六年级上册数学教案第5单元 圆 3.圆的面积 第2课时 人教新课标
人教新课标六年级上册数学教案：第五单元圆圆的面积第2课时
人教新课标六年级上册数学教案：第五单元圆圆的面积第2课时在上一课时中，我们初步了解了圆的面积的概念，并学习了圆的面积的计算公式。
今天，我们将继续深入学习圆的面积，探索圆的面积公式的推导过程，以及应用圆的面积公式解决实际问题。
一、教学内容教材的第95页至第96页，主要包括圆的面积公式的推导过程和应用。
我们将通过观察、实验、探究等方法，理解并掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的面积公式的理解和掌握。
难点：圆的面积公式的推导过程和运用。
四、教具与学具准备教具：圆的模型、剪刀、直尺、量角器、黑板、多媒体设备。
学具：圆的模型、剪刀、直尺、量角器、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 复习导入：回顾上一课时学习的内容，引导学生复习圆的面积的概念和计算公式。
2. 圆的面积公式的推导：通过实验和观察，引导学生发现圆的面积与半径的关系，推导出圆的面积公式。
3. 应用圆的面积公式：通过例题和练习，让学生运用圆的面积公式解决问题，巩固对公式的理解和掌握。
4. 解决问题：运用圆的面积公式解决实际问题，如计算圆形花坛的面积、圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计1. 圆的面积概念和计算公式。
2. 圆的面积公式的推导过程。
3. 圆的面积公式的应用实例。
七、作业设计1. 请运用圆的面积公式，计算下列圆形的面积：(1) 半径为5厘米的圆。
(2) 直径为14厘米的圆。
答案：(1) 面积= 3.14 × 5 × 5 = 78.5 平方厘米。
(2) 面积= 3.14 × (14 / 2)× (14 / 2) = 3.14 × 49 = 153. 平方厘米。
2. 运用圆的面积公式，解决实际问题：某学校圆形花坛的半径为10米，求花坛的面积。
六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积人教新课标
第2课时圆环的面积一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。
学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？③你会求这个环形的面积吗？怎样求？（二）课堂设计1.谈话导入课件演示：轮胎、光盘等环形图我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。
板书课题2.问题探究（1）认识圆环，发现圆环的特点师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？（2）圆环的面积师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2－πr2）【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。
人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)
基础开心园
二、我会选。
1.钟表上,分针和时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆( D )。
A.直径相等
B.周长相等
C.面积相等
D.圆心相同
2.一个环形,外圆直径是20 cm,内圆直径是10 cm,求这个环形面积
正确的列式是( C )。
A.(20-10)2×3.14
B.(202-102)×3.14
C.(20÷2)2×3.14-(10÷2)2×3.14
D.(10-5)2×3.14
基础开心园
3.如右图,用甲、乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片,两块
正方形铁皮剩余的面积相比,( C )。
A.甲剩余的面积大
B.乙剩余的面积大
C.同样大
D.无法确定哪块铁皮剩余的面积大
4.一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积
( A )。
A.比内圆面积大
B.比内圆面积小
C.与内圆面积一样大 D.无法判断
基础开心园
三、我会计算下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)
1.
8÷2=4(cm) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 4×4÷2=8(cm2) 25.12-8=17.12(cm2)
2.
3.14×(52-42)÷2=14.13(cm2)
能力闯关岛
四、我会解答。 1.在一张长为8 cm、宽为3 cm的长方形纸上剪一个最大的半圆,这 个半圆的面积是多少平方厘米? 3.14×32×12=14.13(cm2) 2.在圆形鱼池的周围有一条1 m宽的小路,给这条小路铺上地砖,至 少要多少平方米的地砖?
3.14×
40+2 2
2
-3.14×
40 2
2
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。
2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。
通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
2.教学素材：教材、PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
让学生直观地了解圆的面积的计算方法。
操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第5课时 圆的面积(2)》教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
第5课时 圆的面积（2）
情境导入
生活中的圆环
探究新知
外 圆
内r 圆O•
环 宽
R
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等 的圆，当圆心重合时两个圆之 间的部分，也可以概括地说是 两个半径不相等的同心圆之间 的部分。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2 S环＝π×（R2－r2）
做一做
（教材P68 做一做T2）
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
（教材P69 练习十五T5）
1.下图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。
这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
（教材P70 练习十五T6）
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
涂色部分的面积。
6÷2＝3（cm）
3.14×（6²－3²）
6cm
六年级上册数学教学设计-第5单元圆3.圆的面积∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第5单元圆 3.圆的面积∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来源于人教新课标六年级上册数学教材，主要包括圆的面积的计算方法、圆的面积公式的推导过程以及应用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的面积计算方法，理解圆的面积公式的推导过程。
2. 培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：圆的面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的圆形物品为例，如圆桌、圆饼等，引导学生关注圆的面积。
2. 知识讲解：讲解圆的面积计算方法，推导圆的面积公式。
3. 例题讲解：运用圆的面积公式讲解典型例题，让学生理解并掌握公式运用。
4. 随堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²七、作业设计1. 作业题目：（2）一个圆形花园的直径为10m，求该花园的面积。
（3）一辆汽车的轮胎直径为0.6m，求轮胎的面积。
2. 作业答案：（1）2cm半径的圆面积：12.56cm²；3cm半径的圆面积：28.26cm²；5cm半径的圆面积：78.5cm²。
（2）10m直径的圆面积：78.5m²。
（3）0.6m直径的轮胎面积：1.13m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，我将引导学生进行拓展延伸，如研究圆的面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
六年级上册数学教案-第2课时圆的面积(2)人教版
六年级上册数学教案第2课时圆的面积(2) 人教版教案：圆的面积(2)一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册的数学内容，具体是圆的面积的进一步探究。
我们将深入理解圆面积公式的推导过程，并能够运用这一公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆面积公式的由来，掌握圆面积的计算方法，并能运用这一公式解决一些简单的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆面积公式的理解和运用，难点是理解并掌握圆面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备好数学课本、练习本、直尺、圆规等学具。
五、教学过程1. 课堂引入：我们通过一个实际问题引入本节课的内容：如果一个圆的直径为10厘米，那么它的面积是多少？学生们可以尝试自己计算一下。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算。
这些练习题会涵盖本节课的主要知识点，通过这些练习，学生们可以巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²其中，r表示圆的半径。
七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是14厘米，它的面积是多少？2. 一个小圆的半径是3厘米，它的面积是多少？答案：1. 3.14 × (14 ÷ 2)² = 3.14 × 49 = 153.（平方厘米）2. 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26（平方厘米）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆面积公式的理解和运用有了明显的提高。
但在课堂上，我发现有些学生在计算圆面积时，仍然会忘记乘以π，这是一个需要在课后加强的地方。
拓展延伸：如果学生们对圆面积的计算有了深入理解，可以引导他们思考，是否可以将圆划分成更多的等份，来得到更精确的圆面积计算方法。
这就是数学中的无限逼近思想，可以为学生日后的数学学习打下基础。
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第二课时
教学内容
圆环的面积
教材第68页的内容。
教学要求
1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环的面积的计算方法。
2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。
重点难点
求圆环的面积的计算方法。
教具学具
实物投影，圆环纸片。
教学过程
一导入
1.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么?
2.求下面各圆的面积。
二教学实施
1.出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
圆环的面积是多少?
(1)指名读题。
(2)出示光盘图。
提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积?
学生回答:光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。
老师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。
板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
让学生说一说外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求，内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求。
2.学生列综合算式解答。
老师巡视，了解学生列算式的情况。
板书:
3.14×62-3.14×22或 3.14×(62-22)
=113.04-12.56 =3.14×32
=100.48(cm2) =100.48(cm2)
答:圆环的面积是100.48cm2。
3.比较两种方法。
大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。
如果有学生用的是第二种方法，老师要予以表扬。
这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。
这种计算圆环面积的方法，不必要求全体学生掌握。
老师归纳出第二种方法的计算公式:
S环=π(R2-r2)
其中，R是外圆半径，r是内圆半径。
三课堂作业新设计
1.直接写出得数。
102=202=302=402= 3.14×3= 3.14×2=
112= 122= 132= 142= 3.14×5= 3.14×4=
152= 162= 172= 182= 3.14×6= 3.14×8=
2.求下面各图中阴影部分的面积。
(单位:分米)
(1)(2)
3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。
这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米，钢板的面积是多少平方厘米?
4.一个直径为16米的圆形鱼池，鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。
求鱼池水面的面积。
四思维训练
计算下图中阴影部分的面积。
(单位:分米)
(1)(2)
参考答案
课堂作业新设计
1. 10040090016009.42 6.2812114416919615.71
2.56225256
28932418.8425.12
2.(1)
3.14×(62-32)=8
4.78(平方分米)
(2)12÷2=6(分米)16÷2=8(分米) 3.14×(82-62)=87.92(平方分米)
3. 3.14×(152-62)=593.46(平方厘米)
4. 6÷2=3(米)16÷2=8(米) 3.14×(82-32)=172.7(平方米)
思维训练
(1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米)
板书设计
环形的面积
圆环是指半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分。
注意，在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。
任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应加两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去两个环宽。
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
3.14×62-3.14×22或 3.14×(62-22)
=113.04-12.56 =3.14×32
=100.48(cm2) =100.48(cm2)
答:光盘的面积是100.48 cm2。
S环=π(R2-r2)
R是外圆半径，r是内圆半径。
课后反思
1.部分学生对圆环的认识已有生活经验，但对于它的形成过程缺少理性思考。
2.学生已经学习了圆的面积及应用。
3.部分学生通过学习圆的周长和面积形成了初步的转化思想。
备课参考
教材与学情分析
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
本课是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。
教材通过对直观的组合图形面积的计算，使学生建立模型，进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。
对于圆环的认识，学生已有生活经验，但对于它的形成过程缺少理性思考；学生对直观的圆环面积计算问题应该不大，但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。
课堂设计说明
1.在教学中，以学生原有的知识为基础，搭桥铺路，以旧带新。
死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
“温故而知新”的导入方法是我们经常用到的，要找准新旧知识的连接点，并因情况而异采用不同的方式。
2.让学生充分参与探究圆环的形成过程。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
在这个过程中教师应该充分相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。
最大限度地发展学生的观察能力、思考能力和探究能力，增强学生学习数学的兴趣，培养学生实践能力和应用能力。