27.2.2_相似三角形的性质新
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27.2.2 相似三角形的性质课件(共21张PPT)
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴ AD//BC，AD = BC，AE：BC=2：5.
∵△AEF∽△CBF， ∴ S△AEF：S△CBF = 4：25.
注意：
②当 AE：ED = 3：2时，AE：AD = 3：5，
AE： ED要分两种
同理可得， S△AEF：S△CBF = 9：25.
情况讨论.
27.2.2 相似三角形的性质
D'
C
C'
27.2.2 相似三角形的性质
（2）玻璃样品的角平分线和图纸上的角平分线相对应吗？如图，△ABC
∽△A′B′C′，相似比为 k，求它们对应角平分线的比.
A
解：如图，分别作出 △ABC 和△A' B' C' 的角平分线
AD 和 A'D'，则∠BAD =∠B' A' D'
∵△ABC ∽△A′B′C′
∵△CEB的面积为9,∴△FDE的面积为1,∴△ABF的面积为4,
∴▱ABCD的面积＝9－1＋4＝12.
27.2.2 相似三角形的性质
课堂小结
对应角相等
相
似
三
角
形
的
性
质
对应边成比例
对应边的比叫做相似比
对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于
相似比.
周长的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
(5)图纸中图形与三角形玻璃样品面积比也等于相似比吗？为什么？
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们的面积比是多少？
A
B
A'
C
B'
C'
27.2.2 相似三角形的性质
∴ AD//BC，AD = BC，AE：BC=2：5.
∵△AEF∽△CBF， ∴ S△AEF：S△CBF = 4：25.
注意：
②当 AE：ED = 3：2时，AE：AD = 3：5，
AE： ED要分两种
同理可得， S△AEF：S△CBF = 9：25.
情况讨论.
27.2.2 相似三角形的性质
D'
C
C'
27.2.2 相似三角形的性质
（2）玻璃样品的角平分线和图纸上的角平分线相对应吗？如图，△ABC
∽△A′B′C′，相似比为 k，求它们对应角平分线的比.
A
解：如图，分别作出 △ABC 和△A' B' C' 的角平分线
AD 和 A'D'，则∠BAD =∠B' A' D'
∵△ABC ∽△A′B′C′
∵△CEB的面积为9,∴△FDE的面积为1,∴△ABF的面积为4,
∴▱ABCD的面积＝9－1＋4＝12.
27.2.2 相似三角形的性质
课堂小结
对应角相等
相
似
三
角
形
的
性
质
对应边成比例
对应边的比叫做相似比
对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于
相似比.
周长的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
(5)图纸中图形与三角形玻璃样品面积比也等于相似比吗？为什么？
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们的面积比是多少？
A
B
A'
C
B'
C'
27.2.2 相似三角形的性质
最新人教版九年级数学相似三角形27.2.2相似三角形的性质
27.2.2相似三角形的性质
知识点
1.如何灵活应用相似三角形的判定方法
（1）条件中若有平行线，可以采用找角相等证明两个三角形相似
（2）条件中若有一对等角，可再找一对等角或者再找此角所在的两边比对应相等
（3）条件中若有两边比对应相等，可找夹角相等或者第三边的比对应相等
（4）条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或两直角边的比对应相等
（5）条件中若有等腰三角形，可找顶角相等或找一对底角相等或找腰和底的比对应相等
2.相似三角形的性质：对应边的比相等，对应角相等(画出图形，并且用数学符号语言表示）
3.相似三角形对应线段（对应高，对应中线，对应角分线）的比：等于相似比（画出图形，写出已知求证并证明）
4.相似三角形（多边形）的周长比：等于相似比（画出图形，写出已知求证并证明）
5.相似三角形（多边形）的面积比：等于相似比的平方（画出图形，写出已知求证并证明）
练习题
5.
6.。
人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质优秀教学案例
人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质”，是学生在掌握了相似三角形的概念后，进一步探究相似三角形的性质。通过学习，学生能理解和掌握相似三角形的性质，提高他们的几何思维能力，为解决实际问题打下基础。
在教学过程中，我以生活中常见的几何图形为切入点，引导学生发现相似三角形的性质，并通过丰富的教学活动，让学生在实践中体验和感悟这些性质。同时，我注重培养学生的合作交流能力，让他们在讨论中加深对知识的理解。
2.培养学生运用类比、归纳等数学方法，发现和总结数学规律的能力。引导学生从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方式，形成良好的数学思维习惯。
3.使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用判定方法判断两个三角形是否相似。通过对比、分析，让学生理解判定方法的本质，提高他们的数学分析能力。
（二）过程与方法
1.培养学生主动探究、合作交流的能力。鼓励学生在课堂上积极提问、发表见解，与他人分享自己的思考和发现。通过小组讨论、合作探究等形式，让学生在互动中学习，提高他们的沟通与合作能力。
2.利用多媒体技术，如图片、视频等，展示相似三角形的实际案例，让学生直观地感受相似三角形的性质，提高他们的空间想象力。
3.设计具有启发性的问题，引导学生主动探究相似三角形的性质。如通过提出“为什么相似三角形的性质是这样的？”等问题，激发学生的好奇心，培养他们的思考能力。
（二）问题导向
1.引导学生发现和提出问题。鼓励学生在学习过程中主动发现问题，并大胆提出来，与他人共同探讨。如在学习相似三角形的性质时，学生可以提出“如何判断两个三角形是否相似？”等问题。
2.教师可提出一些与相似三角形相关的问题，如“你们知道相似三角形的性质吗？它们有哪些实际应用？”等，引发学生的思考，为导入新课做好铺垫。
一、案例背景
本节内容是“人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质”，是学生在掌握了相似三角形的概念后，进一步探究相似三角形的性质。通过学习，学生能理解和掌握相似三角形的性质，提高他们的几何思维能力，为解决实际问题打下基础。
在教学过程中，我以生活中常见的几何图形为切入点，引导学生发现相似三角形的性质，并通过丰富的教学活动，让学生在实践中体验和感悟这些性质。同时，我注重培养学生的合作交流能力，让他们在讨论中加深对知识的理解。
2.培养学生运用类比、归纳等数学方法，发现和总结数学规律的能力。引导学生从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方式，形成良好的数学思维习惯。
3.使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用判定方法判断两个三角形是否相似。通过对比、分析，让学生理解判定方法的本质，提高他们的数学分析能力。
（二）过程与方法
1.培养学生主动探究、合作交流的能力。鼓励学生在课堂上积极提问、发表见解，与他人分享自己的思考和发现。通过小组讨论、合作探究等形式，让学生在互动中学习，提高他们的沟通与合作能力。
2.利用多媒体技术，如图片、视频等，展示相似三角形的实际案例，让学生直观地感受相似三角形的性质，提高他们的空间想象力。
3.设计具有启发性的问题，引导学生主动探究相似三角形的性质。如通过提出“为什么相似三角形的性质是这样的？”等问题，激发学生的好奇心，培养他们的思考能力。
（二）问题导向
1.引导学生发现和提出问题。鼓励学生在学习过程中主动发现问题，并大胆提出来，与他人共同探讨。如在学习相似三角形的性质时，学生可以提出“如何判断两个三角形是否相似？”等问题。
2.教师可提出一些与相似三角形相关的问题，如“你们知道相似三角形的性质吗？它们有哪些实际应用？”等，引发学生的思考，为导入新课做好铺垫。
人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》说课稿2
人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》说课稿2一. 教材分析《27.2.2相似三角形的性质》这一节的内容是人在版数学九年级下册的重要内容，主要介绍了相似三角形的性质。
相似三角形是指有两个角相等，且对应边成比例的两个三角形。
本节内容通过实例引导学生探究相似三角形的性质，并运用这些性质解决实际问题。
教材通过详细的讲解和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握相似三角形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，角的概念等基础知识，对图形的变换也有一定的了解。
但学生对于相似三角形的性质的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察，操作，思考，推理等过程，探究相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过探究相似三角形的性质，使学生能够理解并掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：通过小组合作，培养学生的团队协作能力，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质及其应用。
2.教学难点：相似三角形的性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察，操作，思考，推理等过程，自主探究相似三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示相似三角形的性质的实例，引导学生直观理解。
同时，利用几何画板等软件，让学生进行实时的操作和演示，加深对相似三角形性质的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际的例子，引导学生观察和思考，激发学生对相似三角形性质的兴趣。
2.探究相似三角形的性质：引导学生通过小组合作，观察，操作，推理等过程，自主探究相似三角形的性质。
3.性质的验证与应用：通过几何画板等软件，让学生进行实时的操作和演示，验证相似三角形的性质，并运用这些性质解决实际问题。
《相似三角形的性质》精品ppt课件
1.根据你的猜想和证明，你发现相似三角形的对应 中线、对应角平分线、对应高各有什么性质？请你用文 字、图形和符号语言分别描述出来.
结论1：相似三角形的对应中线、对应角平分线、 对应高的比都等于相似比.
生成与挖掘
A A′
B
EF D
A
C
B'
E′ F′ D' C′
若 ABC∽A'B'C', 相似比为k，两个三角形的对应高、 对应中线、对应角平分线分别是 AD和A'D' 、AE 和 A'E、'
形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ √ ）
（2）一个三角形各边长扩大为原来的9倍，这个三角
形的面积也扩大为原来的9倍.（ Χ ）
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
例题与练习
例1 如图，在△ABC 和△DEF 中， AB=2DE ，
所以 AD = AB . A' D' A' B'
同理
BE AB B' E' = A' B' .
所以
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
AD BE A' D' = B' E' .
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
例题与练习
练习2：
3.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原 图中的2 cm变成了6 cm，放缩比例是多少？这个三角 形的面积发生了什么变化？
即证明
AD A' D '
AB A' B '
结论1：相似三角形的对应中线、对应角平分线、 对应高的比都等于相似比.
生成与挖掘
A A′
B
EF D
A
C
B'
E′ F′ D' C′
若 ABC∽A'B'C', 相似比为k，两个三角形的对应高、 对应中线、对应角平分线分别是 AD和A'D' 、AE 和 A'E、'
形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ √ ）
（2）一个三角形各边长扩大为原来的9倍，这个三角
形的面积也扩大为原来的9倍.（ Χ ）
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例题与练习
例1 如图，在△ABC 和△DEF 中， AB=2DE ，
所以 AD = AB . A' D' A' B'
同理
BE AB B' E' = A' B' .
所以
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
AD BE A' D' = B' E' .
《相似三角形的性质》精品实用课件 （PPT优 秀课件 ）
例题与练习
练习2：
3.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原 图中的2 cm变成了6 cm，放缩比例是多少？这个三角 形的面积发生了什么变化？
即证明
AD A' D '
AB A' B '
27.2.2 相似三角形的性质
B
CE
F
∴ △DEF ∽ △ABC ，相似比为 1 : 2.
∵△ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 12 5 ，
∴△DEF 的边 EF 上的高为 1 ×6 = 3， 2
面积为
1 2
2
12
5 3
5.
A
D
B
CE
F
练一练
如果两个相似三角形的面积之比为 2 : 7，较 大三角形一边上的高为 7，则较小三角形对应边上 的高为___1_4__.
相似比 2 周长比 2 面积比 4
1 3 100
k ……
1 3 100 k ……
1 10000 k2 ……
9
2. 把一个三角形变成和它相似的三角形， (1) 如果边长扩大为原来的 5 倍，那么面积扩大为 原来的___2_5__倍； (2) 如果面积扩大为原来的 100 倍，那么边长扩大 为原来的__1_0___倍.
小数)？
A
解：∵ FH = 1 米，AH = 3 米，
桌面的直径为 1.2 米，
∴ AF = AH－FH = 2 (米)，
EF D
DF = 1.2÷2 = 0.6 (米).
∵DF∥CH，
∴△ADF ∽△ACH，
H
B
C
∴ DF AF ，即 0.6 2， CH AH CH 3
解得 CH = 0.9米.
A
A'
B
C
B'
C'
由前面的结论，我们有
S△ABC
1 BC AD 2
BC
AD k k k 2.
S△A'B'C' 1 B 'C ' A' D ' B 'C ' A' D '
27.2.2 相似三角形的性质
相 似 三 角 形
如图，△ABC~△A'B'C'，它们对应的高，对 应的中线，对应角平分线的比与相似比一样 吗？
A
A′
B
D
C
B′
D′
C′
如图AD、 A′D′ 分别是锐角△ABC和锐角 △A′B′C′的高,且△ABC∽ △A′B′C′,则 AD:A’D’=AB:A’B’. ∵ △ABC∽ △A′B′C′, A ∴∠B=∠B’ 又因为AD、 A′D′ 分别是 △ABC和△A′B′C′的高 C ∴∠ADB=∠A’D’B’=9 B D 0° ABD和△A′B′D′中 在△ A′ ∠B=∠B’ ∠ADB=∠A’D’B’ ∴ △ABD∽ △A′B′D′,
判断题（正确的打“√”，错误的画“×”） （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的 角平分线也扩大为原来的5倍
（ √ ）
（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的
面积也扩大为原来的9倍
（ ×）
B′ D′ C′
∴AD:A’D’=AB:A’B’.
相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应 角平分线的比都等于相似比.
填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两 个三角形的对应角平分线的比为__3:4___ ，对 应边上的高的比为_3:4___，对应边上的中线的 比为__3:4__ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比 为___0.2___,对应中线的比等于__0.2___;
对应角相等 相 似 三 角 形 的 性 质
对应边成比例 相似比等于对应边的比 对应高的比，对应中线的比、对应角平分 线的比都等于相似比. 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方
1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的 2：1 。 2：1 ，周长比为_______ 相似比为_______ 2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原 10000 来 100 的100倍，则面积扩大为原来的 _______倍，周长 扩大为______倍。 3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100 10 倍，周长为原来的 倍，则边长为原来的_____ 10 倍。 ______
27.2.2_相似三角形的性质
练习：
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 2：3 ，对应边上中线之比 2：3 ，
面积之比为 4：9 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 3： 2 ，相似比 3：2 ，对应边上的
高线之比 3：2 。
(3) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、 BD，且AE、BD交于点F.S△DEF：S△ABF =4：25， 则DE：EC=__________ 2:3
相似三角形的周长与面积
（1）相似三角形有哪些判定方法？
平行法，(SSS)，(SAS)，(AA) (HL)
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 对应角相等 根据定义 对应边成比例 （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为 k, 则ΔA/B/C/
从而 l ABC
lA`B `C `
AB BC CA kA`B`kB`C `kC`A` k A`B` B`C `C `A` A`B` B`C `C `A`
1.相似三角形周长的比等于相似比。
三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：
高线，角平分线， 中线
高线
角平分线
例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE， AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 48，求ΔDEF的周长和面积。 解：
∵
AB=2DE，AC=2DF
E
D
DE 1 DF 1 , AB 2 AC 2 DE DF 1 Байду номын сангаас AB AC 2 又∠A=∠D 1 ∴△DEF∽ △ABC，相似比为
A
D
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/bjlgw/
3. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm 变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发 生了怎样的变化？ 解：
放缩比例为
6 3 2 1
面积发生了
S变化 3 9 S原图 1 1
lABC lABC
k
sABC BC k lABC
sABC 2 k sABC
相似三角形的性质:
中线 （1）相似三角形对应 高 的比都等于相似比. 角平分线 概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比. （2）相似三角形周长的比等于相似比.
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.
/amwzhi/
（1）已知ΔABC与ΔDEF 的相似比为2：3， 则对应中线的比为 2 ﹕ 3 ，对应角平分线的比 为 2 ﹕ 3 ，周长比为 2 ﹕ 3 ，面积比为 4 ﹕ 9 . （2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似 4 3 43 比为 ，对应高之比为 ，周长之比 为 . 3 4 （3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为 1：3， ΔABC的面积为2，周长为4，则ΔA′B′C′的面 积等于 ,周长等于 . 18 12
D C
F
A B E
/pjylctytz13/
/pjylcxstz27/
归纳
对应角相等
相 似 三 角 形 的 性 质 对应边成比例 相似比等于对应边的比 对应高的比，对应中线的比、对应 角平分线的比都等于相似比. 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方
A A'
B
D
C
B'
D'
C'
如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A'D'分别是边 AD k BC、B'C'上的中线，求证 A' D ' A
A'
思考：若AD，A'D' 改为角平分线呢
B D C B' D'
结论:相似三角形对应中线的比等于相似比 结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比
C'
A D
又∠A=∠D
DE DF 1 AB AC 2
B
1 ∴ ΔDEF∽ ΔABC，相似比为 2 ∵ ΔABC的边BC上的中线为8，面积为40 1 ∴ ΔDEF的边EF上的中线为 ×8=4 2 2 1 面积为 40 10 2
C E
F
/pjylcagdzyx18/
相似三角形周长的比等于相似比
/tycgw/
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为k，它们的面积 比是多少？ A
A/
AB BC CA AD k A`B` B`C ` C `A` A`D`
B
S ABC S A`B `C `
1 BC AD 2 k k k2 1 B`C ` A`D` 2
D
C
B/
/ D/ C
/tychyl/
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为 k
A＇
A＇ A
A
A＇
A
B
D C
B＇
B D＇ C＇
D
C
B＇
D＇
C＇ B
D
C
B＇
D＇
C＇
AD A D
A＇
A
AD AD
AD AD
B
C
B＇
C＇
lABC lABC
2
S 变化 9 S原图
/pjylcbbindzyx17/
/pjylcdzyy14/
例.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF， ∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8，面积为 40，求ΔDEF的边EF上的中线和面积.
sABC sABC
/hgyxw/
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为 k
A＇
A＇ A
A
A＇
A
B
D C
B＇
B D＇ C＇
D
C
B＇
D＇
C＇ B
D
C
B＇
D＇
C＇
AD A D
A
k
A＇
AD AD
k
AD k AD
B
C
B＇
C＇
A D
B
C E
F
/pjylccpyx10/
例.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF， ∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8，面积为 40，求ΔDEF的边EF上的中线和面积.
解：在ΔABC 和ΔDEF中， ∵ AB=2DE，AC=2DF, ∴
证明：∵⊿ABC～A′B′C′ ∴∠B= ∠B′ 又∵AD⊥BC, A′D′⊥B′C′ ∴∠ADB= ∠A′D′B′=90° ∴⊿ABD～A′B′D′
A’ A
AD ∴ AD
AB AB
k
B
D
C B’
D’
C’
/amtycylc/
相似三角形对应高的比等于相似比
/zxbjl/
如果两个三角形相似，它 们的周长之间有什么关系？
B
A A' C
B'
C'
如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 AB BC CA k A' B' B' C ' C ' A' 因此 从而 得到： AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A' AB BC CA kA ' B' kB ' C ' kC ' A' k A' B' B' C 'C ' A' A' B' B' C 'C ' A'
扩大5倍周长＝5原周长
/bjlw/
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边 形的面积也扩大为原来的9倍．
解： 一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9
S 原四边形 1 ＝ S 扩大9倍四边形 9
2
边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积
/bjlrj/
/bjlpt/
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
高
角平分线
中线
/wybjl/
已知：如图，△ABC∽ △A’B’C’, △ABC与 △A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是对应高 AD 求证： A’D’ =k
/bjlpzcy/
练习
1.判断
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个 三角形的周长也扩大为原来的5倍； （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个 四边形的面积也扩大为原来的9倍． （1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5
原周长 1 ＝ 扩大5倍周长 5
1.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和 △EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。
A
D
E
B
C F
/pjylcagdzyy21/
2.如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上 一点，且AB = 4 BE ，连接DE交BC于点F. BF （1）求 AD 的值 （2）若S△BEF =2，求SABCD
/slwylc/
27.2 .2 相似三角形的性质
/bjlzmw/
/dqw/
（1）相似三角形有哪些判定方法？
定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 对应角相等，对应边成比例 根据相似三角形的定义