鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.4 有理数的加法 教案

有理数的加法
个表示个表示，那么就表示，同样也表示
①计算（-2）+（-3）
在方框中放进2个和3个：
因此，（-2）+（-3）=-5。

用类似的方法计算②（-3）+2
③3 +（-2）
④4+（-4）
思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3+2，一个数和零相加，如0+（-4），4+0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、
两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。

（二）活动探究，猜想结论：
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。

但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。

现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：
1．观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2．同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？
3．从中归纳概括出规律
在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果：由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。

理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

（三）验证明确结论：
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
①180 +（-10）；②（-10）+（-1）；
③5+（-5）；④0+（-2）
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固：
活动内容：
1．口答下列算式的结果。

①（+4）+（+3）；②（-4）+（-3）；③（+4）+（-3）；④（+3）+（-4）；
⑤（+4）+（-4）；⑥（-3）+0；⑦0+（+2）；⑧0+0。

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

2．请同学们完成书上的随堂练习：
①（-25）+（-7）；②（-13）+5；③（-23）+0；④45+（-45）
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果：通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。

通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（五）课堂小结：
活动内容：师生共同总结。

1．两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

2．有理数加法法则及其应用。

3．注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果：学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

【第二课时】
【教学过程】
（一）情境引入，提出问题。

活动内容
提出问题：
1．足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。

若我们规定赢球为“正”，输球为“负”。

比如，赢3球记为+3，输2球记为-2。

学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
①上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球。

也就是：
（+3）+（+2）=+5；
②上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。

也就是：
（-2）+（-1）=-3。

你能说出其他可能的情形吗？
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：
（+3）+（-2）=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：
（-3）+（+2）=-1；
上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：
（+3）+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：
（-2）+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：
0+0=0；
2．两个有理数相加，有多少种不同的情形？
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。

（二）活动探究，猜想结论：
活动内容：
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程。

如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？
①一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？
或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？
②一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？
③一个人向东走5米，再向西走3米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动＋5米，再运动－3米，两次一共运动了多少米？
④一个人向东走3米，再向西走5米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动＋3米，再运动－5米，两次一共运动了多少米？
2．仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果：通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。

由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。

最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

（三）验证明确结论：
活动内容：
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
①180 +（-10）；②（-10）+（-1）；
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则。

进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。

活动的实际效果：通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固：
活动内容：
1．请同学们计算下列各题：
①（-0.9）+（+1.5）；②（+2.7）+（-3）；③（-1.1）+（-2.9）；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。

2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步提高能力，得到发展。

活动的实际效果：通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。

采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（五）课堂小结：
活动内容：师生共同总结。

1．两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

2．有理数加法法则及其应用。

3．注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。