不对称故障处电流电压的计算(2)
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
不对称三相电路功率计算公式
不对称三相电路功率计算公式
在三相电路中，如果电源电压或电流不完全相等，我们称之为不对称三相电路。
在不对称三相电路中，计算功率需要考虑各个相的功率贡献。
对于不对称三相电路，我们可以使用以下公式来计算总功率：
总功率（P）= √3 × 平均电压（U） ×平均电流（I） ×功率因数（PF）
其中，√3 是三相电路的常数，平均电压（U）和平均电流（I）分别是三相电
路中各相电压和电流的平均值，功率因数（PF）是指电路中有功功率与视在功率
的比值。
不对称三相电路中，各个相的功率可以通过以下公式计算：
每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）
不对称三相电路的功率计算需要分别计算各个相的功率，然后求和得到总功率。
需要注意的是，在不对称三相电路中，各个相的功率可能不相等，因此总功率
不等于每个相功率的简单相加。
总结起来，不对称三相电路功率计算公式为：总功率（P）= √3 × 平均电压（U）×平均电流（I） ×功率因数（PF），每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）。
希望以上回答能够满足您对于不对称三相电路功率计算公式的描述需求。
如有
其他问题，欢迎继续提问。
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
电网电力系统暂态分析复习题
电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。
包括通过电的和机械连接起来的一切设备。
2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。
控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数(β)。
4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。
指电流(I )、电压(U )、功率(S )、频率(f )等。
系统的结构参数决定系统的运行参量。
5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。
6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。
7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析） 电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（１）故障概述 （２）标幺值（３）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。
1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
包括自然因素和人为因素。
3.短路的基本类型 电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过热而损坏。
2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。
3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。
4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。
这是短路故障最严重的后果。
5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。
短路类型5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。
2）继电保护和自动装置动作整定。
3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。
电力系统不对称故障
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开 开 Y0/Y0/ 开 合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者 经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用 接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值 电路中的两个端点都可以与外电路相连。
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
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；各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1 3 1.145 3.435
Ib Ic 0 Ub a 2Ua1 aUa2 Ua0 1 1200 0.669900 11200 0.444 900 j0.225
(3)由复合序网求各序电流、电压
Ia1 Ia2 Ia0 X1
E X 2
X 0
j1
1.145
j0.289 j0.388 j0.196
Ua1 E Ia1 X1 j1 1.145 j0.289 j0.669
Ua2 Ia2 X 2 1.145 j0.388 j0.444
解：计算各元件电抗，选 S B 100MVA,U B U av
发电机G1 发电机G2 变压器T1
X1
X d % S B 100 S N
0.125 100 / 50 0.25
X2
X d % S B 100 S N
0.16 100 / 50 0.32
X1
在图10-22所示的简单系统中， 网络中某一节点的各序电压 等于短路点的各序电压加上 该点与短路点之间的同一序 电流产生的电压降。 即:
UL1 UL2
Ua1 Ua2
jIa1X L1 E jIa2 X L2 j(X
2j(X1XLX2 )LI1a)2Ia1
Ub Uc a 2Ua1 aUa2 Ua0 Ua1 Ua / 2 0.9925
（5）B、C两相接地短路，作复合序网图
；
Ia1 X 1
E X 2
// X 0
2.385
；
Ia 2
Ia1
X 0 X 2 X 0
0.800
用节点电流法求电动势
X1 j(0.25 0.175 0.15) // j(0.333 0.5) j0.289 X 2 j(0.32 0.175 0.15) // j(0.333 0.64) j0.388
X 0 j(0.175 0.30) // j0.333 j0.196
kI e j(1211)30 A1
kIA1e j30
Ia2
kI e j(1211)30 A2
kIA2
e
j30
2. 对于任意接线组别的变压器
将上述电压、电流的关系加以推广，可得任意接线组 别的变压器两侧电压和电流的关系为 ：
Ua1
1 k
UA1e
不对称短路故障处电流电压的计算
广西电力职业技术学院 李元庆
不对称短路故障处电流电压的计算
一、各序中任意处的电流和电压计算
要计算网络中任意处的电流和电压，必须首先要求得各 序网络中该处电流和电压的序分量，然后再将该处电流和电 压的序分量合成，即可得该处的三相电流和电压。
主要通过补充例题进行讲解
补充例题：已知某电力系统如图所示，各元件电抗均为 已知，当f点发生不对称故障，（1）a相短路，（2）b、 c两相短路；（3）b、c两相接地短路；求短路点各序电 流、电压
各相电流、电压： Ia Ia1 Ia2 0
Ib Ic a 2 Ia1 aIa2 j 3Ia1 j2.558
Ua Ua1 Ua2 Ua0 2Ua1 2Ia1 X 2 2 ( j2.558) j0.388 1.985
j(12
n)30，Ua 2
1 k
UA2
e
j(12n)30
Ia1
kIA1e
，I j(12n)30 a2
kI e j(12n)30 A2
式中，n为变压器接线组别的钟点数。
第三节 非全相运行的分析和计算
电力系统中，除了出现前述的横向故障外，还可能出现纵 向故障，主要是单相断线和两相断线，又称之为非全相运行。
Ia 0
Ia1
X 2 X 2 X 0
1.585
Ua1
Ua2
Ua0
Ia1
X 0 X 2 X 2 X 0
j0.311
求各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 2.385 a 2 Ia1 aIa2 Ia0 3.642 130.770
一、单相断线
图10-28（a）所示的电力系 统在qk间发生a相断线故障， 断口处的三相线路电流和断 口间的三相电压，分解成三 序对称分量，如（c）图。
a相断线的边界条件为
Ia 0 Ub 0 Uc 0
与两相短路接地时的边界条件类似，用对称分量法可得 单相断线时的复合序网是三序网的并联。
UL0 Ua0 jIa0X L0 j(X0 X L0)Ia0
正序网中，电源正序电压最高，愈靠近短路点，正序电压 愈低，三相短路时，短路点电压为零。负序和零序网中， 节点距故障点愈远，即愈靠近电源点，负序和零序电压愈 低。
二、对称分量经变压器后的相位变化
1. Yd11变压器 图10-23所示为该变压器接线和正、负电压相量图。
（4）b、c两相短路时，作出复 合序网图，然后由复合序网图求 各序电流、电压
Ia0 0,Ua0 0
Ia1 Ia2 X 1
E X 2
j1
1.477
j0.289 j0.388
Ua1 Ua2 Ia1 X 2 1.477 j0.388 j0.573
二、两相断线
图10-28（a）所示的电力系统在qk 间发生两相断线故障，其断口qk的 情况如图10-31所示 。设b、c相断 线，其边界条件为Ua 0，Ib 0，Ic 0 与单相短路接地时的边界条件形式 上完全一样，复合序网为三序网的 串联。
本章小结
本章主要介绍了应用对称分量法，分析 和计算各种不对 称短路和断线故障时的电压和电流。分析 不对称短路和断线 故障的步骤相类似，即首先根据故障类型， 列出故障处的边 界条件；再转换为以对称分量表示的边界 条件；根据边界条 件将各序网连成复合序网；由复合序网求
X d % S B 100 S N
0.125 100 / 25 0.5
X2
X d % S B 100 S N
0.16 100 / 25 0.64
X1
X2
X0
Uk % SB 100 S N
10.5 100 0.175 100 60
变压器T2
0.964 j0.3385 1.022 19.350
UC UC1 UC2 UC0 aUa1 a 2Ua2 Ua0 11200 0.669900 1 1200 0.444 900 0.225 900 0.964 j0.3385 1.022119.350
；
Ic aIa1 a 2 Ia2 Ia0 3.642130.770
Ua Ua1 Ua2 Ua0 3Ua1 j0.933
Ub Uc 0
小结：应用对称分量法求解不对称短路的电流电 压，首先作出复合序网图，由复合序网图求得故 障点的各序电流和各序电压，最后将各序电流和 电压分量合成，得到故障处的相电流电压。 课后思考、讨论及作业：习题10-9(f3)
X1
X2
X0
Uk % SB 100 S N
10.5 100 0.333 100 31.5
线路L
X1
X2
xl S B
U
2 B
0.4 50 100 1152
0.15
X 0 2X1 2 0.15 0.30
（2）以A相为基准相作各序网络图： E j1
变压器两侧相电压的正序和负序分量关系为：
Ua1
1 k
UA1e
j(12-11)30
1 k
UA1e
j30
Ua2
1 k
UA2
e
-
j(12-11)30
1 k
UA2
e
-
j30
变压器两侧正、负序电流相量关系如图10-24所示。
两侧电流的正、负序分量关系为：
Ia1