运用正序等效解决不对称短路电流
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
!16-17-18电力系统短路分析-正序负序零序
图5-18 两相短路
Ø 将上式转换为对称分量的形式，并整理后可得用序
分量表示的边界条件为
2022/3/24
IIUU
0 1
0 IU 2
UU1 UU 2
(5-50)
25
4.3 短路电流计算
Ø 两相短路
Ia Ib
0 Ic
0
Vb Vc
Ia0 Ia1
0 Ia2
0
Va1 Va2
E
v 由于每组分量的三相是对称的，只需分析一相即可。
二、不对称短路电流计算
二、不对称短路电流计算
Ø正序网
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) (Ia1 a 2 Ia1 aIa1 )Z n Va1
Ia1 Ib1 Ic1 Ia1 a2 Ia1 aIa1 0
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1
四、简单不对称短路的分析计算
1．单相接地短路
图5-15表示U相单相接 地短路的情况。
k (1)
U V W
IU IV IW
图5-15 单相接地短路
2022/3/24
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➢ 短路点的边界条件为
k (1)
U V
UIVU
0 IW
0
W
IU IV IW
（5-42）
➢ 将上式转换为对称分量的形式，并整理后可得用序分
电力工程基础
主讲：
2022/3/24
1
第六节 不对称短路故障的分析计算
一、对称分量法 二、电力系统中各主要元件的序电抗 三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 四、简单不对称短路的分析计算
2022/3/24
2
一、对称分量法
对称分量法的原理是：任何一个不对称三相系统的相 量 FU 、FV 、FW（可以是电动势、电压、电流等）都可分解 成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序三个对 称的分量，如图5-12所示。
不对称短路电流计算
表 同步发电机的电抗X2和 X0
类型 电抗
水轮发电机 有阻尼绕组 有阻尼绕组 0.15~0.35 0.32~0.55 0.04~0.125 0.04~0.08
汽轮发电机 0.134~0.18 0.036~0.08
调相机 0.24 0.08
X2 X0
变压器序电抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的 连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式） 有关。
输电线路不对称运行参数
2.单回路三相线路的零序阻抗 a.当线路中流入正序或负序电流时，
因为 I a Ib I c 0 ，所以有
U a Z L I a Z M (Ib Ic) Z L I a Z M I a Zl I a
式中：Zl Z L Z M ——线路单位长度的正序或负 序阻抗。
一、简单不对称短路的分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称 短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路 接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时， 可写出各序网络故障点的电压方程为：
E jX1 I a1 Va1
jX 2 I a 2 Va 2
jX 0 I a 0 Va 0
并考虑到图b为双导线可知，
ib ia , ic 0
输电线路不对称运行参数
可得导线a的单位长度零序自感 L（H/m）及电抗 X L ( / km) 为：
Dg 1 0 L (ln ) 2 r 4
X L (0.1445lg Dg r 0.01567 )
输电线路不对称运行参数
U a1
U b2
120 120 120
120
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
正序等效定则的内容和作用
正序等效定则的内容和作用
正序等效定则是电力系统中计算不对称短路电流的一种重要方法。
本文将介绍正序等效定则的内容和作用，以及如何应用它来计算各种不对称短路。
一、正序等效定则的内容
正序等效定则是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点各相中接入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。
在简单不对称短路中，短路点处的电流可以表示为正序分量和负序分量的和，而正序分量与负序分量之间的关系可以通过正序等效定则来确定。
具体来说，正序等效定则可以通过以下步骤来应用：
1. 确定附加阻抗：在简单不对称短路情况下，附加阻抗是由短路类型决定的。
2. 确定 m 值：m 值是正序等效定则中的一个参数，它与短路类型有关。
3. 计算短路电流正序分量：根据正序等效定则，短路电流的正序分量可以表示为 Ia1E(X1X)，其中 X1X 是附加阻抗。
4. 计算短路电流：短路电流可以表示为正序分量乘以 m 值，即IfmIa1。
二、正序等效定则的作用
正序等效定则的作用在于可以计算不对称的三相短路电流。
在实
际电力系统中，由于各种原因 (如线路阻抗不对称、短路点处阻抗不同等) 会导致短路电流的不对称，这时就可以应用正序等效定则来计算短路电流。
正序等效定则还可以用于电力系统的故障分析和保护装置的整定。
在故障分析中，可以通过计算正序等效定则来确定故障点的位置和类型；在保护装置整定中，可以通过应用正序等效定则来确定保护装置的动作电流和动作时间。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
电力系统发生不对称短路故障分析
摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
第十章 不对称故障的分析和计算
2
U
a 2
n2
X0∑
图
f0
I a
0
U
a 0
n0 复合序网图
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
短路相短路电流的绝对值为:
3 E I 3 I a 1 X X X 1 2 0
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
X 1∑
f1
X 2∑
f2
E
I a 1
X 0∑
U a 1
n1 f0
I a 2
U a 2
n2
I a 0
图4-41
U a 0
n0
两相短路时的复合序网图
由复合序网可直接解得：
E Ia1 Ia2 j(X1 X2) U jI X U a1 a2 a1 2
j0.0454
f1
l
f 1.1∠0°
(a)
n1 (b)
j0.051
j0.042
j0.0454
f2
j0.042
j0.159
f0
n2 (c) (d)
n0
图4-38 例题4-7附图 (a)原理接线；（b）正序网络；（c）负序网络；（d） 零序网络
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
U 0 ,LANZHOU I 0 a 0 a 0 RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
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分解过程
• 对于任何三相不对称相量均可分解为：
F a F a (1) F a ( 2 ) F a ( 0 ) F b F b (1) F b ( 2 ) F b ( 0 ) F c F c (1) F c ( 2 ) F c ( 0 )
F b (1) 、 F c (1) • 正序分量： F a (1) 、
运用正序定则解决不对称短路电流
运用正序等效解决不对称短路电流
1 不对称短路 2 对称分量法 3 正序等效定则的运用
1 不对称短路
电力系统不对称短路包括： 单相接地短路 两相短路 两相短路接地
主要的分析方 法为对称分量 法
2 对称分量法
Why 不对称短路会改变三相电磁参量的相互关系，从而系 统元件的一些参数也会改变，故不能用简单的电路分析法 来计算不对称短路电流。 What 将电气量分解成正、负、零三组对称的电气量，并用 叠加原理求解电路。 How 从故障点看系统为一部分，从故障点看故障电路为另 一部分，分别写出这两部分的边界条件，求电路的解。
(n) x
M (n)
1 3
f
f
( 3)
0
(1)
x2 x0
x2
f
( 2)
U fa ( 0 ) j ( x1 x 2 )
3
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络 ( n ) ，然后应用运算曲线，求得 中的故障点f处接附加电抗 x (n) 经 x 发生三相短路时任意时刻的电流，即为f点不对称短 路时的正序电流。
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
从复合序网图可见:
I I I fa1 fa 2 fa 0 U fa (0) j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
I I I I fa fa1 fa2 fao
3U fa (0) j ( x1 x2 x0 ) Nhomakorabea
F b ( 2) 、 F c ( 2) • 负序分量： F a ( 2) 、
F b (0) 、 F c(0) • 零序分量： F a ( 0) 、
正序、负序、零序的区别
• 对于静止元件(变压器、线路、电抗器、电容器等),其产生 的电抗是没有区别的,所以它们的负序电抗等于正序电抗。 • 对于发电机,其正向与反向旋转磁场引起的电枢反应是不 同的,发电机的负序电抗是远远小于正序电抗。 • 一般情况下,零序参数(阻抗)及零序网络结构与正、负序网 络不一样。 对于变压器,零序电抗则与其结构(三个单相变 压器组还是三柱变压器)、绕组的连接(△或Y)和接地与否等 有关。
a2 a 1
I 1 fa I fa 0 3 1 0 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
U U fa1 fa 2 U fa 0 0 1 I fa1 I fa 2 I fa0 I fa 3
举例： 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
0 U fa I fb I fc 0
U U U 0 U a fa1 fa2 fa0
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
a相电流的各序分量为：
I 1 a fa1 1 2 1 a I fa2 3 1 1 I fa0
a相短路接地复合序网
3 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流 (n) x 的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗 而发生三相 短路时的电流相等。
n) I (fa 1
U fa ( 0 )
(n) j ( x1 x )
(n) x 表示附加电抗，其值
n代表短路 的类型
随短路的类型不同而变化
( n) I M I fa1 故障相电流可以写为： f
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
简单短路的
I
(n) fa1、
x
M ( n)
短路 类型
I fa1
U fa ( 0 ) jx1
U fa ( 0 ) j ( x1 x 2 x 0 )