稳态液动力计算公式
水动力常数
水动力常数是指水在流动过程中，单位时间内水体受到的阻力与惯性力的比值。
它反映了水流在某一特定方向上的流动特性，可以用来描述水流的速度、方向以及水流的稳定性。
水动力常数的计算公式为：K = μ* λ* L^3 / D
其中，μ是黏性系数，是流体黏附于物体表面的能力；λ是水流方向的长度，L是流体的体积，D是流体的黏度。
这些参数都与流体的性质和流动状态有关。
具体来说，当水在管道、湖泊、河流等中流动时，会受到周围环境的影响，包括水流的速度、压力、温度等。
这些因素会影响水流的稳定性，进而影响水动力常数的大小。
水动力常数越大，说明水流受到的阻力越大，惯性力越小，水流越稳定；反之则相反。
在实际应用中，水动力常数可以用来评估水流的稳定性、预测水流的流向和速度、优化水利设施的设计等。
例如，在水利工程中，可以通过调整管道的形状、大小、水流方向等因素来改变水动力常数，从而优化水流的效果。
此外，水动力常数还可以用来评估湖泊、河流等水体的生态稳定性，为环境保护和生态修复提供依据。
总之，水动力常数是描述水流特性的重要参数之一，它与流体的性质、流动状态以及周围环境等因素有关。
通过了解水动力常数的变化规律和应用范围，可以更好地理解和应用水流现象，为水利工程、环境保护等领域提供重要的参考依据。
液体动力学
dI d (mv ) （2.19） F dt dt 的矢量和； 式中： F — 作用在液体上所有外力
I — 液体的动量； v — 液流的平均流速矢量。
将动量定律应用于流体时，必须在任意时刻t时从流管中 取出一个由通流截面A1和A2围起来的液体控制体积，如图 2．15所示。这里，截面A1和A2是控制表面。在此控制体积 内取一微小流束，其在 A、A2 上的通流截面为 dA、dA2 ， 1 1 ' 流速为 u1、u2 。假定控制体积经过dt后流到新的位置 A1' — A2 则在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为：
2
1
2 2 u 1 p z ( g )ds ( )ds 1 s s s 2
上式两边同除以g，移项后整理得：
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 g 2 g g 2g
（2.12）
由于截面1、2是任意取得，所以上式也可以写成：
p u2 z 常数 g 2g
u2 A 2 udA Au 3dA 3 1 v A Avv2 2
（2.16）
此外，对液体在流管中流动时产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概 念来处理，即令：
hw
' hw d q q
q
（2.17）
将上述关系式代入式（2.15），整理后可得： 2 2 p1 1v1 p2 2 v2 z1 z2 hw g 2g g 2g 式中 1、 2 分别为截面 A、A2 上的动能修正系数。 1
式（2．17）就是仅受重力作用的实际液体在流管中作平行（或 缓变）流动时的伯努利方程。它的物理意义是单位重力液体的能量 守恒。其中hw为单位重力液体从截面A1流到截面A2过程中的能量损 耗。 在应用上式时，必须注意p和z应为通流截面的同一点上的两上 参数，特别是压力参数p的度量基准应该一样，如用绝对压力都用绝 对压力，用相对压力都用相对压力，为方便起见，通常把这两个参 数都取在通流截面的轴心处。 在液压系统的计算中，通常将式（2．17）写成另外一种形式， 即：
液体动力学
目的任务：了解流动液体特性、传递规律
掌握动力学三大方程、流量和结论
重点难点：流量与流速关系及结论三大方程
及结论、物理意义
2、3 液体动力学
研究内容: 研究液体运动和引起运动的原 因，即研究液体流动时流速和 压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律） 主要讨论: 动力学三个基本方程
理想液体伯努利方程的物理意义
在密闭管道内作恒定流动的理想 液体具有三种形式的能量，即压力能、 位能和动能。在流动过程中，三种能 量之间可以互相转化，但各个过流断 面上三种能量之和恒为定值。 动画演示
实际液体伯努利方程
∵ 实际液体具有粘性 ∴ 液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量 故 应考虑能量损失h w，并考虑动能修正系数 则实际液体伯努利方程为： p1/ρg + h1 +α1 v12 / 2g= p2/ρg + h2 +α2 v22/2g+ hw 层流 α=2 α < 紊流 α=1 p1 - p2 = △p = ρg hw
动量方程
X向动量方程： ∑Fx = ρq (β2v 2x-β1v1x) X向稳态液动力 ： F'x= -∑Fx = ρq (β1v1x-β2v2x) 结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总 是力图使阀口关闭。
2、4 管路中液体的压力损失
目的任务：了解损失的类型、原因
掌握损失定义减小措施
重点难点：两种损失减小措施
2、3、1、基本概念
流量和平均流速 流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q dq = v/t = udA 整个过流断面的流量： q = ∫AudA 平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速 q = vA = ∫A udA v = q/A
液压传动-东南大学-习题解答1-7章
第一章 思考题和习题解注：2-6 结果与答案不同， 6-1，2结果与答案不同1.1 液压千斤顶如图1-7所示。
小活塞直径15 mm ，行程 10 mm ，大活塞直径60 mm ，重物产生的力F 2= 48 000 N ，手压杠杆比L ：l = 750：25，试求：（1）此时密封容积中的液体压力p 是多少？（2）杠杆端施加力F 1为多少时，才能举起重物？（3）在不计泄漏的情况下，杠杆上下动作一次，重物的上升高度2S 是多少？解：（1）324800017(6010)4F p A π-===⨯MPa （2）63211710(1510)4F pA π-==⨯⨯⨯⨯ N125100750l F FF L ==⨯= N （3）212121510()0.62560A S S A ===mm 答：密封容积中的液体压力p = 17MPa ，杠杆端施加力F 1 =100 N ，重物的上升高度2S =0.625 mm 。
如果小活塞摩擦力175N ，大活塞摩擦力2000N ，并且杠杆上下一次密封容积中液体外泄0.2cm 3，重复上述计算。
解：（1）3248000200017.69(6010)4F p A π-+===⨯ MPa （2）63211710(1510)4F pA π-==⨯⨯⨯⨯ N125(175)110750l F F F L =+=⨯= N （3）11220.21000.554S A S A -⨯== mm1-2 如下图所示，两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为1A 和2A ，122A A =，两缸承受负载1F 和2F ，且122F F =，液压泵流量为q,求并联和串联时，活塞移动速度和压力。
并联时：两缸顺序动作，缸2先动。
速度相同，qv A=。
压力由负载决定。
串联时：速度由泵的流量决定：前缸1qv A =，后缸112q v A ⨯=压力由负载决定：后缸221F p A =，前缸21111112 2.5F A F A F p A A ⨯+==1-3 液压传动系统有液压泵，液压阀、液压缸、油箱、管路等元件和辅件，还要有电动机，而电气驱动系统只要一台电动机就行了，为什么说液压传动系统的体积质量小呐？解答：在同等功率条件下，液压传动相对于机械传动，体积和质量小。
第二章：液体流体力学
Fx 2 dFx 2 plr cos d 2 plr pAx
2 2
第一节：流体静力学基础
67-9
第二节 液体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换
等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动
量方程三个基本方程。这些都是液体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念： 二、连续性方程：
第三节：液体流动时的压力损失
39-32
第三节：液体流动时的压力损失
39-33
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损
失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生
的沿程压力损失也有所不同。
第三节：液体流动时的压力损失
39-34
二、沿程压力损失
1、层流时的沿程压力损失
在管道内液体的层流压力损失分析： 1）取微圆柱体 2）液体压力与液体摩擦力受力平衡 3) 求得速度表达式 4）求得流量表达式
层流：液体质点互不干扰，液 体的流动呈线性或层状，且平 行于管道轴线。 紊流：液体质点的运动杂乱无 章，在沿管道流动时，除平行 于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动，液体质点 在流动中互相干扰。
第三节：液体流动时的压力损失
39-29
雷诺实验表明： 影响液体在圆形管道中的流动状态因素 管内的平均流速v； 管道的直径d； 液体的运动粘度ν 。 液体流动状态是由上述三个参数所确定雷诺 数Re，即：
理。
F p A
第一节：流体静力学基础
67-6
例：如图所示的两个相互连通的液压缸，已知大缸 内径D=100mm，小缸内径d=20mm，大活塞上放置的 物体所产生的重力为 F2 50000 N，试求在小活塞上 应施加多大的力 F1 才能使大活塞顶起重物。
稳态液动力和阀芯面积
第五章 液压控制元件第一节 概述一、 液压控制阀的功能和分类表5-1列出了液压阀的分类情况。
表5-1 液压阀的分类表对液压阀的基本要求：1）结构简单、紧凑、动作灵敏，工作可靠、调节方便。
2）密封性能好、压力损失小。
3）通用性好，便于维护和安装。
二、阀口的结构形式与对应的流量公式分类 方法种 类详 细 种 类按功 能分压力控制阀溢流阀、减压阀、顺序阀、平衡阀、卸荷阀、比例压力控制阀、缓冲阀、仪表截止阀、限压切断阀、压力继电器等流量控制阀 节流阀、调速阀、分流阀、集流阀、分流集流阀、比例流量控制阀等 方向控制阀 单向阀、液控单向阀、换向阀、行程减速阀、充液阀、梭阀、比例方向控制阀等按结构分类 滑阀 圆柱滑阀、转阀、平板滑阀、 座阀 锥阀、球阀、喷嘴当板阀、射流管阀按操纵方法分类 手动阀 手把及手轮、踏板、杠杆 机动阀 挡块及碰块、弹簧、液压、气动 电动阀 电磁铁控制、伺服电机和步进电机控制 按连接方式分类管式连接 螺纹式连接、法兰式连接板式及叠加式连接 单层连接板式、双层连接板式、整体连接版式、叠加阀 插装式连接 螺纹式插装[二、三、四通插装阀]、法兰式插装、[二通插装阀]按控制方式分类电液比例阀 电液比例压力阀、电液比例流量阀、电液比例换向阀、电液比例复合阀、电液比例多路阀伺服阀 单、两极（喷嘴挡板式、动圈式）、电液流量伺服阀、三级电液流量伺服阀、电液压力伺服阀、气液伺服阀、机液伺服阀 数字控制阀 数字控制压力阀、数字空制流量阀与方向阀液压阀的阀口结构形式及过流面积如表5-2所示 。
表5-2液压阀的阀口结构形式及过流面积通过各阀口的流量为三、液动力液流流经阀口时，由于流动方向和流速的变化造成液体动量的改变，阀芯会受到附加作用力，即液动力。
px A C q d ∆=2)(ρ液动力分为稳态液动力和瞬态液动力两种。
（一）稳态液动力稳态液动力指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力。
滑阀稳态液动力产生原因与补偿方法
滑阀稳态液动力产生原因与补偿方法段少帅; 姚平喜; 张恒【期刊名称】《《流体传动与控制》》【年(卷),期】2010(000)003【总页数】4页(P27-30)【关键词】阀套开斜孔; 出口节流式滑阀; 稳态液动力补偿; Fluent软件【作者】段少帅; 姚平喜; 张恒【作者单位】太原理工大学机械工程学院山西太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TH137引言液压滑阀是流体传动与控制技术中非常重要的基础元件,对滑阀的受力和工作过程进行深入的研究就显得十分必要。
作用在液压滑阀上的压力、弹簧力等都是可控的、可预知的，而液动力则随阀的开口的大小、通过流量的大小等变化。
液动力分为稳态液动力和瞬态液动力，所谓的稳态液动力是指阀的开口量一定时，液流通过阀口时因动量变化而作用在阀芯上的力。
当流量较大时，稳态液动力会较大，对伺服阀和比例阀的操控有较大的影响，会出现液动力大于操控力而使阀芯动作失效的情况，因此，补偿稳态液动力一直是国内外液压工作者关注的问题。
目前的补偿策略主要有：（1）阀套运动法[1]，这种补偿办法是将阀芯受到的力转移到运动的阀套上面，从而减小了阀芯的受力；（2）流道改造法[3][4]，通过改造阀腔的流道，优化涡的布置位置，改变了流体的流动状态，从而改善液动力的状况；（3）非全周开口法[5]，在阀芯上切割出几条“U”形槽口,油液首先在槽内流动,然后进入阀腔。
由于槽口的引流作用,减小了油液的喷射角度,液动力得到了补偿。
本文提出一种在阀套上开斜孔补偿液动力的方法，并采用Fluent软件分析对比了开斜孔前后阀内流体的流动状态，通过分析阀芯端面受力情况，从另一个角度分析了液动力产生的原因、大小及方向。
1 阀套开斜孔滑阀的结构和工作原理阀套开斜孔滑阀的结构如图1所示，与一般滑阀最大的区别就是在阀套上面沿圆周开一系列对称的径向斜孔，当液流自箭头所指入口流入，经斜孔以一定的速度ω1进入阀腔，然后以ω2的速度从节流口流出。
稳态液动力
5.1.3 阀芯驱动与阀芯运动阻力 Spool Driving and Spool Resistance in Movement驱动阀芯的方式有手动(Manually-actuated)、机动(Mechanically-actuated)、电磁驱动(Solenoid-actuated)、液压驱动(Hydraulic Pressure-actuated )等多种。
其中手动最简单，电磁驱动易于实现自动控制，但高压、大流量时手动和电磁驱方式常常无法克服巨大的阀芯阻力(Resistance)，这时人们不得不采用液压驱动方式。
稳态时，阀芯运动的主要阻力为：液压不平衡力，稳态液动力（Steady-hydrodynamic Force ，i.e. Bernoulli Force ），摩擦力(Frictional Force)（含液压卡紧力）；动态时还有瞬态液动力，惯性力(Inertia Force)等。
若阀芯设计时静压力不平衡，高压下阀芯可能无法移动，因此阀芯设计时尽可采取静压力平衡措施，如在阀芯上设置平衡活塞。
阀芯静压力平衡后，阀芯的稳态液动力和液压卡紧力又成为主要矛盾，高压、大流量时阀芯稳态液动力和液压卡紧力可达数百至数千牛，手动时感到十分吃力。
（1）作用在圆柱滑阀上的稳态液动力液流经过阀口时，由于流动方向和流速的改变，阀芯上会受到附加的作用力。
在阀口开度一定的稳定流动情况下，液动力为稳态液动力。
当阀口开度发生变化时，还有瞬态液动力作用。
限于篇幅，这里仅研究稳态液动力。
稳态液动力可分解为轴向分力和径向分力。
由于一般将阀体的油腔对称地设置在阀芯的周围，因此沿阀芯的径向分力互相抵消了，只剩下沿阀芯轴线方向的稳态液动力。
图5.7 作用在带平衡活塞的滑阀上的稳态液动力(a)流出式； (b)流入式对于某一固定的阀口开度x 来说，根据动量定理(Theorem of momentum)(参考图5.7中虚线所示的控制体积)可求得流出阀口时[见图5.7(a)]的稳态液动力为(5.5)可见，液动力指向阀口关闭的方向。