一些关于稳态液动力的错误认识

1纠正纠正一些一些一些关于关于关于稳态稳态稳态液动力的错误液动力的错误液动力的错误认识认识张海平（上海 hpzhang856@ ）摘要：从动力学角度阐明了液压阀稳态液动力的基本概念和计算方法，分析了滑阀、锥阀、插装阀的稳态液动力受力情况的差异，分析结果表明：稳态液动力总是使阀芯关闭。

结合实例，分析了考虑稳态液动力时的液压阀、液压系统的影响因素。

纠正了国内一些大学液压教材中关于稳态液动力的一些错误认识。

关键词：大学教材，液压传动，液动力Correct some Wrong Opinions about Flow ForcesZHANG Hai-ping（Shanghai ，hpzhang856@ ）Abstract : Starting from hypostasis of steady flow forces, this paper corrects some wrong opinions about the flow forces in most Chinese university textbooks. The behavior of flow forces in hydraulics system was introduced. Some practice examples were analyzed. Key words : university textbooks, hydraulic power and control, flow forces. 收稿日期：2010-06-06作者简介：张海平（1947-），男，江西湖口人。

1 引言稳态液动力是指液压阀内流体流动过程中没有时变流动的情况下，由于液体流动而引起的液体介质对阀芯的附加作用力。

要强调的是，一，流体不流动时本身就具有一定的静压力，而我们要研究的液动力是由于流动而引起的在此静压力上附加的部分；二，虽然我们只关心流体流动时对阀芯的作用力，但流体对阀体也可能会有作用力，即阀体也可能会对流体有反作用力，忽视了这一点，就可能引出错误的结论。

稳态液动力是目前国内几乎所有大学液压教材都必讲的题目。

但大多，一，没有点出液动力的本质；二，只是停留在理论计算公式，没有把它放在液压系统里分析；三，有些还有方向性错误；四，缺少实例。

所以在这里再梳理一次。

如所周知，帕斯卡定律所总结的，“同一腔的液体对固体壁面的压力处处相等”，有一个很重要的前提：液体没有流动。

当液体有流动时，在液压阀内同一腔的压力就不再处处相等了，就会出现如伯努利方程所描述的“速度低处压力高，速度高处压力低”的现象。

如果还是按帕斯卡定律，“压力处处相等”地计算，就必须加上一个修正量。

这个修正量就是稳态液动力的来源和本质。

从这个本质出发，也许我们不能定量地计算出液动力，但至少不会犯方向性的错误。

当液体有流动时，如果可以得到所研究的壁面附近液体的速度数学表达式，再根据描述压力（能）和速度（动能）以及势能互相转换的伯努利方程能写出压力分布的数学表达式，则理论上可以用积分方法求出液体对固体壁面的作用力，从中扣除静压部分，就可得到稳态液动力。

但由于流体的运动常常很复杂，无法得到速度、压力实际分布状态的精确数学表达式，导致难于通过积分来求解稳态液动力。

而运用动量定理，可以避免寻找壁面压力分布数学式的困难，有时候 不失为一条捷径。

但这是有条件的，并非处处可行的。

其中，很重要的一条就是，在取控制体，利用动量法来研究某一方向上阀芯所受到的液动力时，该方向上作用于控制体壁面的其他影响力必须可计算，或能可信地忽略。

现在，利用流场仿真（CFD）的方法，直接计算液体对固体壁面的作用力，已经有了一些可喜的尝试。

2 滑阀2.1 具有完整阀腔的滑阀对于具有完整阀腔的滑阀(图1)，在无流动时，液体对阀芯的静压力完全平衡，合力为零。

在有流动时，液体对阀芯的作用力不再平衡，如果忽略阀体对流体的摩擦力的话，那么除阀芯外就没有其他界面对液体有轴向作用力，因此用控制体(图1灰色部分)-动量的方法求得的力，就是流体对阀芯的作用力，也即液动力。

这个力可以直接测出来。

对此，大多数教材也已给出计算方法，结论可供参考，此处就不再展开。

图1 具有完整阀腔的滑阀要指出的是， 一， 因为没有扣除阀体对流体的摩擦力，因此用动量变化的方法计算出来的力，总是大于直接从阀芯上测量出来的力[5]。

二， 射流角的大小取决于配合间隙及开口的大小，一般教科书都采用了69˚。

这是在理想情况下的计算出来的，但实际情况较为复杂，射流角并非一定是69˚[8]。

对用压力分布方法分析其液动力感兴趣的读者以后可以查阅笔者正在编著的《液压螺纹插装阀》（机械工业出版社，计划2011年上半年出版）一书绪论部分。

2.2 具有不完整阀腔的滑阀有文献提出，对如图2“所示的不完整的阀腔结构，稳态液动力的方向趋于使阀口开启。

”笔者也认为，此看法是错误的。

另外，用该图所画的控制体只能分析流体对阀体的作用力，根本不能分析对阀芯的作用力，因此也是不妥的。

只有用图5所示的控制体才能分析流体对阀芯的作用力。

图2 具有不完整阀腔的滑阀(1) 从压力分布的角度看1）如果阀腔内的压力为零，且没有流动，则液体对阀芯的作用力F 自然为零。

2）如果阀腔内的压力为p（图3），且没有流动，则液体对阀芯的作用力F 为pA，方向向左，趋于使阀口开启。

这是静压力所致。

因为并非流动所致，所以不是液动力。

图3 无流动时阀腔内的压力分布3）如果有流动（图4），则液体对阀芯的作用力F 方向还是向左，但小于pA，因为近阀口处的压力由于流动，低于静压力p。

如果还是按pA 计算，就必须加上一个修正量Fy，即F = pA + Fy图4 有流动时阀腔内的压力分布这个Fy 就是液动力，方向向右，趋于使阀口关闭。

Fy 不能直接测出来。

F 可以测得，减去pA,才是Fy。

Fy 可以通过求控制体动量变化的途径估算出来，其数值会与阀腔完整时相同。

(2)从控制体动量变化的角度来看图5 控制体取控制体如图5所示，则该控制体轴向受到两个力：- 来自控制体右面液体的压力F1， - 来自控制体左面阀芯固体壁面的力F2。

因为1-1截面处几乎无流动，流体动量比2-2截面处小得多，所以可以近似为零。

设液体密度为ρ，进入控制体的流量为Q，流速为v 2，射流角为α2。

取向右为正方向，则控制体的力矢量平衡方程式为ρQ v 2cos α2 + F1 + F2 = 0。

因为F1 = -pA，所以阀芯对控制体的作用力F2 = pA - ρQ v 2cos α2， 控制体对阀芯的反作用力为 F = -F2 = -pA + ρQ v 2cos α2， 式中，–pA 为静压力部分，方向向左；其中，附加力部分就是液动力，即Fy = ρQ v 2cos α2，液动力与流速v 2同向，即向右，趋于使阀口关闭。

3 外流式锥阀3.1 流体无流动时图6a 为在无流动时的外流式锥阀示意图。

阀芯在进口区实际受到的压力如图6b 所示。

阀芯受到的轴向力F = pA。

(a) （b）图6 无流动时的外流式锥阀，3.2 流体流动时（a） （b）图7 外流式锥阀有流动时在有流动时（图7a)，阀芯实际受到的压力就不再处处相等。

此时，越接近阀口处，流速越高，从而压力越低。

图7b 示意性地画出了锥阀在进口区所受到的压力。

该压力分布被画成了线性的，只是为了作图简便，并非实际状况，下同。

图8a 示意了阀芯实际受到的轴向力F。

如果还是按pA（图8b）计算，就必须加上一个修正量，也就是液动力Fy(图8c)，方向向下。

F = pA + Fy液动力Fy 可以通过取控制体动量的途径估算。

液流在锥阀出口腔的速度压力变化也会给阀芯带来附加的液动力。

如果该腔压力很低，因此带来的液动力也就相当低，就可以忽略。

== ++（a） （b） （c） 图8 阀芯受到的轴向力4 内流式锥阀有文献用取控制体的方法（图9a）认为，在内流式时，稳态液动力是向上，趋于使锥阀打开。

文献[4]已正确地指出了，稳态液动力的方向是趋于使锥阀关闭。

笔者在此作些补充。

（a） (b)图9 锥阀内流式4.1 控制体受力分析实际上，使用图9a 和图9b 的控制体都不能直接地正确计算出阀芯所受到的轴向力，因为这些控制体所受到的轴向力不仅来自阀芯，也来自阀体的壁面。

控制体轴向动量发生变化是这些力的共同作用，不能单算在阀芯的账上。

为作图简单起见，以下以图9b 的控制体为例，作一解释。

其原理也同样适合于图9a 的控制体。

实际控制体应该是整个环形体。

但因为它是中心对称的，所以单取其中一片剖面来分析，如图10（下同）。

(a)（b）图10 控制体与边界面之间的力图10a 示意了在有流动时，控制体对各边界壁面的压力分布状况。

图10b 示意了边界壁面对控制体的轴向分力。

从图10b，轴向力相互抵消后，可以得到控制体受到的轴向合力F1（图11），方向向下。

正是这个力造成了控制体的轴向动量变化。

所以，根据图9b 的控制体的动量变化计算出来的就是这个力，而非仅仅是阀芯对控制体的力。

图11 控制体受到的轴向合力有文献提出，在出口部分取控制体（图12）。

用此控制体可以确定低压区液动力的方向，但不能用来计算整个阀芯受到的液动力。

因为该控制体的动量变化仅为锥阀芯在低压区部分对控制体的作用。

液体流动在高压区对阀芯的作用未被考虑，应该大得多。

图12 锥阀内流式控制体的另一种取法4.2 阀芯受力分析（1）无流动时的阀芯受力图13a 所示为无流动时阀芯实际受到的压力。

图13b 中阴影部分示意了上下抵消后阀芯受到的轴向合力，也即静压力。

F = pA F = pA(a) (b)图13 无流动时阀芯受到的压力（2）有流动时的阀芯受力图14a 所示为有流动时阀芯实际受到的压力。

图14b 示意了阀芯受到的轴向压力。

上下抵消后，阀芯受到的轴向合力如图15所示。

扣除无流动时的静压力（阴影部分），剩下的即为有流动时的修正部分，即液动力Fy，方向向下。

(a) (b)图14 有流动时阀芯受到的压力图15 阀芯受到的轴向合力以上分析只考虑了内流式锥阀高压区处液体对阀芯的液动力，没有考虑低压区，也即出口区液体对阀芯的液动力。

如果出口区压力很低，几乎为大气压（在很多应用中如此），则高流速区液体的压力至多降为绝对压力零，因此液体对阀芯的附加作用力，也即液动力，相对高压区会低得多，可以忽略不计。

但如果出口区压力不是很低，高流速区液体的压力不会降为绝对压力零，那该部分液体对阀芯作用力在流动时压力变化的影响就不再能忽略了。

锥形阀芯和锥形阀座在液压技术中应用很多，特别是在盖板式二通插装阀中，其形式也多种多样。

其液动力的确定要比滑阀复杂，其控制体的取法也随锥阀的形式而变。

德国巴克教授自1964年起就开始领导组织多个博士生对之进行理论分析和实际测试[5、9、10、11]。