整数加减运算定律推广到分数
五年级数学《分数的加法和减法》教案(三篇)
五年级数学《分数的加法和减法》教案教学目标(一)通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。
(二)在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。
(三)培养学生对比、观察的能力。
教学重点和难点分数加、减混合运算的计算方法;带有小括号的分数加、减混合运算。
教学用具教具：小黑板，投影片。
教学过程设计(一)复习准备1.教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么?2.计算下面各题：教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算?(二)学习新课尝试计算例1。
通过订正找出简便的计算方法。
教师：①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗?②例1与准备题比较哪相同?哪不同?(讨论)③怎样计算比较简便?板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。
教师：计算结果要注意什么问题?教师：①先算什么，再算什么?②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢?学生尝试计算并订正。
教师：①怎样计算简便?②为什么分步通分简便一些?说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。
教师：结果要注意什么?(三)巩固反馈1.做一做。
2.判断正误并说明理由。
3.按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。
4.思考题：华和王英比，谁高一些?高多少米?(四)课堂总结(学生总结)分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算顺序相同。
为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
如果有小括号，用分步通分的方法比较简便。
教师：计算分数加减混合运算应该注意什么问题?最后结果要化为最简分数。
(五)布置作业课本140页练习三十一，1，2。
课堂教学设计说明这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。
人教版数学五年级下册分数加减混合运算(整数加减运算定律推广到分数)
《整数加法运算定律推广到分数》教学设计内容分析：《整数加法运算定律推广到分数》是新课标人教版第十册第五单元第7课时的内容。
是在学习了分数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数的基础上进一步学习的。
教学目标：1理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
2、会运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。
3、激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。
教学重点：会进行分数加法的简便计算。
教学难点：灵活运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。
教学过程：一、课前独立学习支架：1、复习：同学们，整数加法有哪些运算定律？请用字母把它们表示出来, 并说说它们的含义。
2、整数加法交换律和结合律适用于小数加法，是否也适用于分数加法呢? 请大胆猜测，并各举一个例子验证。
（1）我猜：（适用、不适用）（2）我验证的例子：堂上学习与练习:1、口算:2、 课前，同学们已经对“整数加法交换律和结合律是否适用于分数加法” 进行了猜想和验证。
现在请大家在小组内一边交流一边综合小组成员的所有例 子，看你们发现了什么？3、 小组内交流“课前我先学”。
交流要求：1）小组内轮流汇报自己的验证过程。
2）综合小组成员的所有例子，你们小组发现了什么？4、 第一个小组出来汇报时，要说清楚验证的过程。
其他组补充。
汇报要求：1、小组内两人为一组，各汇报 2个例子。
2、一人汇报，一人板书，负责板书的同学只板书验证的最后一步5、 小结：同学们真棒！通过课前学习和刚才的讨论，发现整数加法的交换 律、结合律对分数加法同样适用。
6、 请打开书第119页，看例2,这就是我们刚才学习的内容。
看看还有什么问题吗？师：下面我们通过练习，看看同学们对这些运算定律掌握得怎样。
练习一： 书P119 做一做 1、 书P121 5、7、刚才这两道题是看同学们对加法运算定律是否理解。
接下来的练习，就要 看同学们是否能灵活应用这些运算定律进行分数加法的简便运算。
练习二：计算下面各题,能简算的要简算1、基础题1 42 +— +— 23 3 7 6 5 + + — 9 11 11 2 1 + —= 5 53 8 + = 10 103 4 + = 7 7 3 3 + = 8 8 1 5 + —= 6 6 1 1 + = 4 4 1 5 +—= 3 3(1) 12 5 11 + — +一 23 7 23 5 1 9 +—-—7 4 142、提高题5 18 5 + + + 13 12 13 12 堂上小测: 用简便方法计算下面各题。
新人教版小学六年级上册数学第一单元总复习
5 6
。
长方形的面积＝长×宽。 这里知道长，但不知道宽要先求宽
宽：
9 10
×
5 6
＝
3
9× 10
5
1
＝
3
64
（米）
2
2
面积：
9 10
×
3 4
＝190××34
＝
27 （米²） 40
答：略
每千克小麦可磨成面粉 或磨成面粉多少千克？
4 5
kg。23
t 小麦
任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。
2、同分母分数相加减只把（分子 ）相加减（分母） 不变，计算结果（能约分的要约成最简分数 ）
3、分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相 同，就是求（ 求几个相同加数和）的（ 简便）运。算。 4、分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用（分数的分子与整数相乘的积） 做分子，（ 分母 ）不变。 ②计算时（能约分的要先约分）再计算出结果。
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
人教版小学五年级数学下册《整数加减法运算定律--推广到分数》教学课件
＋
2 3
＝（ 1 3
＋
2 3
）＋（
1 4
＋
1 4
）
＝
1＋
1 2
＝
3 2
9 7
＋
1 8
＋
3 8
＋
5 7
＝（ 9 7
＋
5 7
）＋（
1 8
＋
3 8
）
＝
2＋
1 2
＝
5 2
1.用简便算法计算下面各题。
5 9
－
1 8
＋
4 9
＝
5 9
＋
4 9
－
1 8
＝
1－
1 8
＝7 8
8 9
－（
1 5
－
1 9
）
＝
8 9
＋
1 9
＋（112
＋
7 12
）
＝
5 6
＋
4 6
＝
9 6
＝3 2
1 3
＋
2 7
＋
1 5
＋
2 3
＝（ 1 3
＋
2 3
）＋（
1 5
＋
2 7
）
＝
1＋（
375＋
10 35
）
＝ 1＋
17 35
＝
1
17 35
2.用简便方法计算下面各题。
2 5
＋
1 3
＋
3 5
＝
2 5
＋
3 5
＋
1 3
＝
1＋
1 3
＝
4 3
1 4
＋
1 3
＋
1 4
）＋（152
整数乘法的运算定律推广到分数教学教案
整数乘法的运算定律推广到分数教学教案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]整数乘法的运算定律推广到分数教学内容：小学数学人教版实验教材第十一册第14-16页的内容光盘菜单：问题地带: 整数的乘法运算定律能否推广到分数交换律整数的乘法运算定律推广到分数乘法结合律探究平台分配律分数乘法的简便运算算一算基础地填一填数学诊室应用空间剪纸花应用园长大要当科学家拓展林：有简便算法吗知识广角分数的起源（注：脚本中划处需配音，带一、问题地带上级菜单问题地带本级菜单整数的乘法运算定律能否推广到分数教学意图及画面描述制作建议师：我要给班上的数学竞赛获奖同学买奖品每个同学奖一支钢笔，和一个练习本画面显示：2元一支钢笔元，一个练习本2元，班上8个同学获奖。
师：大家帮我算算，我要花多少钱买奖品继续键生1：（+2）×8=×8=116（元）生2：×8+2×8=116（元）（话外音）同学们，你更喜欢哪种算法你是怎么想的继续生：我更喜欢第一种算法，两种算法都可以，但是第一种计算起来更简便。
师：这两种算法正好符合乘法的什么运算定律乘法还有其他的运算定律吗能用字母表示出来吗继续生：这两种算法符合乘法的分配律，乘法还有交换律和结合律。
生：用字母表示是：ab=ba abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc话外音：乘法的运算定律可以使整数乘法和话外音画面显示学生回答问题最后静止在黑板上显示师生对话的场景最后画面静止在运算律上板书：交换律 ab=ba结合律abc=a(bc)分配律 (a+b)c=ac+bc二、探究平台三．应用空间剪一朵纸花要1/4张纸，他们一共要多少张纸（9+11）×1/4=3（张）答：他们需要3张纸。
答案：36×1/3×3/4=12×3/4=9（人）小军过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了1/3给小军。
《分数的加法和减法》教学设计
课时 划分
1
为孩子的美好人生奠基！
单 元 说 明
一、编排特点 1、结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。 为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生 活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。 2、淡化分数加减法意义的教学。 根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化 了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。 3、引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。 教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。 4、在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。 让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进 行计算。 5、编排体现数学文化的阅读材料。 二、教学建议 1 、加强直观，凸显过程，培养数感。 学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、 减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用 数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表 象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间， 让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己 的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。 2、加强对比，沟通联系，促进迁移。 本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的 法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序 到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和 性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这 种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知 识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出 重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键， 培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算 题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以 便提高学生的计算熟练程度和口算能力。 3、除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重 点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则， 适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算 式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算 能力及思维的灵活性。 4、认真审题，自觉检查，培养习惯。 在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算 式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养 学生良好的检验习惯。
人教版五年级数学下册第4节 整数加法运算定律推广到分数加法(同步练习)
第6单元分数的加法和减法3.分数加减混合运算第4节整数加法运算定律推广到分数加法课堂同步练习姓名：班级：基础碰碰车知识点1整数的运算定律推广到分数1.计算下面各题，能简算的要简算。
35+310-231-217-15172.35+47+25=47+()35+25运用了。
知识点2根据分母的特点灵活选择计算方法3.简算。
713+34+61334+78+14+1810-715-81535-38+25升级跷跷板4.数学小门诊。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）1-35-25=1-()35+25=1-1=0（）（2）12+15-12+15=710-710=0（）（3）58+17+38=58+38+17=17（）（4）25+115=115+25（）5.在□里填上合适的数或符号。
58+59+49=58+□+□57-512+27=□+□-5129-617-1117=9-617□1117715+38+815+58=715+□++□6.解方程。
x+14=56x+512=1324x-710=45()15+12+x=17.用简便方法计算下面各题。
58+79+38718+25-1589-()15-1923+710+13+310512+1115-615+7128.一根绳子长4m ，把它截成3段，第一段长1315m ，比第二段长120m ，第二段绳子长多少米？9.化肥厂计划运原料18万吨，结果第一次运进35万吨，第二次运进12万吨，超过计划多少万吨？10.光明小学的同学去科技馆参观，早上8：00出发，下午4：00回校。
其中乘车时间占310，参观时间占38，其余的是吃饭与休息时间。
吃饭与休息时间占几分之几？11.数学课上，老师用38小时讲课，学生用15小时探究，其余时间做练习，学生做练习用了多长时间？（一节课按1小时计算）12.甲、乙、丙三个队合修一条路，甲队修了全部的311，乙队修了全部的25，丙队修了全部的几分之几？13.小刚家去年收桃78吨，比苹果少12吨，苹果比杏多34吨，小刚家去年收杏多少吨？14.服装厂新接一批加工任务，第一天完成了全部任务的413，第二天完成了全部任务的513，第三天完成了全部任务的413。
分数的加法和减法
第五单元 分数的加法和减法一、教学内容1、同分母分数加减法2、异分母分数加减法3、分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数的加法 这些内容编排结构见下表：二、教学目标1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、具体编排1、同分母分数的加减法本小节的学习内容有：分数加、减法的含义，同分母分数加减法的计算方法，连加、连减。
同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10）分数的加、减法，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。
本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
例1 ：同分母分数加法（1）由一家三口分吃大饼引入。
（2）利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。
（3）给出规范的书写过程，848318381=+=+ （4）利用直观图，清楚地看到84就是21。
由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（5）引导学生由整数加法的含义类推出分数加法的含义。
例2：同分母分数减法（编排同例1） （1）由小朋友倒矿泉水引入。
（2）利用已有的知识迁移进行分数减法的计算，说出算理。
（3）引导学生由整数减法的含义推出分数减法的含义。
在本册教材中，根据（课标）“结合具体情境，体会四则运算的意义”要求，淡化了分数加、减法含义的教学，利用类推说出分数加减法的含义，同时教材中只用含义，而不用意义。
同分母分数加减法的一般方法：结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
106页做一做1：511565254==+ 做一做2：解决问题，需要把整池水看作单位“1”列式计算，这为学习例3连减作好知识储备。
《分数混合运算》教学反思
《分数混合运算》教学反思《分数混合运算》教学反思1本课的预习作业有两部分内容：（1）计算被减数是1的减法算式；（2）完成练一练第2题和练习十五第4题。
通过预习让学生对单位“1”产生初步的印象并知道在解决实际问题时加以运用。
书本上的例2我放手让学生独立解题，然后交流并指出：分数加减混合运算可以按照整数加减混合运算的顺序进行计算。
同时我组织学生交流不同的解题方法，鼓励算法的多样性。
在学生的练习中存在这样两个问题：（1）最后的计算结果没有约分成最简分数；（2）加减法相互混淆。
通过强化练习情况有所好转。
《分数混合运算》教学反思2这节课是学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。
把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算，通过分数加减混合运算，提高分数加、减法的熟练程度。
由于学生对整数加减法混合运算的运算顺序比较熟悉，教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的相同。
教材安排了两道例题来教学。
在教学中，教师要教会学生分步通分和一次通分的方法。
通过两种方法的对比，使学生明确他们的特点，知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。
如果遇到有小括号的加减混合运算时，一般是分步通分，分步计算。
教学时，教师要注意进行例2的教学。
要让学生知道不同分母的分数加减的方法，要先通分、后加减的方法。
教学完，还要进行一定的练习。
比如由简单到复杂的练习，通过练习有利于学生计算速度的提高，并让学生巩固了这节课的知识。
本节课从课堂上的表现可以看出学生已掌握了应学的知识。
课堂教学气氛浓，教学手段新颖，教学效果好。
《分数混合运算》教学反思3分数加减混合运算的计算方法对于学生来说难度并不大。
在教学时我主要是结合例题的安排，通过引导学生分析解决实际问题的数量关系，使学生理解分数混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的顺序一样的。
至于具体的计算则放手让学生自主进行。
在本课的教学中还有一个重点就是教学如何分析求剩余部分占总量的几分之几之类的实际问题的数量关系。
五年级下册数学课件-6分数的加法和减法3分数加减混合运算练习二十五人教版
a+b+c+d+e=a+d+b+c+e=(a+d)+(b+c+e)
(− )
五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。
(− )
在○里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。
五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。
整数运算定律推广到分数运算：
状元成才路
()
（a + b）+ c = a +（b + c）
它是一个等腰三角形。 ( − )
a+b+c+d+e=a+d+b+c+e=(a+d)+(b+c+e)
把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？
(− )
答：第三条边长是 （a + b）+ c = a +（b + c）
() ()
米，它是一个等腰三角形。
第七页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
图形 1 2 （a + b）+ c = a +（b + c）
图形7和4共占： ( − )
+3 4= 5 6
7
用你发现的计算下面这道题面。积占正
图形3、4、5共占： 用a+你b+发c+现d+的e=计a+算d下+b面+c这+e道=(题a+。d方)+(b形+c+的e) 几
()
分之几
加法结合律和加法交换律不限制加数的个数，如:
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分数的加法和减法
整数加减运算定律 推广到分数
一、复习引入，揭示课题
1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53＋36＋47 1. 5＋ 3. 8＋ 6. 2
2. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。） 3. 教师板书： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 4. 追问：式中的字母可以表示什么数？ （预设：整数、小数、分数） 5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）
二、猜想验证，探索规律
5. 观察这些算式，你发现了什么？ （预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。 预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。） 6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。 7. 学生举例验证。 （学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。） 8. 小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
二、猜想验证，探索规律
1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 3 2 2 3 2 1 3 ( ＋ )＋ ＋ ＋ 7 5 5 7 3 4 4
2 1 3 ) ＋( ＋ 3 4 4
2. 大胆猜想一下○里应该填什么符号？ （预设：等号） 3. 说说你这样填的理由。 （预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置， 很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序， 很像加法结合律。） 4. 验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在○中板书出“＝”）
三、应用规律，巩固深化
1. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
1 2 2 1 ○ ＝ ＋ ＋ 4 5 5 4
1 3 （3） 1 ＋ ＝ ＋ 3 8 （8） 3 指名回答，把想法说清楚。 2. 怎样简便就怎样计算。
4 3 1 4 3 1 ＋ ＋ ＝ ＋（ ＋ ○ ） 7 7 2 7 7 2 7 3 5 （ 3） （7） （ 5） ＋ ＋ ＋ ＝ ＋（ ○ ） 12 5 12 （ 5） （ ） （ ） 12 12
5 1 7 1 1 2 1 2 17 ＋ ＋ ＝1 ＋ ＋ ＋ ＝1 6 12 12 2 3 7 5 3 35 学生在本上独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。 1 3 3. 修一条5千米的水渠，第一天修了1 千米，第二天修了1 千米， 4 4 还剩多少千米没有修？ 学生独立完成，集体汇报，汇报时说清简算的依据。
三、应用规律，巩固深化
5. 思维训练 1 1 1 1 5 1 请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线 12 6 4 3 12 2 上的三个数的和都相等。 1 4 1 3 1 6 1 2
5 12 1 12Байду номын сангаас
四、布置作业
作业：第98页“做一做”，第2题。
第100页练习二十五，第5题。
第101页练习二十五，第7题。
三、应用规律，巩固深化
4. 完成101页练习二十五第8题。
学生独立试算，汇报计算的结果： 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝ ＝ － － 1－ ＝ 12 2 3 6 3 4 2 2 观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？ 用简单的方式把你的发现表示出来。 1 1 1 教师引导学生分组讨论交流归纳出： － ＝ （n≠0） n＋ 1 n n× （ n＋ 1 ） 1 1 1 1 应用规律计算： ＋ ＋ ＋ 6 2 12 20 集体交流计算方法： 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＝1 － ＋ － ＋ － ＋ － ＝ 1－ ＝ 4 4 2 2 6 12 20 2 3 3 5 5 5 1 1 1 － ＝ 20 4 5