人教版数学七年级上册第一单元复习知识点
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点总结
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点
总结
1.数与代数
- 自然数、整数、有理数和实数的概念
- 数轴及其在数线上的表示
- 有理数的比较和大小关系
- 加法和减法的运算规则
- 正数和负数的加法和减法运算
- 数的整除和倍数的概念
2.图形的认识
- 平面图形和立体图形的分类
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线的认识
- 三角形、四边形、圆的基本特征
- 直角、钝角、锐角的辨认
- 图形的对称和变化
3.两线之间的位置关系
- 平行线和垂直线的特征与判定方法
- 同位角、对顶角、内错角的定义和计算- 直线之间的夹角与对应角
- 利用平行线的性质解决问题
4.数的整数运算
- 乘法的运算规则
- 整数的加法、减法和乘法运算
- 整数除法与余数的概念
- 合并同类项和因式分解的方法
5.方程与不等式
- 代数式、方程和等式的关系与区别
- 解方程的基本步骤和原则
- 一元一次方程的解法和应用
- 不等式的定义和性质
- 解一元一次不等式的方法
以上是新人教版七年级上册数学1-5单元的知识点总结。
通过学习这些内容，能够对数与代数、图形、位置关系、整数运算、方程与不等式等方面的数学知识有更全面的了解。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
人教版七年级数学上册总复习知识点汇总
七年级数学上册知识点第一章有理数正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法。
有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
人教版七年级上册数学Unit1知识点总结
人教版七年级上册数学Unit1知识点总结1.整数的概念和比较整数是由正整数、0和负整数组成的数集。
整数之间可以进行大小比较，绝对值越大的整数越小。
2.整数的加减法整数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值大的整数一致。
整数的减法：转化为加法运算，并根据规则进行操作。
3.整式的加减法类似项可以进行合并，系数相加。
不同项之间保持不变。
4.整式的乘法相同幂次的字母可以进行合并，系数相乘。
幂次相加。
5.一元一次方程用字母表示未知数，通过等式表示两个代数式相等，解方程可以求出未知数的值。
6.一元一次方程的解变换等式形式，使未知数系数为1.通过逆运算，得出未知数的值。
7.带括号整式的计算使用分配律，先将括号中的项与外面的项逐一进行运算。
8.数轴与有理数数轴可以表示整数和有理数的大小关系，越往右数值越大，越往左数值越小。
9.公倍数和最小公倍数公倍数是指同时是两个或多个数的倍数的数，最小公倍数是公倍数中最小的一个。
10.公因数和最大公因数公因数是指同时是两个或多个数的因数的数，最大公因数是公因数中最大的一个。
11.分数的概念分数是由一个整数和一个非零整数构成的表达式，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
12.分数的加减将分数化为相同分母的分数后，分子相加或相减。
13.分数的乘除将分数的乘法化简为约分，分子相乘，分母相乘。
将分数的除法化简为乘法，分子相乘，分母相乘。
14.小数与分数的转换小数可以转换为分数，小数部分的数字作为分子，小数位数作为分母。
分数可以转换为小数，将分子除以分母。
15.数值和计算通过合理的计算规则，进行数值计算。
16.排列组合排列是指从若干个元素中按一定次序取出若干个元素进行组合。
组合是指从若干个元素中不计顺序地取出若干个元素进行组合。
17.几何问题与勾股定理勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
18.用方程、方程组解决问题通过列方程或方程组的方式，解决实际问题。
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=２( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=２( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数1.正数和负数的概念正数是比零大的数，负数是比零小的数，而0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0.（例如，带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，例如+a和-a都有可能是正数或负数）②正数有时可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
⑶表示一个确切的量。
例如，℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
例如，π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
整数也能化成分数，也是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6、-8…也是偶数，-1、-3、-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数统称为非负整数（也叫自然数）②负整数统称为非正整数③正有理数统称为非负有理数④负有理数统称为非正有理数3.数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3.正整数：大于0的整数。
4. 负整数：小于0的整数。
5. 零：表示为0。
二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。
3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。
三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。
3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。
四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。
2. 真分数：分子小于分母的分数。
3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。
4. 整数：分母为1的分数。
五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。
2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。
六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。
2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。
3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。
七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。
2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。
八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。
2. 异号数相乘或相除：结果为负数。
3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。
九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。
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第一章有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n ≠0)表示有理数。
2.数轴
(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
(4)数轴上的点和有理数的关系：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a 叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
第二章整式的加减
2.1 整式
单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.
多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指
在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包
包括它前面的性质符号.
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;
字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤：
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.
2、结合同类项.
3、合并同类项
2.3整式的乘法法则 :
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;
单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。