浙江省乐清市育英寄宿学校实验班七年级上学期数学9月月考试卷(解析版)

浙江省乐清市育英寄宿学校实验班2019-2019学年七年级上学期数学9月月考试卷一、单选题1.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×108【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A. 43和34B. （﹣5）3和﹣53C. ﹣42和（﹣4）2D. 和【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A.43和34不相等，不符合题意；B.(−5)3=−125，−53=−125，所以(−5)3=−53，符合题意；C.−42和(−4)2互为相反数，不符合题意；D.(−23)2和(−32)3不相等，不符合题意。

故答案为：B.【分析】根据求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，分别求出各个式子的值即可.3.在实数﹣，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的概念，−，，是无理数，故答案为：C.【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比.4.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 必定是正数D. 可能是负数也可能是正数【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故答案为：B．【分析】由正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数，求出式子的值.5.下列说法：①的平方根是±3；②1的立方根是1；③＞0；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数只有0，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】①的平方根是±3，符合题意；②1的立方根是1，符合题意；③≥0，不符合题意；④无理数加上无理数一定是无理数，不符合题意；⑤平方根和立方根相同的有理数是0和1，不符合题意；其中正确的个数有2个；故答案为：B.【分析】根据平方根和立方根的定义判断即可.6.下列说法正确的是（）A. 的系数是﹣2B. 32ab3的次数是6次C. 是多项式D. x2+x﹣1的常数项为1【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．7.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A. 1.7≤x≤1.8B. 1.705＜x＜1.715C. 1.705≤x＜1.715D. 1.705≤x≤1.715【答案】C【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．故选C．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．8.某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A. 10＋1.8PB. 1.8PC. 10－1.8PD. 10＋1.8（P－3）【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】根据题意,乘出租车行驶P千米的路程(P>3)所需费用是10+1.8(P−3)，故答案为：D.【分析】根据已得到乘出租车行驶P千米的路程所需费用是10+1.8(P−3).9.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( )A. -aB. -a+2bC. -a-2cD. a-2b【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】由图可得，c<b<0<a，则|c|−|b−a|+|b+c|=−c+b−a−b−c=−a−2c.故答案为：C.【分析】根据绝对值的非负性化简代数式，得到最简代数式.10.电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1＝AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为P n，则P4与P2019之间的距离为（）A. 0B. 1C. 4D. 5【答案】A【考点】探索图形规律【解析】【解答】如图，∵BC=10，BP0=4，∴CP0=6，第一步，CP1=CP0=6，∵AC=9，∴AP1=9−6=3，第二步，AP2=AP1=3，∵AB=8，∴BP2=5，第三步，BP3=BP2=5，依此类推，第四步，CP4=CP3=5，第五步，AP5=AP4=4，第六步，BP6=BP5=4，此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2019÷6=335余4，∴P2019与是第336循环组的第4步，与P4重合，此时P4与P2019之间的距离是0.故答案为：A.【分析】根据图形和题意得到第一步，CP1=CP0=6，第二步，AP2=AP1=3，第三步，BP3=BP2=5，得到经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，得到P2019与是第336循环组的第4步，与P4重合.二、填空题11.若x的立方根是，则x=________．【答案】【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵( )3= ，∴x= ，故答案为：.【分析】根据立方根的定义求出被开方数.12.由四舍五入得到的近似数精确到________位．【答案】百位【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】=832500，它最后一位数字0在百位上,故其精确到百位.【分析】近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位。

13.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=________【答案】-1【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数，含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】由已知得：a=-b，cd=1，所以= - -(cd)3=-1，故答案为：-1【分析】互为相反数的两个数的和等于零得到a+b=0，由两个乘积是1的数互为倒数，得到cd=1，求出代数式的值.14.若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是________【答案】【考点】解一元一次方程，解含分数系数的一元一次方程【解析】【解答】根据题意得：4x−5= ，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x= ，故答案为：.【分析】由题意得到一元一次方程，求出方程的解即可.15.若x=5时，代数式的值是10；x=-5时代数式的值是________。

【答案】-14【考点】代数式求值【解析】【解答】当x=5时，ax3+bx−5=125a+5b−5=10，∴125a+5b=15；当x=−5时，ax3+bx+1=−125a−5b+1=−(125a+5b)+1=−15+1=−14，故答案为：−14.【分析】根据题意把x=5代入代数式，得到a与b的代数式，再把x=-5代入，求出代数式的值.16.如果4个不等的偶数满足，那么等于_ _ ．【答案】12【考点】代数式求值【解析】【解答】∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴(3−m)、(3−n)、(3−p)、(3−q)均为整数。

∵9=3×1×(−1)×(−3)，∴可令3−m=3，3−n=1，3−p=−1，3−q=−3.解得：m=0，n=2，p=4，q=6.∴m+n+p+q=0+2+4+6=12.故答案为：12.【分析】由代数式的值和9=3×1×(−1)×(−3)，得到4个偶数的值，求出它们的和.17.当m为整数，代数式的值也是整数时，m的值为________【答案】0或1【考点】代数式求值【解析】【解答】∵要使代数式的值是整数，∴3m−1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，∵当3m−1=1时,∴m= ，当3m−1=−1时，m=0，当3m−1=2时,m=1,当3m−1=−2时,m=− ，当3m−1=3时,m= ,当3m−1=−3时,m=− ，当3m−1=6时,m= ,当3m−1=−6时,m=− ，又∵m也是整数，∴可得m=0或1，故答案为0或1.【分析】根据题意代数式是整数，得到3m−1能被6整除，3m−1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，求出m的值.18.两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是________．（用含a的代数式表示）【答案】【考点】列式表示数量关系，探索图形规律【解析】【解答】设图3中小长方形长为x，宽为y，大长方形的宽为b.根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y= a.图1阴影部分周长为：2b+x+2y+a-x=a+2b+2y.图2阴影部分周长为：2(b-2y+a)=2b-4y+2a.两者之间的差为：(a+2b+2y)-(2b-4y+2a)= a.【分析】根据图形的特点列出代数式，求出x、y的关于a的代数式，得到图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差.三、解答题19. 计算或化简：（1）（2）【答案】（1）解：原式=3-3+2- -2=（2）解：原式=−4÷(−2− )× −=−4÷(− )× −=4− =−【考点】实数的运算，含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）根据二次根式和立方根的性质，化简式子，求出式子的值；（2）根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.20. 解方程：（1）（2）【答案】（1）解：去括号得：4x−60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：原式可化为：去分母得：6-3(3x-10)=2(10+10x)，去括号得：6-9x+30=20+20x,移项合并得：-29x=-16.系数化为1得：【考点】解一元一次方程，解含括号的一元一次方程，解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；求出方程的解21.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________【答案】（1）15（2）（3）方法不唯一【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：（1）(-3) ×(-5)=15；( 2 )(−5)÷(+3)= ；( 3 )方法不唯一,如：抽取−3、−5、0、3,则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3、−5、3、4,则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24.【分析】（1）根据题意得到最大值是同号两数相乘-3×（-5）；（2）最小值是异号两数相除是（-5）÷3；（3）由结果为24得到算式.22.已知：，（1）求的值（结果用含x和y的代数式表示）（2）若，求（1）中代数式的值。