15、第六章、带传动(普通V带传动的设计计算)
普通V带传动的设计计算
V带传动的设计计算
V带传动的设计计算设计计算是指根据给定的参数和条件，计算出V带传动所需的各种尺寸和性能指标。
V带传动是一种常见的传动方式，广泛应用于各种机械设备中，如风机、水泵、发电机等。
下面将详细介绍V带传动的设计计算内容。
1.功率计算首先需要根据传动装置的输入和输出功率来计算V带传动所能传输的功率。
功率计算公式为：P=(T₁-T₂)×ω，其中P为功率，T₁和T₂为传动装置的转矩，ω为角速度。
根据输入和输出轴的转速、转矩以及效率，可以计算出传动装置的输入和输出功率。
2.带速计算带速是指带传动时带的线速度，常用单位为m/s。
带速计算公式为：V=π×D×n，其中V为带速，D为驱动轮的直径，n为驱动轮的转速。
根据传动装置的转速和直径，可以计算出V带传动的带速。
3.力计算对于V带传动来说，力是计算中的重要指标，既要满足传动所需的驱动力，又要确保带的正常工作。
力的计算公式为：F=T×K，其中F为力，T为带的拉紧力，K为带的侧压系数。
根据带的拉紧力和侧压系数，可以计算出V带传动所需的力。
4.弯曲应力计算弯曲应力是指带在受力时产生的弯曲应力，对带的弯曲疲劳寿命和使用寿命有重要影响。
弯曲应力计算公式为：σ=f×z×y，其中σ为弯曲应力，f为受力系数，z为带的截面形状系数，y为受力位置系数。
根据受力系数、带的截面形状系数和受力位置系数，可以计算出V带传动所产生的弯曲应力。
5.带长计算带长是指带传动时带的周长，常用单位为mm。
带长计算公式为：L = 2 × (C + π × (D₁ + D₂) / 2) ，其中L为带长，C为中心距，D₁和D₂为驱动轮和从动轮的直径。
根据中心距和驱动轮和从动轮的直径，可以计算出V带传动所需的带长。
除了以上的计算内容，还需要注意V带传动的自动对中和拼接长度等问题，并根据实际应用情况选择合适的带型、带宽和驱动轮和从动轮的材料，以及进行带的张紧和对中调整。
机械设计-第六章 带传动
d1n1
60 1000
d 2 id1
m/s
普通V带 v 5 ~ 25m/s
③ 确定d2，并按照基准直径系列进行圆整
§6.3 普通V带传动的设计计算
普通V带轮的基准直径系列
§6.3 普通V带传动的设计计算
2. V带传动的设计过程:
(1) 根据工作情况确定工况系数KA后，确定计算功率 (2) 根据Pc和小带轮转速n1从选型图中确定V带的型号； (3) 根据V带型号选小带轮的基准直径d1，检验带速v后确定大带轮的基 准直径d2=id1； (4) 确定中心距a，带长Ld，验算包角α1； ① 初定中心距a0
弹性滑动与打滑的区别： A.现象：弹性滑动发生在带绕出带轮前与轮的部分接触长度上 打滑发生在带与轮的全部接触长度 B.原因：弹性滑动：带两边的拉力不同，带的弹性变形不同 打滑：过载 C.结论：弹性滑动不可避免 打滑可避免
§6.3 普通V带传动的设计计算
一、失效形式和设计准则
1. 失效形式：打滑和疲劳破坏。 2. 设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
Ld Ld0 a a0 (mm) 2 d d 1 180 57.3 2 1 120 a
§6.3 普通V带传动的设计计算
2. V带传动的设计过程:
(1) 根据工作情况确定工况系数KA后，确定计算功率 (2) 根据Pc和小带轮转速n1从选型图中确定V带的型号； (3) 根据V带型号选小带轮的基准直径d1，检验带速v后确定大带轮的基 准直径d2=id1； (4) 确定中心距a，带长Ld，验算包角α1； (5) 计算V带根数Z并圆整成整数；
§6.3 普通V带传动的设计计算
三、普通Ｖ带传动设计
1.已知条件和设计内容
V带传动设计计算
V带传动设计计算V带传动是一种常见的传动方式，其设计计算涉及到带速、传动比、中心距、带宽、传动功率等诸多参数。
下面将对V带传动设计计算做一个详细的介绍。
1.带速计算：带速是V带传动的一个重要参数，用来衡量带的速度。
一般情况下，V带的线速度不能超过其最大线速度（限速值）。
带速的计算公式为：带速=π*中心距*传动比*主动带轮直径/1000其中，π=3.14，中心距单位为毫米（mm），传动比为主动带轮的齿数 / 从动带轮的齿数。
2.中心距计算：中心距是指V带传动时主动带轮与从动带轮之间的轴心距离。
中心距的计算公式为：中心距=主动带轮和从动带轮的中心距离+主动带轮和从动带轮的直径之差其中，主动带轮和从动带轮的直径一般在使用规范中给出。
3.带宽计算：带宽是指V带的有效宽度，也是V带传动设计时需要考虑的一个重要参数。
带宽的计算公式为：带宽=功率/（传动功率密度*传动比*带速）其中，功率单位为千瓦（KW），传动功率密度是一个经验值，一般在使用规范中给出。
4.传动比计算：传动比是指主动带轮与从动带轮的齿数之比。
传动比的选取要根据所需传递的动力和转速来确定。
一般情况下，传动比选取为整数。
5.传动功率计算：传动功率是指V带传动时主动带轮传递到从动带轮的功率。
传动功率的计算公式为：传动功率=主动带轮转矩*主动带轮转速/1000其中，主动带轮转矩的计算涉及到所需传递的动力和转速，可以通过公式转矩=动力/转速得到。
以上就是V带传动设计计算的主要内容。
在实际应用中，还需要考虑到带轮的材料、带的选择、带张紧装置等方面的因素，并且需要根据实际情况进行修正和优化。
因此，在进行V带传动设计计算时，建议参考相关的技术资料和规范，并结合实际情况进行综合考虑。
V带传动的设计计算
V带传动的设计计算V带传动是一种常用的机械传动方式，广泛应用于各个行业。
其简单、可靠、易维护的特点使其成为首选的传动方式之一、本文将对V带传动的设计计算进行详细介绍。
V带传动由带轮和V带组成。
带轮有两种类型：主动带轮和从动带轮。
主动带轮通过电机或发动机的旋转力矩带动V带旋转，从而传递动力；从动带轮则根据主动带轮的旋转而转动其他部件。
V带是通过摩擦力将扭矩从主动带轮传递到从动带轮的。
首先，我们需要计算V带传动的传动比。
传动比是指主动带轮的转速和从动带轮的转速之比。
常用的传动比记为i，即：i=N2/N1其中，N1为主动带轮的转速，N2为从动带轮的转速。
如果已知带轮的直径D1和D2，可以通过带轮的周速度计算转速，即：N1=v/(π*D1/1000)N2=i*N1其中，v为V带的线速度，一般取1.5-3m/s。
接下来，我们需要计算所需的V带长度。
V带长度的计算公式如下：L=2*(C+1.57*(D1+D2)+((D2-D1)²-c²)/(4*c))其中，C为两个带轮中心距离，c为两个带轮的上窝高度之差，D1和D2为两个带轮的直径。
然后，我们需要计算V带的传动功率。
V带的传动功率取决于主动带轮的功率和传动效率。
传动功率的计算公式如下：P=P1*η其中，P为V带的传动功率，P1为主动带轮的功率，η为传动效率。
一般传动效率可取0.95-0.98最后，我们需要选择合适的V带和带轮。
选择V带应根据传动功率来确定，通过查阅V带的选型手册或相关标准来选择合适的型号。
选择带轮应根据带轮的材质、直径和结构来确定，通过查阅带轮的设计手册或相关标准来选择合适的型号。
普通V带传动设计
普通V 带传动设计已知条件：P=15KW ，小带轮转速n=960r/min,传动比i=2,传动比允许误差≤±5%，轻度冲击；两班工作制。
一．V 带传动的设计计算： 1. 确定计算功率：查P156表8-7得工作情况系数：A K =1.1ca P =A K P=1.1×15=16.5Kw2. 选择V 带的带型：根据计算功率ca P 和小带轮转速1n ，由P157图8-11选择V 带的带型为：B 型3. 初选小带轮的基准直径1d d ： 查P155表8-6得：min )(d d =125根据1d d ≥min )(d d 查P157表8-8取：1d d =200㎜ 验算带速v ：根据P150公式8-13得： v==⨯⨯⨯=⨯⋅⋅m/s 10006096020014.310006011n d d π10.05m/s计算大带轮直径，由公式2d d =i 1d d 并根据P157表8-8加以适当圆整取2d d =400㎜4．确定中心距a ，并选择V 带的基准长度d L根据P152公式8-20初定中心距0a ：0.7（1d d +2d d ）≤0a ≤2(1d d +2d d ) 得420≤0a ≤1200于是初定0a =1000 计算相应的带长0Ld ：据式0d L ≈02a +++)(221d d d d π2124)(a d d d d - =10004)200400()400200(214.3100022⨯-++⨯+⨯=2952 再根据P146表8-2选取：d L =3150 5.按P158式8-23计算实际中心距a :a ≈0a +20d d L L -=1000+229523150-=1049 并根据公式dd L a a L a a 03.0015.0max min +=-=】;的中心距的变化范围为1001.8~1143.5 6.验算小带轮上的包角1a :1α≈180°-(12d d d d -)a ο3.57=180°-(400-200)10493.57ο⨯≈169°7.计算带的根数z:由1d d =200㎜和1n =960r/min,查P152表8-4a 取：0P =3.77Kw ； 根据1n =960r/min,i=2和B 型带，查P154表8-4b 取2：0P ∆=0.3； 查P155表8-5取：αK =0.98;查P146表8-2取：L K =1.07于是：=r P (00P P ∆+)αK L K所以：Z==⨯⨯+⨯=∆+=98.007.1)3.077.3(151.1)(00L A r ca K K P P P K P P α 3.87 取Z=4根。
第六章 带传动
V带轮的基准直径被标准化为系列尺寸。为了防止V 带绕过带轮时产生过大弯曲而影响V带的强度，设计时 应限制小带轮的最小直径取值，即d1≥d1min (表6-4) 二、V带传动的失效形式与设计准则 V带传动的主要失效形式为：疲劳断裂和打滑 V带传动的设计准则：在保证带传动不打滑的条件 下，V带具有一定的疲劳强度和寿命。 三、单根V带的额定功率 1.P0的计算式：根据V带传动不打滑的临界条件和带 的疲劳强度条件 单根带所能传递的额定功率P0 （式6－13） 需进一步确定[σ]
如果带轮采用铸铁材料制造： 当带轮基准直径dd ≤ (2.5～3)d（d为带轮轴直径） 时，采用实心式结构，图； 当dd ≤ 350mm，且d2－d1 <100mm时（d1为轮毂外 径，d2为轮缘内径），采用腹板式结构，图；
当dd ≤ 350mm，且若d2－d1 ≥ 100mm，则采用孔 板式结构，图；
2
2
(d1 d 2 ) (d 2 d1 )
代入
中心距a选取的合理性由小带轮包角验算来衡量：
d 2 d1 57.3 >120º 应保证 1 180 a
否则应适当增大中心距或减小传动比来满足。 Pc Pc 5.传动带根数Z 计算 Z [ P0 ] ( P0 P0 ) K K L 将计算值圆整确定带的根数Z。为保证多根带受力均匀，Z不
1、包布层：为挂胶帘布。 2、伸张层：橡胶，工作时受拉。 3、强力层：线绳、尼龙绳或帘布。 4、压缩层：橡胶，工作时受压。
带轮的基准直径：在V带轮上与V带节面处于同一圆周位置上 的轮槽宽度，称为轮槽的基准宽度，基准宽度处的带轮直径， 成为带轮的基准直径。 V带的基准长度：普通V带都制成无接头的环形。V带在规定的 初拉力下，位于带轮基准直径上的周线长度，称为V带的基准 长度，用Ld 表示。
普通V带传动设计
普通V 带传动设计已知条件：P=15KW ，小带轮转速n=960r/min,传动比i=2，传动比允许误差≤±5%,轻度冲击；两班工作制。
一．V 带传动的设计计算： 1. 确定计算功率：查P156表8-7得工作情况系数：A K =1。
1ca P =A K P=1.1×15=16。
5Kw2. 选择V 带的带型：根据计算功率ca P 和小带轮转速1n ,由P157图8—11选择V 带的带型为：B 型3. 初选小带轮的基准直径1d d ： 查P155表8-6得：min )(d d =125根据1d d ≥min )(d d 查P157表8-8取：1d d =200㎜ 验算带速v ：根据P150公式8—13得: v==⨯⨯⨯=⨯⋅⋅m/s 10006096020014.310006011n d d π10.05m/s计算大带轮直径,由公式2d d =i 1d d 并根据P157表8—8加以适当圆整取2d d =400㎜4．确定中心距a ，并选择V 带的基准长度d L根据P152公式8-20初定中心距0a :0。
7（1d d +2d d )≤0a ≤2（1d d +2d d ） 得420≤0a ≤1200 于是初定0a =1000 计算相应的带长0Ld ：据式0d L ≈02a +++)(221d d d d π2124)(a d d d d - =10004)200400()400200(214.3100022⨯-++⨯+⨯=2952 再根据P146表8—2选取：d L =3150 5。
按P158式8—23计算实际中心距a :a ≈0a +20d d L L -=1000+229523150-=1049并根据公式ddL a a L a a 03.0015.0max min +=-=】；的中心距的变化范围为1001.8~1143。
56.验算小带轮上的包角1a :1α≈180°—(12d d d d -)a 3.57=180°—(400-200)10493.57⨯≈169° 7.计算带的根数z ：由1d d =200㎜和1n =960r/min,查P152表8—4a 取:0P =3。
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三、设计方法与步骤
1、确定计算功率PC ，选择带的型号： PC=KAP (6、21)
式中：KA为工作情况系数，按表6-8选取。
选择带型号：根据PC ，n1，由图6-9选择型号。
2、确定带轮直径d1、d2 小轮直径d1应大于表6-9 d1min。 d1过大，外廓尺寸大； d1
过小，会造成带的弯曲应力较大，影响带的使用寿命。
2、V带的结构及型号各是什么？
V带结构分帘布式、线绳式两种； 型号分Y、Z、A、B、C、D、E七种类型。
3、为什么带轮轮槽角要小于V带截面楔角？
因为带绕在带轮上经过磨合会产生弯曲变形，使截面磨损造成带 截面楔角变小，为保证有足够的正压力，使带能正常传动，所以 要把带轮轮槽角设计成小于V带截面楔角。
§6—4 普通V带传动的设计计算
单根V带所能传递的额定功1,α=1800,带长Ld为 特定长度，由实验得到[σ]的数据后，按（6、19）式确 定的单根V带所能传递的额定功率P0见P84表6-3 当V带传动的实际条件与上述特定条件不同时， 应对P0进行修正，得实际条件下，单根V带所能传递 的许用功率[P0]如下：
第六章 带传动
普通V带传动的设计计算
机械科教师：马少萍
2005年9月制作
复习旧课
1、带传动的工作原理和主要特点是什么？
工作原理：以张紧在两轮上的带作为中间挠性件，靠带与轮接触 面间产生摩擦力来传递运动与动力。主要特点：有过载保护、缓 冲吸振作用，运行平稳无噪音，适于远距离传动，制造、安装精 度要求不高。但传动比i不恒定，有打滑，使带寿命较短，张紧力 较大，轴上压力较大，结构尺寸较大、不紧凑等。
（6、20）式
功率增量：
（6、21）式
式中：Kα——包角系数，见表6-4； KL——长度系数，见表6-5； Kb——弯曲系数，见表6-6； Ki——传动比系数，见表6-7； n1——小带轮转速。
二、普通V带传动的设计计算 已知条件：P，n1，n2 或i ,传动布置要求（中心距a）, 工作条件等。 要求： 带——选型号，根数，带长； 轮——Dmin，结构，尺寸，中心距（a）， 轴压力Q等。
4、求中心距a和带的基准长度Ld
a) 初选中心距a0
（6、23）式 b) 由a0初定带长（开口传动）
c) 由L0按表6-5式确定相近的基准带长Ld，再按下式近似计算实际 中心距a （6、24）式
5、验算小轮包角 一般： α1≤1200 6、确定带的根数Z
（6、25）式 Z必须为整数，且Z ≤10根，否则应改带的型号。
布置作业：
6-4-1、带传动的失效形式是什么？
带传动的失效形式是：1）打滑；2）带的疲劳破坏。
6-4-2、带传动的设计准则是什么？
带传动的设计准则是保证带在不打滑的前提下，具有足够的疲劳强度 和寿命。
6-4-3、带传动的传动比为什么不宜过大？小带轮直径 为什么不宜过小？带速为什么不宜过低？
带传动的传动比过大，会造成外廓尺寸庞大，机构不紧凑；小带 轮直径d1过小，会造成带的弯曲应力较大，影响带的使用寿命。 带速V过低，由P=FV可知，传递同样功率< P时，圆周力F太大，寿 命↓。
速度
轴压力 初拉力 实际中心距
V 10~20
FQ
小
F0
适当
a
小
小结：
1、带所能提供的摩擦力与初拉力、摩擦系数、小带轮 包角等有关，并随它们的增大而增大； 2、带所受应力有拉应力、离心应力、弯曲应力，最大应 力为三者之和。即：
3、带的失效形式是打滑和疲劳破坏，因此带的设计准则 是在不打滑的前提下带应具有一定的疲劳强度和寿命。 4、普通V带传动的设计计算是在给定的已知条件下，确定 带的型号、带长、根数、基准直径等，最后还要验算小轮 包角和带速。设计时各参数注意彼此相关，综合考虑相互 的影响。
6-4-4、带传动设计中为什么要验算小带轮包角？ 因为带传动设计要求保证小带轮包角α1≤1200，才能使带与带轮接
触时产生一定的正压力驱动带运动，所以要验算小带轮包角。
忽略弹性滑动的影响，大带轮的基准直径d2为：
n1 d2= n d1 2
(6、22)式
3、验算带速V
V D1n1 / 60 1000
要求:最佳带速 V=10~20m/s；一般，5m/s ≤V ≤25m/s
V太小: 由P=FV可知，传递同样功率<P时，圆周力F太大，寿命↓ V太大: 离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力↓，传递载 荷能力↓
不满足时采取措施： 1）a↑
2）加张紧轮
7、确定带的初拉力F0（单根带）
（6、26）式
式中：Pc—计算功率；V—带速；Z—带根数； q—每米带长的质量， 见表6-1； Kα——包角系数，见表6-4
8、求带作用于轴的压力Q
如下图示，求得：
（6、27）式
评价：包角 带根数 α1 Z >120° 2~4
一、带传动的失效形式与设计准则 失效形式： 1）打滑；2）带的疲劳破坏。 设计准则：保证带在不打滑的前提下，具有足够的疲劳 强度和寿命。 要保证不打滑，必须使带的有效拉力F小于或等于 极限摩擦力Ffmax，即:
（6、16）式
要满足疲劳强度条件，有
（6、17）式
把（6、17）式代入（6、16）式得带传动在既不打滑又具有一 定疲劳强度的条件下，能传递的最大有效圆周力为： （6、18）式