长沙市2019版七年级上学期期末数学试题C卷
长沙市2019版七年级上学期期末数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 一艘船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是千米，则列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
2 . 下列计算正确的是
A．B．C．D．
3 . 如图，下列说法正确的是（）
A．∠BCD既可表示成∠ACB,也可以表示成∠C
B．以点B为顶点的角有2个，它们是∠1和∠2
C．射线BD是∠ABC的平分线
D．∠BDC与∠BAD互补
4 . 在数轴上表示、两个数的点的位置如图所示，下列叙述错误的是（）
A．B．C．D．
5 . 的相反数是
C．D．2018
A．B．
6 . 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
7 . 下列各数中，属于无理数的是（）
B．1.414C．D．
A．
8 . 把弯曲的道路改直，就能缩短两点问的距离，其中蕴含的数学原理是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分
9 . 如果的倒数是3，那么x的值是（）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
10 . 被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为（）
A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10
二、填空题
11 . 如果与是同类项，那么m+n=____________
12 . 若方程2x-m=1和方程3x=2（x-2）的解相同，则m的值为 ______．
13 . 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为_____．
14 . 已知是方程的一个根，_________________．
15 . 单项式的次数是______．
16 . 某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：
购票人数1～5051～100100以上
门票价格13元/人11元/人9元/人
如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．
17 . 如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作_______步．
18 . 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D2的长为______，线段Dn-1Dn的长为______（n为正整
数）.
19 . 如图，点在直线上，平分，，，则的度数为
_____________.
20 . 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为_______.
三、解答题
21 . 小明从家出发，先去超市买文具，而后去学校上学。
已知他向正东走了500米到超市，接着又向西走了200米来到学校，请列式计算小明家到学校的距离
22 . 计算
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－
1)2．
23 . 如图,已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．
24 . 如图①，是直线上的一点，是直角，平分.
（1）若，则的度数为；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.
25 . 已知，，试比较与的大小关系.
26 . 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数；
（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．
27 . 某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．
⑴商场第二次购进这款电风扇时，进货价为元；
⑵这两次各购进电风扇多少台？
⑶商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
28 . 列方程或方程组解应用题：
2014年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5．8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0．6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．
29 . 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．
（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．。
【名校名卷】湖南省长沙市2019年数学七上期末考试试题
湖南省长沙市2019年数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠B OE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱3．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．4．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a2﹣πa2B.πa2C.a2﹣πa2D.πa25．若代数式13k+值比312k+的值小1，则k的值为（）A.﹣1B.27C.1D.576．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为3 B．解为1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对7．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a8．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )A.1B.4C.2019D.201949．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．下列各数中互为相反数的是（ ） A ．＋(—5)与—5 B ．—(＋5)与—5 C ．—(—5)与＋(—5) D ．—(＋5)与—|—5|11．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A.40分B.60分C.80分D.100分12．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )A.48-B.48C.0D.无法确定二、填空题13．数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果∠α=28°，那么∠β=_____°．14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．若多项式A 满足A ＋(2a 2－b 2)＝3a 2－2b 2，则A ＝______．18．有一列式子，按一定规律排列成：2345392781a a a a ，，，，--⋯（1）当1a =时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；（2）上列式子中第n 个式子为______（n 为正整数）．19．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．20．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）． 三、解答题21．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；22．已知线段AB ＝8厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，求线段AC 的长．23．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25．先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y，其中x 、y 满足：x 2+y 2-4x+6y+13=026．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 28．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．D8．B9．D10．C11．A12．B二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：62︒14．15．6416．202317．a2－b218．SKIPIF 1 < 0解析：1(3)n n a +-19． SKIPIF 1 < 0解析：3 1020．60%＜0.66＜ SKIPIF 1 < 0解析：60%＜0.66＜2 3三、解答题21．（1）经过30秒时间P、Q两点相遇；（2）点Q是速度为613cm/秒或1013cm/秒．22．线段AC的长是5厘米或11厘米．23．（1）4；（2）1；（3）x的值是﹣3或5（4）t的值为23或4．24．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．25．1126．（1）-19；（2）22；（3）﹣12x2﹣xy+y2；（4）834．27．（1）0；（2）23；（3）1．28．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2018的倒数是()A. 2018B. 12018C. −12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为()A. 7.062×103B. 7.1×103C. 0.7062×104D. 7.062×1044.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.设M=x2+8x+12，N=−x2+8x−3，那么M与N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.若关于x的方程2x+4=3m与x−1=m有相同的解，则m的值为()A. 6B. 5C. 52D. −238.若“∗”是新规定的某种运算符号，有x∗y=2x−y，则(−1)∗k=4中k的值为()A. 2B. 6C. −2D. −69.如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 810.把10.26°用度、分、秒表示为()A. 10°15′36″B. 10°20′6″C. 10°14′6″D. 10°26″11.如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°12.若关于x的方程2x+a=9−a(x−1)的解是x=3，则a的值为()A. 1B. 2C. −3D. 5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知|a−1|=3，|b|=3，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离等于．14.若m，n满足|m−6|+(7+n)2=0，则(m+n)2018=______．15.若2m−n−4=2，则4m−2n−9=______ ．16.关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，则m的值是______．17.某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为______元．18.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．19.已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=______cm．20.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分且，则______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(1)(+8)+(−7)−(−3)(2)−8÷(−2)+4×(−3)四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=123.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：2018的倒数是12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握．根据有理数的加减混合运算的运算方法，结合题意列出算式即可解答．【解答】解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3，则半夜的气温是−3℃，故选B．3.【答案】A【解析】解：7062用科学记数法表示为7.062×103，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．【解答】解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将M与N代入M−N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．【解答】解：因为M−N=(x2+8x+12)−(−x2+8x−3)=x2+8x+12+x2−8x+3= 2x2+15>0，所以M>N．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．根据同解方程，可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意，得x=m+1，2(m+1)+4=3m，解得m=6，故选：A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了新定义运算以及解一元一次方程，解题关键是掌握新定义运算的规则.解题时，先将新定义方程转化为一元一次方程，求解，即可求出k的值．【解答】解：根据题中的新定义得：(−1)∗k=−2−k，所求方程化为−2−k=4，k=−6．故选D．9.【答案】B【解析】解：∵D为线段CB的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∴AC=AB−BC=5．故选：B．根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此类题是进行度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选：A．11.【答案】C【解析】【分析】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2(∠COE+∠COF)=180°，即∠COE+∠COF=90°，则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故选C．12.【答案】A【解析】解：将x=3代入方程2x+a=9−a(x−1)，得：6+a=9−2a，解得：a=1，故选：A．把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13.【答案】1或5或7【解析】解：∵|a−1|=3，∴a−1=3或a−1=−3，a=4或a=−2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4−3=1；②当a=4，b=−3时，A、B两点间的距离是4−(−3)=7；③当a=−2，b=3时，A、B两点间的距离是3−(−2)=5；④当a=−2，b=−3时，A、B两点间的距离是(−2)−(−3)=1．则A，B两点间距离等于1或5或7．故答案为：1或5或7．求出a=4或−2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=−3时，③当a=−2，b=3时，④当a=−2，b=−3时，求出A、B两点间的距离即可求解．本题考查了数轴，绝对值，注意：若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n(m>n)，数轴上两点A、B间的距离表示为|m−n|，也可以表示为m−n(大的数减去小的数)．14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后再代值计算即可得出答案．【解答】解：∵|m−6|+(7+n)2=0，∴m−6=0且7+n=0，解得：m=6、n=−7，则原式=(6−7)2018=1．故答案为：1．15.【答案】3【解析】解：由2m−n−4=2得，2m−n=6，4m−2n−9=2(2m−n)−9，=2×6−9，=12−9，=3．故答案为3．先求出2m−n的值，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，∴2−m=0，解得：m=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含x3项，得出2−m=0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出x3项的系数为零是解题关键．17.【答案】80【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%−x=10%x，解得：x=80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为80．18.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+(7−x)=15，解得：x=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．19.【答案】5或1【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；当点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为5或1．20.【答案】30°【解析】【分析】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义有关知识，根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×11+2=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOA=12×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故答案为30°．21.【答案】解：(1)(+8)+(−7)−(−3)=8+(−7)+3=4；(2)−8÷(−2)+4×(−3)=4+(−12)=−8．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】(1)解：去括号得：2x+2−9x+12=2移项得：2x−9x=2−2−12合并同类项得：−7x=−12系数化为1得：x=12；7(2)解：去分母得：3(3x−1)−2(5x−7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．23.【答案】解：设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母．根据题意，得12x×2=18×(28−x)，解得x=12，则28−x=16，答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.解题的关键是找出题目中的等量关系.设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母，根据等量关系为：生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量，由此可列出方程求解．24.【答案】解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【解析】(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.【答案】解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM= 60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．【解析】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
七年级上册数学期末综合测试卷(湘教版带答案)
2019年七年级上册数学期末综合测试卷（湘教版带答案）经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇七年级上册数学期末综合测试卷提升一下自己的解题速率和能力吧!一、选择题(30分)1、下面的数中，与-3的和为0的是( )A. 3；B. -3；C.D.2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94B. 0.194C. 19.4D. 1.943、已知x0，y0，且，则x+y的值是( )A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若与的和是单项式，则的值为( )A. B. C. 2；D. 0；5、在解方程去分母真情的是( )A. ；B. ；C. D.6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为( )A. 3x+4=4x-2；B. D.7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是( )A. B. C. 72；D.8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是( )A. B. C. 135；D.9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是( )A. 20B. 40C. 50D. 8010、已知2019年至2019年某市小学学校数量(所)和在校学生数(人)得两幅统计图(如图①，图②)，由图得出如下四个结论：①学校数量2019～2019年比2019～2019年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2019年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2019～2019年；其中，正确的结论是( )A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题(24分)11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为。
湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2018的倒数是()A. 2018B. −12018C. 12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为()A. 4032×108B. 403.2×109C. 4.032×1011D. 0.4032×10124.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+26.方程3x+1=12m+4的解是x=2，则m的值是()A. 4B. 5C. 6D. 77.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()A. 2B. −2C. 1D. −18.若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x4+y，则(−1)※k=6中k的值为()A. −3B. 3C. −5D. 59.如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm10.15°48′36″用度表示为()．A. 15.4836°B. 15.81°C. 15°D. 15.4°11.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=()°．A. 60B. 70C. 90D. 不能确定12.如果关于x的方程x−m+2=0(m为常数)的解是x=−1，那么m的值是()A. m=3B. m=−3C. m=1D. m=−1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.数轴上表示3和7的两点之间的距离是______ ，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是______．14.若|a−3|+(b+1)2=0，则2a−b的值是______．15.若2a−3b2=5，则10−4a+6b2的值是______．16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________．17.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_______元．18.某地中学生校园足球联赛，共赛17轮(即每对均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍(k为正整数)，则k的所有可能值之和为______ ．19.线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB=3AD，则CD的长为______cm．20.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠BOD:∠EOB=2:1，则∠AOC=．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(−5)×(−2)+(−2)2÷4．四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．23.某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON 的数量关系，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−2018的倒数是：−12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际．上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3(℃)．故选B．3.答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选C．解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.答案：B解析：本题主要考查了整式的加减，由于一整式与(2x2+5x−2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+ 5x+4)减去(2x2+5x−2)即可得到所求整式．解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．6.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．m+4，解：将x=2代入方程得：6+1=12解得：m=6．故选：C．7.答案：B解析：解：方程x+2=2x+1，解得：x=1，把x=1代入得：3+2m=−1，解得：m=−2，故选：B．求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．8.答案：D解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．利用题中的新定义化简所求方程，即可求出k的值．解：根据题中的新定义得：(−1)※k=1+k，所求方程化为1+k=6，解得：k=5．故选D．9.答案：B解析：这是一道考查两点间的距离的题目，解题关键在于根据中点的定义求出BM的长度，即可求出答案．解：∵AB=12cm，M是AB的中点，∴BM=6cm，∵NB=2cm，∴MN=BM−NB=4cm．故选B．10.答案：B解析：本题主要考查度分秒化度的方法，记住度分秒之间的换算进率是解决问题的关键.先把秒除以60化成分，再分除以60化成度即可．解：∵36′′÷60=0.6′,48.6′÷60=0.81°，∴15°48′36″用度表示为15.81°．故选B．11.答案：C解析：解：∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∴∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，∴12(∠AOB+∠BOD)=90°，即∠BOC+∠BOE=90°，∴∠COE=90°．故选C．根据角平分线定义得出∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，求出∠BOC+∠BOE=90°，即可得出答案．本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．12.答案：C解析：理解一元一次的解和解一元一次方程的概念是解此题的关键．本题考查了一元一次方程两个概念，重点是理解一元一次方程的解和会解一元一次方程．解：把x=−1，代入方程关于x的方程x−m+2=0(m为常数)得：−1−m+2=0，解得：m=1，故选：C．13.答案：4；8解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值是解答此题的关键．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解：数轴上表示3和7的两点之间的距离是|3−7|=4，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是|−3−5|=8．故答案为4，8．14.答案：7解析：解：∵|a−3|+(b+1)2=0，∴a−3=0且b+1=0，则a=3、b=−1，∴2a−b=2×3−(−1)=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：0解析：解：∵2a−3b2=5，∴10−4a+6b2=10−2(2a−3b2)=10−2×5=0；故答案为：0．把2a−3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.答案：1解析：此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．多项式中不含哪一项，就是整理后令该项的系数为0即可求出代数式中待定字母的值．解：4xy3–2ax2–3xy+2x2–1=4xy3+(2−2a)x2–3xy–1∵关于x，y的多项式4xy3−2ax2−3xy+2x2−1不含x2的项，∴2−2a=0，解得：a=1，故答案为1．17.答案：99解析：本题主要考查一元一次方程的应用.此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×(1+利润率)，设未知数，列方程求解即可．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得(1+10%)x=121×0.9解得x=99则这件商品的进价为99元．故答案为99．18.答案：3解析：解：设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，可得：3(17−x−kx)+kx=16，，解得：x=352k+3所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3，故答案为：3．设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，等量关系为：负的场数的得分+胜的场数的得分+平的场数的得分=16，把相关数值代入求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．19.答案：2或10解析：解：∵AB=12cm，AB=3AD，∴AD=4cm，∵点C是AB的中点，∴AC=6cm，①当点D在线段AB上时，CD=AC−AD=2cm；②当点D在线段BA的延长线上时，CD=AC+AD=10cm．故答案为：2或10．此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段BA的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，有一定难度，注意不要遗漏．20.答案：72°解析：此题主要考查了角平分线的性质、对顶角、以及邻补角的性质和应用，解答此题的关键是要明确邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°.首先根据邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°，求出∠BOD 的大小即可．解：∵直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠EOC=∠BOD，∵∠BOD:∠EOB=2:1∵∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°，∴∠BOD+12∠BOD+∠BOD=180°∴∠BOD=72°即∠AOC=72°故答案为72°．21.答案：解：(−5)×(−2)+(−2)2÷4=10+4+4=18．解析：根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，方程两边同时除以−9，得x=−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．23.答案：解：设应分配x名工人生产螺钉，则有(20−x)名工人生产螺母，由题意得，800(20−x)=2×600x，解得：x=8．答：应分配8人生产螺钉．解析：设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．24.答案：解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．解析：(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.答案：解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．解析：直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.答案：解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM=60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．解析：本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
【期末试卷】-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(上)期末数学试卷
2018-2019 学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12 小题，共36 分）1．（3 分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A ．﹣B ．C．﹣3 D．3 2．（3 分）下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线 a 的距离的是（）A ．B．C．D．3．（3 分）如图，∠AOB 的角平分线是（）A ．射线OB B ．射线OE C．射线OD D．射线OC 4．（3 分）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．ab＞0B ．＞0 C．a＜b D．a＞0＞b 5．（3 分）的平方根是（）A ．±2B ．2 C．±4 D．46．（3 分）下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A ．B．C．D．7．（3 分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113 ，﹣π，，无理数的个数是（）A ．1 个B ．2 个C．3 个D．4 个2 3 28．（3 分）多项式8x ﹣3x+5 与3x﹣4mx ﹣5x+7 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A ．2B ．4 C．﹣2 D．﹣49．（3 分）如图，有下列判断①∠1 与∠3 是对顶角②∠1 与∠4 是内错角③∠1 与∠2 是同旁内角④∠3 与∠4 是同位角，其中不正确的是（）A ．①B ．②C．③D．④10．（3 分）阿里巴巴数据显示，2017 年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682 亿元，数据1682 亿用科学记数法表示为（）8 9A ．1682×10 B．16.82×1011 12C．1.682×10 D．0.1682×1011．（3 分）估算+ 的运算结果应在（）A ．3 到4 之间B ．4 到5 之间C．5 到6 之间D．6 到7 之间201812．（3 分）请通过计算推测 3 的个位数是（）A ．1B ．3 C．7 D．9二、填空题（共 6 小题，共18 分）13．（3 分）数轴上，离原点 6 个单位长度的点所表示的数是．14．（3 分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作．15．（3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2 的度数为°．16．（3 分）|x﹣1|＝1，则x＝．2m+1 6 3m﹣1 10+4n17．（3 分）若﹣2x y 与x y 是同类项，则m+n 的值是．18．（3 分）如图，所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16；若开始输入的x 值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为 4 ，若输入的x 值等于第三次输出的数值，则x＝．三．解答题（共8 小题，共66 分）19．（6 分）计算：（1）+ ﹣22（2）﹣23﹣（﹣2）×（﹣）+（﹣+ ）×（﹣24）20．（6 分）对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1× 4﹣2× 3＝﹣2．若＝﹣2，求x 的值．21．（7 分）完成下面的证明如图，端点为P 的两条射线分别交两直线l 1、l2 于A、C、B、D 四点，已知∠PBA＝∠PDC ，∠1＝∠PCD ，求证：∠2+ ∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC （）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠PAB＝∠PCD （）∵∠1＝∠PCD（）∴（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB ＝∠2（）∵∠AFB+∠3＝180°（）第3 页（共20 页）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）22．（7 分）如图线段AB 的长度是xcm，线段BC 的长度比线段AB 长度的 2 倍多1cm，线段AD 的长度比线段BC 长度的 2 倍少1cm，若图形中所有线段之和为50cm，求线段BC，AD 和CD 的长．23．（8 分）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O，在∠COB 的内部作射线OE．（1）若∠AOC＝38°，∠COE＝90°，求∠BOE 的度数；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD ＝4：3：2，求∠AOE 的度数．24．（8 分）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵 5 时把它抽完，单开乙泵 2.5 时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开 2 小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？25．（12 分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM 、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒15°，OB 运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t＝秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝3 秒时，∠AOB＝°；②当t 为何值时，OA 与OB 第一次重合？③当t 为何值时，∠AOB＝80°？26．（12 分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A、B 分别在直线MN 、PQ 上，射线AM 绕点A 以5°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN（或AM ）重合后便立即回转，射线BQ 绕点B 以2°/ 秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP 重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为AM '和BQ'．（1）若射线BQ 先转动30 秒，射线AM 才开始转动，在射线AM 第一次到达AN 之前，射线AM 转动几秒后AM '∥BQ'；（2）若射线AM ，BQ 同时转动t 秒，在射线BQ 停止转动之前，记射线AM '与BQ'交于点H，若∠AHB＝90°，求t 的值；（3）射线AM ，BQ 同时转动，在射线AM 第一次到达AN 之前，记射线AM '与BQ'交于点K，过K 作KC⊥AK 交PQ 于点C，如图2，若∠BAN＝30°，则在旋转过程中，∠BAK与∠BKC 有何数量关系？并说明理由．2018-2019 学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12 小题，共36 分）1．（3 分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A ．﹣B ．C．﹣3 D．3【分析】两数互为相反数，它们的和为0．【解答】解：设 3 的相反数为x．则x+3＝0，x＝﹣3．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（3 分）下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线 a 的距离的是（）A ．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P 到a 的距离是PQ 垂线段的长，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．3．（3 分）如图，∠AOB 的角平分线是（）A ．射线OB B ．射线OE C．射线OD D．射线OC【分析】由∠AOB＝70°、∠AOE＝35°，利用角平分线的定义即可找出∠AOB 的角平分线是射线OE，此题得解．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，∴∠AOB＝2∠AOE，∴∠AOB 的角平分线是射线OE．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义，牢记角平分线的定义是解题的关键．4．（3 分）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．ab＞0B ．＞0 C．a＜b D．a＞0＞b【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A 错误；＜0，故B 错误；a＜b，故C 正确；a＜0＜b，故D 错误．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．（3 分）的平方根是（）A ．±2B ．2 C．±4 D．4【分析】先求出16 的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出 4 的平方根即可．【解答】解：∵＝4，4 的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．6．（3 分）下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A ．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故 A 不符合题意；B、第一层左边的面有两个面与之相对，故 B 符合题意；C、每一个面都有唯一的一个对面，故 C 不符合题意；D 、每一个面都有唯一的一个对面，故 D 不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成集合体．7．（3 分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113 ，﹣π，，无理数的个数是（）A ．1 个B ．2 个C．3 个D．4 个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数有0.131131113 ，﹣π这2 个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数．2 3 28．（3 分）多项式8x ﹣3x+5 与3x ﹣4mx ﹣5x+7 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A ．2B ．4 C．﹣2 D．﹣4【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0 即可求出m 的值．【解答】解：（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7 ）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+73 2＝3x +（8﹣4m）x ﹣8x+13令8﹣4m＝0，∴m＝2，故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．（3 分）如图，有下列判断①∠1 与∠3 是对顶角②∠1 与∠4 是内错角③∠1 与∠2 是同旁内角④∠3 与∠4 是同位角，其中不正确的是（）A ．①B ．②C．③D．④【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【解答】解：①∠1 与∠3 是对顶角，正确；②∠1 与∠4 是内错角，正确；③∠1 与∠2 是邻补角；错误；④∠3 与∠4 是同位角，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．（3 分）阿里巴巴数据显示，2017 年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682 亿元，数据1682 亿用科学记数法表示为（）8 9A ．1682×10 B．16.82×1011 12C．1.682×10 D．0.1682×10【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，第9 页（共20 页）据此判断即可．【解答】解：1682 亿＝1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a| ＜10，确定 a 与n 的值是解题的关键．11．（3 分）估算+ 的运算结果应在（）A ．3 到4 之间B ．4 到5 之间C．5 到6 之间D．6 到7 之间【分析】先计算的值，再估算的取值范围，最后估算和的运算结果．【解答】解：∵＝3，3＜＜4，∴范围在 6 到7 之间．故选：D ．【点评】本题主要考查无理数的估算，找到无理数在哪两个整数之间是解题的关键．201812．（3 分）请通过计算推测 3 的个位数是（）A ．1B ．3 C．7 D．9【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4 个数循环，2017 除以4 结果为504，余数为2，即可得出答案．【解答】解：由31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2018÷4＝504 2，即和第一次出的位置相同，个位为9．故选：D ．【点评】此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．二、填空题（共 6 小题，共18 分）13．（3 分）数轴上，离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或﹣6 ．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点 6 个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点 6 个单位长度的点是6，∴距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或﹣6．故答案为： 6 或﹣6．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，第10 页（共20 页）避免漏解而导致出错．14．（3 分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°．【分析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【解答】解：如果风车顺时针旋转60°记作+60 °，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．15．（3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2 的度数为35 °．【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°＝∠3．【解答】解：如图：∵∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣55°＝125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°＝∠3，∴∠2＝125°﹣90°＝35°．故答案为：35．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．（3 分）|x﹣1|＝1，则x＝2 或0 ．【分析】根据绝对值的意义，即可解答．【解答】解：∵|x﹣1|＝1，∴x﹣1＝±1，∴x＝2 或0，故答案为： 2 或0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．2m+1 6 3m﹣1 10+4n17．（3 分）若﹣2x y 与x y 是同类项，则m+n 的值是 1 ．【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．2m+1 6 3m﹣1 10+4n 【解答】解：∵﹣2x y 与x y 是同类项，∴2m+1 ＝3m﹣1，6＝10+4n，解得：m＝2，n＝﹣1，则m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．18．（3 分）如图，所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16；若开始输入的x 值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为 4 ，若输入的x 值等于第三次输出的数值，则x＝ 4 或2 或1 ．【分析】把x＝64 和x＝5 分别代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可找到答案．【解答】解：把x＝64 代入得每次输出的结果分别为：32；16；8；4；2；1；4；2；1；4；把x＝5 代入得每次输出的结果分别为：8；4；2；1；4；2；1；4；综上所述，若输入的x 值等于第三次输出的数值，则x＝4 或2 或1．故答案为： 4 或2 或1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三．解答题（共8 小题，共66 分）19．（6 分）计算：（1）+ ﹣22（2）﹣23﹣（﹣2）×（﹣）+（﹣+ ）×（﹣24）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5+9﹣4＝0；（2）原式＝﹣8﹣+20﹣9＝2 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6 分）对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1× 4﹣2× 3＝﹣2．若＝﹣2，求x 的值．【分析】首先根据＝﹣2，可得：﹣4x+6＝﹣2，然后根据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1，求出x 的值是多少即可．【解答】解：依题意有﹣4x+6＝﹣2，﹣4x＝﹣8，x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（7 分）完成下面的证明如图，端点为P 的两条射线分别交两直线l 1、l2 于A、C、B、D 四点，已知∠PBA＝∠PDC ，∠1＝∠PCD ，求证：∠2+ ∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC （已知）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠PAB＝∠PCD （两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠PAB＝∠1 （等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB ＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）【分析】根据平行线的判定和性质以及等量代换等知识即可一一判断．【解答】证明：∵∠PBA＝∠PDC （已知）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠PAB＝∠PCD （两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠PAB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB ＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为：已知，AB∥CD，两直线平行同位角相等，已知，∠PAB＝∠1，两直线平行内错角相等，邻补角的性质．【点评】本题考查平行线的性质与判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（7 分）如图线段AB 的长度是xcm，线段BC 的长度比线段AB 长度的 2 倍多1cm，线段AD 的长度比线段BC 长度的 2 倍少1cm，若图形中所有线段之和为50cm，求线段BC，AD 和CD 的长．【分析】根据题意得到BC＝（2x+1）cm，AD＝（4x+1）cm，CD＝（7x+2 ）cm，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：根据题意得，BC＝（2x+1 ）cm，AD＝2BC﹣1＝2（2x+1）﹣1＝（4x+1）cm，CD＝DA+AB+BC＝（4x+1）+x+（2x+1）＝（7x+2）cm，∵图形中所有线段之和为50cm，∴AD +BD +CD +AB+AC+BC＝AD+AD+AB+CD+AB +AB +BC+BC ＝2AD+3AB+2BC+CD ＝2（4x+1）+3 x+2（2x+1）+7x+2＝50，解得：x＝2，∴BC＝5，AD ＝9，CD＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（8 分）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O，在∠COB 的内部作射线OE．（1）若∠AOC＝38°，∠COE＝90°，求∠BOE 的度数；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD ＝4：3：2，求∠AOE 的度数．【分析】（1）根据已知得出∠BOE＝180°﹣∠AOC ﹣∠COE，代入求出即可；（2）根据已知和∠COE+∠EOB+∠BOD＝180°求出∠COE 和∠BOD 的度数，求出∠AOC，即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠AOC＝38°，∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣38°﹣90°＝52°；（2）∵∠COE：∠EOB：∠BOD ＝4：3：2，∠COE+∠EOB+∠BOD ＝180°，∴∠COE＝× 180°＝80°，∠BOD ＝× 180°＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，即∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+80°＝120°．【点评】本题考查了邻补角、对顶角等知识点，能灵活运用邻补角互补和对顶角相等进行求解是解此题的关键．24．（8 分）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵 5 时把它抽完，单开乙泵 2.5 时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开 2 小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？【分析】（1）（2）利用总工作量为1，进而表示出甲、乙的工作量，进而求出即可．【解答】解：（1）设x 小时能把水抽完，依题意得：（+ ）x＝1．解得x＝．答：如果两台水泵同时抽水，需要小时能把水抽完．（2）设乙泵用y 小时能抽完，根据题意可得：×2+ ?y＝1解得：y＝1.5，答：乙泵用 1.5 小时能抽完．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（12 分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM 、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒15°，OB 运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t＝9 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝3 秒时，∠AOB＝150 °；②当t 为何值时，OA 与OB 第一次重合？③当t 为何值时，∠AOB＝80°？【分析】（1）设t 秒后第一次重合．则（15+5 ）t＝180，解方程即可．（2）①根据∠AOB＝∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠NOB 即可．②设t 秒后第一次重合．由题意15t ﹣5t＝180，解方程即可．③设t 秒后∠AOB＝80°，由题意15t﹣5t＝150°或15t﹣5t＝260°，解方程即可．【解答】解：（1）设t 秒后第一次重合．则（15+5）t＝180，t＝9．故答案为：9．（2）①如图2 中，t＝3 时，∠AOM ＝45°，∠AON＝135°，∠BON ＝15°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝150°．故答案为：1：0．②设t 秒后第一次重合．由题意15t﹣5t＝180，解得t＝18．∴t＝18 秒时，第一次重合．③设t 秒后∠AOB＝80°，由题意15t﹣5t＝100°或15t﹣5t＝260°，∴t＝10 或t ＝26（舍去）．∴t＝10 时，∠AOB ＝80°．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12 分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A、B 分别在直线MN 、PQ 上，射线AM 绕点A 以5°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN（或AM ）重合后便立即回转，射线BQ 绕点B 以2°/ 秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP 重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为AM '和BQ'．（1）若射线BQ 先转动30 秒，射线AM 才开始转动，在射线AM 第一次到达AN 之前，射线AM 转动几秒后AM '∥BQ'；（2）若射线AM ，BQ 同时转动t 秒，在射线BQ 停止转动之前，记射线AM '与BQ'交于点H，若∠AHB＝90°，求t 的值；（3）射线AM ，BQ 同时转动，在射线AM 第一次到达AN 之前，记射线AM '与BQ'交于点K，过K 作KC⊥AK 交PQ 于点C，如图2，若∠BAN＝30°，则在旋转过程中，∠BAK与∠BKC 有何数量关系？并说明理由．【分析】（1）当∠MAM ′＝∠QBQ ′时，BQ′∥AM′，延长构建方程即可解决问题．（2）根据点Q 的运动时间t＝90 秒，分三种情形分别构建方程求解即可．（3）如图3 中，设∠KAB ＝x，∠BKC ＝y．设直线CK 交MN 于G．利用平行线的性质，构建方程组确定x 与y 之间的关系即可．【解答】解：（1）由题意当5t＝30+2t 时，BQ ′∥AM ′，∴t＝10s 时，BQ′∥AM ′．（2）∵点Q 的运动时间t＝＝90（秒），分三种情形：①射线AM 第一次到达AN 之前：如图 1 中，当∠NAM ′+∠QBQ ′＝90°时，∠AHB ＝90°，则有2t+180°﹣5t＝90°，解得t＝30（秒），②射线AM 返回途中：如图 2 中，当∠MAM ′+∠PBQ′＝90°时，∠AHB＝90°，则有180°﹣2t+180°﹣（5t﹣180°）＝90°，解得t＝（秒），③射线AM 第二次到达AN 之前，如图 2 中，当∠MAM ′+∠PBQ′＝90°时，∠AHB＝90°，则有180°﹣2t+（5t﹣360°）＝90°，解得t＝90（秒），综上所述，满足条件的t 的值为30 秒或秒或90 秒．（3）如图3 中，设∠KAB ＝x，∠BKC ＝y．设直线CK 交MN 于G．∵AK⊥KC，∴∠AKG＝90°，∴∠KAG+∠AGK＝90°，∵PQ∥MN，∴∠AGK＝∠QCK，∴180°﹣5t+2t+y＝90°，∴t＝30°﹣y，∵x＝30°﹣（180°﹣5t），∴x＝5t﹣150°，∴x＝5（30°﹣y）﹣150°，∴x＝y，∴∠KAB＝∠BKC．【点评】本题属于三角形综合题，考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程或方程组解决问题，属于中考压轴题．。
长沙市2019年七年级上学期期末数学试题C卷
长沙市2019年七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．初二年级400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重2 . 下列说法中错误的是（）A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝bD．若，则a＝b3 . 下面的语句中，正确的是（）A．线段AB和线段BA是不同的线段B．∠AOB和∠BOA是不同的角C．“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同D．“连接AB”与“连接BA”意义不同4 . 已知方程，则（）A．10B．11C．16D．15 . 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，｜m｜=2，则代数式m2-3cd+的值为（）A．-1B．1C．-7D．1或-76 . 在（﹣2）2 ，（﹣2），+ ，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 如图，下列等式中错误的是（）A．AD－CD＝AC B．BD－BC＝DCC．DC－BC＝AB D．AD－BD＝AB8 . 如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32个B．56个C．60个D．64个9 . 若-2xy和x y是同类项，则m和n的值分别为（）A．m=1，n=1B．m=1，n=3C．m=3，n=1D．m=3，n=310 . 下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m2二、填空题11 . 据统计，2018年基市在线政务应用的网民规模达318万人，数据“318万”可用科学记数法表示为____________.12 . 已知a是最大的负整数，b是2的相反数，则a-b的值是_____.13 . 多项式的次数是__________．14 . 某地三年的自来水价格（元/吨）如下:年份200420062008水价（元/吨） 1.46 1.92 2.53该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图_______是自来水公司制作的.15 . 根据图中给出的信息，可列方程是______．小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！16 . 甲乙两人分别从两地出发，相向而行．已知甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，两地相距20千米，若甲先出发1小时，则乙出发__________小时后与甲相遇．（用含，的代数式表示）17 . 点A在数轴上距离原点两个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动两个单位长度，此时点A表示的数是___．18 . 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠BOD=，则∠CON的度数为_____。
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷 C卷
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016•邵阳）﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣D . ﹣22. （2分）在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%．则鄞州区人口用科学记数法表示约为（）A . 0.1368×106人B . 1.368×105人C . 1.368×106人D . 1.36×103 万人3. （2分）一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（）A . abcB . 100abcC . 100c+10b+aD . 100a+10b+c4. （2分）下列各式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 4cmD . 5cm6. （2分）一个长方形的周长为6a+8b，其中一边的长为2a-b，则另一边的长为（）A .B .C .D .7. （2分）已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）A . b>0，b2-ac≤0B . b＜0，b2-ac≤0C . b>0，b2-ac≥0D . b＜0，b2-ac≥08. （2分）下列说法：①5是25的算术平方根；② 是的一个平方根；③的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④9. （2分）甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是A .B .C .D .10. （2分）钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）A . 77.5 °B . 77 °5′C . 75°D . 以上答案都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：（﹣2）3=________．12. （1分）已知，把四个数按从小到大的顺序连接起来是：________.13. （1分）实数的整数部分是________.14. （1分）15°=________平角；周角=________15. （1分）若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；16. （1分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦×矢+矢2）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径⊥弦时，平分）可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为________平方米．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分）计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣82+72÷36（3）﹣4.2+5.7﹣8.4﹣2.3（4）25× +25×（﹣）（5）|﹣0.2|﹣|﹣3﹣（+8）|﹣|﹣8﹣2+10|（6）（﹣5）×（﹣8）×（﹣2.5）×918. （10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是________；写出【N，M】美好点H所表示的数是________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？19. （11分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O；⑤请说明AD+AB＞BD的理由．20. （10分）计算（1）（2）（3）（4）21. （10分）解方程：（1）（2）22. （10分）如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪，其余空白部分有一块是圆形，另一块是半圆形．（1）用代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a=2，b=4时，求S的值．(结果保留 )23. （10分）如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠EOB，∠EOD=30°．（1）试说明∠AOD=∠BOC；（2）求∠AOD的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2019-2020学年湖南省长沙市天心区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市天心区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果数a与2互为相反数，那么a是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣2．如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A．B．C．D．3．长沙市2018年完成一般公共预算收入1544.95亿元，2019年预计比上年同期增长10.09%，1544.95用科学记数法表示为（）A．1.54495×103B．1.54495×108C．1.54495×1011D．1.54495×10124．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a+2a2＝3a3D．2（a+b）＝2a+b6．下列说法正确的是（）A．x的指数是0 B．﹣1是一次单项式C．﹣2ab的系数是﹣2 D．x的系数是07．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b9．若﹣3b x a2与2a1﹣y b是同类项，则x﹣y的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．010．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1 B．14 C．5 D．411．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB12．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8二、填空题（每小题3分，共18分）13．如果∠α＝40°，那么∠α的余角等于．14．单项式﹣的系数是．15．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是．16．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．如图，以O点为观测点，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC 的方向是．18．请通过计算推测32020个位数是．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（﹣1）3﹣22﹣|3﹣4|×（﹣）20．（6分）解方程：﹣＝121．（8分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知|x+2|+（y﹣1）2＝0，求B﹣A的值．22．（8分）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程是多少？23．（9分）如图，已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠AOD＝130°，（1）求∠BOC的度数；（2）求∠EOF的度数．24．（9分）为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x只（x≥20）．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．25．（10分）材料1新规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a ≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：（﹣）③＝．我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如：（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣3）×（﹣）3（2）仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；材料2新规定：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，……在这种规定下：（3）算一算：6!÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷3!26．（10分）如图，线段AB和CD在数轴上运动，开始时，点A与原点O重合，且CD＝3AB﹣2．（1）若AB＝8，且B为AC线段的中点，求点D在数轴上表示的数．（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为3个单位/秒，线段CD的速度为2个单位/秒，经过t秒恰好有AC+BD＝24，求t的值．（3）若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P （不与点B重合），且有AB+AP+AC＝DP，此时线段BP为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．。
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·金华期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . -2与-B . -5与C . -3与D . |-6|与-62. （2分）(2018·宜昌) ﹣2018的绝对值是（）A . 2018B . ﹣2018C .D . ﹣3. （2分）(2017·山东模拟) 据统计，某年我国国内生产总值达397983亿元．则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（）亿元．A . 3.97983×1013B . 3.97983×105C . 4.0×1013D . 4.0×1054. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020七上·德城期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A .B .C .D .7. （2分）有一列数：a1、a2、a3、…an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（）A . 2007B . 2C .D . -18. （2分） (2018七上·卢龙期中) 中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·大石桥期末) 填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴ ________1；⑵ ________ .10. （1分） (2019七上·九龙坡期中) 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作________元.对3.4959四舍五入取近似数，精确到百分位是________.11. （1分） (2019七上·长白期中) 若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=________．12. （1分） (2019七上·秀洲期末) “国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为________度．13. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有________种表达方式。
2019-2020学年湖南省长沙市天心区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市天心区七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，表示互为相反数的两个点是()A. M与QB. N与PC. M与PD. N与Q2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是()A.B.C.D.3.据财政部在2018年全国人民代表大会上的预算报告，今年全国一般公共预算支出209830亿元，209830这个数用科学记数法表示为()A. 20.983×104B. 2.0983×105C. 0.20983×106D. 2.0983×1064.下列方程中，是一元一次方程的是()A. 3x+5y=10B. 35x2+3x=1 C. 3x+5=8 D. 2x+2=15.下列计算正确的是()A. −3(a+b)=−3a+3bB. 2(x+y)=2x+yC. x3+2x5=3x8D. −x3+3x3=2x36.关于单项式−23πa3b2，下列说法正确的是()A. 系数为−23B. 次数为5 C. 次数为6 D. 系数为237.实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是()A. a+bB. b−aC. |a−b|D. |a|−|b|8.下列等式的变形中，正确的有()①由5x=3，得x=53；②由a=b，得−a=−b；③由ac =bc，得a=b；④由m=n，得mn=1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知：−2x2y和3y m x n是同类项，则m，n的值分别为()A. m=2，n=1B. m=1，n=2C. m=−2，n=3D. m=3，n=−210.若x2+3x−5的值为7，则3x2+9x−2的值为()A. 44B. 34C. 24D. 1411.线段MN=16cm，点A在线段MN上，且MA=13NA，B为线段NA的中点，则线段MB的长为()A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm12.若关于x的方程3x−5=2x+a的解与方程4x+5=−7的解相同，则a等于()A. −2B. 2C. −8D. 8第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知∠α=52°，则它的余角等于______度．14.单项式−x27的系数是______ ．15.若m2+mn=−7，n2−5mn=−17，则m2+6mn−n2=______．16.已知方程(a−2)x|a|−1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．17.地图上有三个地方分别用A，B，C三点表示，若点B在点A的正西方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=______°．18.求1+2+22+23+⋯+22019的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22019，2S=2+22+23+⋯+22020，2S−S=22020−1.S=22020−1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52020=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：−22−(−2)3×29−6÷|−23|.四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.解下列方程：(1)4x−7=x+14；(2)1−x+32=2x−1521.求5(3x2y−xy2)−4(−xy2+3x2y)的值，其中|x+2|+(y−3)2=0．22.一架在无风情况下航速为696km/ℎ的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8ℎ.求：(1)风速；(2)这条航线的长度．23.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=25°，求∠COD的度数．24.小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了A，B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克橘子多12元，买2千克苹果与买5千克橘子的费用相同．设每千克橘子x元．(1)求每千克苹果和橘子的售价；(2)经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克橘子；B家优惠方案是：若购买的苹果超过5千克，则购买的橘子打八折．假设小张购买30千克苹果和a千克橘子(a>3)．①请用含a的式子分别表示出小张在A，B两家购买苹果和橘子的总费用；②小张在A，B两家购买苹果和橘子的总费用相同时，求a的值．25.阅读下面的材料：1×2=1(1×2×3−0×1×2)，3(2×3×4−1×2×3)，2×3=133×4=1(3×4×5−2×3×4)，3×3×4×5=20．由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)．(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)=________．(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5=________．26.A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a、b满足b−|a|=2．(1)a=______；b=______；(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒(t>0)①当PO=2PB时，求点P的运动时间t：②当PB=6时，求t的值：(3)当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则AB−OP的值是否EF 为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2和−2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】A【解析】解：从上边看，故选：A．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：数据209830用科学记数法表示为2.0983×105，故选B．4.【答案】C【解析】解：A、3x+5y=10中含有两个未知数，故A错误；B、35x2+3x=1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+5=8是一元一次方程，故C正确；D、2x+2=1的分母中含有未知数，故D错误．故选：C．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．据此作答．本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、−3(a+b)=−3a−3b，原式计算错误，故本选项错误；B、2(x+y)=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、−x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断．本题考查了去括号以及合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了单项式的概念，根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，判断即可．【解答】解：单项式−23πa3b2的系数是−23π，次数是5，故选项ACD错误，选项B正确，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是绝对值，数轴有关知识，根据数轴得出a<0，b>0，且|b|>|a|，然后再进行解答即可．【解答】解：A.∵a<0，b>0，且b|>|a|，则a+b>0，为正数；B.∵a<0，b>0，∴b−a>0，为正数；C.∵a<0，b>0，则|a−b|>0，为正数；D.∵a<0，b>0，且b|>|a|，∴|a|−|b|<0，为负数．故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是关键，根据等式的性质，逐个分析即可得到答案．【解答】解：①若5x=3，则x=35，故①错误；②由a=b，得−a=−b，故②正确；③由ac =bc，得a=b，故③正确；④若m=n≠0时，则mn=1，故④错误；故选B．9.【答案】B【解析】解：−2x2y和3y m x n是同类项，得m=1，n=2，故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义求解即可．10.【答案】B【解析】解：∵x2+3x−5=7，∴x2+3x=12，则原式=3(x2+3x)−2=3×12−2=36−2=34，故选：B．先由x2+3x−5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3(x2+3x)−2，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段的和差及线段中点的定义.解题的关键是根据题意画出图形，利用图形和中点的定义求解.解题时先根据MA=13NA及MN的长可求出MA、NA的长，然后由中点的定义可求得AB的长，进而求出MB的长度即可．【解答】解：如图，∵MN=16cm，MA=13NA，∴NA=16×34=12cm，MA=16×14=4cm，∵B为线段NA的中点，∴AB=12NA=12×12=6cm，∴MB=MA+AB=4+6=10cm．∴线段MB的长为10cm．故选B．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．先通过方程4x+5=−7求得x的值，因为方程3x−5=2x+a的解与方程4x+5=−7的解相同，把x的值代入方程3x−5=2x+a，即可求得a的值．【解答】解：解方程4x+5=−7得，x=−3，因为方程3x−5=2x+a的解与方程4x+5=−7的解相同，所以把x=−3代入到方程3x−5=2x+a中得，−9−5=−6+a解得a=−8．故选C．13.【答案】38【解析】解：∵∠α=52°，∴∠α的余角=90°−52°=38°．故答案为：38．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．根据互为余角的定义作答．14.【答案】−17【解析】解：单项式−x27的系数是：−17．故答案是：−17．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】10【解析】解：由题意可知：m2+mn=−7，n2−5mn=−17，∴m2+6mn−n2=(m2+mn)−(n2−5mn)=−7−(−17)=17−7=10，故答案为：10．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 16.【答案】−2【解析】解：由一元一次方程的特点得，{a −2≠0|a|−1=1， 解得：a =−2．故答案为：−2．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，高于一次的项系数是0.据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】75【解析】【分析】本题主要考查了角的计算及方向角的定义，根据题意画出图形是解题的关键．首先根据题意画出图形，然后可知∠CAD =15°，∠BAD =90°，从而可求得∠CAB 的度数．【解答】解：如图所示：根据题意可知：∠BAD =90°，∠CAD =15°，∠CAB =∠BAD −∠CAD =90°−15°=75°．故答案为75．18.【答案】52021−14【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方和数字类的规律问题，读懂题目信息，理解题中方法是解题的关键．根据题目信息，设S=1+5+52+53+⋯+52020，表示出5S=5+52+53+ 54…+52021，然后相减除以4求出S即可．【解答】解：设S=1+5+52+53+⋯+52020，则5S=5+52+53+54+⋯+52021，5S−S=(5+52+53+54+⋯+52021)−(1+5+52+53+⋯+52020)= 52021−1，4S=52021−1所以，S=52021−14．故答案为52021−14．19.【答案】解：原式=−4−(−8)×29−6÷23=−4+16−6×3=−4+169−9=−1129．【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．20.【答案】解：(1)4x−x=14+7x=7(2)10−5(x+3)=2(2x−1)10−5x−15=4x−2−5x−5=4x−2x=−1 3【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21.【答案】54．【解析】[分析]先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出x、y的值代入化简后的式子进行计算即可．[详解]解：原式=15x2y−5xy2+4xy2−12x2y=3x2y−xy2，由题意可知：x=−2，y=3，∴原式=3×4×3−(−2)×32=54．[点睛]本题考查了整式的加减——化简求值，非负数的性质，解一元一次方程等，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)设风速为xkm/ℎ，根据题意得：3(696−x)=2.8(696+x)，解得：x=24，答：风速为24km/ℎ；(2)航线的长度为3×(696−24)=2016(km)，答：这条航线的长度为2016km．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．注意风速、顺风速、无风速、逆风速四者之间的关系．设风速为xkm/ℎ，则顺风速度为(696+x)km/ℎ，逆风的速度为(696+x)km/ℎ，根据逆风3小时和顺风2.8小时的路程相等列出方程求解即可．23.【答案】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=25°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°−∠AOB=90°−25°=65°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=65°−25°=40°．【解析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，属于基础题，熟记相关概念是解题的关键．根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．24.【答案】解：(1)设每千克橘子x元，则每千克苹果(x+12)元，根据题意得，2(x+12)=5x解得，x=8，∴x+12=20，答：每千克苹果的售价为20元，每千克橘子的售价为8元；(2)由(1)知，橘子每千克8元，苹果每千克20元，①在A家购买苹果和橘子所花的费用30×20+8(a−3010)=(8a+576)元，在B家购买苹果和橘子所花的费用30×20+8a×0.8=(6.4a+600)元；②由题意得：8a+576=6.4a+600解得，a=15．∴a的值是15．【解析】本题考查的是一元一次方程的应用，列代数式等知识．(1)设每千克橘子x元，根据题意列出方程即可解答；(2)先分别计算出在A家和B家购买苹果和橘子的费用，然后再进行解答即可．25.【答案】(1)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+1 3(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)=13(10×11×12−0×1×2)=13(10×11×12)=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)90．【解析】【分析】此题考查数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.由题意可得规律：n×(n+1)=13[n×(n+1)×(n+2)−(n−1)×n×(n+1)].进一步利用规律解答即可．【解答】解：(1)见答案；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n×(n+1)×(n+2)−(n−1)×n×(n+1)]=1n(n+1)(n+2)故答案为13n(n+1)(n+2)；(3)1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)；2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)；3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)；1×2×3+2×3×4+3×4×5=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4) +1(3×4×5×6−2×3×4×5)=14(3×4×5×6)=90．26.【答案】(1)−68(2)①∵OP=2PB，可知点P在点O的右侧：2t−6=2(14−2t)或2t−6=2(2t−14)，解得t=173或11．②14−2t=6或2t−14=6解得t=4或10．(3)当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是−6+2t−62=−6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF=4−(−6+t)=10−t，则AB−OPEF =14−(2t−6)10−t=2．所以AB−OPEF的值为定值2．【解析】【分析】考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)由点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，可求出a，再由b−|a|=2，可求出b；(2)①②根据题意构建方程即可解决问题；(3)根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算AB−OPEF即可．【解答】解：(1)∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a=−6，∵b−|a|=2．∴b=8，故答案为−6，8．(3)见答案．。