5-5电能的输送

课后巩固提升巩 固 基 础1．在电能输送过程中，若输送电功率一定，则在输电线上的功率损失( )A ．与输送电压成正比B ．与输送电压的平方成正比C ．与输电线上电压损失的平方成正比D ．与输电电流的平方成正比解析 输电线上的功率损失ΔP ＝I 2R ，电压损失ΔU ＝U －U ′＝IR ，输电电流I ＝P U ，所以ΔP ＝I 2R ＝ΔU 2R ＝P2U 2R ，可见在输送功率P 一定时，ΔP与I 2成正比，ΔP 与ΔU 2成正比．答案 CD2．远距离输电时，在输送电功率不变的条件下( ) A ．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率 B ．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率 C ．提高输电电压势必增大输电导线上能量损耗 D ．提高输电电压势必增大输电导线上的电流解析 输出功率一定时，由P ＝UI ，当U 增大时，I 减小． 答案 B3．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R ，通过输电导线的电流为I ，输电线末端的电压为U 2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( )A .U 21R B .(U 1－U 2)2RC ．I 2RD ．I(U 1－U 2)解析 输电线上功率损耗ΔP ＝I 2R ＝ΔU2R＝IΔU ，而ΔU ＝U 1－U 2，故B 、C 、D 正确．答案 BCD4．某小型水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW ，若以1100 V 送电，则线路损失为10 kW ，若以3300 V 送电，则线路损失功率可变为( )A ．3.3 kWB ．1.1 kWC ．30 kWD ．11 kW解析 根据P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2r 可知，热损失功率跟输送电压的平方成反比，故B 选项正确．答案 B5．某用电器距离供电电源L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压降不超过U ，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是( )A .ρL RB .2ρLI UC .U ρLID .2UL Iρ解析 输电线的电阻为R ，由欧姆定律可得U ＝IR ，由电阻定律R ＝ρ2L S ，联立可得S ＝2ρIL U，故B 选项正确． 答案 B6．用U 1和U 2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电导线截面积之比S 1 S 2为( )A .U 2U 1B .U 1U 2C .⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 12D .⎝ ⎛⎭⎪⎫U 1U 22 解析 损失电功率P ＝I 2R ，由电阻定律R ＝ρl S，可得P 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 12ρlS 1，P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 22ρl S 2，P 1＝P 2，则S 1S 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 12，故C 选项正确．答案 C提 升 能 力7．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 解析 根据P ＝I 2R 可知，在电流I 一定的情况下，减小电阻R ，可以减小电路上的电能损失，而R ＝ρlS ，所以增大输电线的横截面积S 可减小电阻，故A 选项正确；由输入功率P ＝UI ，得输电线电功率损失P 损＝I 2R＝P 2U2R ，可见减小输电线电流可减小电路的发热损耗，故B 选项正确，C 选项错误；高压输电并不一定是电压越高越好，电压过高时，会带来技术和设备上的困难，所以D 选项正确．答案 ABD8．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A .n 2n 1>n 3n 4B .n 2n 1<n 3n 4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析 根据变压器的电压与匝数之间的关系n 2n 1＝U 2200，n 3n 4＝U 3220，由于输电线上损失电压ΔU ＝IR ，U 2＝U 3＋ΔU ，故U 2>U 3，n 2n 1>n 3n 4，A 选项正确，B 选项错误；升压变压器的输出功率等于降压变压器的输出功率与输电线损失功率的和，故D 选项正确，C 选项错误．答案 AD9．发电机端电压为220 V ，输送功率110 kW ，若要保证用户至少获得100 kW 电功率，则输电导线电阻不得大于______Ω；若用一个升压变压器升压至5500 V 后进行输电，则导线电阻不得大于______Ω.解析 由题可知，用户得到100 kW 的电功率，则输电线损失为10 kW . I 1＝110000220A ＝500 A,10000 W ＝I 21·R 1， R 1＝10000250000Ω＝0.04 Ω，R 1≤0.04 Ω，I 2＝1100005 500 A ＝20 A,10000 W ＝I 22·R 2，R 2＝10000400Ω＝25 Ω，故R 2≤25 Ω.答案 0.04 2510．发电机输出功率40 kW ，输出电压400 V ，用变压比(原、副线圈匝数比)为1：5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V ，求：(1)输电线上损失的电功率是多少？ (2)降压变压器的变压比是多少？解析 (1)发电机输出的电压为400V ，经升压变压器后电压U ＝51×400V ＝2.0×103 V ，由P ＝UI 得输电线上的电流I ＝PU ＝40×1032.0×103A ＝20 A .输电线上的功率损失ΔP ＝I 2·R ＝202×5 W ＝2.0×103 W .(2)输电线上的电压损失ΔU ＝I·R ＝20×5 V ＝100 V ，加在降压变压器原线圈两端的电压U 1＝U －ΔU ＝2.0×103 V －100 V ＝1.9×103 V ，降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U 2＝220 V .降压变压器的变压比n 1n 2＝U 1U 2＝1.9×103220＝9511. 答案 (1)2.0×103 W(2)95：1111．一台发电机输出的电功率为100 kW ，输出电压为250 V ，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220 V 电压，求：(1)试画出这次输电线路的示意图．(2)输电所需升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数之比分别是多少？(3)用户得到的电功率是多少？解析 (1)由于是大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失的电能，所以要采用高压输电，电能送到用户以后，再用降压变压器向用户输送220 V 电压．画出其输电线路的示意图如图所示．(2)由于要求P R ≤P 2×5%， 又∵P 1＝P 2，∴P R ＝5%×P 1＝5%×100 kW ＝5×103 W . 故通过输电线的最大电流为： I 2＝P RR＝5×1038A ＝25 A . 变压器B 2输入功率P ′2＝P 2－P R ＝(100×103－5×103 )W ＝9.5×104 W ，I 3＝P ′2U 3＝9.5×104220 A ＝475011A ，I 1＝P 1U 1＝100×103250A ＝400 A .所以升压变压器的变压比n 1n 2＝I 2I 1＝25400＝116.降压变压器的变压比n 3n 4＝I 3I 2＝4750/1125＝19011.(3)由于是理想变压器，用户得到的电功率即为降压变压器的输出功率． P 用＝P 1－P R ＝(100×103－5×103)W ＝95 kW . 答案 (1)见解析图 (2)1：16 190：11 (3)95 kW12．有条河流，流量Q ＝2 m 3/s ，落差h ＝5 m ，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V ，输电线总电阻R ＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W ”的电灯正常发光？(取g ＝10 N /kg )解析 设ρ为水的密度 电源端：P 输出＝mgh/t ×50%＝Qρgh ×0.5＝2×1×103×10×5×0.5 W ＝5×104 W .输出电压U 0＝240 V ，输送电路如图所示．为满足输电要求，据ΔP 损＝I 2送R ，有I 送＝ΔP 损/R ＝P 输出×6%R＝5×104×0.0630A ＝10 A .则送电电压为U 送＝P 输送I 送＝5×10410 V ＝5×103 V .所以升压变压器的变压比为n 1：n 2＝U 0：U 送 ＝240/(5×103)＝6：125.输电线电压损失ΔU 损＝I 送R ＝10×30 V ＝300 V 用户端：U 1＝U 送－ΔU 损＝5×103 V －300 V ＝4700 V .据题意可知，U 2＝220 V ，所以降压变压器的匝数比为n ′1：n ′2＝U 1：U 2＝4700220＝235：11.因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N ＝P 输－ΔP 损P 灯＝5×104－5×104×0.06100470盏．答案 6：125 235：11 470盏。