浙江省嘉兴市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，4cm，5cmC. 5cm，15cm，8cmD. 6cm，8cm，1cm3.一元一次不等式组x+5>23−x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB. AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC. AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED. AB=DE，BC=EF，AC=DF5.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A. (2,0)B. (2,0)或(−2,0)C. (0,2)D. (0,2)或(0,−2)6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL7.已知下列命题：①若|a|=|b|，则a2=b2；②若am2＞bm2，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（）A. y=2xB. y=2x+2C. y=2x−4D. y=2x+49.观察图，可以得出不等式组ax+b>0cx+d<0的解集是（）A. x<4B. x<−1C. −1<x<0D. −1<x<410.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）（1）△ABC是等腰三角形（2）BF=AC（3）BH：BD：BC=1：2：3（4）GE2+CE2=BG2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是______．12.请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：______．13.写出一个过点（0，0）且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式______．14.直角坐标系内点P（-2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为______．15.若点（-1，y1）．与（2，y2）在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1______y2（填＞、＜或=）．16.如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC．若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝_________．17.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=______．19.直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为______．20.如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF=______厘米．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.解不等式（组）：（1）9x-2≤7x+3（2）3x+2＞x13x≤2．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.已知y是x的一次函数，且当x=0时，y=-4；且图象通过点（1，-2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点（a，2a-4）是否在该函数图象上，并说明理由．23.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．24.如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD．求证：CD⊥AC．25.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；（2）线段AB的解析式为______；线段OC的解析式为______；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图象．26.如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA=90°，AC=BC=5，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．（1）当AB∥y轴时，求B点坐标．（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y=3x上时，求此时A点的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A不属于轴对称图形，故错误；B不属于轴对称图形，故错误；C不属于轴对称图形，故错误；D属于轴对称图形，故正确；故选：D．根据轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形．故选：B．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】C【解析】解：第一个不等式的解集为：x＞-3；第二个不等式的解集为：x≤2；所以不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C．先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】B【解析】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（-2，0）．故选：B．先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为2，即可求出点P的坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．6.【答案】A【解析】解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下∵OM=ONPM=PNOP=OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP=∠MOP故OP为∠AOB的平分线．故选：A．已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等．本题考查全等三角形在实际生活中的应用．对于难以确定角平分线的情况，利用全等三角形中对应角相等，从而轻松确定角平分线．7.【答案】B【解析】解：若|a|=|b|，则a2=b2，的逆命题为若a2=b2，则|a|=|b|，原命题和逆命题均为真命题；若am2＞bm2，则a＞b的逆命题为若a＞b，则am2＞bm2，原命题为真命题，逆命题为假命题；对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题；等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题均为真命题．故选：B．先分别写出四个命题的逆命题，然后根据绝对值的意义、不等式的性质、对顶角的定义和等腰三角形的判定与性质对各命题进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．8.【答案】A【解析】解：y=2（x-2）+4=2x．故选：A．根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵直线y=ax+b交x轴于点（4，0），∴ax+b＞0的解集为：x＜4，∵直线y=cx+d交x轴于点（-1，0），∴cx+d＜0的解集为：x＜-1，∴不等式组的解集是：x＜-1．故选：B．根据直线y=ax+b交x轴于点（4，0），直线y=cx+d交x轴于点（-1，0），再结合图象即可得出两不等式的解集，进而得出答案．本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是正确根据图象解题．10.【答案】C【解析】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A=90°，∠CBE+∠ACB=90°，∴∠A=∠BCA，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正确；（2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF=AC；故（2）正确；（3）∵在△BCD中，∠CDB=90°，∠DBC=45°，∴∠DCB=45°，∴BD=CD，BC=BD．由点H是BC的中点，∴DH=BH=CH=BC，∴BD=BH，∴BH：BD：BC=BH：BH：2BH=1：：2．故（3）错误；（4）由（2）知：BF=AC，∵BF平分∠DBC，∴∠ABE=∠CBE，又∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，在△ABE与△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（AAS），∴CE=AE=AC，∴CE=AC=BF；连接CG．∵BD=CD，H是BC边的中点，∴DH是BC的中垂线，∴BG=CG，在Rt△CGE中有：CG2=CE2+GE2，∴CE2+GE2=BG2．故（4）正确．综上所述，正确的结论由3个．故选：C．（1）根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE，根据等角的余角相等求出∠A=∠BCA，再根据等角对等边可得AB=BC，从而得证；（2）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB，推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；（3）根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答；（4）由（2）得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC，连接CG，由H是BC边的中点和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角△CEG得出CG2=CE2+GE2，从而得出CE，GE，BG的关系．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．11.【答案】100°【解析】解：180°-40°×2=100°，答：顶角是100°．故答案为：100°等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可．12.【答案】2x+3≤1【解析】解：x的2倍表示为2x，与3的和表示为2x+3，由题意得：2x+3≤1，故答案为：2x+3≤1．首先表示x的2倍，再表示“与3的和”，然后根据不大于1列出不等式即可．此题主要考查了由实际问题列一元一次不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13.【答案】y=-2x（答案不唯一）【解析】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵函数图象过点（0，0），且y随x的增大而减小，∴k＜0，b=0．取k=-2．故答案为：y=-2x（答案不唯一）．根据一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质可得出k＜0，b=0，任取一个小于0的k值即可得出结论．本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的性质找出k＜0是解题的关键．14.【答案】（-2，-3）【解析】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为（-2，-3）．故答案为：（-2，-3）．关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此即可解答．本题考查了关于x轴、y轴的对称点的坐标，关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数．15.【答案】＞【解析】解：∵点（-1，y1）与（2，y2）在一次函数y=-2x+1的图象上，∴y1=-2×（-1）+1=3，y2=-2×2+1=-3，∴y1＞y2，故答案是：＞．根据一次函数图象上点的坐标特征，将点（-1，y1）与（2，y2）分别代入已知函数的解析式，分别求得y1、y2的值，然后再比较y1、y2的大小．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16.【答案】100°【解析】【分析】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是掌握外角和内角的关系．如图，延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．【解答】解：如图，延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故答案为100°．17.【答案】12cm2【解析】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB中线，CE=4cm，∴AB=2CE=8cm，∴△ACB的面积是×AB×CD=×8cm×3cm=12cm2，故答案为：12cm2．根据直角三角形斜边上中线性质求出AB，根据三角形面积公式求出即可．本题考查了直角三角形斜边上中线性质和三角形面积的应用，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．18.【答案】3【解析】解：设EB′=x，∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，由折叠的性质可知，BE=EB′=x，AB′=AB=6，则CB′=AC-AB′=4，EC=BC-BE=8-x，由勾股定理得，x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴EB′=3．故答案为：3．设EB′=x，根据勾股定理求出AC的长，根据翻折变换的性质用x表示出EC、EB′、CB′，根据勾股定理列出方程，解方程即可．本题考查的是翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19.【答案】x＞1【解析】解：由图形可知，当x＞1时，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案为：x＞1．根据图形，找出直线 k1x+b在直线k2x+c上方部分的x的取值范围即可．本题考查了两直线相交的问题，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．20.【答案】12【解析】解：如图，连接EF，过点E作EM⊥AF于点M；∵四边形ABCD是边长为2的正方形，且点E为DC的中点，∴∠D=90°，DE=1；∵AE平分∠FAD，∴ME=DE=1；在△ADE与△AME中，，∴△ADE≌△AME（HL），∴∠AED=∠AEM，AM=AD=2，同理可证：∠MEF=∠CEF，CF=MF；∴∠AEF=×180°=90°，即△AEF为直角三角形，∴ME2=AM•MF，而ME=1．AM=2，∴MF=，CF=MF=．故答案为．如图，作辅助线；首先证明△ADE≌△AME，得到∠AED=∠AEM；同理可证∠MEF=∠CEF，进而证明△AEF为直角三角形，运用射影定理即可解决问题．该题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、射影定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，为运用射影定理创造条件．21.【答案】解：（1）移项得9x-7x≤3+2，合并得2x≤5，系数化为1得x≤52；（2）3x+2＞x①13x≤2②，解①得x＞-1，解②得x≤6，所以不等式组的解集为-1＜x≤6．【解析】（1）先移项得到9x-7x≤3+2，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；（2）分别解两个不等式得到x＞-1和x≤6，然后根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．22.【答案】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），将（0，-4），（1，-2）代入y=kx+b，得：b=−4k+b=−2，解得：k=2b=−4．∴这个一次函数的解析式为y=2x-4．（2）点（a，2a-4）在该函数图象上，理由如下：∵当x=a时，y=2a-4，∴点（a，2a-4）在函数图象上．【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出该一次函数解析式；（2）代入x=a可得出y=2a-4，进而可得出点（a，2a-4）在函数图象上．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）代入x=a求出y值．23.【答案】解：（1）如图1，①、②，画一个即可；（2）如图2，①、②，画一个即可．【解析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可；（2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解．本题考查了应用与设计作图，（1）中作直角三角形时根据网格的直角作图即可，比较简单，（2）中根据网格结构作出与AB相等的线段是解题的关键，灵活性较强．24.【答案】解：过D作DE⊥AB于E，∵AD=BDDE⊥AB∴AE=12AB，∠DEA=90°，∵2AC=AB∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD，在△DEA和△DCA中，AE=AC∠BAD=∠CADAD=AD，∴△DEA≌△DCA，∴∠ACD=∠AED，∴∠ACD=90°，∴AC⊥DC．【解析】过D作DE⊥AB于E，根据等腰三角形性质推出AE=AB，∠DEA=90°，求出AE=AC，根据SAS证△DEA≌△DCA，推出∠ACD=∠AED即可．本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△DEA≌△DCA，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中．25.【答案】450 y=-150x+450 y=75x【解析】解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为450km，故答案为：450；（2）设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b，，得，即线段AB对应的函数解析式为y=-150x+450，设线段OC对应的函数解析式为y=ax，450=6a，得a=75，即线段OC对应的函数解析式为y=75x，故答案为：y=-150x+450，y=75x；（3）甲车的速度为：450÷3=150km/h，乙车的速度为：450÷6=75km/h，故甲乙两车相遇的时间为：450÷（150+75）=2h，设快、慢车之间的距离为y（km），这个函数的大致图象如右图所示．（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以分别求得线段AB和线段OC对应的函数解析式；（3）根据图象中的数据和题意可以画出相应的函数图象．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26.【答案】解：（1）∵∠BCA=90°，AC=BC=5，∴∠BAC=45°，AB=AC2+BC2=10∵AB∥y轴，∴∠BAO=90°=∠COA∴∠CAO=45°=∠OCA∴CO=AO∵AO2+CO2=AC2，∴2AO2=5∴AO=102∴点B坐标为（102，10）（2）如图，过点B，作BE⊥y轴，垂足为点E，∵∠BCE+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°∴∠BCE=∠CAO，且AC=BC，∠BEO=∠AOC∴△AOC≌△CEB（AAS）∴BE=CO，AO=CE∵点B落在直线y=3x上∴设B（x，3x）∴BE=x=OC，OE=3x，∴CE=OA=2x，∵OA2+OC2=AC2∴（2x）2+x2=5∴x=1∴OA=2x=2∴点A（2，0）（3）设点D（0，y）当点D在y轴正半轴上，如图，连接OB，∵S四边形ABDO=S△AOB+S△BDO=4∴12×y×1+12×2×3=4∴y=2∴点D（0，2）若点D在y轴负半轴上，如图，连接OB，∵S四边形ABDO=S△AOB+S△ADO=4∴12×2×3+12×2×（-y）=4∴y=-1∴点D坐标为（0，-1）【解析】（1）根据勾股定理，可得AB的长，根据勾股定理，可得AO的长，可得B点坐标；（2）根据全等三角形的判定与性质，可得BE=OC=x，EC=OA=x，根据勾股定理，可得x的长，可得A点坐标；（3）分类讨论：①D在y轴的正半轴上；②D在y轴的负半轴上，根据面积的和差，可得关于y的方程，根据解方程，可得答案．本题是一次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，全等三角形的判定和性质，利用面积的和差得出关于y的方程是解题关键，注意分类讨论，以防遗漏．第21页，共21页。
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷附答案
八年级上学期数学期末考试试卷一、八年级上学期数学期末考试试卷（共26题；共80分）1.下列图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各点属于第二象限的是（）A. B. C. D.3.如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）A. 6B. 8C. 10D. 124.若是直线上一点，则的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -15.中，，则的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6.下列说法不一定成立的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则7.已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是（）A. -2B. -1C. 0D. 28.如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A. 4B. 6C. 8D. 109.如图,将一块含45° 角的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点,点在第一象限，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为、、、则下列关系式正确的是（）A. B. C. D.11.根据数量“ 的倍与的和大于”，列不等式为________．12.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．13.如图，在中，.则的度数是________．14.如图，已知,要使，需添加的一个条件是________．15.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。
从上述三人的对话中这本节的价格为________元.16.如图，在中，的平分线交于点,若,则的面积为________．17.如图，已如长方形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在边上的点处，则的度数是________．18.如图，直线交轴于点，交直线于点，则根据图象可知，不等式的解为________.19.平面直角坐标系中，点，当________时，的值最小.20.如图，是边长为的等边三角形内一点，分别垂直于,垂足为.若,则________.21.已知一次函数,当.（1）求的值（2）当,求的值22.解不等式，把解表示在数轴上23.已知:如图，点在同一条直线上，.（1）求证:（2）若，求的度数24.如图是小明放学骑车回家行驶的路程(千米)与行驶时间分钟)的函数图象,已知前10分钟的速度是0.2千米分钟，行驶10分钟时车子发生故障，维修车子用了5分钟.然后又骑了5分钟到家，总共骑行了3.5千米，求最后5分钟小明的速度？25.如图1，是等边三角形内一点，，连结.（1）求的度数（2）如图2，以为斜边在外作等腰直角，连结①请判断的形状，并说明理由②若，求点到的距离26.如图，一次函数的图象过两点.（1）求直线的函数表达式（2）直线交轴于点为直线上一动点①求的最小值;②是直线上任意一点，为直线上另一动点，若是以为直角边长的等腰直角三角形，求点的坐标.答案解析部分一、浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷1.【解析】【解答】解：根据对称轴定义A、不是轴对称图形，所以错误；B、不是轴对称图形，所以错误；C、不是轴对称图形，所以错误；D、是轴对称图形，所以正确.故答案为： D.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.2.【解析】【解答】解：由题意可得点属于第二象限，所以横坐标为负，纵坐标为正，点为(-2,1)故答案为： A.【分析】根据第二象限的点的坐标特点（-，+）即可判断得出答案.3.【解析】【解答】解：根据三角形任意两边之和大于第三边而3+4=7，所以第三边小于7，所以第三边为6故答案为： A.【分析】根据三角形三边的关系“三角形任意两边之和大于第三边”即可判断得出答案.4.【解析】【解答】解：将A(1,a) 代入解析式得a=-2+1 解得a=-1.故答案为： D.【分析】将点A坐标代入直线解析式即可求出.5.【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC中，∠C=90°∴∠A+∠B=90°又∵∠B-∠A=30°∴∠B-30°+∠B=90°∴∠B=60°故答案为： B.【分析】根据三角形的内角和定理可得∠A和∠B互余，代入∠B-∠A=30°，即可得到答案.6.【解析】【解答】解：A、若,则正确；B、若,则正确；C、若,则，此项错误；D、若,则此项正确．故答案为： C.【分析】运用不等式的基本性质:①不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，从而即可一一判定得出答案.7.【解析】【解答】解：在为常数)中，k=-3＜0，所以y随x的增大而减小，又∵∴，即,∴A选项符合.故答案为： A.【分析】根据一次函数中自变量的系数k小于0得出y随x的增大而减小，从而即可判断得出答案.8.【解析】【解答】解：∵根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∴ AB=2DE=2×5=10∵在Rt△ABE中，由勾股定理得BE2+AE2=AB2，AE=8∴ BE= =6.故答案为： B.【分析】首先由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的值，然后根据勾股定理求出BE即可.9.【解析】【解答】解：∵含45°角的直角三角板ABC放置在直角坐标系中，直角顶点C(-1,0)∴A点在第二象限∴∵B(a，b)在第一象限，得到a＞0，b＞0依此判断：A、a-1有可能大于0也有可能小于0，b+1＞0 ，故此选项错误；B、-b-1＜0 ，a+1＞0 ，故此选项正确；C、b+1＞0，a+1＞0 ，故此选项错误；D、-b-1＜0，a-1不确定，故此选项错误.故答案为： B.【分析】首先根据B(a，b)在第一象限，可以得到a＞0，b＞0，依据题意可以判断A点横坐标小于0，纵坐标大于0，依次判断即可.10.【解析】【解答】解：如图四边形ABCD，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，则P是该四边形内切圆的圆心，如图，可将四边形分成8个三角形，面积分别为a、a、b、b、c、c、d、d;则=a+d ，=a+b ，=b+c ，=c+d;∴+ =a+b+c+d= + .故答案为： A.【分析】由条件可知P为四边形ABCD的内切圆的圆心，作出该圆，分别作出P到各边的距离，可把四边形分为八个三角形，再利用面积和可得△APD、△APB、△BPC、△DPC面积之间的关系.11.【解析】【解答】解：根据题意可以得到：3m+2＞1故答案为：3m+2＞1【分析】根据题意列不等式即可.12.【解析】【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”.故答案为：内错角相等,两直线平行.【分析】一个命题一般包括题设和结论两部分，“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的结论，将原命题的将题设和结论互换得逆命题.13.【解析】【解答】解：由题意可得：∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°）x°+2x°+6x°=180°x°=20°∵∠ACB=6x°，∠ACB与∠BCD互补∴∠ACB+∠BCD=180°6x°+∠BCD=180°∠BCD=180°-6×20°∠BCD=60°故答案为：60°.【分析】根据内角和定理，解出x的数值，进而根据邻补角求出∠BCD即可.14.【解析】【解答】解：要使可以利用SAS或SSS所以需添加AB=DE或∠ACB=∠DCE故答案为：AB=DE或∠ACB=∠DCE【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到.15.【解析】【解答】解：由题意可得不等式组解得21<x<29 且x为整数故答案为：21<x<29 (x为整数)【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.16.【解析】【解答】解：如图作ED⊥AC，垂足为D∵AE是∠BAC的角平分线，∠B=90°∴ EB=ED（角平分线的性质）∵ BE=2，AC=5∴= ×2×5=5故答案为：5【分析】作ED⊥AC，垂足为D，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可以求出ED的长度，即可求出△ACE的面积.17.【解析】【解答】解：∵ P是CD的中点，沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC= CD, △ABO≌△APO∵四边形ABCD为长方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP= ∠BAP∴∠OAP= ∠BAP= (∠DAB-∠DAP)= (90°-30°)=30°故答案为：30°.【分析】根据矩形的性质及折叠的性质，由含30°直角三角形的边之间关系的逆用求出∠DAP的度数，然后根据折叠的性质得出∠PAO=∠OAP，从而即可求出∠OAB的度数.18.【解析】【解答】解：由题意得：不等式化简或得无解，的解集-3＜x＜0故答案为：-3＜x＜0【分析】先把化简或然后利用函数图象分别解两个不等式组即可.19.【解析】【解答】解：如图根据题意做A点关于y=-1的对称点A＇的值最小即最小得到A＇(-4,-4)设的解析式为∵B(2,4)∴解得即将代入解得故当，的值最小故答案为：【分析】根据题意AP+BP的值最小，典型的“将军饮马”问题，先做A点关于y=-1的对称点，求出坐标，即可求出的解析式，即可求出答案.20.【解析】【解答】解：如图连接AP，BP，CP,作BC边上的高AG∵等边三角形，AB=AC=BC=4，PD=1∴ AG=∴= AG·BC- PD·BC= × ×4- ×1×4=∵∴= （PE+PF）×4解得：PE+PF= -1故答案为：-1【分析】连接AP，BP，CP，作BC边上的高AG依据题意得,，根据上边两个式子关系即可求出PE+PF的值.21.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数的解析式，即可求出b的值；（2）将代入一次函数解析式中，即可求出x的值.22.【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、移项、合并同类项及系数化为1求出不等式的解集，然后根据数轴上表示不等式的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上画出即可.23.【解析】【分析】（1）由BF=EC可得，BC=EF,从而通过SAS即可证明；（2）由上面的全等可以得到∠A=∠D，根据三角形的内角和定理求出∠D的度数，即可求出.24.【解析】【分析】根据题意得到小明前十分钟所走的距离，即可求出最后5分钟所走的距离，得到答案.25.【解析】【分析】（1）依等边三角形的性质，可以利用SSS先求出△ABD≌△ACD，得出∠BAD=∠CAD，即可求出；（2）①利用ASA判断出△BCD≌△BAE，然后得出△BDE为等边三角形，求出∠AED的度数，即可判断出三角形的形状；②延长AD与BC交于F点，过E点作EG⊥AD于G，由题意求出ED的值，再通过AF是等边三角形ABC的高，求出GD的值，利用勾股定理求出EG即可.26.【解析】【分析】（1）代入A,B点的坐标，即可求出解析式；（2）①由点到直线距离最短为垂线段，根据△ACE为等腰直角三角形求出CE即可；②分类讨论：当DE 为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当DF为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当EF为斜边时，作出△DEF，GN⊥x轴 ED延长线交GN于M，通过△EGD∽△AGC，求出GE的值，根据勾股定理求出GM，即可求出D的纵坐标，代入解析式得到D的坐标。
嘉兴市八年级(上)数学期末卷参考答案及评分标准
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
13 16．30°； 17．13； 18．75°、120°或 30°； 19．6； 20．8．
三、解答题（第 21～24 题，每题 6 分，第 25、26 题，每题 8 分，共 40 分） 21．去括号，得： 3 3x ＞ 2 4x ， .............................................. 2 分
2 0
b 2k
b
，解得：
k b
2
1 2
，.
.............
........................................1
分
∵两条直线 y＝x， y 1 x 2 2
的交点坐标为
4 3
,
4 3
，
∴点
C
的坐标为
4 3
,
4 3
．.............................................................1
（2） ∵△ACD≌△BCE，
∴∠EBC＝∠A＝45°，...................................................... 1 分
∴∠ABE＝∠ABC+∠EBC＝90°，
∴∠DBE＝90°．.................................................................1 分
嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷
嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中：、、、、、、，是无理数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·封开期中) 如果实数a= ，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·咸丰期末) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得，则的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （2分）若是方程的解，则a的值是（）A . 5B . 2C . 1D . -56. （2分） (2017七下·防城港期中) 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A . 3排5号B . 5排3号C . 4排3号D . 3排4号7. （2分） (2019八下·广州期中) 函数的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分） (2020七下·宝安期中) 如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·徐州模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B . 一组数据的波动越大，方差越小C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查10. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·融安模拟) 数据-3，-l，0，2，4的极差是________．12. （1分） (2017七下·广东期中) 若 =0.716， =1.542，则 =________．13. （1分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm．14. （1分）以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为________.15. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x+1，且经过（0，3），则此一次函数的表达式为________16. （1分） (2017七下·简阳期中) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF 交CD于G．若∠1=50°，则∠2=________．三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2018八下·罗平期末) 计算：（1）；（2）18. （10分） (2019七下·双鸭山期末)（1）解方程组：（2）解不等式组：19. （2分）(2016·齐齐哈尔) 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y 轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）20. （10分） (2020七下·黄陵期末) 如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标.21. （10分）(2019·怀化) 某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．22. （5分） (2019七上·合肥月考) 如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？23. （30分） (2018九下·河南模拟) 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）510 2 000105 2 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 ，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？24. （10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？25. （10分） (2019八下·锦江期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
浙江省嘉兴市八年级上学期期末数学试卷
浙江省嘉兴市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2011·淮安) 下列交通标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·南召期末) 已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 123. （2分） (2017九下·绍兴期中) 下列计算正确的是（）A . （a2b）3=a6b3B . （a3）4=a7C . a3•a4=a12D . a3÷a4=a（a≠0）4. （2分）分解因式的结果是A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·新野模拟) 如图，∠BAC=60°，AD是∠BAC的角平分线，点D在AD上，过点D作DE∥AB 交AC于点E．若DE=2，则点D到AB的距离为（）A . 1B .C . 2D . 27. （2分）下列式子正确的是（）A . （a＋5）（a－5）=a2－5B . (a－b)2 = a2－b2C . （x＋2）（x－3）=x2－5x－6D . （3m－2n）（－2n－3m）=4n2－9m28. （2分）下列结论正确的是（）A . 2﹣1=﹣2B . 单项式﹣x2的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＜2D . 若分式的值等于0，则a=﹣19. （2分） (2016九上·临泽开学考) 解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 210. （2分） (2017八上·濮阳期末) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·常州期末) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分） (2015八上·江苏开学考) 一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于________.13. （1分） (2017八上·盂县期末) 已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为________．14. （1分）按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1 ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2 ，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=________15. （1分）计算（ab）5÷（ab）2的结果是________16. （1分） (2020七上·合川期末) 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2017八上·阳谷期末) 计算:（1） (3x+1)(x+2)（2） +18. （10分） (2018七下·慈利期中) 把下列各式因式分解（1）（2） x2（a﹣b）+y2（b﹣a）19. （5分）计算：﹣．20. （10分） (2016九上·杭州期中) 已知Rt△AEC中，∠E=90°，请按如下要求进行操作和判断：（1）尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；（2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB=EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中与相等吗？请说明理由．21. （20分） (2016八上·扬州期末) 近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义；（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？22. （10分） (2017七下·永春期末) 我们知道：经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分．请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹）（1）如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等的两部分；（2）如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线)．23. （10分）(2019·喀什模拟) 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元.（1） A、B两种篮球共需单价各多少元？（2）设购买A种篮球x个且A种篮球不少于8个，所需费用为y元，试确定y与x的关系式，并求该校购买篮球的最小费用.24. （10分）如图,P为等边三角形ABC内部一点,△ABP旋转后能与△CBP'重合.（1）旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?（2）连接PP',△BPP'是什么三角形?并说明你的理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级第一学期期末数学试题(原卷版)
浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级第一学期期末数学试题一、选择题（每小题有4个选项，每小题3分，共30分）1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2. 两根木棒的长度分别为5cm 8cm ，，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形， 则第三根木棒的长度可以是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．15cm3. 若x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22x y −>−B ．66x y −<−C ．0x y −<D ．55x y > 4. 如图，已知ABC ∠，以点B 为圆心，适当长为半径作弧，分别交,AB BC 于D ，P ； 作一条射线FE ，以点F 圆心，BD 长为半径作弧l ，交EF 于点H ；以H 为圆心，PD 长为半径作弧，交弧l 于点Q ；作射线FQ ．这样可得QFE ABC ∠=∠，其依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS5. 若x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22x y −>−B ．66x y −<−C ．0x y −<D ．55x y > 6 . 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒OA OB 、组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定OCCD DE ==，点D ，E 可在槽中滑动， 若75BDE ∠=°，则CDE ∠度数是（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°7．如图，在ABC 中，AB AC =，AC 的中垂线分别交AB ，AC 于D ，E 两点． 若3AE =，则ABC 与BDC 的周长之差是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68 .已知点()11,A m y −和点()21,B m y +在一次函数()21y k x =++的图象上，且12y y >， 下列四个选项中k 的值可能是（ ）A. -3B. -1C. 1D. 39 .在同一直角坐标系内作一次函数1y ax b =+和2y bx a =−+图象，可能是（ ） A ． B ．C ．D ．10 .如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ， 下列结论错误的是（ ）A ．AD BE =B ．60DOE ∠=°C ．DE DP =D ．PQ AE ∥二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11. 若点()5,A m 是直线2y x =上一点，则m ＝______．12. 在平面直角坐标系中，点()23M m −，在y 轴上，则m 的值为________ 13. 如图，AD 是ABC 的中线，E 是AD 的中点，连结BE ，CE ．若ABC 的面积是8，则图中阴影部分的面积为_________14. 如图，一形状为四边形的风筝（四边形ABCD ），测量得：50cm AD CD ＝＝， 78AB BC ＝＝cm ， 60AC ＝cm ， 112BD ＝cm ，则此风筝的大小为（即四边形ABCD 的面积） cm 2．15. 如图，在△ABC 与△ACD 中，AB ∥CD ，请添加一个条件：______，使△ABC ≌△CDA ．16. 一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分， 小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．17 .如图，在等边三角形ABC 中，BD 是AC 边上的中线，过点D 作DE BC ⊥于点E ， 若2AB =，则CE 的长为______．18 .如图, 一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的图像相交于点()13，， 则方程组12y kx b y mx n =+ =+ 的解为 ，关于x 的不等式kx b mx n +>+的解为 ．19 . 如图，点B 、C 2y x =和y kx =上，点A 、D 是x 轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k 值为 ．20 . 如图，在以点A 为直角顶点的Rt ABC △中，2AC =，8BC =，点D 是边BC 的中点，以AD 为底边向上作等腰ADH ，使得ADH C ∠=∠，DH 交AB 于点K ，则HK = ．三、解答题（本题有6小题，第21~24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21. 解不等式组：()3321317x x x − +≥ −−<， 并把解集表示在数轴上．22.如图，已知AB DE ∥，,AB DE A D =∠=∠，点B ， E， C ， F 在同一条直线上．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若3BE =，求CF 的长． 23.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的图形（其中A B C ′′′、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）；(2)直接写出A B C ′′′、、三点的坐标；(3)平面内任一点P （x ，y ）关于直线x 轴对称点的坐标为 ．24. 甲、乙两人分别从A ，B 两地去同一城市C ，他们离A 地的路程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)A ，B 两地的路程为_______________千米；(2)乙离A 地的路程y （千米）关于时间x （时）的函数表达式是__________________．(3)求当甲、乙两人在途中相遇时离A 地的路程？25. 如图，在ABC 中，90ACB ∠=°，AC BC =，D 为BC 上的一点，连接AD ，作CE AD ⊥于点E ，BF AC ∥交CE 的延长线于点F ．（1）求证：AD CF =；（2）若AC =D 为BC 的中点，求出EF 的长．26. 如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点P 是射线BO 上的动点，过点B 作直线AP 的垂线交x 轴于点Q ，垂足为点C ，连接OC ．(1)当点P 在线段BO 上时，①求证：AOP BOQ ≌△△；②若点P 为BO 的中点，求OCQ △(2) 在点P 的运动过程中，是否存在某一位置，使得OCQ △成为等腰三角形？ 若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在，，，，中，是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·昌平期中) “嫦娥四号”是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．“嫦娥四号”任务搭载的生物科普载荷试验中，第一颗棉花种子成功发芽，这标志着“嫦娥四号”完成了人类在月球表面进行的首次生物实验．2019年3月20日“嫦娥四号”探月工程团队因在航天探月科技领域作出的卓越贡献，荣获“影响世界华人大奖”．已知一颗棉花种子约0.000135千克，用科学记数法表示0.000135为（）A . 1.35×B . 0.135×C . 1.35×D . 135×4. （2分）下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A . 2（a-b）=2a-2bB . m2-1=（m+1）（m-1）C . x2-2x+1=x（x-2）+1D . （a-b）（b+1）=（b+1）（a-b）5. （2分） (2020八下·西安月考) 已知点P(-2，3)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A . (-2，3)B . (-2，-3)C . (2，3)D . (2，-3)6. （2分）如图，≌ ，若，，则CD的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2017八下·卢龙期末) 若分式的值是零，则x的值是（）A . －1B . －1或2C . 2D . －28. （2分）(2016·龙湾模拟) 计算（3a2）2的正确结果是（）A . 9a5B . 6a5C . 6a4D . 9a49. （2分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A零件，由题意列方程得（）A . =B . =C . =D . ×30= ×2010. （2分） (2020九上·莘县期末) 如图，点O为正五边形BCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（）个黄金三角形．A . 5B . 10C . 15D . 20二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·青浦期末) 分式与的最简公分母是________12. （1分）(2014·扬州) 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为________．13. （1分） (2017八下·金牛期中) 已知，则 =________．14. （1分） (2018八上·泰州期中) 如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有________.（只要写序号）15. （1分）(2016·无锡) 分式方程 = 的解是________．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分） (2016七上·利州期末) 当x＝−，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．17. （10分） (2019八下·江苏月考) 解分式方程：（1）（2）18. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求证：∠FBD=∠CAD．19. （10分） (2019八上·盐田期中) 尺规作图：作无理数 .作法：①在数轴上点A，B，C分别表示-2，-1，0，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；②连接CD，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交数轴正半轴于点P。
浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级上学期数学期末检测试题(含答案解析)
浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级上学期数学期末检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式36x >-的解是（）A ．12x >B ．2x >C ．2x >-D ．12x >-2．若一个直角三角形其中一个锐角为40︒，则该直角三角形的另一个锐角是（）A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒3．已知一点()2,0A ，则点A 关于y 轴的对称点是（）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()0,2D ．()2,2--4．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（）A ．43B ．43-C ．4D ．4-5．如图，ABC DEF ≅△△，若100A ∠=︒，47F ∠=︒，则E ∠的度数为（）A ．100︒B ．53︒C ．47︒D ．33︒6．嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为10cm 、3cm ，则该三角形的周长可能是（）A ．18cmB ．19cmC ．20cmD ．21cm7．下列命题错误的是（）A ．若a b >，b c >，则a c >B ．若a b >，则22a b ->-C ．若a b >，则55a b ->-D ．若a b >，则2121a b -+<-+8．如图，在ABC 中，,30AB AC C =∠=︒，点D 在BC 上，,2AB AD AD ⊥=，则BC 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．89．如图，Rt ABC △的斜边5BC =，点A ，B 的坐标分别是()1,0，()4,0，将Rt ABC △沿第一象限的角平分线方向平移，当点C 落在直线26y x =-上时记作点C '，则C '的坐标是（）A ．()9,12B ．()10,14C ．()11,16D ．()12,1810．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC ==，点D 是边AB 的中点，BE AC ∥，P 是射线BE 上的一个动点，将点P 绕着点C 顺时针旋转90︒得到点P '，则线段DP '长度的最小值为（）A B ．1.5C ．2D ．1二、填空题11．已知等腰三角形的一个内角为110︒，则等腰三角形的底角的度数为_______．12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）13．将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中a ∠的度数为______．14．直线()20y kx k =+≠经过()3,1A ，则不等式21kx +<的解为__________．15．如图，在以点A 为直角顶点的Rt ABC △中，2AC =，8BC =，点D 是边BC 的中点，以AD 为底边向上作等腰ADH ，使得ADH C ∠=∠，DH 交AB 于点K ，则HK =__________．16．嘉兴某玩具城计划购进A 、B 、C 三种玩具，其进价和售价．如下表：玩具名称进价（元/件）售价（元/件）A4050B70100C 80120现在6800元购买100件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，则A 玩具最多购进_______件．三、解答题17．利用数轴解不等式组2435x x >-⎧⎨+≤⎩．18．如图，在ABC 中，AB AC >．(1)用直尺和圆规作BC 的中垂线，交AB 于点D （要求保留作图痕迹）；(2)连接CD ，若8AB =，4AC =，求ACD 的周长．19．已知y 是关于x 的一次函数，且点()0,4A ，()1,2B 在此函数图象上．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当24y -≤<时，求x 的取值范围．20．如图，在等边ABC 的边AC ，BC 上各取一点D ，E ，使AD CE =，AE ，BD 相交于点O ．(1)求证：ABD CAE △△≌；(2)求∠BOE 的度数．21．小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他得到了5组拉力读数()N x 与弹簧长度()cm y （210y ≤≤）之间的数据，如下表所示：x （N ）12345y （cm ）3.65.26.88.410(1)请在右图的直角坐标系中描出各点(),x y ，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出y 关于x 的函数表达式；(2)当弹簧长度为7.6cm 时，物体拉力是多少？22．如图，在ABC 中，60BAC ∠=︒，45B ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC =CH AB ⊥于点H ，交AD 于点O ．(1)求证：ACD 是等腰三角形；(2)求线段BD 的长．23．小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段OA 与折线B C D E ---分别表示两人离家的距离y （km ）与小嘉的行驶时间t （h ）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．(1)求OA 的函数表达式；(2)求点K 的坐标；(3)设小嘉和妈妈两人之间的距离为S （km ），当3S ≤时，求t 的取值范围．24．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点P 为边AB 上异于A ，B 的一个动点，作点A 关于CP 的对称点A '，连接A P '，A C '，交直线AB 于点Q ．(1)若8AC =，6BC =，CE 是边AB 上的高线．①求线段CE 的长；②当90PQA '∠=︒时，求线段A Q '的长；(2)在35A ∠=︒的情况下，当A PQ ' 是等腰三角形时，直接写出ACA ∠'的度数．参考答案：1．C【分析】根据一元一次不等式解法直接求解即可得到答案．【详解】解：36x >-，∴系数化为1得2x >-，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解法是解决问题的关键．2．B【分析】根据直角三角形性质：两锐角互余直接求解即可得到答案．【详解】解： 直角三角形中两锐角互余，∴若一个直角三角形其中一个锐角为40︒，则该直角三角形的另一个锐角是904050︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查直角三角形性质求角度，熟记直角三角形中两锐角互余是解决问题的关键．3．A【分析】根据平面直角坐标系中点关于y 轴的对称点的坐标特征：横坐标互为相反数、纵坐标不变直接求解即可得到答案．【详解】解：已知一点()2,0A ，则点A 关于y 轴的对称点是()2,0-，故选：A ．【点睛】本题考查坐标与图形，熟记平面直角坐标系中点关于y 轴的对称点的坐标特征：横坐标互为相反数、纵坐标不变是解决问题的关键．4．D【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P （1，4）代入反比例函数的解析式2y kx k =-，然后解关于k 的方程即可．【详解】解：∵点P （1，4）在反比例函数2y kx k =-的图象上，∴4=k-2k ，解得，k=-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．5．D【分析】根据全等三角形的性质得出100D A ∠=∠=︒，再根据三角形内角和定理即可得出E ∠的度数【详解】解：∵ABC DEF ≅△△，100A ∠=︒，∴100D A ∠=∠=︒，在DEF 中，47F ∠=︒，∴18033E D E ∠=︒-∠-∠=︒，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，得出100D A ∠=∠=︒是解题的关键6．D【分析】根据三角形的三边关系，确定出第三根木棒长度的取值范围，即可确定三角形的周长的范围，结合选项即可得出答案．【详解】解：设第三根木棒长cm x ，∵两根木棒的长分别为3cm 、10cm ，∴103103x -<<+，即713x <<，∵该三角形的周长=13x +∴201326x <+<，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7．B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A 选项中，若a b >，b c >，则a c >，故该选项正确；B 选项中，若a b >，则22a b --＜，故该选项错误；C 选项中，若a b >，则55a b ->-，故该选项正确；D 选项中，若a>b ，则−2a<−2b ，则2121a b -+<-+，故该选项正确故选：B【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键8．C【分析】根据已知条件求得30B ∠=︒，再根据含30度角的直角三角形的性质，求得BD ，根据等腰三角形的性质求得DC ，进而求得BC ．【详解】∵,30AB AC C =∠=︒，∴30B C ∠=∠=︒，1803030120BAC ∠=︒-︒-︒=︒，∵AB AD ⊥，∴90BAD ∠=︒，∵2AD =，∴24BD AD ==，∵1209030∠=︒-︒=︒DAC ，∴DAC C ∠=∠，∴2AD DC ==，∴426BC BD DC =+=+=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键．9．A【分析】根据题意点C 在平行于第一象限的角平分线且过()1,4的直线上平移，求出此直线的解析式与26y x =-组成方程组，解之即可【详解】解：∵点A ，B 的坐标分别是()1,0，()4,0，∴1,4==OA OB ∴3AB =在Rt ABC △中，5BC =，则4AC ==∴()1,4C ∵Rt ABC △沿第一象限的角平分线方向平移，∴点C 在平行于第一象限的角平分线且过()1,4的直线上平移，∴设该直线的解析式为+=y x b ∴41+b =∴=3b ∴3y x =+∵点C 落在直线26y x =-上时记作点C '，∴326y x y x =+⎧⎨=-⎩解得：=912x y ⎧⎨=⎩∴()9,12C '故选：A【点睛】本题考查了一次函数与几何变换—平移，涉及到求一次函数的解析式，勾股定理，二元一次方程组与一次函数的关系等知识，得出点C 的在平行于第一象限的角平分线且过()1,4的直线上平移是解题的关键10．A【分析】根据动点最值问题-瓜豆原理模型：主动点P 与从动点P '到顶点C 的距离比为定值1；主动点P 与顶点C 、从动点P '与顶点C 连线夹角为定角90︒，则P '点的运动轨迹与P 点的运动轨迹相同，连接'AP 并延长，由题意可知CAP CBP '≌△△，从而确定P '轨迹为过A 点且垂直于直线AC 的射线，根据点到直线的垂线段最小，勾股定理求值即可得到答案．【详解】解：由题意可知，主动点P 与从动点P '到顶点C 的距离比为定值1PCP C='；主动点P 与顶点C 、从动点P '与顶点C 连线夹角为定角90PCP '∠=︒，∴由瓜豆原理P '点的运动轨迹与P 点的运动轨迹相同，均为射线，连接'AP 并延长，如图所示：P 是射线BE 上的一个动点，将点P 绕着点C 顺时针旋转90︒得到点P '，,90CP CP PCP ''∴=∠=︒，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC ==，45CAB CBA ∴∠=∠=︒，4AB ==，BE AC ∥ ，90CBP ∴∠=︒，90ACP BCP BCP BCP '''∴∠+∠=︒=∠+∠，ACP BCP '∴∠=∠，在CAP '△和CBP 中，CP CP ACP BCP AC BC =⎧⎪∠=∠'⎨='⎪⎩()SAS CAP CBP '∴≌△△90CAP '∴∠=︒，∴P '轨迹为过A 点且垂直于直线AC 的射线，即P '在射线'AP 上运动，∴当DP AP ''⊥时，线段DP '长度有最小值，点D 是边AB 的中点，在Rt ADP '△中，45,90DAP AP D ''∠=︒∠=︒，122AD AB ==，则线段DP '长度有最小值为=故选：A ．【点睛】本题考查动点最值问题-瓜豆原理，涉及旋转性质、平行线性质、等腰直角三角形性质、全等三角形的判定与性质，点到直线垂线段最短等知识，熟练掌握动点最值问题的求解方法步骤是解决问题的关键．11．35︒【分析】由等腰三角形两个底角相等可知内角为110︒的角只能是顶角，再结合三角形内角和180°解题即可．【详解】解：根据题意得，设等腰三角形的底角的度数为x ，则x +x +110︒=180°解得270x =︒x ∴=35︒故答案为：35︒．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一元一次方程的应用等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12．假【详解】解：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查了命题的真假性，解决此题的关键是会写出原命题的逆命题．13．15°##15度【分析】根据三角板各内角的度数和三角形外角的性质求解即可．【详解】解：由一副三角板按如图所示叠放在一起可知，∠2=45°，∠1=30°，∴∠3=∠2-∠1=15°，∴315a ∠=∠=︒；故答案为：15°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是明确三角板各内角的度数，熟练运用外角的性质解题．14．3x >【分析】将()3,1A 代入()20y kx k =+≠得出k 的值，再解不等式即可．【详解】解：∵()20y kx k =+≠经过()3,1A ，∴321k +=，∴13k =-，∴123y x =-+，∵21kx +<，∴1231x -+<，∴3x >，故答案为：3x >．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数以及解一元一次方程，得出123y x =-+是解题的关键．15．7【分析】过点H 作HM AD ⊥于M ，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质得出2DM AC ==，再根据ASA 得出DHM CBA ≅ ，从而得到8DH BC ==，MHD B ∠=∠，再根据三角形的内角和定理得出DH AB ⊥，继而得出1DK =，然后利用7HK DH DK =-=即可【详解】解：过点H 作HM AD ⊥于M ，则90HMD HMA ︒∠=∠=∵90BAC ︒∠=，2AC =，8BC =，∴HMD BAC ∠=∠，A B ==在Rt ABC △，点D 是边BC 的中点，8BC =，∴142AD BD BC ===∴DAB B ∠=∠，∵以AD 为底边向上作等腰ADH ，HM AD⊥∴122DM AD ==∴2DM AC ==∵ADH C ∠=∠，∴DHM CBA≅ ∴8DH BC ==，MHD B ∠=∠，∴DAB MHD ∠=∠，∵ANM HNK ∠=∠，∴90HKN HMA ︒∠=∠=，∴DH AB⊥∵AD BD=∴1152AK BA ==∴()22221514DK AK AD =-=-=∴7HK DH DK =-=【点睛】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质、勾股定理，全等三角形的判定和性质，作出辅助线得出DHM CBA ≅ 是解题的关键16．20【分析】设A 玩具购进x 件，B 玩具购进y 件，则C 玩具购进()100x y --件，根据6800元购买100件玩具，得出1204y x =-，再根据销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，列出不等式，再解不等式可得答案．【详解】解：设A 玩具购进x 件，B 玩具购进y 件，则C 玩具购进()100x y --件，∴()4070801006800x y x y ++--=∴1204y x=-∴1001001204320x y x x x --=--+=-∵销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，∴()1030401003000x y x y ++--≤∴()()10301204403203000x x x +-+-≤∴20x ≤∴A 玩具最多购进20件故答案为：20【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．17．22x -<≤【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式的解集表示在数轴上，确定其公共部分即可．【详解】解：2435x x >-⎧⎨+≤⎩①②解不等式①，得-2x ＞，解不等式②，得2x ≤，在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集为22x -<≤．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．18．(1)作图见解析(2)ACD 的周长为12【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出直线MN ；（2）利用线段垂直平分线的性质得出ADC △的周长为AC CD AD AC AD BD AC AB =++=++=+，进而得出答案．【详解】（1）解：如图所示：∴直线MN 即为所求；（2）解：由（1）可知，直线MN 是线段BC 的垂直平分线，∴DC DB =，∴ACD 的周长为AC CD AD AC AD BD AC AB =++=++=+，∵8,4AB AC ==，∴ACD 的周长为8412+=．【点睛】本题考查基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．19．(1)24y x =-+(2)03x <≤【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；（2）分别把=2y -和4y =代入24y x =-+，再根据一次函数的增减性，即可求解．【详解】（1）解：设一次函数的表达式y kx b =+，∵点()0,4A ，()1,2B 在此函数图象上，∴42b k b =⎧⎨+=⎩，解得：24k b =-⎧⎨=⎩∴这个一次函数表达式为24y x =-+（2）把=2y -代入24y x =-+得：3x =；把4y =代入24y x =-+得：0x =；∵20k =-<，∴y 随x 的增大而减小．∴当24y -≤<时，x 的范围是03x <≤；【点睛】本题主要考查求一次函数解析式以及一次函数的增减性，掌握相关知识是解题的关键．20．(1)见解析(2)60︒【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质得到60BOE BAC ∠=∠=︒．【详解】（1）解：在等边ABC 中，,60AB AC BAC C =∠=∠=︒，在ABD △与ACE △中，AB AC BAC C AD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD CAE △△≌；（2）∵ABD CAE △△≌，∴ABD CAE ∠=∠，∴60BOE ABD BAE CAE BAE BAC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形外角性质，证明ABD CAE △△≌是解题的关键．21．(1)作图见解析，能，y 关于x 的函数表达式为 1.62y x =+(2)当弹簧长度为7.6cm 时，物体拉力是3.5N【分析】（1）根据题中所给的数据，利用描点法作图，根据图像，设y 关于x 的函数表达式为y kx b =+，利用待定系数法求解即可得到答案；（2）根据（1）中解析式，将7.6y =时，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：根据描点法，作图如下：∴能用一次函数模型来刻画这两个变量之间的关系，设y 关于x 的函数表达式为y kx b =+，将()()1,3.62,5.2、代入可得3.65.22k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.62k b =⎧⎨=⎩，∴y 关于x 的函数表达式为 1.62y x =+；（2）解：由（1）知y 关于x 的函数表达式为 1.62y x =+，当弹簧长度为7.6cm 时，7.6 1.62x =+，解得 3.5x =，答：当弹簧长度为7.6cm 时，物体拉力是3.5N ．【点睛】本题考查一次函数综合，涉及描点法作图、待定系数法求函数解析式、已知函数值求自变量等，熟练掌握一次函数图像与性质是解决问题的关键．22．(1)见解析【分析】（1）根据60BAC ∠=︒，45B ∠=︒，得出75ACB ∠=︒，再根据角平分线定义和三角形外角的性质得出ADC ACB ∠=∠，即可得证（2）过点D 作DM AB ⊥于M ，根据直角三角形中30︒角所对的直角边等于斜边的一半，得出12DM AD =【详解】（1）证明：∵60BAC ∠=︒，45B ∠=︒，∴75ACB ∠=︒，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴1302CAD DAB CAB ∠=∠=∠=︒，∴304575ADC DAB B ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴ADC ACB ∠=∠，∴AC AD ==，∴ACD 是等腰三角形（2）过点D 作DM AB ⊥于M ，则90AMD BMD ∠=∠=︒，在Rt ADM △中，30DAB ∠=︒，∴12DM AD =∵45B ∠=︒，∴DM BM =∴DB ==【点睛】本题考查了直角三角形中30︒角所对的直角边等于斜边的一半，等腰三角形的性质和判定，勾股定理和三角形的内角和定理等知识点，准确作出辅助线是解本题的关键23．(1)10y x=(2)11033，⎛⎫ ⎪⎝⎭(3)7133030x ≤≤【分析】（1）根据待定系数法即可得出答案；（2）先根据待定系数法得出直线CD 的解析式，与OA 的函数表达式组成方程解之即可得出答案；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行解答即可【详解】（1）解：∵OA 过原点(0,0)O 设OA 的函数表达式为(0)y mx m =≠，把(0.8,8)A 代入可得：10m =∴10y x=∴OA 的函数表达式10y x=（2）设线段CD 所在直线的函数表达式为(0)y kx b k =+≠，∵(0.1,8),(0.5,0)C D 在直线CD 上，∴0.180.50k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2010k b =-⎧⎨=⎩∴直线CD 的解析式为：2010y x =-+∴102010y x y x =⎧⎨=-+⎩解得：13103x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点K 的坐标为：11033，⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）当小嘉和妈妈相遇前：2010103x x -+-≤，解得730x ≥当小嘉和妈妈相遇后：1020103x x +-≤，解得1330x ≤∴t 的取值范围为：7133030x ≤≤【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确函数图象中的信息，利用数形结合的思想解答．24．(1)①245CE =；②165A Q '=(2)37.5ACA '∠=︒或75ACA '∠=︒【分析】（1）①根据题意，作出高线CE ，利用等面积法列等式求解即可得到答案；②根据对称性8CA CA '==，结合①中245CQ CE ==即可得到165A Q '=；（2）根据A PQ ' 是等腰三角形，分三种情况：①A P A Q ''=；②QA QP '=；③PQ PA '=；结合条件求解即可得到答案．【详解】（1）解：①如图所示：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，∴10AB ==，CE 是边AB 上的高线，1122ABC S AC BC AB CE ∴=⋅=⋅△，即6810CE ⨯=，解得245CE =；②根据题意，如图所示：点A 关于CP 对称点为A '，8CA CA '∴==，由①知245CE =，则245CQ CE ==，2416855A Q CA CQ ''∴=-=-=；（2）解：如图所示：由A PQ ' 是等腰三角形，分三种情况：①A P A Q ''=；②QA QP '=；③PQ PA '=；①A P A Q ''=，点A 关于CP 对称点为A '，35CA P CAQ '∴∠=∠=︒，在A PQ ' 中，1803572.52A QP A PQ ︒-︒''∠=∠==︒，AQA '∠ 是ACQ 的一个外角，AQA CAQ ACQ '∴∠=∠+∠，即72.53537.5ACA '∠=︒-︒=︒；②QA QP '=，点A 关于CP 对称点为A '，35CA P CAQ QPA ''∴∠=∠=∠=︒，在A PQ ' 中，180218070110A QP A PQ ''∠=︒-∠=︒-︒=︒，AQA '∠ 是ACQ 的一个外角，AQA CAQ ACQ '∴∠=∠+∠，即1103575ACA '∠=︒-︒=︒；③PQ PA '=，点A 关于CP 对称点为A '，35CA P CAQ A QP ''∴∠=∠=∠=︒，AQA '∠ 是ACQ 的一个外角，AQA CAQ ACQ '∴∠=∠+∠，即35350ACA '∠=︒-︒=︒（舍弃）；综上所述，在35A ∠=︒的情况下，当A PQ ' 是等腰三角形时，37.5ACA '∠=︒或75ACA '∠=︒．【点睛】本题考查三角形综合，涉及勾股定理、等面积法求高、对称性质、等腰三角形性质、三角形内角和、三角形外角性质等知识，熟练掌握三角形相关性质，作出辅助线是解决问题的关键．。
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分）以下说法正确的是（）A .B .C . 16的算术平方根是±4D . 平方根等于本身的数是1．2. （3分）(2019·上海模拟) 下列数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C . cos30°D .3. （3分） (2018八上·西华期末) 点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A . -1< a < 0B .C .D .4. （3分） (2018七下·东莞开学考) 在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（）。
A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定5. （3分）(2017·福田模拟) 下列命题中,正确的是（）A . 对角线相等的平行四边形是菱形B . 有两边及一角相等的两个三角形全等C . 同位角相等D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6. （3分） (2019八上·西安月考) 某市从不同学校抽出 100 名学生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组“册数”数据的众数和中位数分别为（）A . 1,2B . 1,1.5C . 2,2D . 2,17. （3分） (2017八下·扬州期中) 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A . 、异号B . 、同号C . >0， <0D . <0， >08. （3分）一条直线与双曲线y=的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（）A . y=4x﹣3B .C . y=4x+3D . y=﹣4x﹣3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2017·高淳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （3分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是________．11. （3分） (2019七下·湖州期中) 若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是________.12. （3分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为________．13. （3分） (2019八下·闵行期末) 如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而________．(填“增大”或“不变”或“减小”)14. （3分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分） (2017八下·蓟州期中) 已知a= +2，b= ﹣2，求a2b+ab2的值．16. （8分） (2020七下·南京期中) 解下列方程组：（1）（2）17. （7分） (2016七下·蒙阴期中) 已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．18. （7分） (2019七下·南平期末) 列方程解应用题：丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？19. （8.0分） (2020八下·奉化期中) 某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，扇形统计图中的值为________.（2）本次调查获取的样本数据的众数是________（分），中位数是________（分）.（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？20. （10分） (2015七下·绍兴期中) 一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行．设∠BAD=α（0°＜α＜180°）（1）如图2中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；（2）如图3中，当α=________时，AD∥OB；（3）在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数．21. （10.0分）(2019·襄州模拟) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·双台子期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·北海) 若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 83. （2分）下列计算正确的是（）A . x3•x5=x15B . x4÷x=x3C . 3x2•4x2=12x2D . （x5）2=x74. （2分）已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A . ③①②B . ①②③C . ②③①D . ③②①5. （2分） (2020八上·浑源期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A .B .C .D .6. （2分）点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是（）A . （3，2）B . （2，3）C . （－3，－2）D . （－2，－3）7. （2分）(2019·武汉模拟) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≤3B . x≥3C . x≠3D . x＝38. （2分） (2020八下·偃师期中) 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A . 4.3×10﹣5B . 4.3×10﹣4C . 4.3×10﹣6D . 43×10﹣59. （2分）已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（）A . 720°B . 900°C . 1080°D . 1260°10. （2分） (2016八下·微山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·大庆) 分解因式：x3﹣4x=________．12. （1分） (2020七下·富平期末) 计算： ________.13. （1分） (2018八上·港南期中) 当x=________时，分式的值等于零．14. （1分） (2020八上·南宁月考) 如图，△ABC≌△DEF ，若∠A=80°，∠ABC=60°，则∠F=________度．15. （1分） (－a5)4•(－a2)3＝________．16. （1分） (2019七上·呼和浩特月考) 如图中黑色部分面积与白色部分面积的比是________．三、解答题 (共9题；共78分)17. （5分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．18. （5分） (2020八上·铜仁月考) 已知，求代数式的值.19. （5分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．20. （8分） (2019八上·扬州月考) 如图，在中，，作AB边的垂直平分线交直线BC 于M，交AB于点N.（1）如图，若，则 =________度；（2）如图，若，则 =________度；（3）如图，若，则 =________度；（4）由问，你能发现与∠A有什么关系？写出猜想，并证明。
浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
嘉兴市八年级（上）学科期末检测数学 试题卷（2024.1）【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上；2．本次检测不使用计算器．一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1．下列图形为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各点中位于第二象限的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x （千米/小时）应满足的不等关系为（）A ．B ．C ．D ．4．已知一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限且C ．第三象限D ．第四象限5．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．不等式组的解为（）()2,3()2,3-()2,3()2,3-5x >5x ≥5x ≤5x <()()2,0,0,2A B --1cm,2cm,3.5cm 6cm,13cm,8cm 5cm,9cm,4cm 11cm,5cm,5cm2022x x +>⎧⎨≤⎩A ．B ．C ．D ．7．根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．8．小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段,折线分别表示小明和爸爸距离甲地路程S （千米）与时间t （分）之间的函数关系．下列说法正确的是（）A．小明骑车速度为千米/小时 B ．爸爸中途停留了20分钟C ．小明在第15分钟追上爸爸D ．小明比爸爸早到5分钟9．如图，的面积为平分于点P ,连结,则的面积为（）A ．B ．C ．D ．10．一次函数的图象与x 轴的交点坐标为,且,则p 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为_____________．12．命题“若,则”是_____________命题．（填“真”或“假”）13．如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点B,E,C 三点共线，则的度数为_____________．21x -<≤21x -<<21x -≤≤21x -≤<EA ED =DE AB ⊥AF DE ∥AE AF=OA OBCD 215ABC △27cm ,BP ,ABC AP BP ∠⊥PC PBC △23cm 23.5cm 24cm 25cm 6y kx =+()0,0x 013,101x p k <≤=+6121p -<≤-6121p -≤<-5919p -<≤-5919p -≤<-()3,2a b >22a b >CFD ∠14．一艘轮船8：00从A 港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时，则11：30时该轮船离A 港的距离为_____________．15．如图，函数与的图象相交于点,则关于x 的不等式的解为_____________．16．如图，中，，点D 是上一动点，将沿折叠得到,当与重叠部分是直角三角形时，的度数为_____________．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17．在解不等式时，小马同学给出了如下解法：解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．两边都除以，得．判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程．18．如图，是的斜边上的中线，．（1）求的度数．（2）若,求的周长．12y x =-3y kx =+(,1)A m 1302kx x ++≤ABC △,40AB AC B =∠=︒BC ABD △AD ADE △ADE △ABC △BAD ∠3(1)1x x -+≥311x x --≥311x x -≥+22x -≥2-1x ≤-CD Rt ABC △AB 30A ∠=︒B ∠10AB =BDC △19．已知一次函数的图象经过点．（1）求此一次函数的表达式．（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．20．把点向左平移3个单位得到点．（1）当时，求点的坐标．（2）若点与点A 关于y 轴对称，求a 的值．21．如图，．（1）求证：．（2）判断的形状，并说明理由．22．如图，在直角坐标系中，已知点,直线l 是第二、四象限的角平分线．（1）操作：连结线段,作出线段关于直线l 的轴对称图形．（2）发现：请写出坐标平面内任一点关于直线l 的对称点的坐标．（3）应用：请在直线l 上找一点Q ,使得最小，并写出点Q 的坐标．23．根据表中素材，探索完成以下任务：建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”素材1己知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨．素材2现在A 村需要水泥48吨，B 村需要水泥52吨．问题情境素材3从甲仓库往A,B 两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；y x b =+()1,2A -()2,1-(),3A a -1A 1a =1A 1A ,AB DC ABC DCB =∠=∠AC DB =PBC △()()()1,2,1,3, 2.5,1A B C --AB AB 11A B (),P a b P 'QA QC +从乙仓库往A,B 两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．分析设从甲仓库运往A 村水泥x 吨，补全以下表格．运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 村xB 村①______②________问题1设总运费为y 元，请写出y 与x 的函数关系式并求出最少总运费．问题解决问题2为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A 村的运费每吨减少元，这时甲仓库运往A 村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a的代数式表示）24．如图，在直角坐标系中，点,点B 为x 轴正半轴上一个动点，以为边作,使，且点C 在第一象限内．图1 图2 图3（1）如图1，若,求点C 的坐标．（2）如图2，过点B 向x 轴上方作,且,在点B 的运动过程中，探究点C,D 之间的距离是否为定值．若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由．（3）如图3，过点B 向x 轴下方作,且,连结交x 轴于点E ,当的面积是的面积的2倍时，求的长．嘉兴市八年级（上）学科期末检测数学 参考答案一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）48x-20x15(48)x -40x-25(40)x -()48a a <<xOy ()0,4A AB ABC △,90BC AB ABC =∠=︒()2,0B BD OB ⊥BD BO =BD OB ⊥BD BO =CD ABD △BEC △OE题号12345678910答案ADCABABCBC二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．；12．假；13．；14．50千米；15．；16．或或．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17．解：有错误． 2分正确解答如下：去括号，得． 1分移项，得． 1分合并同类项，得． 1分解得．1分18．（1）解：，，．3分（2）解：是的斜边边上的中线，且,, 1分，是等边三角形， 1分的周长为15．1分19．解：（1）把点代入得：, 1分解得：,故所求一次函数表达式为． 2分（2）当时，, 2分故点在该函数图象上． 1分20．（1）．3分（2）解：由题意得， 1分∵点与点A 关于y 轴对称，1分即． 1分21．（1）证明：在和中，,,2分()5,475︒2x ≤-25︒50︒75︒331x x --≥313x x -≥+24x -≥2x ≤-90C ∠=︒ 30A ∠=︒60B ∴∠=︒CD Rt ABC △AB 10AB =152CD DB AB ∴===60B ∠=︒ BDC ∴△BDC ∴△()1,2A -y x b =+21b =-+3b =3y x =+2x =-231y =-+=()2,1-()12,3A --()13,3A a --1A 30a a ∴-+=32a =ABC △DCB △,,AB DC ABC DCB BC CB =∠=∠= ()SAS ABC DCB ∴△≌△．1分（2）是等腰三角形，理由如下：,,2分是等腰三角形．1分22．（1）2分（2） 2分（3）．2分23．问题1： 2分化简，得 1分当时，则2分问题2：由题意得，设新的总运费为W ,则1分,随着x 的增大而减小，∴当时，则．2分24．解：（1）过点C 作轴于点，,1分在和中，,1分AC DB ∴=PBC △ABC DCB △≌△PBC PCB ∴∠=∠PBC ∴△(,)P b a '--(1,1)Q -2015(48)25(40)24(12)y x x x x =+-+-++42008(040)y x x =+≤≤0x =min 2008y =(4)2008(040)W a x x =-+≤≤48,40a a <<∴-< W ∴40x =min 402168y a =-+CD x ⊥,90D ABC ∠=︒ 90,90ABO CBD OAB ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒︒OAB CBD ∴∠=∠OAB △DBC △AOB BDC ∠=∠ ,,()OAB CBD AB BC OAB DBC AAS ∠=∠=∴△≌△．,∴点C 的坐标为．1分（2）点C,D 之间的距离是为定值，理由如下：连结，,1分在和中，,．1分（3）过点C 作轴于点F ,由（1）可知，,．在和中，，,1分由题可知,．,1分．1分2,4CD BO BD AO ∴====246OD OB BD ∴=+=+=(6,2),90,90CD OBA ABD DBC ABD ∠+∠=︒∠+∠=︒ OBA DBC ∴∠=∠OAB △DCB △OB DB = ,,,4OBA DBC AB CB OAB DCB CD AO ∠=∠=∴∴==△≌△CF x ⊥OAB FBC △≌△,,,4CF BO BD BO CF BD BF OA ∴==∴=== CFE △DBE △,90,CEF DEB CFE DBE CF BD ∠=∠∠=∠=︒= ,2CFE DBE EF EB ∴∴==△≌△1122BEC EFC BFC ABO S S S S ∴===△△△△2,ABD BEC ABD ABO S S S S =∴=△△△△1122BD OB OB OA ∴⨯⨯=⨯⨯4BD OA ∴==426OE OB BE ∴=+=+=其他解法酌情给分．。