2020年四川省成都市七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列意义叙述不正确的是（）A. 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B. 鱼在水中高度为-2米的意义指鱼在水下2米C. 温度上升-10℃是指下降10℃D. 盈利-10元是指赚了10元2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. -3C. +3D. +43.下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 分数包括正分数和负分数C. 在有理数中，不是负数就是正数D. 零是整数，但不是自然数4.数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（）A. 8或-8B. 4或-4C. 8D. -45.下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）A. ①②③④B. ②②③④C. ③④D. ④6.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A. -3+6-5-2B. -3-6+5-2C. -3-6-5-2D. -3-6+5+27.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大8.下列说法错误的是（）A. 一个数同零相乘的积为0B. 一个数同1相乘，积仍为这个数C. 一个数同-1相乘，积为这个数的相反数D. 互为相反数积是19.计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（）A. 10B. -10C. 20D. -2010.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为（）A. -2B. -4C. 5D. -5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.比较大小：-（-5）______-（+6）；-2______；______．12.某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，______小时能降到所要求的温度．13.绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是________，所有整数的积是________．14.在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是______．15.﹣0.6的倒数是____；﹣（﹣2）的相反数是________；﹣9的绝对值是________．16.三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有______．17.已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ______ ，y= ______ ．18.若a，b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=______．19.下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．其中正确的说法是______．20.对于有理数a，b定义运算※如下：a※b=（a+b）a-b，则（-3）※4= ______ ．三、计算题（本大题共8小题，共38.0分）21.（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7．22.．23.．24.．25.．26.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．27.一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？28.已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求代数式的值．四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）29.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（-4.5），0，-（+3）30.定义一种新运算&，即m&n=（m+2）×3-n，例如2&3=（2+2）×3-3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6&（-3）的值；（2）6&（-3）与（-3）&6的值相等吗？31.有7箱台湾火龙果，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，-1，1.1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱火龙果共有多少千克？32.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：km）：+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？（2）若汽车每100km耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；B、鱼在水中高度为-2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误；C、温度上升-10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误；D、盈利-10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；故选D．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，结合选项选出正确选项即可．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：A、+2的绝对值是2；B、-3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选：A．实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3.【答案】B【解析】解：A、0也是整数，A错误；B、分数包括正分数和负分数，B正确；C、0也是有理数，C错误；D、0也是自然数，D错误．故选：B．根据有理数的分类，采用排除法来判断．本题主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断．4.【答案】B【解析】解：根据数轴可得数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示4和-4，故选：B．首先画出数轴，根据数轴可直接得到答案．此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．5.【答案】D【解析】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D．根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．6.【答案】B【解析】解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2．故选B．原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．根据有理数的乘法和加法法则解答．本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．8.【答案】D【解析】解：A、一个数同零相乘的积为0，正确；B、一个数同1相乘，积仍为这个数，正确；C、一个数同-1相乘，积为这个数的相反数，正确；D、互为相反数积是不一定是1，错误；故选：D．根据有理数的乘法法则逐一判别可得．本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则和相反数的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（19-20）=（-1）+（-1）+…+（-1）=-10．故选B原式结合后相加，根据-1的个数即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据题意得：=3-8=-5．故选：D．利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．11.【答案】＞＜＞∵-2＜0，＞0，∴-2＜；∵|-|==＜|-|==，∴-＞-．故答案为：＞，＜，＞．分别根据正数大于一切负数与两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．12.【答案】8【解析】解：根据题意得：[-4-（-28）]÷3=8（小时），则8小时能降到所要求的温度．故答案为：8．根据题意列出算式计算即可得到结果．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．13.【答案】0；144【解析】解：绝对值不小于3且小于5的所有整数有：±3，±4，所以，（-3）+（-4）+3+4=0，（-3）×（-4）×3×4=3×4×3×4=144．故答案为：0，144．先根据绝对值的性质求出符合要求的整数，再根据有理数的加法和乘法运算法则进行计算即可得解．本题考查了绝对值的性质，有理数的加法和乘法运算，是基础题，确定出符合条件的整数是解题的关键．14.【答案】-11，5【解析】解：-3+8=5，-3-8=-11，故答案为-11或5．根据数轴的特点直接解答即可．本题考查了数轴，两数相减或相加即可确定数的值．15.【答案】--2 9【解析】【解析】解：-0.6=-，则-0.6的倒数为：；-（-2）=2，即-9的绝对值为：9．故答案为：-；-2；9．【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义求解即可．【考点】本题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，解答本题的关键是掌握倒数、相反数和绝对值的定义．16.【答案】1个或3个【解析】解：∵三个数相乘积为负，∴其中负因数的个数有1个或3个．故答案为：1个或3个．根据几个有理数相乘积的符合由负因式个数来确定即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．17.【答案】-3；±2【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=-3，y=±2．故答案为-3，±2．根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．18.【答案】0【解析】解：a+2a+…+100a+100b+99b+…+b，=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b），=0．故答案为：0．根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．本题考查了相反数的定义，有理数的加法，熟记概念并进行交换、结合是解题的关键．19.【答案】②③④【解析】解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；④一个负数减去一个正数差小于0，正确；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，综上所述，正确的说法是②③④．故答案为：②③④．根据有理数的减法和加法运算法则对各小题分析判断即可得解．本题考查了有理数的减法、有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．20.【答案】-7【解析】解：∵a※b=（a+b）a-b，∴（-3）※4=（-3+4）×（-3）-4=-7．故答案为：-7．由于a※b=（a+b）a-b，利用这个运算法则计算即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．21.【答案】解：原式=-4-13-5+9+7=（-4-13-5）+（9+7）=-22+16=-6．【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=6-3.3+6+3+4+3.3=10+10=20．【解析】原式利用减法法则变形，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=-×6×10×=-9．【解析】原式根据负因式的个数为3个，得到结果为负数，并将绝对值相乘即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=-24×-24×+24×=-33-56+18=-71．【解析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．原式利用乘法分配律计算即可得到结果．25.【答案】解：原式=（-50+）×（-8）=400-=399．【解析】此题考查了有理数的乘法，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．26.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或-2，当x=2时，原式=--3-4=-7；当x=-2时，原式=--3+4=．【解析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd及c的值，代入计算即可求出值．法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．熟练掌握各自的定义是解本题的关键．27.【答案】解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负，∵0.5-0.15+0.42-0.1+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55-0.1+0.49=2.81（米）＜3米，∴蜗牛没有爬出井口．【解析】蜗牛向上爬为正，下滑为负，将六次中的上爬与下滑数轴记录，将各数字相加得到结果，与3米比较大小即可做出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意是解本题的关键．28.【答案】解：∵|xy-2|+|y-1|=0，∴x=2，y=1，则原式=+++…+=1-+-+…+-=1-=．【解析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．29.【答案】解：4的相反数是-4；-的相反数是；-（）的相反数是；+（-4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；-（+3）的相反数是3；【解析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．30.【答案】解：（1）根据题意得：6&（-3）=（6+2）×3-（-3）=24+3=27；（2）6&（-3）=（6+2）×3-（-3）=24+3=27，（-3）&6=（-3+2）×3-6=-9，所以不相等．【解析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．31.【答案】解：0.3-0.4+0.25-0.2-0.7-1+1.1=-0.65（千克），15×7-0.65=104.35（千克），答：称得总质量与总标准质量相比不足0.65千克，7箱火龙果共有104.35千克．【解析】利用有理数的加法法则把0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，-1，1.1相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克×7箱，然后再加上比超过32.【答案】解：（1）由题意得，向东走为“+”，向西走为“-”，则距离出发点A的距离为：+10+（-5）+（-15）+30+（-20）+（-16）+14=-2（km），答：距离出发点A2km，在出发点的西边；（2）由题意得，10+5+15+30+20+16+14=110km，则今天耗油量为：3×=3.3（L）．答：该汽车今天耗油3.3升．【解析】（1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；（2）将记录数字绝对值相加，除以100，然后乘以3即可得到结果．此题考查了正数与负数，以及有理数的混合运算，解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．第11页，共11页。
2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案
2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（ ）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（ ）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小 。
8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是 。
9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。
则该校8名参赛学生的平均成绩是 分。
10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差 。
11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是 。
成都市第七中学2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题(原卷版)
B. 23 和 32 D. （﹣3×2）2 和﹣32×22 ）
A.
B.
C.
D.
6. 下列语句中错误的是（ ） A. 正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B. 正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C. 正方体的截面不可能出现七边形 D. 正方体的截面可能是梯形 7. 下列说法中不正确的是（ ） A. ﹣3.14 既是负数，分数，也是有理数 B. 0 既不是正数，也不是负数，但是整数 C. ﹣2000 既是负数，也是整数，但不是有理数
2020-2021 学年四川省成都七中初中学校七年级（上）月考数学试卷（9 月份）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 3 的相反数是（
）
A. 3
B. -3
2. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么 a﹣b 的值是（
C. 1 3
）
A. 3 或 13
B. 13 或﹣13
C. 3 或﹣3
3. 已知|x|＝3，|y|＝2，且 xy＞0，则 x﹣y 的值等于( )
A. 5 或﹣5
B. 1 或﹣1
C. 5 或 1
D. 1 3
D. ﹣3 或 13 D. ﹣5 或﹣1
4. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. ﹣22 和（﹣2）2
C. ﹣33 和（﹣3）3 5. 下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（
B.
C.
D.
11.
计算：
32
1 3
2
2
3
1 4
的结果为（
）
A. ﹣31
B. 31
C. ﹣33
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
2020-2021学年四川省成都市郫都区西川汇锦都学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2020-2021学年四川省成都市郫都区西川汇锦都学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作（）A．+6℃B．﹣1℃C．﹣11℃D．﹣6℃2．（3分）下列各数，最小的数是（）A．﹣2020B．0C．D．﹣13．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣（﹣7）与+（﹣7）C．﹣（+2）与+（﹣2）D．﹣与﹣（﹣3）4．（3分）截止到4月18日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2180000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将2180000用科学记数法表示为（）A．0.218×106B．2.18×105C．218×104D．2.18×1065．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+106．（3分）下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣7．（3分）在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．5和﹣5D．2和38．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＞010．（3分）若|x|＝2，y＝3，则|x+y|的值为（）A．5B．1C．5或1D．﹣1二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）﹣3+1＝．12．（4分）计算﹣23的结果是．13．（4分）比较大小：﹣﹣．14．（4分）如果|﹣m|＝3，那么m＝．三、解答题（共54分）15．（16分）计算：（1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10）；（2）（）×36；（3）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）；（4）2×（﹣1）×13+（﹣1）×5+×（﹣13）．16．（10分）有理数x、y在数轴上的对应点如图所示．（1）在数轴上表示﹣x、﹣y；（2）试把x、y、﹣x、﹣y、0这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．17．（6分）若a、b互为相反数、c、d互为倒数，m的绝对值为2，求（a+b）2020﹣3cd+2m2的值．18．（7分）已知|a+3|和（b﹣2）2互为相反数，求（a+b）2的值．19．（8分）某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？20．（7分）观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①；32﹣31＝2×31…………②；33﹣32＝2×32…………③；……探索以上式子的规律：（1）写出第5个等式：；（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算30+31+32+ (32020)一、填空题（每题4分，共20分）21．（4分）﹣|﹣2020|＝．22．（4分）观察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32…，则22019+1的末位数字是．23．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a﹣b|＝．24．（4分）若m•n≠0，则的值可能是．25．（4分）给出下列四个结论：①﹣a是负数；②|a|＞0；③若|x|＝y，则x＝±y，④若|a|＞|b|，则a＞b．其中正确的是．二、解答题（共30分）26．（11分）观察下列各式：＝，＝，＝，…（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝；③＝．27．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc0，a+b0：（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若a＝﹣2且点B到点A，C的距离相等，①当b2＝16时，求c的值；②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为．。
2019-2020学年成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)(含解析)
2019-2020学年成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，共36分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20175．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣17．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007 B．﹣2014 C．0 D．﹣19．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣110．一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1 B．3 C．5 D．﹣511．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17二、填空题（共6小题；共24分，每小题4分）13．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．14．计算：|﹣2|＝．15．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．18．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．23．（10分）计算：（1）；（2）．24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．【解答】解：3﹣（﹣2）＝2+3＝5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．3．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．5．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选：D．6．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．7．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．8．【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）＝﹣1007故选：A．9．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．10．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，∴x＝1﹣1＝0，∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，即这组数中y表示的数为﹣1．故选：A．11．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．12．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．13．【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．14．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．16．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．17．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．故答案为：6，1，2．18．【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007，则此时距离和为：1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007＝2×（1+2+3+…+1006）+1007＝1014049，即原式的最小值为1014049；当x＝1008时，最小值也为1014049，故1007≤x≤1008．故答案为：1014049，1007≤x≤1008．19．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝（﹣40）+（+58）＝18（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣2.8+0＝﹣2.8（3）＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]＝﹣+＝﹣21．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．22．【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，a﹣b﹣c＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝8+7＝1523．【解答】解：（1）＝﹣4（2）＝4.5+（﹣54）＝﹣49.524．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒。
2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.13的相反数是()A. 13B. −13C. 3D. −32.下列图形中，能围成一个正方体的是()A. B.C. D.3.下列各数在数轴上的位置是在−2的左边的是()A. −3B. −2C. −1D. 04.在0，2.1，−4，−3.2这四个数中，是负分数的是()A. 0B. 2.1C. −4D. −3.25.下列结论不正确的是()A. 若a>0，b>0，则a+b>0B. 若a<0，b<0，则a+b<0C. 若a>0，b<0，则|a|>|b|，则a+b>0D. 若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>06.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转1周得到的.那么下列绕直线旋转1周后能得到如图所示图形的是()A. B. C. D.7. 计算：|−13|=( ) A. 13 B. −13 C. 3 D. −38. 下图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 9. 有理数−0.3，−13，−14之间的大小关系正确的是( )A. −14<−13<−0.3B. −13<−14<−0.3 C. −0.3<−13<−14 D. −13<−0.3<−14 10. 下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. 用“>”或“<”填空：−45______−23．12. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______(填序号)13. 如果数轴上的A 点所表示的数是−3，那么数轴上与点A 的距离等于5个单位的点所表示的数是______．14. 一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是______．15. 若|x −3|与|2y +3|互为相反数，则x +y = ______ ．16. 如图所示，数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置，化简|a 2−b 2|−|a 2+2ab +b 2|=__________．17. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为______ ．18. 若|m|=7，|n|=4，且m >n ，则m +n =______．19. 比较数的大小：|−100|______100，−110______−99100，0______−3.14三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）20. 计算：3+(−12)−2．四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）21. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如下图所示．请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图．22. 补全数轴，并在数轴上表示下列各数，用“<”把这些数连接起来．−|−5|，−(−2)，+412，−2.523. 把下列各数分别填入相应的集合： 1，−2.6，319，−789，+3，325，0，−20，−38，15％ (1)分数集： ｛ …｝；(2)正有理数集：｛ …｝；(3)非正整数集：｛ …｝；24. 长和宽分别是4cm 和2cm 的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？25.一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，(单位：千米)−5，+8，−10，−4，+6，+11，−12，+15(1)当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．(2)若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？26.小张上周五买进某股票1000股，每股46元，本周每日涨跌如下：②本周每股的最高价是多少？③股票买进时要交1‰的税，卖出时要交1‰和0.5‰的印花税．问小张本周五卖出股票后是赚了还是亏了多少？27.(29−0.25+118)÷(−136)﹒28.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解(a<b)，且(c−12)2与|d−16|互为相反数．(1)填空：a=______、b=______、c=______、d=______；(2)若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上(不与C，D两个端点重合)，若BD=2AC，求t得值；(3)在(2)的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：13的相反数是−13，添加一个负号即可．故选：B ．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.答案：C解析：解：A ，B ，D 有两个面重合，不是正方体，故错误；C 能围成一个正方体，故正确；故选：C ．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．此题主要考查了展开图折叠成几何体，考查同学们的空间想象能力．3.答案：A解析：【分析】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．在数轴上的位置是在−2的左边的数比−2小，依此判定．【解答】解：因为−3比−2小，所以−3在数轴上的位置是在−2的左边，故选A ．4.答案：D解析：解：0，−4是整数，2.1是正分数，−3.2是负分数，故选：D ．有理数包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．本题考查了有理数的定义，以及学生的理解能力和辨析能力．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解决问题的关键.根据有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：A.若a>0，b>0，则a+b>0，此选项正确；B.若a<0，，b<0，则a+b<0，此选项正确；C.若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b>0，此选项正确；D.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>0，例如−3<0，2>0且|−3|>|2|但是−3+2=−1<0，此选项错误；故选D．6.答案：A解析：【分析】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析.如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选A．7.答案：A解析：解：|−13|=13，故选：A．利用绝对值的性质可得结果．本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．8.答案：C解析：【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，明确三种视图之间的关系，正确读图是解题的关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，根据三视图的知识，该几何体的底层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体，进而可求出小正方体的个数．【解答】解：由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体，第二列有1层;再结合左视图可以发现，从下到上只有第一层有两列，则可在俯视图上标出小正方体的个数，易知共有4个小正方体．故选C．9.答案：D解析：解：∵|−0.3|=0.3，|−13|=13，|−14|=14，13>0.3>14，∴−13<−0.3<−14．故选D．直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10.答案：B解析：【分析】此题主要考查了有理数的加法运算以及相反数的定义等知识，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用互为相反数以及有理数的定义和有理数加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，故②错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和不一定大于任意一个加数，比如两负数相加，故④错误．故选B．11.答案：<解析：解：∵|−45|=45>|−23|=23，∴−45<−23，故答案为：<．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题主要考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.答案：4解析：【分析】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．13.答案：−8或2解析：解：在数轴上表示为：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离5个长度单位的点B′、B″所表示的数是：−8或2．故答案是：−8或2．在数轴上表示出A点，找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点−3的左侧或右侧．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14.答案：8解析：解：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面．故答案为：8．根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．本题考查六棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，6棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6条棱．15.答案：32解析：解：∵|x−3|与|2y+3|互为相反数，∴|x−3|+|2y+3|=0，∴x−3=0，2y+3=0，解得x=3，y=−32，所以，x+y=3+(−32)=32．故答案为：32．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.答案：−2a2−2ab解析：【分析】本题主要考查的是数轴，绝对值，合并同类项，整式的加减的有关知识，根据数轴可以得到b<a<0，且a−b>0，然后再化简即可．【解答】解：由数轴得b<a<0，且a−b>0，∴a2−b2=(a+b)(a−b)<0, a2+2ab+b2=(a+b)2>0，∴原式=b2−a2−a2−2ab−b2=−2a2−2ab．故答案为−2a2−2ab．17.答案：6πcm2解析：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．故答案为：6πcm2易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm.圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．此题主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高．18.答案：11或3解析：解：∵|m|=7，|n|=4，且m>n，∴m=7，n=±4，故m+n=11或3．故答案为：11或3．直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了有理数的加法以及绝对值，正确得出m，n的值是解题关键．19.答案：=>>解析：【分析】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：|−100|=100，−110>−99100，0>−3.14．故答案为：=；>；>．20.答案：解：3+(−12)−2=3−2−1 2=1−1 2=12．解析：根据加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算顺序和运算法则． 21.答案：解：从正面看 从左面看 从上面看解析：此题考查了作图−三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．观察几何体，作出三视图即可．22.答案：解：如图所示：用“<”把这些数连接：−|−5|<−2.5<−(−2)<+412． 解析：本题考查了相反数、绝对值、数轴、有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 23.答案：解：(1)分数集：{ −2.6，319，−38，15%，…}；正有理数集：{1,319,+3,325，15%，…}；非正整数集：{ −789,0，−20，…}．解析：此题主要考查了有理数的分类的知识点，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，也不是负数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．24.答案：解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π(cm3)；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π(cm3).∵16π<32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．解析：根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．25.答案：解：(1)−5+8−10−4+6+11−12+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米．(2)5+8+10+4+6+11+12+15=71(千米)，3×71=213(元)．故这天下午司机的营业额为213元．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单价乘以总路程，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利．26.答案：解：(1)46+4+4.5−1=53.5(元)，答：周三收盘时，每股是53.5元，(2)周一46+4=50(元)，周二50+4.5=54.5(元)，周三54.5−1=53.5(元)，周四53.5−2.5=51(元)，周五51−4=47(元)，答：本周每股的最高价是54.5元，(3)47×1000×(1−1‰−0.5‰)−1000×46×(1+1‰)=883.5(元)，答：小张本周五卖出股票后是赚了883.5元．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本及税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．27.答案：解：原式=(29−14+118)×(−36)=29×(−36)−14×(−36)+118×(−36) =−8+9−2=−1．解析：此题主要考查了有理数的除法与有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得(29−14+118)×(−36)，再用乘法分配律计算即可． 28.答案：解：(1)−8；−6；12；16(2)AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：−8+3t ，点B 对应的数为：−6+3t ，点C 对应的数为：12−t ，点D 对应的数为：16−t ，∴BD =|16−t −(−6+3t)|=|22−4t|AC =|12−t −(−8+3t)|=|20−4t|∵BD =2AC ，∴22−4t =±2(20−4t)解得：t =92或t =316 当t =92时，此时点B 对应的数为152，点C 对应的数为152，此时不满足题意，故t =316(3)当点B 运动到点D 的右侧时，此时−6+3t >16−t∴t >112，BC =|12−t −(−6+3t)|=|18−4t|，AD =|16−t −(−8+3t)|=|24−4t|，∵BC =3AD ，∴|18−4t|=3|24−4t|，解得：t =274或t =458 经验证，t =274或t =458时，BC =3AD ．解析：【分析】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．(1)根据方程与非负数的性质即可求出答案．(2)AB、CD运动时，点A对应的数为：−8+3t，点B对应的数为：−6+3t，点C对应的数为：12−t，点D对应的数为：16−t，根据题意列出等式即可求出t的值．(3)根据题意求出t的范围，然后根据BC=3AD求出t的值即可．【解答】解：(1)∵|x+7|=1，∴x=−8或−6∴a=−8，b=−6，∵(c−12)2+|d−16|=0，∴c=12，d=16，故答案为：(1)−8；−6；12；16;(2)见答案;(3)见答案．。
四川省成都市2020年七年级上学期数学10月月考试卷(I)卷
四川省成都市2020年七年级上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江苏模拟) 的倒数是（）A . 2B .C . –2D .2. （2分）计算：﹣2﹣5的结果是（）A . ﹣7B . ﹣3C . 3D . 73. （2分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=（）A . 3a-bB . -a-bC . a+3b-2cD . a-b-2c4. （2分） (2020七上·浦北期末) 如图，数轴上点对应的有理数是，若，则有理数在数轴上对应的点可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·高新期末) 下面的说法正确的是（）A . 有理数的绝对值一定比0大B . 有理数的相反数一定比0小C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D . 互为相反数的两个数的绝对值相等6. （2分） (2020七上·兰州月考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·兴城期中) 有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . a＞﹣a＞b＞﹣bC . b＞a＞﹣b＞﹣aD . ﹣b＜a＜﹣a＜b9. （2分） (2019七上·厦门月考) 下列式子成立的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018七上·临河期中) 丁丁做了以下四道计算题：①（﹣1）2018=2018；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2 ，④5÷（﹣5）=﹣1，请您帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题12. （2分） (2017八上·郑州期中) 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·龙岩期中) 若珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，则太平洋最深处低于海平面11034米，可记作________米．14. （1分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.15. （1分） (2018七上·清江浦期中) 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．16. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 在一条东西向的跑道上，小亮向东走8米，记作“+8米”，向西走10米，记作________米．17. （1分） (2019七上·越城月考) 绝对值大于但不大于6的所有整数是________.18. （1分） (2020七上·南海期末) 一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为Nn ，易知N3＝15，那么N4＝________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019七上·杭州月考) 在数轴上表示下列各数：，0，3，，-4并用“＜”连接起来.20. （10分） (2019七上·余杭月考) 计算：（1） -19+3-5（2） -34×（）3+(-2)4÷（）21. （10分）（-3）-（）+（-1）-22. （5分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．23. （15分） (2020七上·海沧月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 -7、-5、 +4、-8、 +6、-3、-6、-4、 +10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？24. （10分） (2018九上·重庆月考) 阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p2+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果最小时，规定：F(m)= .例如：21可以表示为：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因为 > > > ，所以F(21)= .（1）求F(33)的值；（2）如果一个正整数n可以表示为t2-t（其中t≥2，且是正整数），那么称n是次完全平方数，证明：任何一个次完全平方数n，都有F(n)=1；（3）一个三位自然数k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c为整数)，满足十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和，且k与其十位上数字的2倍之和能被9整除，求所有满足条件的k中F(k)的最小值.25. （5分） (2016七上·青山期中) 化简求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中|x+2|+（3y ﹣2）2=0．26. （2分） (2019七上·宜昌期中) 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）用“<”或“>”填空：a+1________0； c-b________0； b-1________0；（2）化简：；（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b -c - (a - 4c - b)．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
七年级数学第一次月考卷02(考试版A4)【测试范围：人教版2024七上第一章~第二章】(人教版24)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ）A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ）A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个a b c19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一次月考试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A. +20 元B. +10元C. -10元D. -20元2.在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（）A. 1B. 12C. -1D. 03.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A. 164×103B. 16.4×104C. 1.64×105D. 0.164×1064.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. 无法确定5.计算(−6)÷(−13)的结果是（）A. −18B. 2C. 18D. −26.三位同学在计算：(14+16−12)×12，用了不同的方法，小小说：12的14，16和12分别是3，2和6，所以结果应该是3+2−6=−1；聪聪说：先计算括号里面的数，14+16−12=−112，再乘以12得到−1；明明说：利用分配律，把12与14，16和−12分别相乘得到结果是- −1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A. 三个同学都用了运算律B. 聪聪使用了加法结合律C. 明明使用了分配律D. 小小使用了乘法交换律7.|1﹣2|+3的相反数是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣28.下列各组数中，相等的一组是（）A. ﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B. ﹣32与（﹣3）2C. （﹣4）3与﹣43D. 223与（23）29.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A. −2或1B. −2或2C. −2D. 110.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣83二、填空题（共8题；共24分）11.若|﹣x|＝5，则x ＝________.12.－3的相反数是________； 13 的倒数是________.13.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x −y|=y −x ，则 x −y = ________14.如图A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间，若 |a|+|b|=3 则原点可能是________．15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是________ ．16.定义一种新运算：a ※b ＝ {a −b(a ≥b)3b(a ≤b)，则2※3﹣4※3的值________． 17.已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若 |c| =1，则a=________.18.a 、 b 、 c 、 d 为互不相等的有理数，且 c =2 ， |a −c|=|b −c|=|d −b|=1 ，则 |2a −d|= ________．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：（1）24×（ 18−13 ）﹣（﹣6）； （2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×1220.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.-512 ，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.21.将四个数 3 ， −4 ， 4 ， −6 进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次．．．．．．．， 同一运算符号可用多次或不用，可用括号.22.某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m 的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m ）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升？23.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，（1）集合{2019}________黄金集合，集合{−1，2020}________黄金集合.(填“是”或“不是”)（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.24.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？答案一、选择题1.解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.故答案为：C.2.解：1，12，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故答案为：C.3.解：16.4万= 1.64×105，故答案为：C.4.解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故答案为：A．5.解：（-6）÷（- 13）=（-6）×（-3）=18．故答案为：C．6.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B不符合题意；C．把12与14，16和−12分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．故答案为：C．7.解：|1﹣2|+3＝2﹣1+3＝4．∵4的相反数为﹣4，∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．故答案为：C．8.解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、223＝43，(23)2＝49，43≠ 49，故本选项错误.故答案为：C.9.解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．10.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7−15=−8；…；×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，则点A51表示：51+12故答案为：B.二、填空题11.∵ |﹣x|＝5∴ -x=±5∴ x=±512.解：－3的相反数是3；1的倒数是3，3故答案为：3，3.13.解：∵|x|=3，∴x=±3，∵|y|=2，∴y=±2，∵|x−y|=y−x，∴y>x,∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.故答案为：-1或-5.14.解：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，当C为原点时，|a|+|b|＜3，当D为原点时，|a|+|b|＜3，当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．故答案为：B或E．15.解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．故答案为：0.16.解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，17.解：根据题意可知，a+b=2，b+c=0∵|c|=1∴c=1或-1当c=1时，b=-1，此时a=3；当c=-1时，b=1，此时a=1.18.当a>c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−2与b−2必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴a−2=2−b=1，∴a=3，b=1，∵|d−b|=1，即|d−1|=1，∴d−1=1或d−1=−1，∴d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，d=0，∴d=0，∴|2a−d|=|2×3−0|=6当a<c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−c与b−c必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴2−a=b−2=1，∴a=1，b=3，∵|d−b|=1，即|d−3|=1，∴d−3=1或d−3=−1，∴d=4，d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，∴d=4，∴|2a−d|=|2×1−4|=2故答案为：6或2三、解答题19. （1）解：原式＝3﹣8+6＝1（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．20. 解：−(−4)=4，−|4.5|=−4.5，−|+3|=−3，−(+2)=−2在数轴上表示如图所示，<−|4.5|<−|+3|<−(+2)<0<−(−4)用“<”连接起来：-51221. 解：①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24；②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24；③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24；④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24；⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24.22. （1）解：根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米)，300﹣240=60(米).答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米（2）解：|+150|+|−35|+|−42|+|−35|+|+128|+|−26|+|−5|+|+30|+|+75|=526（米）526×0.04×3=63.12(升)答：他们共使用了氧气63.12升23. （1）不是；是（2）解：一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是−2000. ∵2019−a中a的值越大，则2019−a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则最小的元素为：2019−4019=−2000.（3）解：该集合共有16个元素。