分数的简单应用(例1)
分数的简单应用(例1)》教案
分数的简单应用(例1)》教案分数的简单应用（例1）》名师教案一、研究目标一）研究内容本教案是针对《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第100页例1及做一做的编排，共包含2个例题。
例1旨在教授“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”。
第（1）题通过剪一剪的活动，运用学生研究几分之一的经验，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。
第（2）题直接呈现6个苹果，平均分成3份，让学生感受可以用哪些分数表示，再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。
二）核心能力通过剪一剪、涂一涂等操作活动，进一步认识分数，感悟数形结合的思想，发展数感。
三）研究目标1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解“部分与整体”的关系。
3.渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用。
四）研究重点学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。
五）研究难点在活动中体会“部分与整体”的关系。
六）配套资源实施资源：《分数的简单应用》名师课件、《分数的简单应用》课时作业，完全一样的正方形、圆、三角形若干个，彩笔、剪刀。
二、研究设计一）课前设计1.预任务数学游戏：动手折一折、分一分、摆一摆，用正方形纸，6个圆片找分数。
二）课堂设计1.导入1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。
2）学生说分数，教师板书。
3）询问学生对分数的理解，如分子、分母、分数线、平均分等。
设计意图】既复了旧知，又为研究新知作好了铺垫。
2.问题探究1）初步感知整体由“1个”变成“多个”。
①课件动态演示第100页例1（1）右侧的图。
②同桌讨论：你看到了什么？③涂色部分还是其中的几份？这样的1份还能用分数表示吗？④课件演示：把4个小正方形看成一个整体（用集合圈将4个正方形圈起来），平均分成4份，每份是这4个小正方形的1.每份是几个小正方形呢？⑤这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？原文：The importance of exercise XXX not only helps keep the body in shape but also has XXX disease。
分数混合运算应用题简单
1、一辆汽车从甲地开往乙地,全程60０千米,已经行驶了全程得,离乙地还有多少米？2、海京居有4０户人家,海星阁比海京居多,海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天共卖出水果多少筐?4、鲜鲜水果店运进一批水果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天一共卖出水果90千克,这批水果共重多少千克?5、同学们收集废电池,五年级收集了280个,比四年级多,四年级收集了多少个？6、工程队修一段路,第一天修了全长得,第二天修了2０0米,两天刚好修了全长得一半,这段路一共有多少米?7、小明瞧一本书,已经瞧了１50页,还剩下全书得没瞧,全书有多少页？8、一台空调原价就是30００元,先涨价,后又降价卖出,这台空调现在得价钱就是多少元？9、合唱队有50人,舞蹈队得人数就是合唱队得,美术组得人数就是舞蹈队得,1、美术组有多少人？1,水果店有480千克水果,其中苹果占3/８,苹果有多少千克？4天卖出全部苹果得２／5,卖出多少千克苹果?２,胜利学校有学生8４0人,五年级学生数就是全校学生总数得1/8,五年级有学生多少人？3、五年级得男生数就是本年级数得4/5,五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4,黄豆中蛋白质含量约占9/25、如果有黄豆5/6吨,能从中提取多少千克得蛋白质?5,小明家新装了一部电话,买了一根１５米长得电话线,实际只用了它得2／３,用了多少米,还剩多少米？６,李建得身高就是15０厘米,就是妈妈身高得15/1６,妈妈身高多少厘米?妈妈身高就是爸爸身高得8/9,爸爸得身高就是多少？7,鸭得孵化期就是28天,鸡得孵化期就是鸭得3／4,鸭得孵化期就是鹅得14／１５,鸡、鹅得孵化期分别就是多少天？8,胜利学校开展了节水活动,五月份用水240吨,正好就是四月份用水量得５/8,五月份用水多少吨?9,某厂一车间有工人240人,其中女工人数就是全车间人数得２/3,又就是全厂人数得2/15,全厂共有多少人?1０,一堆沙子,每车运2/3吨,运了4车后,恰好运了这堆沙子得３/5,这堆沙子还剩下多少吨?１1,小刚从惠东到惠州,1/6小时后汽车行驶了全程得1/3,从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？12,朝阳小学去年有120台电脑,今年得电脑数比去年增加了1/４,今年有多少台电脑？13,胜利学校今年有12０台电脑,比去年增加了1/4,胜利学校去年拥有多少台电脑?14,小刚家九月份用水1２吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？15,胜利学校六年级有６0人,比五年级得人数少1/4,五年级有多少？16,某商场某月得下半月营业额480万元,比上半月增加了１/4,上半月营业额就是多少万元？17,一种照相机得价格降低2/9后,售价就是５74元,原价多少钱?１8,某校新建一座教学楼,共投资８4万元,比计划节省了１／8,计划投资多少万元?1９,有两堆煤,一堆重12吨,比另一堆重1/５,两堆煤共重多少吨？2０,一份稿件共450０字,小明录入了这份稿件得4/９,还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件,录入了5／7后还剩７00字,这份稿件共多少字？21,一桶煤油,第一次倒出总数得１/3,第二次倒出1５。
分数的简单应用(例)
在测量长度、面积、体积等物理量时，常常需要使用分数。例如，测量土地面积时，常常使用平方米 、公顷等单位，这些单位都可以用分数来表示。此外，在进行一些复杂的计算时，也常常需要使用分 数。例如，计算两个数的比值时，结果可能是一个分数。
06
分数的扩展知识
分数与小数的关系
分数可以转换为小数
例如，将分数1/2转换为小数为0.5。
小数也可以转换为分数
例如，将小数0.3转换为分数为3/10。
分数与百分数的关系
百分数可以转为分数或 小数
例如，将百分数50%转换为分数为1/2或小 数0.5。
分数和小数也可以转换为 百分数
例如，将分数1/2转换为百分数为50%。
分数的数学文化背景
分数的起源
分数的概念起源于古代数 学，最初是为了解决日常 生活中分配物品的问题。
要点二
特殊情况下，整数与分子相乘后 ，结果为分母的倍数时，可以…
$frac{3}{4} times 2 = frac{3 times 2}{4} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
分数与分数的乘法
分数与分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母。例如
$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$。
在科学实验中，分数的使用也十分常见。例如，化学实验中，溶液的配 制需要按照一定的比例进行，这些比例通常用分数来表示。
在金融领域，分数的使用也十分普遍。例如，股票交易中，投资者需要 根据股票的涨跌情况计算自己的盈亏比例，这些比例通常用分数来表示。
05
分数的近似计算和
应用
分数四舍五入的近似计算
分数简单应用题
1、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的5/8没有看，这本故事书共有多少页？2、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的1/4少30个，两天共生产了总数的1/3。
这批零件共有多少个？3、学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？4、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的74还多20千米，剩下的路程占全程的4920还少10千米，求甲乙两地相距多少千米？5、一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
6、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。
如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
如果求小明有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
7、买30千克大米，吃了4/5千克，还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（ ）千克。
8、笑笑看课外书，第一天看全书的101 ，第二天看了全书的51，两天一共看了24页，这本书一共有多少页？9、小李加工一批零件，第一天加工了全部的21，第二天加工了剩下的31，两天一共加工了40个，这批零件有多少个？10、甲数是150，乙数比甲数多203，丙数比乙数少51，丙数是多少？11、甲乙两桶油的重量差是9千克，甲桶油的重量是乙桶油的54，两桶油一共重多少千克？12、12、小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的91还多2本，这本书共有多少页？13、连一连。
已知，六年级一班有60人，。
分数的简单应用
2 取出它的 ,就是把10根小棒平均分成5份，每份2根，
5 取出它的2份，就是2个2根，即4根。
四、运用分数，解决问题
1、有12名学生，其中
1 3
是女生，32
是男生。男女生各有多少人？
女生：12÷3=4（人）
男生：12÷3=4（人）， 4×2=8(人)
答：女生有4人，男生有8人。
因为 因为
，要求女生的人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少。 ，要求男生的人数，就是把12平均分成3份，求出2份是多少。
分数的初步认识
分数的简单应用
一、创设情境，温故知新
同学们，最近一段时间，我们一直在 研究分数。谁来说一说对于分数你都 有了哪些了解？
11 2
6 ﹥8
7
3
9
+
5 9
8
=9
6 9
-
4 9
=2
9
﹥
分母越小，分数越大。 分子相同时
分母越大，分数越小。 5
分母越小，分数越小。 7 分母相同时
分母越大，分数越大。
把一些物体看作一个整体，将其平均分成若 干份，其中的每一份都是这个整体的几分之 一，几份就是这个整体的几分之几。
二、自主探究，学习新知
有9个
，把其中的
1 涂3上红色，
涂上2蓝色。 3
三、巩固练习，拓展提升
1. 用分数表示下面各图的涂色部分。
1
1
2
4
2
3
三、巩固练习，拓展提升
2. 有10根小棒，取出它的 2
五、加强练习，深化概念
图书角有45本图书，其中的
2 5
是故事书，故事书有多少本？
45÷5=9（本） 9×2=18(本)
《分数的简单应用》课件
分数的乘法
总结词
理解分数的乘法规则
详细描述
分子乘分子，分母乘分母，最后化简得到结果。例如，$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数的除法
总结词
理解分数的除法规则
详细描述
除以一个分数等于乘以它的倒数。例如，$frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times frac{2}{1} = frac{4}{3}$ 。
多少”。
分数的比较
通过比较不同分数的题目训练， 让学生掌握如何比较两个分数的
大小。
分数的应用
提供与分数相关的实际问题，如 “一个班级有30名学生，其中 1/3的学生参加了某项活动”， 让学生运用分数知识解决实际问
题。
THANKS
谢谢您的观看
02
分数的运算
分数的加法
总结词
理解分数的加法规则
详细描述
将分母通分，然后按照整数的加法规则相加分子，最后化简得到结果。例如， $frac{1}{2} + frac{1}{2} = frac{2}{2} = 1$。
分数的减法
总结词
理解分数的减法规则
详细描述
将分母通分，然后按照整数的减法规则相减分子，最后化简得到结果。例如， $frac{2}{3} - frac{1}{3} = frac{1}{3}$。
《分数的简单应用》课件
汇报人： 2023-12-24
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数的扩展知识 • 练习与巩固
01
分数的定义与性质
分数的基本概念
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
人教版小学三年级数学上分数的简单应用(1)教学设计
第8单元分数的初步认识3、分数的简单应用第1课时分数的简单应用（1）【教学内容】教材第100页例1。
【教学目标】1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。
2.使学生进一步丰富对分数的理解。
3.根据对分数的理解，解决实际问题。
【教学重难点】重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。
难点：理解把几个物体看作一个整体。
【教学过程】一、教学准备，引入课题1.用分数表示涂色部分。
想：上面分别把什么平均分？（一个长方形、一个圆形、一条线段）2.过渡（1）上面又是把什么平均分？（2）用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究的课题。
板书课题：分数的简单应用（1）二、探究新知。
1.教学例1。
（1）小组合作，动手研究。
①剪一剪，说一说。
右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。
②比一比。
两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。
）③试着用分数表示涂色部分。
（2）说说把什么平均分？（6个苹果）平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？）2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。
（1）你能举出一个这样的例子来吗？（2）同桌同学相互举例说说。
（注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。
）3.教材第100页做一做。
（1）第1题。
①尝试完成。
②反馈，说说你为什么这样涂色。
（把9个△平均分成3份，1份是总数的，2份就是总数的）（2）第2题。
①先填写。
②后说理由：着重说说1份有（）个，2份有（）个的道理。
（3）第3题。
①小组探究（用小棒操作）。
②反馈分法。
（把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）三、巩固提高1.练习二十二第1题。
人教版小学三年级数学上册《分数的简单应用(一)》教案
分数的简单应用(1)教学目标1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。
2.使学生进一步丰富对分数的理解。
3.根据对分数的理解，解决实际问题。
教学重难点重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。
难点：理解把几个物体看作一个整体。
教学准备：课件教学过程（一）复习导入，揭示课题1．复习导入。
（1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。
（2）学生说分数，教师板书。
（3 ）这里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？2．揭示课题。
教师：、都是分数，你对分数还有哪些了解？预设：分子、分母、分数线、平均分……二、探究新知1．教学例1。
(1)小组合作，动手研究。
①剪一剪，说一说。
右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。
②比一比。
两个图的整体有什么不同？(左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形)③试着用分数表示涂色部分。
(2)说说把什么平均分？(6个苹果)平均分成了几份？1份是苹果总数的（ ）（ ），2份呢？(有几个13？) 2．看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。
(1)你能举出一个这样的例子来吗？(2)同桌同学相互举例说说。
(注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。
)3．教材第100页做一做。
(1)第1题。
①先填写。
②后说理由：着重说说1份有( )个，2份有( )个的道理。
(2)第2题。
①尝试完成。
②反馈，说说你为什么这样涂色。
(把9个△平均分成3份，1份是总数的13 ，2份就是总数的23) (3)第3题。
①小组探究(用小棒操作)。
②反馈分法。
(把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根)三、课堂练习，巩固新知1．完成第100页“做一做”第1、2、3题。
2．完成练习二十二第1、2、3题。
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1、 有9个 ，把其中的 涂2上红色， 涂上1 蓝色。
3
3
2. 有18根小棒，取出它的 2。取出了多少根？ 3
18÷3=6（根）
6×2=12（根）
答：取出了12根。
当堂落实：
先独立完成书本第102页第1、2、3、4题。 再同桌互对答案。答案不一样的，请举手。
每天进步一点点…… 你会更棒！
同学们，最近一段时间，我们一直在 研究分数。谁来举例说一说对于分数 你都有了哪些了解？
看来同学们对分数了解得真不少。 看看通过今天的学习，你又会对分 数有哪些新的了解。
分数的初步认识
分数的简单应用
学习目标：
1、进一步理解分数的含义。 2、经历把几个物体看成整体“1”的过程，理 解分数与平均分的关系。
自主探究，学习新知：
1. 自主观察，汇报交流。 2. 问题：是平均分吗？是把谁平均分成3份？
把6个苹果看成一个整体，把它平均分成3份。
1份苹果是总数的
1
3
2份苹果是总数的
2 3
我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整 体平均分，也可以 绿色圃中小学教育网 把几个物体看成一个整体平均分。
即时巩固练习：
自学提示：要求坐姿端正。
请同学们认真看课本第100页。要求： 1、理解分数的含义。 2、掌握整体“1”和平均分的关系。
5分钟后看谁的自学效果最好
检测自学效果：
用分数表示下面各图的涂色部分。
1
1
2
4
2
3
1
2
1ห้องสมุดไป่ตู้
6
5
3
自主探究，学习新知：
你能用分数表示涂色部分吗？
1
1
4
4
结合图说一说这个分数所表示的意义。