陕西省中考数学考点题对题题一次函数的实际应用题

陕西省中考数学考点题对题题一次函数的实际

应用题

SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及

实际应用题

【中考目标】

1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解；

2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息；

3.能根据一次函数的性质解决最值问题.

【精讲精练】

类型一 文字型

1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟．

(1)求出y 与x 之间的函数关系式；

(2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟

2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元．

(1)求y 与x 的函数关系式；

(2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的35

，那么他的月收入最高能达到多少元

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元

4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如

下信息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．

(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w

元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪

种进货方案，可获利最大最大利润是多少

类型二图象型

1. (2016义乌8分)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下

列问题：

(1)暂停排水需要多少时间排水孔的排水速度是多少

(2)当2≤t≤时，求Q关于t的函数表达式．

2. (2017原创)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车

前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的

是王老师从家到学校这一过程中行驶的路程s(千米)

与时间t(分)之间的函数关系．

(1)学校离他家多远从出发到学校，用了多少时间

(2)求王老师吃完早餐到学校这一过程中行驶路程s(千米) 与时间t(分)之间的函数表

达式；

(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快最快时速度达到多少

3. 某道路建筑公司承包修筑一条公路，建筑队开始修筑

一段时间后，由于公司另外一个项目着急交工，因此将

该建筑队抽调了一部分人员去支援另外一个项目，已知

该工程队修筑这条公路所用的时间x(天)与修筑公路的

里程y(千米)之间的关系如图所示．

(1)求出该工程队修筑公路的里程y(千米)与所用时间

x(天)之间的函数关系式；

(2)完成公路修筑后，该建筑公司发现，如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前

20天完成，求此公路的长度．

4. (2016 南京8分)下图中的折线ABC表示某汽车的

耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间

的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函

数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增

加 L/m.

(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、

________L/km；

(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低最低是多少

5. (2015牡丹江8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶

向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出

发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小

时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/

时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程

y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示．

(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；

(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米直接写出答案．

类型三表格型

1. 某欢乐谷为回馈广大游客，准备在五一期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

某中学欲购买三种类型的票共80张奖励品学兼优的学生，其中购买的B种票数是A种票数的2倍还多5张，设购买A种票x张，总费用为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)为方便学生游玩，计划购买节假日

通票45张，求该学校购买三种类型的

票的总费用．