. helping（14）A. train B. have trained C. is trained D. are trained（15）A. comes B. come C. came D. would come二、完形填空（共1小题；每小题10分, 满分10分）通读下面短文, 掌握其大意, 然后每小题所给的四个选项中, 选出一个最佳答案。
广东省广州市天河区2020-2021学年九年级上学期语文期末测试卷(word含答案)
2020 学年第一学期天河区期末考试九年级语文（本试卷共8 页，满分120 分。
考试用时120 分钟。
）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号和考号，再用2B 铅笔把考号的对应数字涂黑。
2.选择题答案用2B 铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在试卷上。
3.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.本试卷设有附加题，共8 分，考生可答可不答；该题得分作为补偿计入总分，但全卷最后得分不得超过120 分。
5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分积累与运用（共24 分）一、（5 小题，16 分）1.下列词语中，加点字的注音和字形都正确的一项是（）（3 分）A.折．腰z hé / 折．本shé濡．养rǔ / 儒．夫nuòB.佝偻．lóu / 褴偻．lǚ娉．婷pīn / 驰骋．chěnɡC.露宿．sù / 星宿．xiǔ诘．责jué / 拮．据jiéD.埋．怨mán / 埋．头mái 缀．满zhuì / 辍．学chuò2.下列词语中，加点成语运用不恰当的一项是（）（3 分）A.个别企业附庸风雅．．．．．，在工厂内悬挂书画显示文化底蕴，却不重视员工培训。
B．闻一多先生因国民党反动派的卑劣行为大．发．雷．霆．，发表了最后一次讲演。
C．他善于钻研，常常能从书中断．章．取．义．，并恰如其分地运用在自己的文章中。
D．老先生已经八十多岁了，每天仍然孜．孜．不．倦．地伏案写作，令人敬佩不已。
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2020秋•天河区期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）A．+4℃B．﹣4℃C．+6℃D．﹣6℃2．（3分）（杭州）|﹣3|＝（ ）A．3B．﹣3C．D．3．（3分）（2020秋•天河区期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8 4．（3分）（2020秋•天河区期末）已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（ ）A．2B．3C．6D．95．（3分）（2020•河北区模拟）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105 6．（3分）（2021•开江县模拟）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）A．B．C．D．7．（3分）（2020秋•天河区期末）下列计算正确的是（ ）A．﹣a﹣a＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a28．（3分）（2020秋•天河区期末）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则6+a＝b﹣6B．若ax＝ay，则x＝yC．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b9．（3分）（2020秋•天河区期末）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（ ）A．29°B．32°C．58°D．64°10．（3分）（2019•蒙自市一模）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）A．241B．113C．143D．271二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋•天河区期末）若m是﹣6的相反数，则m的值是 ．12．（3分）（2020秋•天河区期末）若单项式3a2b n的次数是5，则n的值是 ．13．（3分）（2020秋•天河区期末）已知∠A＝45°，则∠A的补角是 ．14．（3分）（2020秋•天河区期末）大于且小于的整数是 ．15．（3分）（2020秋•天河区期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝ ．16．（3分）（2020秋•天河区期末）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝ ．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）（2020秋•天河区期末）计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．18．（4分）（2020秋•天河区期末）解方程：2．19．（6分）（2020秋•天河区期末）如图，已知线段a和线段AB．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝a（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，求线段OB的长．20．（6分）（2020秋•天河区期末）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．21．（8分）（2020秋•天河区期末）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？22．（10分）（2020秋•天河区期末）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．（1）当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数；（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．23．（10分）（2020秋•天河区期末）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．25．（12分）（2020秋•天河区期末）已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．（1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若x＝1，回答下列两个问题：①当t为多少秒时，AM+BN＝11．②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN 时，求t的值．2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2020秋•天河区期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）A．+4℃B．﹣4℃C．+6℃D．﹣6℃【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作﹣4℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．（3分）（杭州）|﹣3|＝（ ）A．3B．﹣3C．D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．解：|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．3．（3分）（2020秋•天河区期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．解：根据题意得：2x+4＝8．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．4．（3分）（2020秋•天河区期末）已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（ ）A．2B．3C．6D．9【考点】同类项．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．5．（3分）（2020•河北区模拟）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：＝6.39×106，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）（2021•开江县模拟）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．故选：A ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．（3分）（2020秋•天河区期末）下列计算正确的是（ ）A ．﹣a ﹣a ＝0B ．﹣（x +y ）＝﹣x ﹣yC ．3（b ﹣2a ）＝3b ﹣2aD ．8a 4﹣6a 2＝2a 2【考点】整式的加减．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．解：A 、原式＝﹣2a ，不符合题意；B 、原式＝﹣x ﹣y ，符合题意；C 、原式＝3b ﹣6a ，不符合题意；D 、原式不能合并，为最简结果，不符合题意．故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）（2020秋•天河区期末）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则6+a ＝b ﹣6B ．若ax ＝ay ，则x ＝yC ．若a ﹣1＝b +1，则a ＝bD ．若，则a ＝b 【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．解：A ．若a ＝b ，则6+a ＝b +6，故A 选项错误，不符合题意；B ．若ax ＝ay ，（a ≠0）则x ＝y ，故B 选项错误，不符合题意；C ．若a +1＝b +1，则a ＝b ，故C 选项错误，不符合题意；D．若，则a＝b，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．9．（3分）（2020秋•天河区期末）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（ ）A．29°B．32°C．58°D．64°【考点】角的计算．【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．【点评】本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出∠ABC＝∠A′BC和∠EBD＝∠E′BD是解此题的关键．10．（3分）（2019•蒙自市一模）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）A．241B．113C．143D．271【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋•天河区期末）若m是﹣6的相反数，则m的值是 6 ．【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义得出m的值即可．解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故6．【点评】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．12．（3分）（2020秋•天河区期末）若单项式3a2b n的次数是5，则n的值是 3 ．【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此可得n的值．解：∵单项式3a2b n的次数是5，∴2+n＝5，解得n＝3，即n的值是3，故3．【点评】本题主要考查了单项式的次数，解题时注意一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．（3分）（2020秋•天河区期末）已知∠A＝45°，则∠A的补角是 135° ．【考点】余角和补角．【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．解：∵∠A＝45°，∴∠A补角为：180°﹣45°＝135°．故135°．【点评】此题主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．14．（3分）（2020秋•天河区期末）大于且小于的整数是 ﹣1、0、1 ．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．解：大于且小于的整数是﹣1、0、1．故﹣1、0、1．【点评】本题考查了有理数比较大小，熟记有理数大小比较法则是解答本题的关键．15．（3分）（2020秋•天河区期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝ 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】直接把x的值代入进而得出答案．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．16．（3分）（2020秋•天河区期末）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝ 2017 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：2020▽1＝﹣2020﹣1＝﹣2021，则原式＝（﹣2021）▽2＝2021﹣4＝2017．故2017．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）（2020秋•天河区期末）计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝2×（﹣1）﹣4÷4+10＝﹣2﹣1+10＝7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）（2020秋•天河区期末）解方程：2．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．解：2，去分母，得2（1﹣x）﹣12＝x，去括号，得2﹣2x﹣12＝x，移项，得﹣2x﹣x＝12﹣2，合并同类项，得﹣3x＝10，系数化为1，得x．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．19．（6分）（2020秋•天河区期末）如图，已知线段a和线段AB．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝a（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，求线段OB的长．【考点】两点间的距离；作图—基本作图．【分析】（1）根据线段的定义即可延长线段AB到C，使BC＝a；（2）根据AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，即可求线段OB的长．解：（1）如图，BC＝a即为所求；（2）∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵点O是线段AC的中点，∴OA＝OCAC6＝3，∴OB＝AB﹣OA＝4﹣3＝1．答：线段OB的长为1．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．20．（6分）（2020秋•天河区期末）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，当a＝﹣1，ab＝2时，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．21．（8分）（2020秋•天河区期末）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该旅客购买的飞机票是x元，根据该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该旅客购买的飞机票是x元，依题意得：x+（40﹣20）×1.5%x＝1040，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（10分）（2020秋•天河区期末）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．（1）当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数；（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．【考点】角平分线的定义；角的计算．【分析】（1）根据互余，可求出∠BOC，再根据角平分线，求出∠BOD，最后根据补角的意义求出∠DOE；（2）由特殊到一般，利用等量代换得出结论．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．【点评】本题考查角的计算、角平分线的意义，等量代换和恒等变形是常用的方法．23．（10分）（2020秋•天河区期末）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣x）支，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合x为整数，即可得出学习委员搞错了；（2）设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣y）支，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，分别代入a＝2和a＝3求出y值，结合y为整数，即可得出结论．解：（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣x）支，依题意得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得：x，又∵x为整数，∴x不合题意，∴学习委员搞错了．（2）设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣y）支，依题意得：6y+a+10（100﹣y）＝1300﹣378，∴y．当a＝2时，y＝20，符合题意；当a＝3时，y，不为整数，舍去．答：笔记本的单价是2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）将A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化简即可；（2）将x+y，xy＝﹣1代入（1）中化简所得的式子，计算即可；（3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据2A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值，再将x的值代入计算即可．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）当x+y，xy＝﹣1时，2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝711×（﹣1）＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，∴x，∴2A﹣3B＝70．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．25．（12分）（2020秋•天河区期末）已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．（1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若x＝1，回答下列两个问题：①当t为多少秒时，AM+BN＝11．②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN 时，求t的值．【考点】数轴；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）①根据AM+BN＝11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设能够相等，找出AM、BN，根据AM＝BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．解：（1）∵点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11，∴AM＝|﹣1﹣（x﹣1）|＝|x|，AN＝|﹣1﹣（x+1）|＝|x+2|，AB＝|﹣1﹣11|＝12，MN＝|x﹣1﹣（x+1）|＝2，MB＝|x﹣1﹣11|＝|x﹣12|，NB＝|x+1﹣11|＝|x﹣10|，故能确定长度的线段有AB，MN；（2）当x＝1时，点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，0，2，11．①∵MN在数轴上移动，AB＝12，MN＝2，∴当MN在AB中间时，AM+NB＝AB﹣MN＝10＜11，∴要使AM+NB＝11，则MN应在B点右侧，此时AM＝1+t，NB＝t﹣9，∴AM+NB＝1+t+t﹣9＝2t﹣8＝11，解得：t＝9.5．故t为9.5秒时，AM+BN＝11．②假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，∵AM＝BN，∴|t﹣1|＝|2t﹣9|，解得：t1，t2＝8．故t的值为或8．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。