浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）奥运主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）
A . 0.91×105
B . 9.1×104
C . 91×103
D . 9.1×103
2. （2分）下列四个式子中，是方程的是（）
A . 3+2=5
B . x=1
C . 2x﹣3
D . a2+2ab+b2
3. （2分）已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）
A . 负数
B . 正数
C . 非负数
D . 非正数
4. （2分）单独一个字母一定不是（）
A . 一次单项式
B . 单项式
C . 多项式
D . 整式
5. （2分） (2016七上·射洪期中) 下列说法正确的是（）
A . x+y是一次单项式
B . 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C . x的系数和次数都是1
D . 单项式4×104x2的系数是4
6. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）
A . +（﹣2）和﹣2
B . ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
C . ﹣（﹣2）和|﹣2|
D . ﹣（﹣2）和+（+2）
7. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a+3a=5a
B . (x-2)2=x2-4
C . (x-2)(x-3)=x2-6
D . a8÷a4=a2
8. （2分） (2019七上·淮安月考) 甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时.
A . 2.4
B . 3.2
C . 5
D . 10
9. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程变形正确的是（）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2
③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．
A . ①③
B . ①②③
C . ③④
D . ①②④
10. （2分）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 1
二、填空题 (共10题；共14分)
11. （2分） (2017七上·仲恺期中) 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是________，近似数3.0×106精确到________位．
12. （3分）是 ________次 ________项式，最高项的系数为________．
13. （1分）一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ，﹣5x4 ， 7x5 ，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。
14. （1分）若A =3m2-2m+1，B=5m2-3m+2，则3A-2B=________.
15. （1分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________
16. （1分）（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）．
17. （2分） (2016七上·临洮期中) 观察一列单项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
18. （1分）关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=________．
19. （1分）如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为－1时，则输出的数值为________．
20. （1分）(2016·郓城模拟) 一列数x1 ， x2 ， x3 ，…，其中x1= ，xn= （n为不小于2的整数），则x2016=________．
三、计算题 (共1题；共10分)
21. （10分） (2017七上·高阳期末) 计算题
（1）
3（2x﹣y）﹣2（4x+ y）
（2）
已知xy=4，x﹣y=﹣7.5，求3（xy﹣ y）﹣（2x+4xy）﹣（﹣2x﹣y）的值．
四、解方程 (共1题；共10分)
22. （10分） (2016七下·瑶海期中) 解不等式和不等式组：
（1） x为何值时，代数式的值比的值大1．
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
五、解答题 (共4题；共27分)
23. （10分） (2019七上·荔湾期末) 化简求值：
（1） 3(2x+1)+(3﹣x)，其中x＝﹣1；
（2） (2a2﹣ab+4)﹣2(5ab﹣4a2+2)，其中a＝﹣1，b＝﹣2．
24. （5分） (2019七上·巴东期中) 一个多项式与2(2a2+ab－2b)的和为3b+2ab+a2 ，其中a是最大的负整数，b2=4，求这个多项式的值.
25. （5分）课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）
26. （7分） (2017七下·兴化月考) 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
（1）
如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=________°,∠3=________°.
（2）
在（1）中m∥n，若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°.
（3）
由（1）、（2）,请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗________?
（4）
如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°
（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案________.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共1题；共10分) 21-1、
21-2、
四、解方程 (共1题；共10分) 22-1、
22-2、
五、解答题 (共4题；共27分) 23-1、
23-2、
24-1、25-1、26-1、26-2、
26-3、
26-4、。
2023绍兴市七年级上册期中数学试卷含答案
2023绍兴市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．实数2021的相反数是（ ）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021- 2．46021这个数，精确到百位后近似数为______________．3．下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5x －3x=2xC ．7y 2－5y 2=2D ．9a 2b －4ab 2=5a 2b 4．若多项式2(1)8k k x kx x --++是关于x 的一次多项式，则k 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．不能确定 5．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，输出的结果为（ ）A ．23B ．32C ．2D ．12 6．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．0D ．237．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02b a -< 8．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（ ）A ．6-B ．3C ．7D ．19．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．观察下列数据的排列规律：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，14，13，12，11，10，9， 8，15，16，17，18，19，20，21，28，27，26，25，24，23，22，……用（a ，b ）可以表示任意一个数的位置，如5的位置可以用（1，5)表示，26的位置可以用（4，3）来表示，则2012这个数的位置可以表示为（ ）A ．（288，3）B ．（288，5）C ．（287，3）D ．（287，5）二、填空题11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．12．单项式235a b -的次数为____________. 13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为2-，则输出结果为________．14．小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a ，b 的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．15．已知a ，b 为实数，下列说法：①若0ab <，且a ，b 互为相反数，则1a b=-；②若0a b +<，0ab >，则2323a b a b +=--；③若0a b a b -+-=，则b a >；④若a b >，则()()a b a b +⨯-是正数；⑤若a b <，0ab <且33a b -<-，则6a b +>，其中正确的是___________．16．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a ＞b ；②|b+c|＝b+c ；③|a ﹣c|＝c ﹣a ； ④﹣b ＜c ＜﹣a ．其中正确的是_____．（只填序号）17．数学兴趣活动小组的同学们用棋子摆了如图的三个“工”字形图案．依照这种规律摆放，摆第4个“工”字形图案需____个棋子；摆第n 个“工”字形图案需____个棋子．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b x 6 -2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2-，1.5，()4--，5--，1001-．（2）将上列各数用“<”连接起来：______．20．计算（1）﹣8+（﹣1）（2）﹣12﹣12（3）（﹣5）+9+（﹣4）（4）17-2)(-1.5)33⨯÷( 21．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣12（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）2+|y +2|＝0．22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：3，22，666，8888，对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为()F n ．如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和()213321132666F n =++=，是一个“同花数”．（1）计算：()432F ，()716F ，并判断它们是否为“同花数”；（2）若a 是“异花数”，证明：()F a 等于a 的各数位上的数字之和的111倍；（2）若“数”10010n p q =++（中p 、q 都是正整数，19p ≤≤，19q ≤≤），且()F n 为最大的三位“同花数”，求n 的值．24．如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长．25．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用a、b的代数式表示）（2）若2841a x x=++，21 34b x x=-+-，求这个新长方形的周长.（3）在（2）的条件下，当14x=时，求这个长方形的周长.二26．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题：（1）若点A表示数-2，点B表示数1．下列各数-1，2，4，6所对应的点是1C、2C、3C.其中是点A，B的“关联点”的是______．（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则此时点P表示的数是多少？②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】-．解：2021的相反数是：2021故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2．【分析】由近似数的精确度定义及科学计数法的表示法则进行填空即可．【详解】解：46021这个数，精确到百位后近似数为故答案为：【点睛】本题考查了近似数和科学计数法，正确的理解题意是解题的解析：4⨯4.6010【分析】由近似数的精确度定义及科学计数法的表示法则进行填空即可．【详解】解：46021这个数，精确到百位后近似数为4⨯4.6010故答案为：4⨯4.6010【点睛】本题考查了近似数和科学计数法，正确的理解题意是解题的关键．3．B【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．【详解】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；B．5x－3x=2x，故本选项正确；C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通． 4．A【分析】根据题意可得()10k k -=，且10k -+≠，再解即可．【详解】22(1)8(1)(1)8k k x kx k k x k x x --+-++=-++，由题意得：()10k k -=，且10k -+≠，解得：0k =，故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．注意：容易忽视一次项系数不等于0从而导致错误．5．B【分析】把x=5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【详解】解：把x=5代入得，()()()2512=42=2⎡⎤--÷-÷--⎣⎦＜0， 把x=-2代入得，()()()()23212=32=2⎡⎤---÷--÷-⎣⎦＞0． 故选：B【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解运算程序，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．A【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：===∵化简后不含二次项∴2m-3=0，解得m=．故选：A ．【点睛】本解析：A【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：()()222233256mx x x x x +++-+=222233256mx x x x x +++--=2(2365)(3)2+m x x +--+=22(23)2m x x --+∵化简后不含二次项∴2m-3=0，解得m=32． 故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0． 7．C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ．【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以解析：C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ．【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02b a->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确；故选C ．【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键． 8．C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.解析：C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】*-=22-（-3）=7.2(3)【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.9．D【分析】由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2019＝12×168+3即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内，此题得解．【详解】解：依题意，解析：D【分析】由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2019＝12×168+3即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内，此题得解．【详解】解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，∵2019＝12×168+3，∴电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，找出电子跳蚤每跳动12次一循环是解题的关键．10．B【分析】观察所给数据可知，第一行最后一个数是7，第二行第一个数为14，第三行最后一个数为21，第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解析：B【分析】观察所给数据可知，第一行最后一个数是7，第二行第一个数为14，第三行最后一个数为21，第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解；【详解】解：观察所给数据可知，7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个，∵7×288=2016，∴2016在第288行第一个，∴2012在第288行第五个, ∴2012这个数的位置可以表示为(288,5).故选：B．【点睛】本题考查了规律型问题中的数字变化问题，规律就在数据中，所以学生平时要锻炼自己的总结能力及逻辑能力．二、填空题11．元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负元解析：80【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．12．3【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】 解：单项式235a b -的次数为3. 【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．13．5【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．【详解】把＝，＝代入数值转换机中得：＝＝＝．故答案为：6.5．【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解解析：5【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．【详解】把x ＝3，y ＝2-代入数值转换机中得：(22[32)2⎤+-÷⎦＝()942+÷＝132÷＝6.5．故答案为：6.5．【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解运算的顺序与方法是解决问题的关键． 14．a2；【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴 解析：12a 2； 【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴影部分的面积22222222111111111()()222222222a b a b a b b b a a b ab b b ab a =+--+--=+---+= 故填：212a . 【点睛】本题主要考查列代数式及代数式的化简，根据正方形和三角形的面积公式列出代数式是关键.15．①②④⑤【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③解析：①②④⑤【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a-b 的绝对值等于它的相反数，得到a-b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断；④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据a ＜b ，得a-3＜b-3，由ab ＜0和有理数乘法法则可得a ＜0，b ＞0，分情况可作判断．【详解】解：①若ab ＜0，且a ，b 互为相反数，则a b=-1，本选项正确； ②若ab ＞0，则a 与b 同号，由a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0，则2a+3b ＜0，则|2a+3b|=-2a-3b ，本选项正确；③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b ），∴a-b ≤0，即a≤b ，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a ＞0，b ＞0时，可得a ＞b ，即a-b ＞0，a+b ＞0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数； 当a ＞0，b ＜0时，a-b ＞0，a+b ＞0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数；当a ＜0，b ＞0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数；当a ＜0，b ＜0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数，本选项正确；⑤∵a ＜b ，∴a-3＜b-3，∵ab ＜0，∴a ＜0，b ＞0，当0＜b ＜3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a ＜3-b ，则a ＞b ，与a ＜b 矛盾，不符合题意；当b≥3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a＜b-3，则a+b＞6，本选项正确；则其中正确的有4个．故答案为：①②④⑤．【点睛】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．16．②③④【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：依题意有a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，则①a＜b，原来的说法错误；②|b+c|＝b+c是正确解析：②③④【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：依题意有a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，则①a＜b，原来的说法错误；②|b+c|＝b+c是正确的；③|a﹣c|＝c﹣a是正确的；④﹣b＜c＜﹣a是正确的．故其中正确的是②③④．故答案为：②③④．【点睛】考查数轴，绝对值，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．17．5n+2【分析】分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第4个和第n个“工解析：5n+2【分析】分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第4个和第n 个“工”字形图案需用棋子数．【详解】解：第一个“工”字形图案共用棋子数为5×1+2=7；第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12；第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17；…可以发现，第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4．所以第4个“工”字形图案共用棋子数为5×4+2=22；第n 个“工”字形图案共用棋子数为5۰n+2=5n+2．故答案分别为：27；5n+2．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．（1）见详解；（2）【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．【详解】解：（1）∵，，∴画图如下：（2）将各数用“”解析：（1）见详解；（2）()100521 1.54--<-<-<<--【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号连接即可．【详解】解：（1）∵()44--=，55--=-，10011-=-∴画图如下：（2）将各数用“<”连接起来：()100521 1.54--<-<-<<--．故答案是：()100521 1.54--<-<-<<--．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．20．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带解析：（1）9-；（2）24-；（3）0；（4）32【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解．【详解】解：（1）()819-+-=-；（2）()1212121224--=-+-=-；（3）()()594-++-()()549=-+-+()99=-+0=；（4）()172 1.533⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ 733327⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 32=． 【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．21．3x2y ，6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x2y+5xy ﹣7x ﹣2x2y ﹣5xy+7x ＝3x2y ，∵（x ﹣1）解析：3x 2y ，-6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）是同花数；不是同花数；（2）见解析；（3）为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，为最大的三解析：（1）(432)F 是同花数；(716)F 不是同花数；（2）见解析；（3）n 为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，()F n 为最大的三位“称心数”得()999F n =且19p q ++=，计算n 的值为162或153或135或126．【详解】解：（1）(432)342234423999F =++=，(432)F ∴是同花数；(716)1676177611554F =++=，(716)F ∴不是同花数；（2）若a 是“异花数”10010a b c d ∴=++，（其中,,b c d 均为小于10的正整数），[]()100()10()()111()F a b c d b c d b c d b c d ∴=++++++++=++，()F a ∴等于a 的各数位上的数字之和的111； （３）异花数” 10010n p q =++，100110n p q ∴=⨯++，又19p ，19(q p ，q 为正整数），()F n 为最大的三位“同花数”，()999F n ∴=且19p q ++=，p ∴、q 取值如下：62p q =⎧⎨=⎩或53p q =⎧⎨=⎩或35p q =⎧⎨=⎩或26p q =⎧⎨=⎩， 由上可知符合条件三位“异花数”n 为162或153或135或126．【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是读懂新定义“同花数”和“异花数”．24．（1），；（2），【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可解析：（1）2x +，22x +；（2）1616x +，96【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出a b ，与x 的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可得，2a x =+；222(2)222b a x x =-=+-=+（2）观察图形可知：大长方形的长为三个正方形①的边长加上两个正方形②的边长 ∴大长方形的长3232(2)54x a x x x =+=++=+大长方形的宽为：22234a b x x x +=+++=+∴大长方形的周长2(5434)1616x x x =+++=+∴当5x =时，大长方形的周长为：16161651696x +=⨯+=【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值，观察图形列出代数式是解题的关键.25．（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含、的代数式表示出新长方形的长和宽； （2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，（3解析：（1）23a b -，32a b -；（2）2294974x x -+；（3）13716． 【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含a 、b 的代数式表示出新长方形的长和宽；（2）由（1）先用含a 、b 的代数式表示出新长方形的周长，再将a 、b 分别代入化简即可，（3）把x 代入（2）中周长关于x 的代数式即可解答．【详解】解：（1）由图可得，新长方形的长=()(2)a b a b -+-=23a b -，新长方形的宽=32a b -． 故答案为：23a b -，32a b -． （2）新长方形的周长是：359232259222a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫-+⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当2841a x x =++，2134b x x =-+-， ∴新长方形的周长=()2215841934x x x x ⎛⎫++--+- ⎪⎝⎭ 229402059274x x x x =+++-+ 2294974x x =-+， （3）当14x =时，新长方形的周长2112913749744416⎛⎫=⨯-⨯+= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了列代数式及整式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，正确表示新长方形的长和宽及周长．二26．（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA 与BC 的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB 列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、解析：（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点、B为P、A关联点四种可能列方程解答．【详解】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数1，C1表示的数为-1，∴AC1=1，BC1=2，∴C1是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2=4，BC1=1，∴C2不是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3=6，BC3=3，∴C3是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4=8，BC4=5，∴C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（4-x）=10-x，解得，x=-2；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA=PB或PA=2PB，即有2（x-4）=10-x或x-4=2（10-x），解得，x=6或x=8；因此点P表示的数为-2或6或8；②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB=PA，即2（x-10）=x-4，解得，x=16；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB=PB或AB=2PB，即2（10-4）=x-10或10-4=2（x-10），得，x=22或x=13；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB=PA，即2（10-4）=x-4，解得，x=16；因此点P表示的数为16或22或13．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级第一学期期中数学试卷一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣64．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤05．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．66．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，47．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．39．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是．13．近似数27.3万是精确到位．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为．参考答案一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数．解：如图：由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，∴A点表示的数是﹣4．故选：B．【点评】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．4．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤0【分析】根据|a|＝﹣a时，a≤0，即可求得a的取值范围．解：∵|a|＝﹣a，∴a≤0．故选：D．【点评】此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用立方根的意义与有理数的立方的意义对每个选项进行逐一运算，通过比较结果即可得出结论．解：∵x3＝71，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，∴43与x3最接近，∴与x最接近的是4，故选：B．【点评】本题主要考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解题的关键．6．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，4【分析】根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．解：∵单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分【分析】分别根据相反数，倒数，平方根及立方根的定义解答即可．解：①2的相反数是﹣2，故本小题正确；②倒到数等于本身的数是±1，故本小题错误；③8的立方根是2，故本小题正确；④的平方根是±2，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数，倒数，平方根及立方根的定义是解题的关键．8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．3【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．原式的值不可能为0，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．绝对值的意义：当a＞0，|a|＝a；当a＝0，|a|＝0；当a＜0，|a|＝﹣a．9．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b【分析】如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．构建方程求出x，再求出BC即可解决问题；解：如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．则有：2（b+x）+b＝a，∴x＝，∴BC＝a﹣2b﹣（a﹣3b）＝b，∴四边形ABCD的周长为4b．故选：A．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53、31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．解：53﹣31＝（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）＝4829﹣2761＝2068故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚新的加减计数法的运算方法．二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为2a+10．【分析】先求倍数，然后求和．解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是三．【分析】由多项式次数的概念即可判断．解：多项式﹣3a2b+2ab的次数是三，故答案为：三．【点评】本题考查多项式多项式的有关概念，关键是掌握多项式的次数的概念：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13．近似数27.3万是精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是10．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求出a的值，进而可得出结论．解：∵一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，∴a+2＝﹣（a﹣18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴这个数是10．故答案为：10．【点评】本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为1+．【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为＝，则点A表示的数为1+，故答案为：1+．【点评】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为3．【分析】利用定义的新运算，进行计算即可解答．解：由题意得：4☆（3☆2）＝4☆（32﹣23）＝4☆（9﹣8）＝4☆1＝41﹣14＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为1．【分析】将代数式2x2+6x﹣9化为2（x2+3x）﹣9，再整体代入计算即可．解：∵代数式x2+3x的值为5，即x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1，故答案为：1．【点评】本题考查代数式求值，将代数式2x2+6x﹣9化成2（x2+3x）﹣9是正确解答的关键．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝a+2b﹣2c．【分析】根据图可知b＜c＜0＜a，再由|a|＜|b|，可以分别得到b﹣c＜0，a+b＜0，再根据绝对值的定义进行化简即可．解：由题可知b＜c＜0＜a，∴b﹣c＜0，∵|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣（c﹣b）＝﹣c+a+b﹣c+b＝a+2b﹣2c，故答案为：a+2b﹣2c．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的定义是解题的关键．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有3个．【分析】由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果＝4x﹣2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．解：当4x﹣2＝150时，x＝38；当4x﹣2＝38时，x＝10；当4x﹣2＝10时，x＝3，由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为4．【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．解：由题意可得，BP0＝3，AP1＝7﹣（8﹣3）＝2，BP2＝6﹣2＝4，BP3＝4，AP4＝7﹣（8﹣4）＝3，BP5＝6﹣3＝3，BP6＝3，……∴此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2022÷6＝337余3，∴P2022与是第338循环组的第3步，与P3重合，此时P2022与C之间的距离是4．故答案为：4．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中(第1-4章)培优试卷
2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中（第1-4章）培优试卷一、单选题1．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）A ．42.25B ．422.510⨯C ．42.2510⨯D ．52.2510⨯2．下列计算结果正确的是（）A ．22=B 1=-C 2=±D 8=3．下列运算正确的是（）A ．336m n mn +=B ．752m m m -=C ．220m m --=D ．22523mn mn -=4．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右排列，且纵横相间；个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替．例如：算筹“”表示的数为8501；则算筹“”表示的数为（）A ．3202B ．2013C ．2023D ．20335．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A ．(3a+4b)元B ．(4a+3b)元C ．4(a+b)元D ．3(a+b)元6．()22280x y +-=，则x y z ++的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．37．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是（）AB ．9C ．3D ．8．已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能是（）A ．2-B ．0C ．1D ．29．观察下列各式的规律：①==…；依此规律，若=m 、n 的值为（）A ．1021m n ==，B ．1099m n ==，C ．919m n ==，D ．980m n ==，10．若a 是不为2的有理数，则我们把22a -称为a 的“奇特数”．如：4的“奇特数”是2124=--，1-的“奇特数”是()22213=--．已知124,a a =是1a 的“奇特数”，3a 是2a 的“奇特数”，4a 是3a 的“奇特数”，⋅⋅⋅以此类推，则2023a 等于（）A ．4B ．1-C ．23D ．32二、填空题11．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．12．若()2230a b ++-=，则212a b b -的值是．13．对于两个非零数,x y ，定义一种新的运算：x y ax by *=+，若()112*-=，则()33-*的值为．14．按如图所示的运算程序，若输入1a =，2b =-，则输出结果为．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为．16．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x 是48，则经过2023次输出的结果是三、解答题17．在①2π-；②3-；；④0；⑤ 3.1- ；⑦1-⑧1.1010010001 （两个个1之间依次多1个0）属于自然数的有：____________________________；（填序号）属于负分数的有：____________________________；（填序号）属于无理数的有：____________________________；（填序号）18．计算：(1)(12)7(8)-+--(2)11112432⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭(3)24311|3|2⎛⎫---+- ⎪⎝⎭19．化简：（1）(53)(2)a a b a b +---；（2）52()x y x y ---．20．已知x 、y 均为有理数，现规定一种新运算“※”．满足2x y xy x y =+--※．例如1212|12|21=⨯+--=※．(1)求1(3)-※的值；(2)求[3(2)]4-※※的值；(3)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．21．某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．第一种方式：第二种方式：(1)当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(2)当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(3)某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？22．阅读理解，并解决问题：如图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后图2形状拼成一个正方形．（1）求图（2）中的阴影部分的正方形边长？（2）用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；（3）观察图2，写出22(),(),m n m n mn -+三个代数式之间的等量关系，当3,6mn m n =--=时，求2()m n +的值．23．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球50个，跳绳()50x x >条．(1)按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x 的最简代数式表示）(2)当100x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当100x =时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．24．已知数轴上点A表示的数为5 ，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．(1)写出点B所表示的数为；(2)①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为；②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由；(3)若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？。
2022年浙江省绍兴市诸暨市海亮中学七年级上学期数学期中试卷和解
2022年浙江省绍兴市诸暨市海亮中学七年级上学期数学期中试卷和解数学试卷一．选择题（共10题，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）在0.010010001，0，π，，，中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（3分）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．2.7某105B．2.7某106C．2.7某107D．2.7某1084．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=95．（3分）如果单项式3某my3和﹣5某yn是同类项，则m和n的值是（）A．﹣1，3B．3，1C．1，3D．1，﹣36．（3分）下列各式中，正确的是（）A．某2﹣2某2=﹣某2B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a57．（3分）如果方程2某+8=﹣6与关于某的方程2某﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为（）A．13B．3C．﹣3D．88．（3分）已知a2+2a=1，则代数式﹣1﹣2a2﹣4a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．09．（3分）七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调某人去打扫操场，可得正确方程是（）A．28﹣某=2（20﹣某）B．28+某=2（20+某）C．28+某=2（20﹣某）D．28﹣某=2（20+某）10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是（）A．点CB．点DC．点AD．点B二．填空题（共10题，每小题3分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为m．13．（3分）单项式﹣的系数是．14．（3分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．15．（3分）将三个数﹣，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是．16．（3分）若|某﹣2|+（y+3）2=0，则y某=．17．（3分）如果规定符号“”的意义是：ab=，则3（﹣3）的值等于．18．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是．19．（3分）按程序运算（如图所示）：例如，输入某=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件某（某为正整数）的值是．20．（3分）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+log381=．三．解答题（共5小题，共40分）21．（6分）计算。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2024-2025学年浙教版数学七年级上册期中过关测试(A)卷
2024-2025学年浙教版数学七年级上册期中过关测试（A ）卷1.的绝对值是（）A ．B ．C ．D ．2.下列实数中，无理数是（）A ．0B ．3.14C ．D ．3.某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4.下列语句中正确的（）A ．一定是负数B ．符号不同的两个数是相反数C ．数轴上的两个有理数，大的离原点远D ．绝对值最小的整数是05.如图，数轴上点，表示的数为，，且，则下列结论不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6.数，0，，中最小的是（）A ．B ．0C ．D ．7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（）A ．B ．C ．D ．8.若，，，，则（）A ．B ．C ．D ．9.下列各组数中不相等是（）A ．和B ．和C ．和D ．和10.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．16进123456789制10进制123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则（）A ．156B ．19C ．D ．11.一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作_______．12.用四舍五入法把 1.5942精确到0.01的近似数是_________．13.若，则的值为_______．14.如果x 是9的平方根，y 是的立方根，则______．15.如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为_________．17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接．，，，．19.求下列各式的值：(1)已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值．(2)已知，，，若，同号，，异号，求的值．20.出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．21.岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？22.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）(1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？23.在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为，B到右挡板的距离为，A，B两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A球在原点，B球表示的数为30．(1)C球表示的数为，挡板E表示的数为；(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒的速度向右匀速运动，①秒后B球第一次撞向右挡板E，秒后B球第二次撞向右挡板E；②当三个球运动的路程和为时，球正在运动（填“A”，“B”，“C”），此时，A球表示的数为，B球表示的数为，C球表示的数为．。
浙江省绍兴市柯桥区柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024学年第一学期七年级数学学科课堂作业试题卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．给出四个数：-1，，0.3，属于无理数的是（ ）A ．-1B C ．D ．0.32．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．B ．C ．D．3．下列各式中，正确的是（ ）A B．CD4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，相等的一对数是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与6．某品牌电脑原价n 元，降价20%后又降低m 元，该电脑现价为（ ）元A ．B ．C ．D ．7．已知实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确的序号为（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．已知的值是7，则代数式的值为（ ）A ．-3B ．3C ．-21D ．219．下列说法中：①立方根等于本身的是-1、0、1；②平方根等于本身的数是0、1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个22722780.6510⨯76.510⨯86.510⨯60.6510⨯4=±4=3=-4=-422a a -=426ab ab+=2426a a a+=422ab ba ab-+=-()1--1--21-()21-()31-31-223223⎛⎫ ⎪⎝⎭()45n m -54n m ⎛⎫-⎪⎝⎭45n m ⎛⎫-⎪⎝⎭54m n ⎛⎫-⎪⎝⎭a b <0ab >0a b +>0a ba b+=2253x x -+21569x x -+3π-10．如，我们叫集合M ，其中1，2，x 叫做集合M 的元素，集合中的元素具有确定性（如x 必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）A ．2B．C ．-2D ．-1二、填空题：（每题3分，共30分）11．单项式的系数是________．12．近似数15.80万，该数精确到________位．13的值在两个相邻的整数a 和b 之间，则________．14．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是________．15．已知，，且，则的值等于________．16．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则的值为________．17．若化简的结果与x 的取值无关，则m 的值为________．18．在一条可以折叠的数轴上，A 和B 表示的数分别是-6和9，点C 为A 、B 之间一点（不与A 、B 重合），以点C 为折点，将此数轴向右对折，且A 与B 之间的距离为1，则C 点表示的数是（ ）19．已知符号f 表示一种运算，，例如，，则________．20．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前n 个格子中所填整数之和是2027，则n 的值是________．三、解答题（12+5+5+5+6+8+9）21．（12分）计算（1）；（2）；{}1,2,M x =1x ≠2x ≠{},1,2N x =M N ={}2,0,A x =,,1y x B x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭A B =x y +1223x π-3+a b +=15m xy +61n x y --n m 3x =5y =0xy <x y -20232024a b mna ++()()222334mx x x x -+---()()110f a a a =-+≠()112122f =-+=()132122f -=-+=-()()20242024f f -+=()()11914-++-()12512436⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭（3；（4）22．（5分）先化简再求值：，其中，．23．（5分）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位；吨），星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26-16+32-20-25-9+7表中星期四的进出数被墨水涂污了。
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a的相反数是（）A . aB . -aC .D . |a|2. （2分） (2019七上·吴兴期中) 下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 向东走5米和向北走5米B . 身高增加2厘米和体重减少2千克C . 胜1局和亏本70元D . 收入50元和支出40元3. （2分） (2018七上·孝义期中) 填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各选项的运算结果正确的是（）A . （2x2）3=8x6B . 5a2b-2a2b=3C . x6÷x2=x3D . （a-b）2=a2-b25. （2分）如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°6. （2分） 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A . 5.62×104m2B . 56.2×104m2C . 5.62×105m2D . 0.562×103m27. （2分）(2017·鹤壁模拟) 下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·黑龙江期末) 若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（）A . 0B . 2aC . -2aD . 2a或-2a9. （2分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七下·乐亭期末) 当a，b互为相反数时，代数式 +ab-4的值为（）.A . 4B . 0C . -3D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东台期中) 七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生．12. （1分）已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.13. （1分）(2018·武汉模拟) 已知a﹣ =3，那么a2+ =________．14. （1分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________ 枚．（用含n的代数式表示）15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共8题；共70分)16. （15分） (2016七上·微山期中) 计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23× ÷（﹣）2（3）（2 ﹣1 ﹣）÷（﹣）17. （5分） (2018七上·南宁期中) 化简（1） x2y﹣3x2y；（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）18. （5分）计算（1） 13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6（2） 0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）（3）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（4）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（5）（6） 0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ．19. （10分）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？20. （11分） (2016七上·乐昌期中) 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21. （3分）探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）22. （10分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）23. （11分） (2019七下·镇平期末) 某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);（2）一天中剩余布所获利润Q是多少 (用含x的式子表示);.（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学、诸暨市城东初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学、诸暨市城东初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．38°5．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观所示，它是以O为圆心，5m,3mOA OB==，则阴影部分的面积是（A．43πB．83πC．4π6．下列条件不能判定A．1B．4 39．如图，已知二次函数y＝axm），经过点A（2，1）；有以下结论：①随x的增大而减小；⑤对于任意实数A．2个B．310．如图，在Rt ABC△中，的一点，连接,DE DE与BC交于点AC AD AE AB⋅=⋅；②若CD中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题15．已知抛物线y x =增大，则实数m 的取值范围是16．如图，O 为锐角2BDA BCD ∠=∠，连接（1）则BED ∠=（2）当32OA BD ==，三、计算题17．如图，已知抛物线23y x mx =-++经过点()2,3M -．(1)求出此抛物线的顶点坐标；(2)当3y <时，直接写出x 的取值范围．四、问答题18．箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．五、证明题19．如图，F 在BD 上，BC 、AD 相交于点E ，且AB CD ，(1)求证：ABE DCE∽(2)若2AB =，3CD =，1AE =，求AD 的长．六、问答题20．如图，在⊙O 中，AB 是直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连结BC ．(1)若4AE CD ＝＝，求AB 的长；(2)若36BCD ∠︒＝，6OB =，求 BC的长度．七、应用题21．某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件．若每件涨价1元销售，则每月能少卖出30件．(1)设每件涨价x 元（为正整数），本月通过销售该商品获利为y 元，求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；(2)通过计算说明，每件定价多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．八、证明题22．如图，四边形ABCD 内接于一圆，连结AC BD 、．(1)若60,70DAB ACB ∠=︒∠=︒，求ABD ∠的度数．(2)若AC 为直径，C 为 BD的中点，请探究DAB ∠与ACB ∠之间的关系．九、问答题(1)如图①，对ABC 作变换40,7︒⎡⎤⎣⎦得AB C ''△，则:AB C ABC S S ''= ________；直线BC与直线B C ''所夹的锐角为_____________度；(2)如图②，ABC 中，30,90BAC ACB ∠=︒∠=︒，对ABC 作变换[],n θ得AB C ''△，使点B 、C 、C '在同一直线上，且四边形ABB C ''为矩形，求θ和n 的值；(3)如图③，ABC 中，,36,2AB AC BAC BC =︒=∠=，对ABC 作变换[],n θ得AB C ''△，使点B 、C 、B '在同一直线上，且四边形ABB C ''为平行四边形，求θ和n 的值．。