最新日照职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2023年山东省日照市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)
2023年山东省日照市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b22.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.33.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}4.A.-1B.-4C.4D.25.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.6.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2507.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，8.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.9.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)10.下列句子不是命题的是A.B.C.D.11.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.9512.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx13.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)14.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)15.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)16.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.817.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12018.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}19.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=120.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题(10题)21.若一个球的体积为则它的表面积为______.22.23.化简24.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.25.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.26.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.27.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.28.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
2023年山东高职单招数学模拟题
山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则.）A.M..B.M⊂.C.M＝.D.N⊂M第3题：函数y=sinx旳最大值是.）A．-.B..C..D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题对旳旳是.）A.a＋b＜.B.b－a＞.C.a－b＞.D.|b|＜a第5题：一种四面体有棱.）条A．.B..C..D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9.()A．1.B．1.C．1.D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题：(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.）A.8.B.4.C.2.D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目旳旳概率为0.7，乙击中旳概率为0.2，那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处旳导数是.)A．.B..C..D.4第15题：假如双曲线旳焦距为6，两条准线间旳距离为4，那么双曲线旳离心率为.）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝.）。
A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则.”真而逆命题假，则p是q旳（.）A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题：不等式x ＜x²旳解集为.）A.{x|x＞1.B.{x|x＜0.C.{x|0＜x＜1.D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于.）A．-.B..C.-.D.6[第20题：函数y=3x+2旳导数是.）A．y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.）A.2.B.4.C.6.D.8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.）第25题：函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题：在过去旳四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安旳程度，并且其性质亦发生了变化。
单招数学考试题库及答案
单招数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于该函数的描述正确的是（）。
A. 函数是奇函数B. 函数是偶函数C. 函数是增函数D. 函数是减函数答案：C2. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则下列不等式中正确的是（）。
A. ab ≤ 1/4B. ab ≥ 1/4C. ab ≤ 1/2D. ab ≥ 1/2答案：A3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，该数列的前n项和Sn为（）。
A. n^2B. 3n^2 - 5n + 2C. 3n^2 - 2nD. 3n^2 - 5n + 1答案：B4. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2在区间（1，2）内（）。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：C5. 若直线x + 2y - 3 = 0与直线2x - y + 1 = 0平行，则两直线间的距离为（）。
A. √5B. √10C. √2D. 2√5答案：C6. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a^2 + b^2 = c^2，下列说法正确的是（）。
A. 三角形ABC是锐角三角形B. 三角形ABC是直角三角形C. 三角形ABC是钝角三角形D. 无法确定三角形ABC的类型答案：B7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，该数列的第5项a5为（）。
A. 486B. 243C. 81D. 54答案：B8. 函数y = sin(x) + cos(x)的值域为（）。
A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, √2]D. [1, √2]答案：B9. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, -1)，则向量a与向量b的夹角θ满足（）。
A. 0 < θ < π/2B. π/2 < θ < πC. 0 < θ < πD. θ = π答案：B10. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为e = √5，且a = 2，则b的值为（）。
高职单独招生考试数学卷(答案解析) (1)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23B.32C.2D.33.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35-B.45C.34-D.544.已知两点(2,5),(4,1)M N --，则直线MN 的斜率k =()A.1B.1- C.12D.12-5.函数2sin cos 2y x x =+的最小值和最小正周期分别为()A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B.C.D.7.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBBD 6-10题答案:ADDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、答案.B 【解析】5(1)124k --==---.5、答案.D 【解析】1cos 211cos 2cos 2222x y x x -=+=+，最小正周期T =π,最小值为0.二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、 ；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
2022年山东省日照市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年山东省日照市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/32.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.3.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角4.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b5.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i6.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}7.A.B.C.D.8.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}9.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.10.A.-1B.0C.2D.111.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/212.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.813.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关14.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.15.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+116.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k>0B.k<0C.b<0D.b>017.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/2518.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)19.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件20.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)二、填空题(20题)21.22.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.23.24.25.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.26.27.算式的值是_____.28.29.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.30.若事件A与事件互为对立事件，则_____.31.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.32.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
山东单招数学模拟试题及答案
2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合≤，,则集合A中所有元素之和为▲．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，，则▲．4．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是▲．5．若复数，,，且与均为实数,则▲．6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．若实数、｛，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．8．已知下列结论:①、都是正数，②、、都是正数，则由①②猜想：、、、都是正数9．某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121，125,130，则这五次考试成绩▲的方差是▲．10．如图，在矩形中, ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是▲．第10题图11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲ cm3．图1（俯视图）图2（主视图)第11题图12．下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨）的一组数据,月份 1 2 3 4用水量 4.5 4 3 2。
5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是▲．13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．14．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为▲．二、解答题：(本大题共6小题,共90分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）C1A1 B1直三棱柱中，，．(1）求证:平面平面；(2）求三棱锥的体积．16．(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0。
5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元);（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?17．（本小题满分14分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．（1)求圆和圆的方程；（2)过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．18．(本小题满分14分)已知函数,．（1)求函数在内的单调递增区间；（2）若函数在处取到最大值，求的值；（3)若（)，求证：方程在内没有实数解．（参考数据：,)19．（本小题满分16分）已知函数()的图象为曲线．（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在，求出符合条件的所有直线方程;若不存在，说明理由．20．(本小题满分18分)已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，,．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，,求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且,，求满足的正整数的个数．三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)，满分12分）21．（本小题为必做题．．．已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点．（1)求实数的值;（2)问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？，满分12分)22．（本小题为必做题．．．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0。
高考高职单招数学模拟试题(带答案)word.doc
1．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =，那么集合A B U 等于（ ）（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,42．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)163．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ）A.（－1,11）B. （4,7）C.（1,6） D （5,－4）4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ）(A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（）(D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ）(A) 3- (B) 13- (C) 13(D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12(D) 37．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y = ）(A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y =8．11sin 6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12(D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 2011．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 2012．已知平面α∥平面β，直线m ⊂平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( )A.直线m 在平面β内B.直线m 与平面β相交但不垂直C.直线m 与平面β垂直D.直线m 与平面β平行13．在ABC ∆中，3a =，2b =，1c =，那么A 的值是（ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π 14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（ ）A ．3πB ．8πC ． 12πD ．14π15．当>0x 时，122x x+的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C ．22 D ． 4 16．从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）A ． 45B ．35C ． 25D ． 15 17．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最小值是（ ）(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)418．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或－219．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造。
单招数学试题及答案详解
单招数学试题及答案详解一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是（）。
A. m≥0B. m＜0C. m＞0D. m≤4答案：A解析：函数f(x)=x^2-4x+m的对称轴为x=2，因此当x≥2时，函数单调递增。
要使得函数在区间[2,+∞)上单调递增，m的取值范围应满足m≥0。
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a4=7，则S5的值为（）。
A. 25B. 26C. 30D. 35答案：C解析：由等差数列的性质可知，a4=a1+3d，即7=1+3d，解得公差d=2。
因此，S5=5a1+10d=5×1+10×2=30。
3. 若直线l的倾斜角为45°，则直线l的斜率k的值为（）。
A. 1B. -1C. 0D. ∞答案：A解析：直线的倾斜角为45°，根据斜率与倾斜角的关系，斜率k=tan(45°)=1。
4. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为（）。
A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. 3x^2-6x+1D. x^3-3x^2+2答案：A解析：对函数f(x)=x^3-3x^2+2求导，得到f'(x)=3x^2-6x。
5. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，若双曲线C的离心率为√2，则a与b的关系为（）。
A. a=bB. a=2bC. b=2aD. b=√2a答案：D解析：双曲线的离心率e=c/a，其中c^2=a^2+b^2。
由题意知e=√2，代入得c^2=2a^2，即a^2+b^2=2a^2，化简得b^2=a^2，所以b=√2a。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，圆心坐标为（）。
答案：(2, 3)解析：圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年日照职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解
析）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
⒈是虚数单位，
A．B．C．D．
⒉已知集合，，则
A．B．C．D．
⒊为了解甲、乙两批次产品中某微量元素的含量，采用随机抽样的方法从两批次产品中各抽取4件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：
甲批产品所含微量元素
乙批产品所含微量元素
根据抽样数据推测
A．甲批产品所含微量元素比较稳定B．乙批产品所含微量元素比较稳定
C．两批产品所含微量元素一样稳定D．以上判断都不对
⒋已知向量，，且，则
A．B．C．D．
⒌下列命题中，正确的是
A．如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B．若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
C．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
D．垂直于同一平面的两个平面互相平行
⒍如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是
⒎已知：，：，则是的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
⒏在三角形中，，，，则
A．B．C．D．或
⒐已知双曲线（，）的焦点为、，过作垂直于
轴的直线交双曲线于、，若，则该双曲线的离心率A．B．C．D．
⒑设，若函数在区间有极值点，则取值范围为
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．
㈠必做题（11～13题）
⒒已知命题：，。
⑴命题是命题（填“真”或“假”）；⑵写出命题的否定
：．
⒓在等差数列中，若，则有（其中，且）．
类比上述性质，在等比数列中，若，则有．
⒔若、满足约束条件，则的最大值为．
㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
⒕（坐标系与参数方程选做题）经过点且倾斜角
为的直线的参数方程为．
⒖（几何证明选讲选做题）如图1，圆内的两条弦、相交于圆内一点，若，，则
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
⒗（本小题满分12分）
已知函数，．
⑴求的最小正周期；
⑵若，且是第一象限角，求的值．
⒘（本小题满分14分）
如图2，是长方体，，．
⑴求多面体的体积；
⑵求证：平面平面．
⒙（本小题满分14分）
为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：
药物效果试验列联表
⑴能否以的把握认为药物有效？为什么？
⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？
⑶在⑵所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．
⒚（本小题满分13分）
已知点、（）都在直线上．
⑴求证：是等比数列；
⑵求数列（）的前项和．
⒛（本小题满分13分）
已知椭圆的两个焦点分别是、，并且经过点
．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵求的平分线所在直线的方程．
21．（本小题满分14分）
．已知函数（，是实常数）在处取极大值
．．．
⑴求的值；
⑵在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线
有且仅有一个公共点？若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由．
参考答案及解析
一、选择题A DBBC DC DAB
二、填空题⒒真（2分）；，（3分=1分+2分）
⒓（其中，且）（等式4分，条件1分）
⒔⒕（为参数），或（为参数）等（每方程2分，其他1分）⒖
三、解答题
⒗⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分）
⑵由已知得……4分
即……6分，……7分
……9分，（）……10分因为是第一象限角，所以……12分．
⒘⑴多面体的体积……2分
……4分
……6分
⑵是长方体，底面......7分， (9)
分
又因为且是长方体，所以……10分
，所以平面……12分
因为平面，所以平面平面……14分．
⒙⑴……3分（其中，不论是否写公式，正确代入1分，近似计算1分，比较1分）
所以，能以的把握认为药物有效……4分
⑵应抽取服用药的动物（只）……7分（列式2分，计算1分）
⑶由⑵知，已抽取没服用药的动物（只）……8分
记所抽取的动物为、、（服用药），、（没服用药），从中任取2只，不同的取法有、、、、、、、、、……10分，共10种……11分
恰有1只服用药的动物的取法有、、、、、
……12分，共6种……13分
各种取法等可能，所以恰有1只服用药的动物的概率……14分⒚⑴依题意，，（）……2分
所以，……3分
……4分
……5分，所以是等比数列……6分
⑵由⑴得……7分，……8分
依题意，……9分
……11分
两式相减得：……12分
……13分．
⒛⑴依题意，设椭圆的标准方程为（）……1分……2分，……4分所以，……5分
椭圆的标准方程为……6分
⑵由图可知，的平分线与轴相交，设交点为……7分（方法一），，……8分依题意，，
……10分
即……11分
解得……12分
角平分线所在直线的方程为，即……13分（方法二），……8分
因为是角平分线，所以……10分
即……11分
解得……12分
角平分线所在直线的方程为，即……13分
21．⑴……1分
……2分，解得或……3分
时，由得或，
……4分，在处取得极小值，不符合题意……5分
时，由得或，
……6分，在处取得极大值，所以……7分
⑵由⑴知，
设，切线方程为 (8)
分
设，切线与曲线有且仅有一个公共点，即函数有且仅有一个零点……9分
……10分
若，则，单调递增，有且仅有一个零点
……11分
若，类似⑴讨论知，在单调递减，在单调递增，所以，从而在有一个零点，所以在定义域有两个零点……12分
同理，若，在定义域有两个零点……13分
综上所述，存在唯一一点，经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点……14分。