19.2.2一次函数的性质和图象2
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。
2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。
19.2.2一次函数的图像和性质 精简稿2
（1，k）的一条直线
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的 增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家 想研究什么？应该怎样研究？
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象 是一条直线，那么
（1）一次函数的图象也会是一条直线吗？
（2）、一次函数与正比例函数的图象有什么关系？
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负， 并说出直线经过的象限：
k > 0，b > 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b > 0 k < 0，b = 0 k < 0，b < 0
一次函数图象与性质
k,b的符号 k>0
k>0
k<0
k<0
b>0
b<0
b>0
b<0
经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
-6
观察与思考
1、y 2x 3的图象是什么形状？
2、这条两条直线的位置关系是什么？
3、当k , b满足什么条件时，两条直线是平行的？ 4、两个函数图象与x轴，y轴的交点坐标分别是什么？
5、如何移动，将直线y 2x变成直线y 2x 3?
6、k , b中哪一个量决定了平移的方向？
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以 由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到 （当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
19.2.2(2)一次函数的图像和性质(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第19章第2节第二个小节，“一次函数的图像和性质（2）”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.一次函数图像的特点：在一次函数y=kx+b中，k、b的取值对图像的影响，图像与坐标轴的交点，图像的斜率与增减性等。
2.一次函数的性质：一次函数的奇偶性、单调性、周期性等，以及在实际问题中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像特点及性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k、b是常数，k称为斜率，b称为截距。它是描述线性关系的重要数学模型，广泛应用于自然科学和社会科学中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一次函数来描述物体在直线运动中的速度与时间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图像的特点和性质这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和图像的增减性，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察其特点。
此外，实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作时表现得非常积极。这说明他们对于一次函数的实际应用非常感兴趣。今后，我可以多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中掌握知识。
一次函数的图象和性质
19.2.2 一次函数第2课时一次函数的图象和性质教案学校学科数学任教年级八年级任教教师教学时间19.2.2 一次函数第2课时一次函数的图象和性质【教学目标】1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.【过程与方法】1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程.2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.【情感态度】通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美.【教学重点】一次函数的图象和性质.【教学难点】由一次函数图象归纳出一次函数的性质.一、情境导入，温故知新正比例函数图像的画法，步骤二、思考探究，获取新知（知识点一）例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象根据画图象的基本步骤，要求学生在画板上完成并展示学生点评，补充和订正例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x学生活动：比较上边两个函数图象，你能发现什么？(1)这两个函数的图象形状都是___ _______ ，并且倾斜程度__________ .(2)函数y=-6x的图象经过__________，函数y=-6x+5的图象与y轴交于__________ ，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移__ _个单位长度而得到.师生活动：联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k ≠0)之间的关系吗？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.师生总结：一次函数图象的两种画法1.两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可.2.平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.知识点二探究画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 y=-2x+l的图象.并思考一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？1.小组比赛在同一坐标系画出函数y=x+1，y=-x+1的图象学生活动：观察图象，你能发现什么？2.分别画出y1=2x+1和y2=-2x+1的图象.因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b≠0的一次函数，它们的图象是直线，可分别取两个特殊点画出.列表：画得图象如图所示.【归纳总结】画一次函数y=kx+b （k ，b≠0）的图象，通常选取该直线与y 轴交点（横坐标为0的点）和直线与x 轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b ）、（-b k，0）. 板书 一次函数图像的性质如下：一次函数的图象形状是一条直线直线y=kx+b （k≠0）中的k 和b 决定着直线的位置.（1）当k ＞0，b ＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k ＞0，b ＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k ＜0，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k ＜0，b ＜0时，直线经过第二、三、四象限.根据所画图象，师生共同总结一次函数图象的增减性.（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大.（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.三、课堂测评，巩固训练，应用所学1.出示课件，完成1.2.3.2. 已知关于x 的函数y=（m-1）x |m|+n-3.（1）当m 和n 取何值时，该函数是关于x 的一次函数？（2）当m 和n 取何值时，该函数是关于x 的正比例函数？【分析】（1）根据一次函数的定义可知：|m|=1，且m-1≠0，故m=-1，且n 为全体实数；（2）根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n-3=0，故m=-1，n=3.【教学说明】（1）一次函数y=kx+b 中k≠0，kx+b 为x 的一次二项式，正比例函数是特殊的一次函数，b=0，是过原点的直线.（2）根据函数的定义求值时既要讨论自变量x 的系数和指数，还要考虑b 值.四、师生互动，课堂小结要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充.五、布置作业:1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时可遵循“画——读——用”的教学流程，使整堂课是在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实际解题的方式进行，指导学生认识“由数到形”，“由形到数”的数学方法，培养解决问题、研究问题的基本素质，利于加强研究更复杂知识能力.。
人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图像与性质 课件 (共26张PPT)
y Ox
y随x的增大而减小
函数的图象随着x的增大从左到右 下降
图象与y轴相交 于正半轴，图 象只经过一、 二、四象限， 不经过第三象 限。
图象与y轴相交 于负半轴，图象 只经过二、三、 四象限，不经过 第一象限。
*k越小直线相对于x轴越陡峭。
y
y
Ox
Ox
根据图象确定k,b的取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
画一画
y =2x
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
K：决定直线倾斜的方向。 |k|越大，函数图象越靠近 y轴。
b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。当b>0时，交 点在y轴正半轴;当b˂0时， 交点在y轴负半轴。
2 1
得 x＝1．
-2 -1 O
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
-1 -2
123
x
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3
-4 y＝－3x＋3
思思思考考考1：23：：画画把一一直次次线函函y数＝数y－＝y3=2xx怎－3样1x-的平3 图移像得的选到图取函像哪数选两y＝取点－哪比3两较x＋点方3比便的较？图方像便？？ 2
人教版八年级数学下册19.2.2：一次函数图像的性质和平移
应用练习
应用练习
A.
B.
D.
应用练习
应用练习
课堂小结
到了你的表 演时间了！！
知识讲解
例题讲解
例题解析
应用练习
应用练习课堂Βιβλιοθήκη 结知识讲解向上平移
向左平移 向下平移
向右平移
例题讲解
例题解析
一次函数图象的性质与图象平移 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 一次函数图象的性质与图象平移 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 能够根据平移求新的函数表达式. 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 能够根据平移求新的函数表达式. 能够根据平移求新的函数表达式. 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. —图象与性质、图象平移 能够根据平移求新的函数表达式. 能够根据平移求新的函数表达式. 观察函数图象，你能从中发现什么规律？ 平移口诀：上加下减，左加右减 —图象与性质、图象平移 观察函数图象，你能从中发现什么规律？ 一次函数图象的性质与图象平移 平移口诀：上加下减，左加右减 能够根据平移求新的函数表达式. 能够根据平移求新的函数表达式. 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. —图象与性质、图象平移
知识讲解
观察函数图象，你能从中发现什么规律？
知识讲解
例题讲解
例题解析
例题讲解
例题解析
解题方法
一次函数图象的性质与图象平移 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 一次函数图象的性质与图象平移 —图象与性质、图象平移 一次函数图象的性质与图象平移 一次函数图象的性质与图象平移 —图象与性质、图象平移 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 能够根据平移求新的函数表达式. 能够根据平移求新的函数表达式. 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 一次函数图象的性质与图象平移 能够根据平移求新的函数表达式. 平移口诀：上加下减，左加右减 平移口诀：上加下减，左加右减 观察函数图象，你能从中发现什么规律？ 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 平移口诀：上加下减，左加右减 —图象与性质、图象平移 2、能够根据增减性，比较函数值的大小. 一次函数图象的性质与图象平移
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版数学八年级下册第19.2.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
这部分内容不仅是学生对函数知识的深化，也是对函数知识在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和表达式已经有了一定的了解。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对数学知识的应用能力还需要加强，需要通过实际问题来引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题来运用一次函数的图象与性质，提高学生对数学知识的应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学生对数学学科的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
2.教学难点：一次函数的图象与性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
同时，利用多媒体手段，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象与性质。
2.讲解：讲解一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象是一条直线，直线的斜率和截距的概念，以及一次函数的单调性和特殊点。
3.练习：学生进行课堂练习，巩固对一次函数的图象与性质的理解。
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19.2.2一次函数的性质和图象2
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.通过课本93页“探究”，从解析式上看，一次函数y=kx+b （k ≠0）与正比例函数y=kx 只差一个常数b ，学生说出一次函数y=kx+b （k ≠0）中b 对函数图像有什么影响？
2.能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质． 重点难点：1.函数图像的性质. 2.一次函数y=kx+b （k ≠0）中k,b 对函数图像的影响. (一)了解感知
请同学们认真阅读课本91-93页的内容,思考以下问题： 1.探究一次函数y=kx+b （k ≠0)的性质。
2.通过课本93页“探究”，从解析式上看，一次函数y=kx+b （k ≠0）与正比例函数y=kx 只差一个常数b ，学生说出一次函数y=kx+b （k ≠0）中k,b 对函数图像有什么影响？ (二)深入学习
3.画出函数y=-6x 与y=-6x+5的图象,观察与比较.
x -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5
(1)比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.
(2)这两个函数的图象形状都是__________,并且倾斜程度_________.函数y=6x 的图象经过
课海拾贝/ 反思纠错
O
2 8 6 4 10 12
原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点____________，即它可以看作由直线y=-6x 向____平移_________个单位长度得到.
(3)探究:比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
结论:一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx 平移︱b ︱个单位长度得到.（当b ＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移）. (三)迁移运用 4.通过函数图像归纳
图象特征 大致图象
K>0 b>0
b=0
b<0
图象特征 大致图象 K<0 b>0
b=0
b<0
当堂检测
1.将直线y=3x 向下平移2个单位，得到直线________________.
2.看图象，确定一次函数y=kx+b(k ≠0)中k,b 的符号.
课海拾贝/ 反思纠错
o
x
y
o
x
y o
x
y。