人教版七年级上册数学同步练习2.1 第2课时 单项式
12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n> 2，且为整数）应收费_______元．
13．写出所有的含字母a、b、c 且系数和次数都是5的单项式．
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
参考答案:
1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C
7．－5，0；－1，2；0.6，3；－ ，1； ，4；52，4 8．4 9．0.4a 10．
11．0.012a 12．1.6+0.5（n-2）13．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc
14．列式表示：
（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的 多20%的数．
15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后， 又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？
16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
A． a+1 B． a+1 C． a D． a－1
4．下列式子表示不正确的是（）．
A．m与5的积的平方记为5m2B．a、b的平方差是a2－b2
C．比m除以n的商小5的数是 －5
D．加上a等于b的数是b－a
5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券 交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．
第1章整式的加减
2.1整式
第2课时单项式
1．下列说法正确的是（）．
A．a的系数是0 B． 是一次单项式
C．－5x的系数 是5 D．0是单项式
2．下列单项式书写不正确的有（）．
①3 a2b；②2x1y2；③－ x2；④－1a2b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．“比a的 大1的数”用式子表示是（）．
14．（1） （2）0.3m 15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元）
16．（1）4×3+1=4 ×4－3，4×4+1=4×5－3（2）4（n－1）+1=4n－3.
A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰
6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上 钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．
A． cm
7．填写下表
单项式－ 5－ຫໍສະໝຸດ b0.6x2y－ x
a3b
52m2n2
系数
次数
8．若x2yn －1是五次单项式，则n=_______．
9．针对 药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价 降低了60%，则该药品调整后的价格为_______ 元．
10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．
2.1 第2课时 单项式 人教版数学七年级上册名师精品原创“双减”试题(含答案)
第2课时单项式知识点一:单项式1.下列各式中不是单项式的是(B)A.xyB.C.πr2D.-a2b2.式子-0.3x2y,0,x2,-ab2-,-2a2b3c中,单项式的个数是(C)A.2B.3C.4D.5知识点二:单项式的系数与次数3.在下列式子中,次数为3的单项式是(B)A.x3+y3B.xy2C.x3yD.3xy4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D)A.系数是-2,次数是4B.系数是-2,次数是5C.系数是-2,次数是8D.系数是-23,次数是5拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值1.已知-ax2y b-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为1.2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,所以|a|+2=5,a-3≠0,b+2=0,所以|a|=3,b=-2,a≠3,所以a=-3,b=-2,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5.拓展点二:单项式与其他知识的综合运用3.单项式-a2b m与-x3y4是次数相同的单项式,求m的值.解因为单项式-a2b m与-x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m=5.拓展点三:单项式的实际应用4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释:答案不唯一.如:某人以5个/分钟的效率工作了x分钟,他一共做的零件总数为5x.5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数:(1)原产量n吨,增产25%之后的产量为吨;(2)x的平方与y的积的3为;(3)底面积为S cm2,高为h cm的圆锥的体积为cm3.解(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1;(2)x2y,系数为,次数为3;(3)Sh,系数为,次数为2.拓展点四:与单项式有关的探究规律题6.有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第100个和第2 013个单项式.(3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式.解(1)单项式的系数为(-1)n n,单项式的次数为n(n为正整数).(2)第100个单项式是100a100,第2013个单项式是-2013a2013.(3)第2n个单项式为2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1.1.(2016·贵州铜仁中考)单项式的系数是(D)A. B.πC.2D.2.(2016·江苏南京期中)单项式-的次数是(D)A.-23B.-C.6D.33.下列关于单项式-的说法正确的是(D)A.系数是-,次数是2B.系数是,次数是2C.系数是-3,次数是3D.系数是-,次数是34.如果单项式2a n b2c是六次单项式,那么n的值取(D)A.6B.5C.4D.35.(2015·甘肃民勤县期末)式子-a2b2,x-1,-25,,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C)A.4B.3C.2D.16.已知一组按规律排列的式子a2,,…,则第2 016个式子是(C)A. B.C. D.7.填表:单项式2a2-1.2h3xy2-2t2-0.3vt系数2-1.23-2-0.3次数213228.请写出一个只含有字母m,n,且次数为3的单项式m2n(答案不唯一).9.若关于x,y的单项式2xy m与-ax2y2系数、次数相同,试求a,m的值.解∵关于x,y的单项式2xy m与-ax2y2系数、次数相同,∴-a=2,1+m=4,解得a=-2,m=3.10.判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.解(1)不是,因为原式中出现了加法运算;(2)不是,因为原式是2与y的商;(3)是,它的系数是π,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.11.已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,求3a+2m的值.解因为-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,所以-=-,|m|+1=4,解得a=,m=±3,所以当m=3时,3a+2m=3×+2×3=13;当m=-3时,3a+2m=3×+2×(-3)=1.。
人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不 写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫 做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的 指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是 ，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9a 元； 它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
七年级-人教版-数学-上册-第2课时-单项式
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的九折出售，这台电视机
现在的售价是_0_._9_b_元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是
_0_._9_b_m2．
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）1
2
ah，它的系数是
12 ，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
4．设a 表示一个数，则它的相反数是__－__a___．
所填式子有什么特点？
4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．
思考：π是字母吗？ 是圆周率的符号表示，不是字母，是常数．
所填式子有什么特点？
4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．
怎样对这些式子进行分类？ 字母与字母的积
数与字母的积
由数或字母的积组成的式子叫做单项式． ➢ 单独的一个数或一个字母也是单项式．
2
单项式中不能含有加、减运算．
3
单项式的分母中不能含有字母．
例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有 12 册，n 包书有__1_2_n__册；
1
（2）底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_2__a_h_cm2；
（3）棱长为 a cm的正方体的体积是__a_3__cm3;
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．
观察例2（4）（5）中列出的单项式，有什么发现？
列出的单项式都是0.9b，（4）中 0.9b 表示电视机的售价， （5）中 0.9b 表示长方形的面积．
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
小组合作讨论，举出例子，赋予 0.9b 新的含义．
【课时精练】第2课 单项式(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练(人教版)
2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）课时精练 2.1.2 单项式知识点1：单项式的概念1．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 2．下列代数式中，为单项式的是（ ）A ．5xB ．aC ．3a b a +D ．22x y +【答案】B【解析】解：A. 5x为分式不是整式，错误； B. a 是单项式，正确； C.3a b a +是分式，错误； D. 22x y +是多项式，错误；故答案选B.3．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 【答案】1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 知识点2：单项式的系数、次数4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）A ．xyB ．2xC ．x 2yD ．x 2y 2【答案】A【解析】A 、xy 的次数为2，是2次单项式；B 、2x 的次数为1，不是2次单项式；C 、x 2y 的次数为3，不是2次单项式；D ．x 2y 2的次数是4，不是2次单项式；故选：A ．5．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是3 【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式245xy -的系数是45-，次数是123+=． 故选D ．6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ． 7．单项式223x y -的系数是______，次数是______； 【答案】23- 3 【解析】单项式中的数字因数叫系数，223x y -的系数为23-； 单项式中所有字母指数的和叫次数，223x y -的次数为3． 故答案为：23-；3 8．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．【答案】答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．9．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 【答案】2【解析】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：210．如果()12n m xy +-是关于x 、y 的一个五次单项式，那么m 、n 应满足的条件为______.【答案】2m ≠，3n =【解析】解：∵()12n m xy +-是一个关于x ，y 的五次单项式，∴m-2≠0，n+1=4，解得：m≠2，n=3．故答案为：m≠2，n=3．11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 【答案】1 10 125π- 【解析】解：y 9x 的系数是1，次数是10；单项式2125R π-的系数是125π-． 12．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -． 【答案】（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 13．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)23m ；(2)52a b +；(3)y -；(4)218x y ；(5)572x . 【答案】（1），（3），（4），（5）符合单项式的定义，是单项式；（1）23m 的系数是23，次数是1；（3）y -的系数是1-，次数是1；（4）218x y 的系数是18，次数是3；（5）572x 的系数是52，次数是7. 【解析】(1)(3)(4)(5)符合单项式的定义，是单项式．(1)23m 的系数是23，次数是1； (3)y -的系数是1-，次数是1； (4)218x y 的系数是18，次数是3； (5)572x 的系数是52，次数是7.14．判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x 4；(2)24xy -；(3)－5×102m 2n 3；(4)a π；(5)2a －3；(6)2015x ． 【答案】见解析.【解析】()41x 是单项式，系数是1,次数是4. ()224xy -是单项式，系数是14-,次数是3. ()3223510m n -⨯是单项式，系数是2510,⨯－ 次数是5.()4πa 是单项式，系数是1π,次数是1. ()5 23a -不是单项式. ()20156x不是单项式. 15．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．【答案】23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．【解析】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4．16．已知2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，求a ，b 的值．【答案】=12a b ⎧⎨=⎩ 【解析】解：∵2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，∴ 1014a a b -=⎧⎨++=⎩解得： =12a b ⎧⎨=⎩。
人教版七年级数学第二章 2.1.2单项式 同步测试题
人教版七年级数学第二章 2.1.2单项式 同步测试题一、选择题1．在式子1x ，2x ＋5y ，0.9，－2a ，－3x 2y ，x ＋13中，单项式有(C) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个①x ＋12；②abc ；③b 2；④－5ab 2；⑤y ＋x ；⑥－xy 2；⑦－12；⑧c. 2．下列单项式中，次数是5的是(C )A ．55B ．22x 3C ．x 2y 3D ．y 3x3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(B)A ．2x 3yB ．2x 2yC ．3x 2D ．－2x 2y4．下列各组单项式中，次数相同的是(D )A ．3ab 与－4xy 2B ．3π与aC ．－13x 2y 2与xy D ．a 3与xy 2 5．单项式－xy 3z 4的系数及次数分别是(D )A ．系数是0，次数是7B ．系数是1，次数是8C ．系数是－1，次数是7D ．系数是－1，次数是86．下列说法正确的是(D )A ．10不是单项式B ．－abc 2的系数是－1 C ．xy 2的系数是0，次数是－2 D ．－23x 2y 的系数是－23，次数是3 7．某种股票原价格为a 元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为(A )A ．1.21a 元B ．1.1a 元C ．1.2a 元D ．(a ＋0.2)元二、填空题8．下列各式是单项式的有(填序号)：②③④⑥⑦⑧．9．－12x 2y 是3次单项式．10．填表：11．若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，则这个蓄水池最多可蓄水πr 2h ．12．在式子：①3x 2－1；②xyz ；③12b ；④3x ＋y 2中，单项式有②． 13．(1)单项式πa 2b 3的系数是π，次数是5；(2)单项式－32x 2yz 的系数是－9，次数是4．14．今年五月份，由于H 7N 9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为0.9a 元/千克．15．用单项式填空，并指出它们的次数和系数：(1)一台电脑原价a 元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为65a 元，次数为1，系数为65； (2)一个长方体的长、宽、高分别是x ，x ，y ，则它的体积是x 2y ，次数为3，系数为1．16．已知(m －2)x 4y |m|＋1是关于x ，y 的七次单项式，则m ＝－2．17．下面是按一定规律排列的式子：a 2，3a 4，5a 6，7a 8……则第8个式子是15a 16．三、解答题18．列出单项式，并指出它们的系数和次数．(1)某班总人数为m 人，女生人数是男生人数的35，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为x ，宽为y ，则长方形的面积为多少？解：(1)58m ，系数是58，次数是1. (2)xy ，系数是1，次数是2.。
原七年级数学上册2.1第2课时单项式习题课件(新版)新人教版
5．如果单项式－23am－1b2 的次数是 5，则 m＝__4__．
第三页，共7页。
6．(2015·通辽)下列说法中，正确的是( D ) A．－34x2 的系数是34 B.32πa2 的系数是32 C．3ab2 的系数是 3a D.25xy2 的系数是25 7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，__7_x_4__， 9x5，…. 8．小明对单项式 5m 给出了这样的解释：苹果每千克 5 元，买 m 千克 苹 果 花 5m 元 ． 请 你 对 单 项 式 5m 给 出 另 外 一 种 解 释 ： ____答__案_不__唯__一_(_w_é_i_y_ī)_，__如_：__铅__笔__每_支__m_元__，__买__5支__铅__笔__共_花__5_m_元_____．
第六页，共7页。
方法技能： 1．判断一个(yī ɡè)式子是单项式的方法：①式子中不含运算符号“＋”号或 “－”号；②分母中不含有字母；③单独一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也 是单项式． 2．确定单项式系数的方法：把式子中的字母及其指数去掉，剩余的为其系 数． 3．计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，其指数为1，计算时不 要遗漏；②不能将系数的指数计算在内． 易错提示： 1．对单项式的概念理解不透而出错． 2．对单项式的系数与次数理解不透而出错．
11．观察下列单项式的特点： 12x2y，－14x2y2，18x2y3，－116x2y4，…. (1)请照此规律写出第 8 个单项式，它是几次单项式？ (2)试猜想第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别为多少？ 解：(1)－2156x2y8，它是 10 次单项式 (2)①当 n 为奇数时为21nx2yn，系 数为21n，次数为(n＋2)；②当 n 为偶数时为－21nx2yn，系数为－21n，次数 为(n＋2)
人教版数学七年级上册：2.1《整式(单项式)》同步习题
《整式 单项式》课后作业一、填空题（1）下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）ba;（11）y 中，是_________单项式（填序号） （2）如果单项式23n a b -的次数是5，则n=_________。
（3）如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，则m=_________n=_________ （4）如果21335=n m m x y x y n +-与是同次单项式， _________ （5）下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为 二、选择题（1）下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1D ．3x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为-1，次数为3B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对 三、 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母a 和数字1都不是单项式( )（2）x3可以看作x1与3的乘积，所以式子x3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( )（4）-323yx 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于42的次数是4( )四、1.下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第2课时 单项式
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10．填表：
单项
式
0.2n
系数 0.2
次数
1
－2m73np2 －27 6
35πr2 －24x2y2
3 5π
－24
2Hale Waihona Puke 42019/9/11
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知识点三：单项式的应用 11．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为： __－__1_3_x_8 __． 12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它 最后的单价是( B )元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
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13．列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ 解：xy，系数是1，次数是2 (2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要 费用多少元？ 解：1.1an元，系数是1.1，次数是2
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21．(阿凡题：1069933)某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两 种调价方案：①先提价25%，再降价25%；②先降价25%，再提价25%. 问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝1156p(元)；方案②调 价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝1156p(元)．所以这两种方案调价的 结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价
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5．下列各式中，是四次单项式的为( C )
A．4xy
B．x4y
人教版数学七年级上册 第2章 2.1---2.2.同步练习含答案
2.1整式一．选择题1．单项式的系数和次数分别为（）A．，3B．﹣1，3C．﹣1，2D．，22．下列单项式中，次数为3的是（）A．B．mn C．3a2D．3．已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．04．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关5．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣xy2的系数是﹣1D．﹣2ab2是二次单项式6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．的系数次数分别为（）A．，7B．，6C．，8D．5π，68．下列判断中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2B．单项式的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式9．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式10．下列语句中错误的是（）A．数字2017是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．是二次单项式D．﹣的系数是﹣二．填空题11．3xy﹣π2y+1是次多项式．12．单项式的系数和次数分别是．13．已知多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣1是关于x的二次三项式，则ab＝．14．关于x的多项式（a﹣4）x a﹣x2+x﹣a+1（a为正整数）是二次三项式，则a＝．15．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．下列代数式分别有n项，每一项的系数分别是什么？﹣2x﹣3y，﹣4a2﹣4ab+b2，．18．指出下列各式的系数：﹣x2，a3b，，（﹣2）3a3，．19．观察下列单项式：﹣2x，22x2，﹣23x3，24x4，…，﹣219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是；②系数的绝对值规律是．（2）次数的规律是．（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．（4）求第2013个单项式．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数为3，故选：A．2．【解答】解：A、﹣次数为3，故此选项正确；B、mn次数为2，故此选项错误；C、3a2次数为2，故此选项错误；D、﹣ab2c次数为4，故此选项错误；故选：A．3．【解答】解：由题意得：a+1+2＝5，解得：a＝2，则这个单项式的系数是a﹣1＝1，故选：A．4．【解答】解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y＝0．故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．故选：D．5．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣xy2的系数是﹣1，正确，不合题意；D、﹣2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．6．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．7．【解答】解：的系数为，次数为6，故选：B．8．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，故此选项错误；B、单项式，没有次数，故此选项错误；C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，故此选项错误；，D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，正确；故选：D．9．【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．10．【解答】解：A、单独的一个数字也是单项式，故A正确；B、单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；C、xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；D、﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式3xy﹣π2y+1是二次多项式．故答案为：二．12．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6，故答案为：，6．13．【解答】解：由题意得：a﹣4＝0，b＝2，解得：a＝4，b＝2，则ab＝8，故答案为：8．14．【解答】解：由题意得：a﹣4＝0，解得：a＝4，当a＝2时，原式＝﹣3x2+x﹣1，符合题意，故答案为：4或2．15．【解答】解：系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第9个代数式为：17a18，故答案为：17a18．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：﹣2x﹣3y有两项：﹣2x，﹣3y；两项的系数分别是﹣2，﹣3；﹣4a2﹣4ab+b2有三项：﹣4a2，﹣4ab，b2；三项的系数分别是﹣4，﹣4，1；有三项：﹣x2y，2x，﹣3y；三项的系数分别是﹣，2，﹣3．18．【解答】解：单项式﹣x2，a3b，，（﹣2）3a3，的系数分别是：﹣1，1，，﹣8，．19．【解答】解：（1）∵第一个单项式是﹣2x＝（﹣1）1×21x1；第二个单项式是22x2＝（﹣1）2×22x2；第三个单项式是﹣23x3＝（﹣1）3×23x3；…；∴第n个单项式是（﹣1）n×2n x n．∴①系数符号的规律是（﹣1）n；②系数的绝对值规律是2n．故答案为：（﹣1）n；2n．（2）∵由（1）知第n个单项式是＝（﹣1）n×2n x n，∴次数的规律是：第n 个为n 次；（3）由（12.2《整式的加减》姓名： 班级： 等级：一.选择题（每小题4分，共32分） 题号 选项1.下列算式正确的是（ ） A.B.2222a a a -=--C. 3243a a a =+D.a a a =-222．下列说法中正确的是（ ）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.－3的次数是0D.25xyz 是三次单项式 3．下列判断中正确的是（ ）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项 B.52nm 不是整式C.单项式－x 3y 2的系数是－1D.3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 4．下列说法中正确的是（ ）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.y 的次数是0D.25xyz 是三次单项式5．如果单项式-x a+1y 3与y b x 2是同类项,那么a,b 的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3D.a=2,b=26.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A.三次多项式 B.四次多项式 C.七次多项式 D.四次七项式 7．当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－5的值（ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号不等8．有一列式子，按一定规律排列成3a ，﹣9a 2，27a 3，﹣81a 4，243a 5，…．当n 为正整数时，第n 个式子为（ ）A ．3n a nB ．（﹣1）n 3n a nC ．（﹣1）n+13n a nD ．﹣3n ﹣1a n二．填空题（每小题4分，共32分） 9．计算：﹣a ﹣（﹣a+2a ）＝ ．10．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；11．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 。
七年级数学上册2.1.1单项式同步测试题新人教版
2。
1。
1单项式一、选择题1。
下列式子中不是单项式的是（ ）A 。
1B 。
x -C 。
π1 D. a a 1+ 2.下列叙述中正确的是( ）A 。
yz x 22-的系数是2，次数是4 B. yz x 22-的系数是2，次数是2C 。
yz x 22-的系数是—2，次数是3D 。
yz x 22-的系数是-2，次数是43. 12-m x 为二次单项式,则m 的值为（ ）A 。
2 B.3 C.4 D.54。
下列各式中,（ )不是单项式。
A 。
yz x 22- B. 32x C 。
x y 12- D. x 2 5.下列说法正确的是( ）A 。
122++y x x 是二次三项式B 。
2131+xy 是二次一项式 C 。
y x x 4+是五次二项式 D 。
z y x ++是三次三项式6。
组成多项式322--x x 的单项式是下列几组中的( ）A. 3,,22x xB. 3,,22--x xC. 3,,22-x xD. 3,,22x x -7.代数式3(m+n),,,622t s b a y, 2y x -， 3252y x -，—1中单项式的个数（ ） A 。
3 B.4 C 。
5 D.68.下列代数式中多项式的个数是（ ）（1）a 51（2)2222y xy x ++ (3）31+a (4）b a 12- （5）()y x +-41 A 。
1 B.2 C.3 D 。
49。
下列说法正确的是（ )A.x 的系数为0B.223ab 是三次单项式 C 。
—7是一次单项式 D.x 1是单项式 10.式子21，2x y ，0,132--b ，222y x -，t s 中单项式一共有（ ）个 A 。
2 B 。
3 C 。
4 D .511.下列单项式中，书写规范的一个是（ ）A 。
1a B.3x ⨯ C.0.5xy D 。
mn 211 二、填空题12。
若212n x y -是四次单项式，则n =13。
一台电视机的原价为a 元,降价4%后的价格为 元14。