2016年日照职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
山东高职单招数学模拟题
2016年山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则（）A.M⊆ NB.M⊂NC.M＝ND.N⊂M第3题：函数y=sinx的最大值是（）A．-1 B.0 C.1 D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题正确的是（）A.a＋b＜0B.b－a＞0C.a－b＞0D.|b|＜a第5题：一个四面体有棱（）条A．5 B.6 C.8 D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9＝()A．14 B．16 C．18 D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有( ) A.53种B.35种C.3种D.15种第11题：(1+2x)5的展开式中x2的系数是（）A.80B.40C.20D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.2，那么甲乙两人都没击中的概率为( )A.0.24B.0.56C.0.06D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处的导数是( ) A．1 B.2 C.3 D.4第15题：如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝（）。
A.{2}B..{2,4}C.{2,3,4,6,8}D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则q ”真而逆命题假，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第18题：不等式x＜x²的解集为（）A.{x|x＞1}B.{x|x＜0}C.{x|0＜x＜1}D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于（）A．-3 B. 3 C.-6 D.6[第20题：函数y=3x+2的导数是（）A．y=3x B.y=2 C.y=3 D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字组成无重复数字的两位数的个数是（）A.2个B. 4个C. 6个D. 8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+a 与函数y=ax的图像可能是（）第25题：函数y=loga(3x−2)+2的图像必过定点( )语文第1题：在过去的四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安的程度，而且其性质亦发生了变化。
山东单招数学模拟试卷(含答案)(K12教育文档)
山东单招数学模拟试卷(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东单招数学模拟试卷(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×"填写在题目前的括号内.每小题3分，共36分。
) （ )1。
已知集合1,2,3,4A ，2,4,6,8B ,则2,4A B 。
( )2。
两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。
( ）3.与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘的结果是向量。
( ）5。
如果0cos >θ,0tan <θ，则θ一定是第二象限的角.（ )6.相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
（ ）7。
第一象限的角不见得都是锐角，第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8。
平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
( ）9。
直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ )10。
如果两条直线1l 与2l 相互垂直,则它们的斜率之积一定等于1。
( )11。
平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面.( )12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内.每小题4分，共64分）1。
已知集合{}31≤<-=x x A ，57U x x ，则U C （ ） A 、{}7315<<-≤<-x x x 或； B 、{}7315<<-<<-x x x 或； C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或； D 、{}7315<≤-<<-x x x 或。
2016年日照职业技术学院单招英语模拟试题(含答案解析)
考单招——上高职单招网2016年日照职业技术学院单招英语模拟试题（含答案解析）第一节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
21．You can’t just keep the children doing lessons all day.They need to play for a while.A.outB. outdoorsC. out of houseD. outside house22．–Do you know the city well?--No, this is the second time I here.A. wasB. cameC. have beenD. am coming23．The teacher asked us so much noise.A.don’t makeB. not makeC. not makingD. not to make-24.Don’t lose heart when you’re in trouble.A.a B an C./ D. the25. Hong Kong the arms of our motherland in 1997.A.returnedB. returned toC. has returnedD. hasreturned to26. Many of the sports were the same they are now.A.withB. fromC. likeD. as-27. As time , she became more and more worried about her parents’ health.A.went byB. go byC. going byD. goes by28. Mr. Smith likes sleeping with the light .A.inB. onC. lightD. open29. survive on the deserted(荒凉的) island David had to learn howtotake care of himself.A.So as toB. In order thatC. So thatD. In order to30. ---Don’t worry. You can learn English as well as you wish.--- .A.ReallyB. Thank you. I’ll do my best考单招——上高职单招网C. Never mind D I think so31. She told us story that we all forgot about the time.A.such an interestingB. so an interestingC. a so interestingD. a such interesting32. Japan is the east of China while China is the east of Asia.A.to; onB. in; inC. to; inD. on; to33. He promised to make a phone call to me .A.every fifth dayB. every-five dayC. every five dayD. each five days34. Now fruits are made all kinds of drinks.A. ofB. intoC. fromD. up35. This is the place the famous scientist once lived.A. which B .that C. where D. when第二节: 完形填空（共20小题; 每小题1.5分, 满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中选出能填入空白处的最佳选项。
2016年江苏单招数学模拟试题：点与圆的位置关系
2016年江苏单招数学模拟试题:点与圆的位置关系【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知圆C:,则圆C必过定点的坐标是2：方程表示的轨迹为。
A、圆心为（１，２）的圆B、圆心为（２，１）的圆C。
圆心为（－１，－２）的圆D、不表示任何图形3：已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定4：若圆与x轴切于原点，则（）A、B 、C 、D 、5：在直角坐标平面中，M （2，0），圆M 的半径为4，那么点P （2，3）与圆M 的位置关系是（ ） A 、点P 在圆内 B 、点P 在圆上 C 、点P 在圆外 D 、不能确定 6：若圆O 1:(x －a )2+ (y －b )2=b 2+1始终平分圆O 2:(x +1)2+(y +1)2=4的周长，则实数a ，b 的关系是______. 7：（2010年广东）已知圆心在x 轴上，半径为的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x +y =0相切，则圆O 的方程是.8：圆心在直线上的圆C 与y 轴交于两点，则圆C 的一般方程为________.9：已知点在圆外，则实数的取值范围是 。
10：半径是5，圆心在y 轴上，且与直线y =6相切的圆的方程是. 11：点P 是圆C ：(x －5)2+(y －5)2=r 2(r>0)上的一个动点，它关于点A(9，0)的对称点为Q ，O 为原点，线段OP 绕原点O 依逆时针方向旋转90°后，所得线段为OR ，当r 为常数时，求｜QR ｜的最小值与最大值.12：下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心坐标和半径长. （1）x 2+y 2﹣4x =0；（2）2x 2+2y 2﹣3x +4y +6=0；（3）x 2+y 2+2ax =0.13：（本小题满分12分）平面上有两点A （-1，0），B （1，0），P 为圆上的一点，试求的最大值与最小值，并求相应的P 点坐标。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
山东省日照市2016届高考数学一模试卷-理(含解析)
2016年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x｜lg（1﹣x）＜0}，集合N={x｜﹣1≤x≤1}，则M∩N=(）A．（0，1） B．[0，1）C．[﹣1，1］D．［﹣1，1)2．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位,则z的共轭复数等于（）A．2﹣i B．﹣1+2i C．1+2i D．﹣1﹣2i3．已知平面向量=（﹣2，m),=，且(﹣）⊥，则实数m的值为（）A．B． C． D．4．设曲线y=sinx上任一点（x,y)处切线斜率为g（x）,则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A．B．C．D．5．“a=2"是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞,﹣2］内单调递减”的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．将函数y=sin（2x﹣)图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x﹣=7．执行如图所示的程序框图，输出的i为( ）A．4 B．5 C．6 D．78．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点,点F为抛物线的焦点,△ABF 为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．9．若实数x、y满足xy＞0,则+的最大值为（）A．2﹣B．2C．4D．410．若实数a,b，c，d满足（b+a2﹣3lna）2+（c﹣d+2）2=0，则（a﹣c)2+（b﹣d）2的最小值为( ）A．B．8 C． D．2二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（2x﹣1）（3﹣2x)5的展开式中，含x次数最高的项的系数是（用数字作答）．12．在约束条件下,当3≤m≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是（请用区间表示）．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+(2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32)=（1+2+22)（1+3+32)=91,参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为．15．已知在锐角△ABC中，已知∠B=,｜﹣|=2，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分。
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A． B． C． D．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有A．8个B．9个C．10个D．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单：学号123 (484950)成绩135128135 (1089497)全部同学的学号组成集合A，其相应的数学分数组成集合B，集合A中的每个学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x＝a＋a－21（a＞2），y＝(21)(b＜0) ，则x，y之间的大小关系是A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定5．已知A是三角形的内角，且sin A＋cos A=，则cos2A等于A． B．－ C． D．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使和所成的角为的是A．∥，∥ B．∥，C． D．，∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高;(2) 2000年—2001年该企业销售额增长率最快;(3) 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快;(4) 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是A．41 B．31 C．21 D．5110．抛物线上点A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为A． (–1,1) B． C． (1,1) D． (–1,1)或11．设函数的图象如右图所示，则导函数的图像可能为A ．B ．C ．D ． 12．有限数列A ＝(a 1，a 2，…，a n )，为其前项和，定义n S1＋S2＋…＋Sn为A 的“凯森和”；如有2004项的数列(a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为 （ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．2008二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．圆x 2＋y 2＝2上到直线x －y －4＝0距离最近的点的坐标是_________。
(完整word)高职单招数学基础练习题
高职单招数学基础练习题1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（ ）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<x x －D 、{}2±<x x4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（） A 、log 42＝16 B 、log 24＝16 C 、log 164＝2 D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（） A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5 B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝56、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（） A 、51B 、－51C 、1D 、－17、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（） A 、33＞34 B 、1.13＞1.13.1 C 、2－2＞2－1 D 、30.5＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（） A 、y ＝x 2＋1 B 、y ＝－x 2 C 、y ＝3x D 、y ＝sinx14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2）15、已知直线a ∥b ，b ⊂平面M ，下列结论中正确的是…………………（） A 、a ∥平面M B 、a ∥平面M 或a ⊂平面MC 、a ⊂平面MD 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（） A 、{2} B 、{0、1、2、3、4、6} C 、{2、4、6} D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（） A 、a>b ⇔a+c>b+c B 、a>b ⇔ac>bcC 、a>b 且b>c ⇔a>cD 、a>b 且c>d ⇔a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（） A 、Y=X 3 B 、Y=X 2 C 、Y=SinX D 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（） A 、2X+Y -1=0 B 、2X -Y -1=0 C 、2X -Y+1=0 D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（ ）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（ ）A 、5B 、±16C 、4D 、±424、函数 y=sin 2x 的周期是……………………………………（ ）A 、2πB 、πC 、D 、6π25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（ ） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（ ）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、 φ⊂｛1,2，3｝D 、 φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（ ）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（ ）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（ ）A 、ADB 、BDC 、ACD 、031、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（ ）A 、30B 、27C 、33D 、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（ ）A 、30°B 、45°C 、135°D 、120°35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（ ）A 、（x ＋1）2 +(y ＋1）2＝2B 、（x －1）2+(y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（ ）A 、5B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( )A 、(-1,5)B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、 函数y = log a x (0<a<1) 及y = a x (a >1)的图象分别经过点……( )A 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1)2π39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ， ②f （x ）= x 3 – x ，③f （x ）=211x+，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（ ） A 、② B 、②④ C 、①③ D 、④40、已知sin αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（ ）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限44、经过A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（ ）A 、072=-+y xB 、012=+-y xC 、012=--y xD 、032=+-y x45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………（ ）A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且a<b ，则下列表达式成立的是……（ ）A 、1<b aB 、b a <C 、b a 11>D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在……………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………（ ） A 、（0，4±） B 、（4±，0） C 、（34±，0） D 、（0，34±）49、若23=m ，则6log 3的值为…………………（ ）A 、mB 、3mC 、m+1D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为……………（ ）A 、57B 、37C 、557D 、 537 10.i 是虚数单位，i(1+i)等于（ ）A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P（3，－4），则cosα的值为。
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2016年日照职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解
析）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
⒈是虚数单位，
A．B．C．D．
⒉已知集合，，则
A．B．C．D．
⒊为了解甲、乙两批次产品中某微量元素的含量，采用随机抽样的方法从两批次产品中各抽取4件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：
产品编号 1 2 3 4 甲批产品所含微量元素890 890 850 950
乙批产品所含微量元素900 850 910 920
根据抽样数据推测
A．甲批产品所含微量元素比较稳定B．乙批产品所含微量元素比较稳定
C．两批产品所含微量元素一样稳定D．以上判断都不对
⒋已知向量，，且，则
A．B．C．D．
⒌下列命题中，正确的是
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A．如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B．若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
C．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
D．垂直于同一平面的两个平面互相平行
⒍如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是
⒎已知：，：，则是的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
⒏在三角形中，，，，则
A．B．C．D．或
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⒐已知双曲线（，）的焦点为、，过作垂直于
轴的直线交双曲线于、，若，则该双曲线的离心率A．B．C．D．
⒑设，若函数在区间有极值点，则取值范围为A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．
㈠必做题（11～13题）
⒒已知命题：，。
⑴命题是命题（填“真”或“假”）；⑵写出命题的否定
：．
⒓在等差数列中，若，则有（其中，且）．
类比上述性质，在等比数列中，若，则有．
⒔若、满足约束条件，则的最大值为．
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㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
⒕（坐标系与参数方程选做题）经过点且倾斜角
为的直线的参数方程为．
⒖（几何证明选讲选做题）如图1，圆内的两条弦、
相交于圆内一点，若，，则
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
⒗（本小题满分12分）
已知函数，．
⑴求的最小正周期；
⑵若，且是第一象限角，求的值．
⒘（本小题满分14分）
如图2，是长方体，，．
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⑴求多面体的体积；
⑵求证：平面平面．
⒙（本小题满分14分）
为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：
药物效果试验列联表
患病未患病总计
服用药10 45 55
没服用药20 30 50
总计30 75 105
⑴能否以的把握认为药物有效？为什么？
⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？
⑶在⑵所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．
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⒚（本小题满分13分）
已知点、（）都在直线上．
⑴求证：是等比数列；
⑵求数列（）的前项和．
⒛（本小题满分13分）
已知椭圆的两个焦点分别是、，并且经过点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵求的平分线所在直线的方程．
21．（本小题满分14分）
．已知函数（，是实常数）在处取极大值
．．．
⑴求的值；
⑵在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线
有且仅有一个公共点？若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由．
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参考答案及解析
一、选择题A DBBC DC DAB
二、填空题⒒真（2分）；，（3分=1分+2分）
⒓（其中，且）（等式4分，条件1分）
⒔⒕（为参数），或（为参数）等（每方程2分，其他1分）⒖
三、解答题
⒗⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分）
⑵由已知得……4分
即……6分，……7分
……9分，（）……10分
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因为是第一象限角，所以……12分．
⒘⑴多面体的体积……2分
……4分
……6分
⑵是长方体，底面......7分， (9)
分
又因为且是长方体，所以……10分
，所以平面……12分
因为平面，所以平面平面……14分．
⒙⑴……3分（其中，不论是否写公式，正确代入1分，近似计算1分，比较1分）
所以，能以的把握认为药物有效……4分
⑵应抽取服用药的动物（只）……7分（列式2分，计算1分）
⑶由⑵知，已抽取没服用药的动物（只）……8分
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记所抽取的动物为、、（服用药），、（没服用药），从中任取2只，不同的取法有、、、、、、、、、……10分，共10种……11分
恰有1只服用药的动物的取法有、、、、、
……12分，共6种……13分
各种取法等可能，所以恰有1只服用药的动物的概率……14分
⒚⑴依题意，，（）……2分所以，……3分
……4分
……5分，所以是等比数列……6分
⑵由⑴得……7分，……8分
依题意，……9分
……11分
两式相减得：……12分
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……13分．
⒛⑴依题意，设椭圆的标准方程为（）……1分……2分，……4分所以，……5分
椭圆的标准方程为……6分
⑵由图可知，的平分线与轴相交，设交点为……7分
（方法一），，……8分依题意，，
……10分
即……11分
解得……12分
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角平分线所在直线的方程为，即……13分（方法二），……8分
因为是角平分线，所以……10分
即……11分
解得……12分
角平分线所在直线的方程为，即……13分
21．⑴……1分
……2分，解得或……3分
时，由得或，
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+ 0 －0 +
↗极大↘极小↗
……4分，在处取得极小值，不符合题意……5分
时，由得或，
+ 0 －0 +
↗极大↘极小↗
……6分，在处取得极大值，所以……7分
⑵由⑴知，
设，切线方程为 (8)
分
设，切线与曲线有且仅有一个公共点，即函数有且仅有一个零点……9分
……10分
若，则，单调递增，有且仅有一个零点
……11分
若，类似⑴讨论知，在单调递减，在单调递增，所以，从而在有一个零点，所以在定义域有两个零点……12分
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同理，若，在定义域有两个零点……13分
综上所述，存在唯一一点，经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点……14分。