《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。

12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。

13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。

14、求图示刚架B 端的竖向位移。

15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。

23、求图示刚架C 点的水平位移 ∆CH ，各杆EI = 常数 。

24、求图示刚架B 的水平位移 ∆BH ，各杆 EI = 常数 。

25、求图示结构C 截面转角。已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。

26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。

28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ，EA=常数。

29、已知b a b

a u u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 30、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。

31、求图示结构D 点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S 杆的转角ϕS 。( EI = 常数 ，EA EI a =/2

)。

33、刚架支座移动与转动如图，求D 点的竖向位移。

34、刚架支座移动如图，c 1 = a / 2 0 0 ，c 2 = a /3 0 0 ，求D 点的竖向位移。

35、图示结构B 支座沉陷 ∆ = 0.01m ，求C 点的水平位移。

36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。

37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。

40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）∆AV 。

43、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。

44、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。EI= 常数。

45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。 第四章 超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

（7）、

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。

6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方

程中∆12122t a t t l h =--()/()。

7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。

二、计算题：

8、用力法作图示结构的M 图。

9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4

，弹性模量为E 0。

10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。

11、用力法计算并作图示结构的M 图。

12、用力法计算并作图示结构的M 图。

13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I =常数。（采用右图基本结构。）

14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。

20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。

21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。

22、用力法作M 图。各杆EI 相同，杆长均为 l 。

23、用力法计算图示结构并作M 图。EI = 常数。

24、用力法计算并作出图示结构的M 图。E = 常数。

25、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

26、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。

28、用力法计算图示结构并作M 图。E =常数。

29、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。

30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。各杆EA 相同。

34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。

35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA =常数。

36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。各杆EA 相同。

37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。各链杆抗拉刚度EA 1相同。梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。

38、用力法计算并作出图示结构的M 图。已知EI =常数，EA =常数。

39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。