next数组的一般公式
计算模式串t的next数组和nextval数组的值
计算模式串t的next数组和nextval数组的值在字符串匹配问题中，常常会用到模式串的next数组和nextval数组，这两个数组用于加速字符串的匹配过程。
1. next数组的计算：next[i]的值表示模式串t中，以第i个字符结尾的前缀字符串与后缀字符串的最长公共部分的长度。
具体计算方法如下：（1）首先求出模式串t的长度，假设为m；（2）初始化next数组的第一个元素next[0]为-1；（3）遍历模式串t的每个字符，假设当前遍历的字符是t[i]：- 初始化j = next[i - 1]，j表示最大的相同前后缀的长度；- 如果t[j] == t[i]，说明下一个最长的相同前后缀长度可以加1，即next[i] = j + 1；-如果t[j]!=t[i]，则需要不断向前回溯，直到找到一个长度更小的相同前后缀，或者回溯到开始位置；-重复上述过程，直到遍历完整个模式串。
2. nextval数组的计算：相对于next数组来说，nextval数组的计算过程更为复杂，但是在一些情况下，它的效率更高。
具体计算方法如下：（1）首先求出模式串t的长度，假设为m；（2）初始化nextval数组的第一个元素nextval[0]为-1；（3）遍历模式串t的每个字符，假设当前遍历的字符是t[i]：- 初始化j = nextval[i - 1]，j表示最大的相同前后缀的长度；- 如果t[j] == t[i]，说明下一个最长的相同前后缀长度可以加1，即nextval[i] = j + 1；-如果t[j]!=t[i]，则需要继续向前回溯，寻找到一个长度更小的相同前后缀；-如果t[j]!=t[i]，则需要继续向前回溯，寻找到一个长度更小的相同前后缀；-如果j=-1，说明已经回溯到模式串的开始位置；-如果t[j]==t[i]，说明找到了一个长度更小的相同前后缀；- 根据上述步骤的结果，得到nextval[i]的值。
需要注意的是，计算next数组和nextval数组的过程都是从模式串的第二个字符开始的，所以需要先初始化数组的第一个元素为-1下面以一个例子来具体说明如何计算next数组和nextval数组：假设模式串t为"ABCDABD"，则模式串的长度为7首先计算next数组：- t[0]前面没有字符，所以next[0] = -1；- 遍历到t[1] = 'B'，此时j = next[0] = -1；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[1] = 0；- 遍历到t[2] = 'C'，此时j = next[1] = 0；-t[j]!=t[2]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[2] = 0；- 遍历到t[3] = 'D'，此时j = next[2] = 0；-t[j]!=t[3]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[3] = 0；- 遍历到t[4] = 'A'，此时j = next[3] = 0；-t[j]!=t[4]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[4] = 0；- 遍历到t[5] = 'B'，此时j = next[4] = 0；-t[j]!=t[5]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[5] = 0；- 遍历到t[6] = 'D'，此时j = next[5] = 0；-t[j]!=t[6]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[6] = 0；所以模式串t的next数组为：[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。
kmp算法 公式
KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主串中查找一个模式串的出现位置。
它的核心思想是利用已经匹配过的部分信息，尽量减少不必要的比较。
KMP算法的公式如下：1. 预处理模式串，得到next数组：-初始化next数组，next[0] = -1，next[1] = 0；-从第2个字符开始，依次计算next[i]的值：-如果模式串的前缀和后缀匹配，即pattern[j] == pattern[i-1]，则next[i] = j + 1；-如果模式串的前缀和后缀不匹配，即pattern[j] != pattern[i-1]，则需要回溯到前一个可能的匹配位置，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则next[i] = 0。
2. 在主串中查找模式串：-初始化主串指针i = 0，模式串指针j = 0；-依次比较主串和模式串的字符：-如果主串和模式串的字符匹配，即text[i] == pattern[j]，则继续比较下一个字符；-如果主串和模式串的字符不匹配，即text[i] != pattern[j]，则需要根据next数组回溯模式串的指针j，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则主串指针i和模式串指针j都向后移动一位，继续比较下一个字符；-如果模式串指针j移动到模式串的末尾，则表示找到了一个匹配位置，返回匹配位置的起始索引；-如果主串指针i移动到主串的末尾，则表示没有找到匹配位置，返回-1。
KMP算法通过预处理模式串得到next数组，利用next数组的信息在匹配过程中尽量减少不必要的比较，提高了匹配效率。
next和nextval快速计算方法
题目：next和nextval的快速计算方法一、引言在计算机科学领域，next和nextval是两个常用的术语，它们通常用于描述序列中的下一个值。
在本文中，我们将介绍next和nextval的快速计算方法，并探讨其在实际应用中的重要性。
二、next和nextval的定义1. next：表示序列中的下一个值。
在数据库中，next通常用于自增列或者序列生成器中，用于产生下一个可用的值。
2. nextval：与next类似，也表示序列中的下一个值。
在某些数据库中，nextval用于获取序列的下一个值，并在插入新记录时使用。
三、传统计算方法的缺陷传统上，计算next和nextval的方法通常涉及到数据库的额外交互操作，特别是在高并发的情况下，这种方式往往效率较低，会带来一定的性能开销。
寻找快速计算方法成为了一个迫切的需求。
四、基于缓存的快速计算方法一种常见的快速计算方法是基于缓存的方式。
其基本思想是预先计算一定范围内的next或nextval，并将这些值缓存在内存中。
这样一来，当需要获取下一个值时，就可以直接从缓存中获取，避免了频繁的数据库交互操作。
具体实现时，可以通过定时任务或者事件触发来维护缓存的有效性，以确保缓存中的值始终是最新的。
为了保证并发安全，需要采取适当的锁机制来防止多个线程同时访问相同的缓存值。
五、基于预生成的快速计算方法除了基于缓存的方式外，另一种快速计算方法是基于预生成的方式。
其核心思想是在系统空闲时预先生成一定范围内的next或nextval，并将这些预生成的值存储在数据库中。
当需要获取下一个值时，就可以直接从预生成的值中获取，无需进行复杂的计算和交互操作。
需要注意的是，预生成的方式会占用一定的存储空间，并且需要设计合理的策略来管理预生成的值，以确保其始终能够满足系统的需求。
六、快速计算方法的实际应用快速计算方法在实际应用中具有重要的意义。
它可以显著提升系统的性能和吞吐量，特别是在高并发场景下。
[转]Excel自定义数组公式
![[转]Excel自定义数组公式](https://img.taocdn.com/s3/m/22217e274a73f242336c1eb91a37f111f1850d3a.png)
[转]Excel⾃定义数组公式原⽂链接：我们⾃定义的返回数组的函数，跟 Excel ⾃带的数组函数⼀样，需要按 Ctrl+Shift+Enter 输⼊。
在返回数组这件事上，我们需要决定返回的数组的维度。
有下⾯⼏种情况：第⼀种情况，返回⼀个⼤⼩固定的数组。
Function FixedFill() As VariantDim N As LongDim R As LongDim C As LongN = 0Dim V(1To3, 1To4)For R = 1To3For C = 1To4N = N + 1V(R, C) = NNext CNext RFixedFill = VEnd Function这个函数返回⼀个 3x4 ⼤⼩的数组，值从 1 到 12。
但是这个函数并没有什么应⽤价值，我们的返回值还是应该根据传⼊的参数或者输⼊函数的单元格范围的⼤⼩来变化。
第⼆种情况，根据输⼊函数的单元格范围⼤⼩来变化。
也就是说，如果选了 A1:B2 这样 2x2 的范围来输⼊我们⾃定义的函数，我们返回的数组就是 2x2 ⼤⼩；如果选了 C3:E8 这样 6x3 的范围来输⼊我们⾃定义的函数，我们返回的数组就是 6x3 ⼤⼩。
要获得输⼊函数的单元格范围的⼤⼩，我们可以⽤Application.Caller 这个属性。
当我们从表单单元格⾥调⽤函数时，Application.Caller 属性返回的是⼀个 Range 对象引⽤，表⽰输⼊该函数的单元格范围。
Function DynamicFill() As VariantDim CallerRows As LongDim CallerCols As LongDim Result() As LongDim N As LongDim i As LongDim j As LongN = 0With Application.CallerCallerRows = .Rows.CountCallerCols = .Columns.CountEnd WithReDim Result(1To CallerRows, 1To CallerCols)For i = 1To CallerRowsFor j = 1To CallerColsN = N + 1Result(i, j) = NNext jNext iDynamicFill = ResultEnd Function第三种情况，结合传⼊的参数和函数的⽬的来决定返回数组的维度。
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种用于字符串匹配的经典算法，它的核心在于通过预处理模式串，得到一个next数组，然后利用这个数组在匹配过程中进行快速跳转，从而提高匹配效率。
本文将介绍KMP算法中next数组的计算方法。
在KMP算法中，next数组的含义是指在模式串中，以每个字符结尾的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
这个信息非常有用，因为当遇到不匹配的字符时，我们可以利用next数组中的信息，快速地将模式串向后移动，而不是从头开始逐个字符地比较。
接下来我们来看一下next数组的计算方法。
假设模式串为P，长度为m，我们要计算出next数组的值。
首先，我们定义next[0]=-1，next[1]=0，这两个是特殊情况。
然后，我们从第二个字符开始，依次计算next[i]的值。
具体的计算方法如下：1. 如果P[j]等于P[next[j]]，则next[j+1]=next[j]+1；2. 如果P[j]不等于P[next[j]]，则需要继续向前寻找，直到找到一个满足P[j]等于P[next[j]]的位置，或者找到0为止。
这样，我们就可以得到整个next数组的值。
这个过程实际上是在模式串中寻找相同的前缀后缀，然后记录下它们的长度。
这样，在匹配过程中，当遇到不匹配的字符时，我们就可以根据next数组中的值，快速地将模式串向后移动，从而提高匹配效率。
需要注意的是，由于next数组的计算是基于模式串本身的特性，因此对于不同的模式串，其next数组的值也是不同的。
这就要求我们在实际使用KMP算法时，需要提前计算好next数组，并将其保存下来，以备匹配过程中使用。
总结一下，KMP算法中next数组的计算方法是一个非常重要的步骤，它直接影响到算法的匹配效率。
通过提前计算好next数组，并在匹配过程中利用它，我们可以大大提高字符串匹配的效率，从而更高效地解决实际问题。
希望本文对KMP算法中next数组的计算方法有所帮助，如果有任何疑问或者建议，欢迎留言讨论。
kmp算法中模式字符串的nextval数组
在KMP 算法中，模式字符串的next 数组是一个关键部分。
next 数组的作用是存储模式字符串中每个字符的最长相等前缀后缀的长度。
这个数组有助于在匹配过程中跳过尽可能多的字符，从而提高匹配效率。
next 数组的计算方法如下：1. 初始化next 数组为长度为1 的数组，存储第一个字符的长度。
2. 遍历模式字符串的每个字符，对于每个字符，计算其最长前缀后缀的长度。
3. 更新next 数组，将当前字符的最长前缀后缀长度加1，并存储在next 数组中。
以下是一个简单的KMP 算法实现，其中包含next 数组的计算：```pythondef kmp_preprocess(pattern):next = [1] * len(pattern)j = 0for i in range(1, len(pattern)):while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:j = next[j - 1]if pattern[i] == pattern[j]:j += 1next[i] = jreturn nextdef kmp_search(text, pattern):next = kmp_preprocess(pattern)i = 0j = 0while i < len(text):while j > 0 and text[i] != pattern[j]:i += 1if text[i] == pattern[j]:i += 1j += 1if j == len(pattern):return i - jreturn -1text = "我国是一个伟大的国家"pattern = "国家"result = kmp_search(text, pattern)print(result)```在这个例子中，我们首先计算next 数组，然后使用next 数组进行文本匹配。
怎么使用asp中for循环呢
怎么使用asp中for循环呢
大家知道怎幺使用asp中for循环吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。
循环是指在指定情况下，多次重复执行一组语句。
最常用(for next、do loop)，
1、重复执行的语句叫循环语句。
循环语句可以分为三种类型：
(1)、当条件不为假之前的时候重复执行语句。
(2)、当条件变为真之前重复执行语句。
(3)、按指定的次数重复执行语句。
2、ForNext 循环如果重复操作的次数固定，使用ForNext 循环是一个很好的选择，此外也将介绍语法很类似的For EachNext循环，它适用在数组或集合的重复循环，(一)ForNext 在ForNext 循环的语法中使用初值、终值、步长以及循环变量来完成重复计数的工作。
当进入循环第一次执行时，循环变量便由初值开始累加一次步长，一直到等于或超过终值为止。
数据结构 第1-4章选择题(有 答案)
2."1的末尾，它是小于或等于1的一个实数。
（8）将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A．n
B．2n-
1
C．2n
D．n-1
说明：
合并两个有序表的算法见课本算法
2."15和算法
2."1
6。"当两个表中的一个完全排在另一个表的前面时，比较的次数最少，此时只是后面表中的第一个元素与前面表中的元素逐一比较一次，然后就直接将两个表连接起来。
D．除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。
(11)若指定有n个元素的向量，则建立一个有序单链表的时间复杂性的量级是（）。
2A．O
(1)
B．O(n)
C．O(n)
D．O(nlog
2n)说明：
这道题其实有些问题。若题目的意思是，有n个元素，事先我们不知道元素的大小次序，我们依此将这些元素一个个插入单链表中并且使得单链表有序。注意这是单链表，第8章的一些快速排序算法在这里用不上。因为是单链表，每次插入一个元素，只能从表头开始逐一比较，寻找插入的位置。在最坏的情况下，需要比较n(n-1)/2次，时间复杂性为O(n2)。但平均却是O(n)。
A．r-f
B．(n+f-r)%n
C．n+r-f
D．（n+r-f)%n说明：
当用数组表示循环队列时，f、r是数组元素的下脚标。由于是循环的，所以有可能r<f。若r>f，则r-f即为队列的元素个数；当r<意当r>f时，(n+r-f)%n=(r-f)%n=r-f。
（4）链式栈结点为：
说明：
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next数组的一般公式
Next数组是一种常用的数据结构，它在字符串匹配、模式识别以及图像处理等领域中具有重要的应用。
本文将介绍Next数组的一般公式及其应用。
一、Next数组的定义和作用
Next数组是一个用于字符串匹配的辅助数组，它记录了每个字符在匹配失败时应该跳转到的位置。
具体而言，对于一个长度为n的字符串S，Next[i]表示S中以第i个字符结尾的子串的最长公共前后缀的长度。
利用Next数组，我们可以在O(n)的时间复杂度内完成字符串匹配操作。
二、Next数组的计算方法
Next数组的计算可以通过动态规划的方法来实现。
具体而言，我们可以通过以下递推关系式计算Next数组：
1. 初始化Next[0] = -1，Next[1] = 0；
2. 设j为当前位置，如果S[i-1] == S[j-1]，则Next[i] = Next[j] + 1；
3. 如果S[i-1] != S[j-1]，则令j = Next[j]，继续比较S[i-1]与S[j-1]，直到找到满足S[i-1] == S[j-1]或者j = 0为止；
4. 重复步骤2和3，直到计算完整个Next数组。
三、Next数组的应用
1. 字符串匹配：通过Next数组，我们可以在主串中找到模式串的
出现位置。
具体而言，我们可以在O(n)的时间复杂度内完成字符串匹配操作，这在大规模文本的搜索中非常高效。
2. 模式识别：在模式识别中，我们经常需要寻找图像或者信号中的特定模式。
利用Next数组，我们可以快速计算出模式的相似度或者匹配程度，从而实现模式识别的任务。
3. 图像处理：在图像处理中，我们经常需要进行特征提取或者图像比对。
Next数组可以帮助我们快速计算出图像中的特征序列，并进行相似度的比对，从而实现图像处理的任务。
四、Next数组的优化算法
在实际应用中，为了进一步提高字符串匹配的效率，可以对Next数组的计算方法进行优化。
其中最著名的算法是KMP算法，它通过预处理得到一个优化后的Next数组，从而在匹配过程中减少了不必要的比较操作，提高了匹配效率。
五、总结
Next数组是一种重要的数据结构，它在字符串匹配、模式识别和图像处理等领域中具有广泛的应用。
本文介绍了Next数组的一般计算公式以及其应用，同时提到了优化算法KMP算法。
通过合理的应用Next数组，我们可以提高算法的效率，实现更加高效的字符串匹配和模式识别。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的算法和优化策略，从而满足实际需求。