高考专题突破(06) “三大观点”解答力学综合问题
2 (2)15mgH
11 (3) 9
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【总结提升】 利用动量和能量观点解题的技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能 守恒定律)． (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理． (3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(或机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个 物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的 方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．
(1)P 到达 B 点时的速度大小 v 及 P 与 Q 碰撞前瞬间的速度大小 v1； (2)Q 运动的时间 t.
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解析：(1)以向右为正方向，在 0～3 s 内，对 P 由动量定理有： F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0 其中 F1＝2 N，F2＝3 N，t1＝2 s，t2＝1 s 解得 v＝8 m/s 设 P 在 B、C 两点间滑行的加速度大小为 a，由牛顿第二定律有： μmg＝ma P 在 B、C 两点间做匀减速直线运动，有： v2－v21＝2aL 解得 v1＝7 m/s.
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1.如图，一质量 M＝6 kg 的木板 B 静止于光滑水平面上， 物块 A 质量 m＝6 kg，停在木板 B 的左端．质量为 m0＝1 kg 的小球用长为 L＝0.8 m 的轻绳悬挂在固定点 O 上，将轻绳拉 直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块 A 发生碰撞后反弹，反弹所能 达到的最大高度为 h＝0.2 m，物块 A 与小球可视为质点，不计空气阻力．已知物块 A、 木板 B 间的动摩擦因数 μ＝0.1，(g＝10 m/s2)求：
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从图(b)所给出的 v -t 图线可知 s1＝12v1t1⑥ s2＝12·v21·(1.4t1－t1)⑦ 由几何关系ss21＝Hh ⑧ 物块 A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为 W＝fs1＋fs2⑨ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得 W＝125mgH.⑩
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(3)设倾斜轨道倾角为 θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为 μ，有
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(2)设 P 与 Q 发生弹性碰撞后瞬间 P、Q 的速度大小分别为 v1′、v2，有： mv1＝mv1′＋mv2 12mv21＝12mv1′2＋12mv22 碰撞后 Q 做匀减速直线运动，Q 运动的加速度大小为 a′，由牛顿第二定律有： μmg＝ma′ Q 运动的时间为：t＝va′2 解得 t＝3.5 s. 答案：(1)8 m/s 7 m/s (2)3.5 s
(1)B 滑块至少要以多大速度向前运动； (2)如果滑块 A 恰好能过 C 点，滑块 B 与滑块 A 相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为 多少？
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解析：(1)设滑块 A 过 C 点时速度为 vC，B 与 A 碰撞后，B 与 A 的速度分别为 v1、 v2，B 碰撞前的速度为 v0，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，
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(3)物块 A 与木板 B 相互作用过程，系统动量守恒，以物块 A 的速度方向为正方向 由动量守恒定律得：mvA＝(m＋M)v， 解得 v＝0.5 m/s 由能量守恒定律得：μmgx＝12mv2A－12(m＋M)v2， 解得 x＝0.25 m. 答案：(1)4 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m
由牛顿第二定律得：mg＝mvR2C 从 D 到 C 由动能定理得：－mg2R＝12mv2C－12mv22 B 与 A 发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量 守恒定律得：Mv0＝Mv1＋mv2， 由机械能守恒定律得：12Mv20＝12Mv21＋12mv22， 由以上代入数据解得：v0＝3 m/s.
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第 3 维度：动量守恒定律与能量守恒定律的合应用 (2019·全国卷Ⅰ)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光
滑圆弧平滑连接，小物块 B 静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示．t＝0 时刻，小物块 A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与 B 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当 A 返回到倾斜轨道上的 P 点(图中未标出)时，速度减为 0，此时对其施加一外力，使其在 倾斜轨道上保持静止．物块 A 运动的 v-t 图象如图(b)所示，图中的 v1 和 t1 均为未知量．已 知 A 的质量为 m，初始时 A 与 B 的高度差为 H，重力加速度大小为 g，不计空气阻力．
(1)小球运动到最低点与物块 A 碰撞前瞬间，小球的速度大小； (2)小球与物块 A 碰撞后瞬间，物块 A 的速度大小； (3)为使物块 A、木板 B 达到共同速度前物块 A 不滑离木板，木板 B 至少多长．
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解析：(1)对小球下摆过程，由机械能守恒定律得： m0gL＝12m0v20，v0＝4 m/s. (2)对小球反弹后过程，由机械能守恒定律得 有 m0gh＝12m0v21 解得：v1＝2 m/s 小球与物块 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得：m0v0＝－m0v1＋mvA 解得 vA＝1 m/s.
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动量守恒，机
械能守恒．
(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零．
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如图所示，CDE 为光滑的轨道，其中 ED 是水平的，CD 是竖直平面内的半 圆，与 ED 相切于 D 点，且半径 R＝0.5 m，质量 m＝0.1 kg 的滑块 A 静止在水平轨道上， 另一质量 M＝0.5 kg 的滑块 B 前端装有一轻质弹簧(A、B 均可视为质点)以速度 v0 向左 运动并与滑块 A 发生弹性正碰，若相碰后滑块 A 能过半圆最高点 C，取重力加速度 g＝ 10 m/s2，则：
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(1)求物块 B 的质量； (2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块 A 克服摩擦力所做的功； (3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等．在物块 B 停止运动后，改变物块与轨 道间的动摩擦因数，然后将 A 从 P 点释放，一段时间后 A 刚好能与 B 再次碰上．求改 变前后动摩擦因数的比值．
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考点二 三类常考的力学综合模型
多维探究
第 1 维度：“弹簧类”模型
对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中：
(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系
统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．
(2)在动量方面，系统动量守恒．
W＝μmgcos θ·Hsi＋n θh⑪
设物块 B 在水平轨道上能够滑行的距离为 s′，由动能定理有
－μm′gs′＝0－12m′v′2⑫
设改变后的动摩擦因数为 μ′，由动能定理有 mgh－μ′mgcos θ·sinh θ－μ′mgs′＝0⑬
联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑫⑬式可得μμ′＝191.⑭
答案：(1)3m
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(2)由于 B 与 A 碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能 Ep，设共同速度为 v，A、 B 碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv0＝(M＋m)v， 由机械能守恒定律得：12Mv20＝Ep＋12(m＋M)v2 以上联立并代入数据解得：Ep＝0.375 J. 答案：(1)3 m/s (2)0.375 J
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解析：(1)根据图(b)，v1 为物块 A 在碰撞前瞬间速度的大小，v21为其碰撞后瞬间速 度的大小．设物块 B 的质量为 m′，碰撞后瞬间的速度大小为 v′.由动量守恒定律和机械 能守恒定律有
mv1＝m－v21＋m′v′① 12mv21＝12m－12v12＋12m′v′2② 联立①②式得 m′＝3m.③
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(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 vA′，碰撞后滑行的距离为 sA. 由运动学公式有 vA′2＝2aAsA⑤ 设碰撞前瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒， 有 mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.3 m/s. 答案：(1)3.0 m/s (2)4.3 m/s
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小．
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解析：(1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿第二定律有 μmBg＝mBaB① 式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 vB′，碰撞后滑行的距离为 sB.由运动学公式有 vB′2＝2aBsB② 联立①②式并利用题给数据得 vB′＝3.0 m/s③
相同点 (2)研究过程都是某一运动过程 动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守
不同点 恒定律都是标量表达式，绝无分量表达式
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第 1 维度：动量定理和动能定理的综合应用 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保
持 v＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为 m＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和 皮带间的动摩擦因数 μ＝0.5.设皮带足够长，取 g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动 的过程中，求：
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2．(2020·山西五校联考)如图甲所示，质量均为 m＝0.5 kg 的相同物块 P 和 Q(可视 为质点)，分别静止在水平地面上 A、C 两点．P 在水平力 F 作用下由静止开始向右运动， 力 F 与时间 t 的关系如图乙所示，3 s 末撤去力 F，此时 P 运动到 B 点，之后继续滑行 并与 Q 发生弹性碰撞．已知 B、C 两点间的距离 L＝3.75 m，P、Q 与地面间的动摩擦因 数均为 μ＝0.2，取 g＝10 m/s2，求：
应用“三大观点”解决力学综合问题（可自主编辑word）
应用“三大观点”解决力学综合问题（可自主编辑word）五、应用“三大观点”解决力学综合问题知识点1 应用动量与动力学观点解决力学综合问题基础回扣力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律。
(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
(3)若研究的对象为多个物体组成的系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,即转变为系统内能。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。
这种问题由于作用时间都极短,因此用动量守恒定律去解决。
易错辨析我们在应用动量与动力学知识观点解答问题时要注意将运动过程与受力情况分析清楚,恰当地选择研究对象、研究过程解题,避免出错。
知识点2 应用动量与能量观点解决力学综合问题基础回扣1.知识分析动量的观点:动量定理和动量守恒定律。
能量的观点:动能定理和能量守恒定律。
2.方法技巧(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。
(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。
(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处。
特别对于变力做功问题,就更显示出它们的优越性。
易错辨析1.通常能应用牛顿运动定律与运动学知识解决的力学问题,涉及到位移问题,我们可以应用动能定理解决问题。
2.通常能应用牛顿运动定律与运动学知识解决的力学问题,涉及到时间问题,我们可以应用动量定理解决问题。
2022物理热点强化6力学三大观点的综合应用含解析
高考热点强化(六）力学三大观点的综合应用(时间：40分钟）1．(2020·河北石家庄质检)如图所示,光滑水平面上木块A的质量m A＝1 kg，木块B的质量m B＝4 kg,质量为m C＝2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。
开始时,B、C静止，A以v0＝10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3。
5 m/s，碰撞时间极短.求：（1)A、B碰撞后A的速度大小;（2）弹簧第一次恢复原长时C的速度大小。
[解析]（1)因碰撞时间极短,A、B碰撞时，可认为C的速度为零，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m B v B解得v A＝m A v0－m B v Bm A＝－4 m/s,负号表示方向与A的初速度方向相反。
（2）弹簧第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零。
设此时B的速度为v′B，C的速度为v C，由动量守恒定律和机械能守恒定律有m B v B＝m B v′B＋m C v C错误!m B v错误!＝错误!m B v′错误!＋错误!m C v错误!得v C＝错误!v B＝错误!m/s.[答案]（1）4 m/s(2)错误!m/s2.如图所示，长均为L、质量均为m的A、B两个相同的长木板靠在一起锁定在光滑水平面上,一个质量为错误!m的滑块C从长木板A的左端以大小为v0的初速度滑上长木板，结果刚好能停在长木板B的右端，不计滑块C的大小，求：(1）滑块C与A、B间的动摩擦因数及滑块C滑行的时间；（2)若解除锁定，再让滑块C以同样的初速度滑上长木板A，则最终A、B的速度大小分别为多少？[解析](1)A、B两个长木板锁定在水平面上时，物块C刚好能滑到B的右端根据功能关系错误!μmg×2L＝错误!×错误!mv错误!求得μ＝错误!根据动量定理μ×错误!mgt＝错误!mv0求得t＝v0μg＝错误!。
（2)若解除锁定，设A最终速度为v1、设当C刚滑离A时,C 的速度大小为v2,根据动量守恒定律有错误!mv0＝2mv1＋错误!mv2，根据功能关系错误!μmgL＝错误!×错误!mv错误!－错误!×2mv错误!－错误!×错误!mv错误!，求得v1＝错误!v0，v2＝错误!v0C滑上B以后，设B、C最终速度为v3，根据动量守恒定律错误!mv2＋mv1＝错误!v3求得v3＝错误!v0。
力学三大观点的综合应用(解析版)--2025高考物理
力学三大观点的综合应用目录题型一应用力学三大观点解决多过程问题 1题型二应用力学三大观点解决板-块模型及传送带模型问题 16题型一应用力学三大观点解决多过程问题力学三大观点对比力学三大观点对应规律表达式选用原则动力学观点牛顿第二定律F 合=ma物体做匀变速直线运动，涉及到运动细节.匀变速直线运动规律v =v 0+atx =v 0t +12at 2v 2-v 20=2ax 等能量观点动能定理W 合=ΔE k涉及到做功与能量转换机械能守恒定律E k 1+E p 1=E k 2+E p 2功能关系W G =-ΔE p 等能量守恒定律E 1=E 2动量观点动量定理I 合=p ′-p 只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功动量守恒定律p 1+p 2=p 1′+p 2′只涉及初末速度而不涉及力、时间1.(2024·湖北·模拟预测)如图甲所示，小球A 以初速度v 0=2gR 竖直向上冲入半径为R 的14粗糙圆弧管道，然后从管道另一端沿水平方向以速度v 02=gR 冲出，在光滑水平面上与左端连有轻质弹簧的静止小球B 发生相互作用，距离B 右侧s 处有一个固定的弹性挡板，B 与挡板的碰撞没有能量损失。
已知A 、B 的质量分别为3m 、2m ，整个过程弹簧的弹力随时间变化的图像如图乙所示(从A 球接触弹簧开始计时，t 0已知)。
弹簧的弹性势能为E p =12kx 2，x 为形变量，重力加速度为g 。
求：(1)小球在管道内运动的过程中阻力做的功；(2)弹簧两次弹力最大值之比F 2:F 1；(3)小球B 的初始位置到挡板的距离s 。
【答案】(1)-32mgR ；(2)7:5；(3)35t 0gR 【详解】(1)设小球在管道内运动的过程阻力做功为W f ，根据动能定理可得-3mgR +W f =12⋅3m v 02 2-12⋅3mv 20解得W f =-32mgR(2)当A 、B 第一次共速时，弹簧压缩量最大，弹簧弹力最大，设压缩量为x 1，A 、B 共同速度为v 共1，从A 刚接触弹簧到A 、B 共速，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得3mv 02=(3m +2m )v 共112kx 21=12⋅3m v 02 2-12⋅(3m +2m )v 2共1此时弹簧弹力为F 1，有F 1=kx 1由图乙可知，弹簧刚好恢复原长时，B 与挡板相撞，设此时A 、B 速度分别为v 1、v 2，从A 刚接触弹簧到弹簧恢复原长，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得3mv 02=3mv 1+2mv 212⋅3m v 02 2=12⋅3mv 21+12⋅2mv 22解得v 1=15gR ，v 2=65gR此时B 原速率反弹，当A 、B 第二次共速时，弹簧压缩量再一次达到最大，设压缩量为x 2，A 、B 共同速度为v 共2，从B 刚反弹到弹簧第二次压缩最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得3mv 1-2mv 2=(3m +2m )v 共212kx 22=12⋅3mv 21+12⋅2mv 22-12(3m +2m )v 2共2此时弹簧弹力为F 2，有F 2=kx 2联立解得F 2:F 1=7:5(3)设A 、B 一起向右运动的过程中，任意时刻A 、B 速度分别为v A 、v B ，根据动量守恒可得3mv 02=3mv A +2mv B 在任意一极短时间∆t 内，有3mv 02Δt =3mv A Δt +2mv B Δt 所以3mv 02Δt =3m Δx A +2m Δx B 等式两边求和得3mv 02t 0=3ms A +2ms B 由图乙可知，t 0时B 与挡板发生碰撞，此时弹簧恰好恢复原长，故从t =0到t =t 0时，A 、B 位移相同，即s A =s B =s联立解得s =35t 0gR 2.(2024·河北·三模)滑雪是人们在冬季喜爱的户外运动。
2025高考物理总复习力学三大观点的综合应用
台最右端 N 点停下，随后滑下的 B 以 2v0 的速度与 A 发
图1
生正碰，碰撞时间极短，碰撞后 A、B 恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知 A、
B 的质量分别为 m 和 2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的14。A 与
传送带间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，A、B 在滑至 N 点之前不发生碰撞，
答案 (1)8 N 5 N (2)8 m/s (3)0.2 m
解析 (1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和
滑杆的重力，即N1＝(m＋M)g＝8 N 当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力f＝1 N，根据牛顿第三定
律可知滑块对滑杆的摩擦力f′＝1 N，方向竖直向上，则此时桌
面对滑杆的支持力为N2＝Mg－f′＝5 N。
一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量
M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，
不计空气阻力。求：
图4
01 02 03 04
目录
提升素养能力
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大
小N1和N2； (2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； (3)滑杆向上运动的最大高度h。
该过程中弹簧对物体B冲量的大小。
答案 (1)mA 2gH mA＋mB
(2)2t 2(mA＋mB)gt＋2mA 2gH
解析 (1)设A和B碰前瞬间的速度大小为v0，和B碰后瞬间的
速度大小为v，有 mAgH＝21mAv20 v0＝ 2gH
01 02 03 04
目录
提升素养能力
由动量守恒定律有 mAv0＝(mA＋mB)v 解得 v＝mmAA＋2mgHB 。 (2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，AB结合体做简谐运动。 根据简谐运动的对称性，可得运动时间t总＝2t 回到碰撞点时速度大小为 vt＝v＝mmAA＋2mgHB 方向竖直向上 取向上为正方向，由动量定理得I－(mA＋mB)g·2t＝(mA＋mB)vt－[－(mA＋mB)v] 解得 I＝2(mA＋mB)gt＋2mA 2gH。
2019届新课标高考物理一轮复习第6章动量守恒定律第三节三大观点解决力学综合问题讲义资料
解析：选 BC.物体在斜面上加速度为34g，方向沿斜面向下，物 体的合力 F 合＝ma＝34mg，方向沿斜面向下，斜面倾角 α＝30°， 物体从斜面底端到最大高度处位移为 2h，物体从斜面底端到最 大高度处，物体合力做功 W 合＝－F 合×2h＝－32mgh，根据动 能定理研究物体从斜面底端到最大高度处得 W 合＝ΔEk，所以 物体动能减小32mgh，故 A 错误；根据功的定义式得：重力做 功 WG＝－mgh，故 B 正确；重力做功量度重力势能的变化，
(2)对货物受力分析可知，货物受重力 mg、车厢对货物的支持 力和摩擦力．货车对货物做的功为支持力做功和摩擦力做功之 和．根据动能定理有： mgLsin θ＋W＝12mv22－12mv21 货车对货物做功： W＝12mv22－12mv21－mgLsin θ. 答案：(1)MgLsin θ＋12M(v21－v22) (2)12mv22－12mv21－mgLsin θ
或弹力做功
合外力为零
研究动力学 力的观点
的基本观点
能的观点
动量的观点
(1)不需考虑运动 (1)不需考虑运动
是解决力
细节，只考虑运动 改变的细节，只
学问题的
改变始末两个状 考虑运动变化始
基本思路，
特点
态，比较简捷
末两个状态
涉及运动
(2)动能是标量，不 (2)是解决碰撞、
的细节如
需矢量运算，使计 打击问题的有效
考点二 应用能量与动量观点解决力学综合问题 [核心提炼]
动量观点和能量观点的选取原则 1．动量观点 (1)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间 的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变 化，应用动量定理求解，即 Ft＝mv－mv0. (2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，若只涉及初、末速度而 不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解．
高中【物理】力学综合题(三大观点解力学问题)(附答案)
力学综合题（三大观点解力学问题）1．如图所示，质量为14m kg =和质量为22m kg =可视为质点的两物块相距d 一起静止在足够长且质量为2M kg =的木板上，已知1m 、2m 与木板之间的动摩擦因数均为10.4μ=，木板与水平面的动摩擦因数为20.2μ=．某时刻同时让1m 、2m 以初速度速度16/v m s =，24/v m s =的速度沿木板向右运动。
取210/g m s =，求：（1）若1m 与2m 不相碰，1m 与2m 间距d 的最小值； （2）M 在水平面滑行的位移x 。
2．如图，I 、II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的AB 部分为竖直平面内半径为R 的14光滑圆弧赛道，最低点B 的切线水平；II 上CD 为倾角为30︒的斜面，最低点C 处于B 点的正下方，B 、C 两点距离也等于R ．质量为m 的极限运动员（可视为质点）从AB 上P 点处由静止开始滑下，恰好垂直CD 落到斜面上。
求： （1）极限运动员落到CD 上的位置与C 的距离； （2）极限运动员通过B 点时对圆弧轨道的压力； （3）P 点与B 点的高度差。
3．某电动机工作时输出功率P 与拉动物体的速度v 之间的关系如图（a ）所示。
现用该电动机在水平地面拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b ）所示。
已知物体质量1m kg =，与地面的动摩擦因数10.35μ=，离出发点C 左侧S 距离处另有动摩擦因数为20.45μ=、长为0.5d m =的粗糙材料铺设的地面AB 段。
(g 取210/)m s（1）若S 足够长，电动机功率为2W 时，物体在地面能达到的最大速度是多少？ （2）若启动电动机，物体在C 点从静止开始运动，到达B 点时速度恰好达到0.5/m s ，则BC 间的距离S 是多少？物体能通过AB 段吗？如果不能停在何处？4．如图所示，光滑水平地面上放置一质量3M kg =的长木板，长木板右端固定一轻质弹簧，其劲度系数300/k N m =，弹簧的自由端到长木板左端的距离0.8L m =。
专题六 力学中三大观点的综合应用
(1)最终A、B、C的共同速度为多大；
(2)求运动过程中A的最小速度； (3)整个过程中A与C及B与C因摩擦所 产生的热量之比为多大？ 图3
解析
(1)由动量守恒定律有 mv0＋2mv0＝5mv1
3 得 v1＝ v0 5 (2)设经时间 t，A 与 C 恰好速度相等，此时 A 的速度最小． aA＝－μg aC＝μg
(3)滑块经过传送带作用后做平抛运动 1 2 h2＝ gt3 2 当两滑块速度相差最大时，它们的水平射程相差最大，当 m1≫m2 时，滑块 m1、m2 碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差 也最大 m1－m2 v1＝ v0＝v0＝5.0 m/s m1＋m2 2m1 v2＝ v0＝2v0＝10.0 m/s m1＋m2
即学即练1 如图2所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，
质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A右端与 水平面平滑连接，质量为M的 物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面间的动摩擦 因数为μ.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面
的高度为h.小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰(碰
撞时间极短，且无机械能损失)．
图2
已知M＝2m，求：
(1)小球C与劈A分离时，A的速度； (2)小球C的最后速度和物块B的运动时间．
解析 (1)设小球 C 与劈 A 分离时速度大小为 v0，此时劈 A 速度
大小为 vA 小球 C 运动到劈 A 最低点的过程中，规定向右为正方向，由水平 方向动量守恒、机械能守恒有 mv0－mvA＝0 1 2 1 2 mgh＝ mv0＋ mvA 2 2 得 v0＝ gh，vA＝ gh，之后 A 向左匀速运动
即学即练2 如图4所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水
高考2轮复习——06力学三大观点解决综合问题【试卷】
06力学三大观点解决综合问题：01连接体一、单选题1．（2022届江苏省高考物理真题试卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，处于压缩状态，A 由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B 轻放在A 右侧，A 、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A 、B 始终不分离，当A 回到初始位置时速度为零，A 、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A ．当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下B ．A 上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C ．下滑时，B 对A 的压力先减小后增大D ．整个过程中A 、B 克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量2．（2022年全国高考乙卷物理试题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。
一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为（）A ．58F mB ．25F mC ．38F mD ．310F m3．（2021年海南省普通高中学业水平选择性考试（海南卷））如图，两物块P 、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P 静止在水平桌面上。
将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半。
已知P 、Q 两物块的质量分别为p 0.5kg m =、Q 0.2kg m =，P 与桌面间的动摩擦因数0.5μ=，重力加速度210m /s g =。
则推力F 的大小为（）A ．4.0NB ．3.0NC ．2.5ND ．1.5N4．（2020年江苏省高考物理试题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F 。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）A ．FB ．1920FC ．19F D ．20F5．（广东省珠海一中2019-2020学年高一上学期期末物理试题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。
2025高考物理总复习用三大观点解决力学问题
0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质
点，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2 (x为形变量)，重力
则滑块a、b碰撞过程损失的能量 ΔE＝12mvF2－12mva2－12×3mvb2 解得ΔE＝0
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住， 求碰撞后弹簧最大长度与最小长度 之差Δx。 答案 0.2 m
若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则由动量守恒知a、b 碰后的共同速度v满足：mvF＝4mv 解得v＝2.5 m/s 当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长 时有共同速度v′， 有 4mv＝6mv′，解得 v′＝53 m/s
设当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1， 由能量守恒有12×(m＋3m)v2＝12× (m＋3m＋2m)v′2＋12kx12 解得x1＝0.1 m 系统能量守恒，弹簧最长或最短时，系统动能相等，所以弹簧最长和 最短时形变量相等，则弹簧最大长度与最小长度之差Δx＝2x1＝0.2 m。
例3 (2023·江苏徐州市第七中学校考)如图所示，质量m＝1 kg的小球用 长L＝1 m的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上， 两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0.5 m。现将小球拉 至与竖直方向成37°角由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一 段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、 B与C间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B、C的质量 mA＝mB＝mC＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
2022届高三物理一轮复习：动量、三大力学观点
1．力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题。
2 ．动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题。
3 ．能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律。
1(1)若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；(2)若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；(3)若研究对象为多物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件。
2(1)凡涉及瞬间状态的分析和运动性质（加速度）的分析，则必须要用动力学观点；(2)凡涉及复杂的直线或曲线运动问题，一般要用能量观点或动量观点；(3)凡涉及短暂的相互作用问题优先考虑用动量定理；(4)凡涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，一般应用动量守恒定律。
3(1)如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律；(2)如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律；(3)如果涉及运动的位移或路程的问题，一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律；(4)如果涉及初、末速度的问题，一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律。
m h260 kg8m5 v ( Li) αα7 8 mc.6.2m AP L m Bg.(1)(2)(3)7.(2018·) A BB B4.5 m A 2.0 m A B 2.0×103 kg 1.5×103 kg0.10g10 m/s2(1) B(2) A8.(2019··13)8a Oa ab ()b s.b a3g.(1) b(2)b μ9. 1 kg 3 kg A B A 4 m/sB(1)(2)B10.M 3 kg m 1 kg v0 4 m/s。