六年级下册数学课件-5.1探索乐园 身份证号码 ｜冀教版(2014秋) (共43张PPT)
4、抓罪犯：一个被警方通缉的男 罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了 一个专门制作身份证的工人，为他 做了一个号码为
“440624197802299285”
的身份证，结果他拿着这个身份证 登机的时候，还是被警方扣住， 原
来身份证上的信息留下了线索，你 知道这张身份证有什么问题吗？
5、思考：你的身边还有哪些 数字编码的事物，小组互相交 流一下。
河北省各市的身份证编号：
石家庄01 唐山02 秦皇岛03
邯郸04 邢台05 保定06 张家口07 承德08 沧州09 廊坊10 衡水11
河北省各市的身份证编号：
石家庄01 唐山02 秦皇岛03
邯郸04 邢台05 保定06 张家口07 承德08 沧州09 廊坊10 衡水11
唐山市各县区身份证编码
来身份证上的信息留下了线索，你 知道这张身份证有什么问题吗？
4、抓罪犯：一个被警方通缉的男 罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了 一个专门制作身份证的工人，为他 做了一个号码为
“440624197802299285”
的身份证，结果他拿着这个身份证 登机的时候，还是被警方扣住， 原
来身份证上的信息留下了线索，你 知道这张身份证有什么问题吗？
她的爸爸的身份证号码可能 是（ ）
A：310105200403240461 B：31010519780324036X C：310105194803060319 D：310105197604230195
2、小红是一名六年级学生，
她的爸爸的身份证号码可能 是（ ）
A：310105200403240461 B：31010519780324036X C：310105194803060319 D：310105197604230195
结合计算思考：244万人的
县，一天大约出生多少人？ （每年的出生率按照1.3%计 算）。
2440000×1.3%÷365 =31720 ÷365 ≈87（人）
身份证的用处
身份证的用处
身份证的用处
身份证的用处
1、说出下面身份证号码
持有人的出生日期和性别。
13XXXX197805260316
10、广东省劳动模范 11、武警总医院副主任医师 13、文化部艺术品鉴定委员会副主任 14、甘肃农业职业技术学院副教授 15、石家庄铁道学院外语系主任
16、辽宁大学副教授 17、中冶京诚工程技术有限公司教授
级高工
1、重庆市公安局局长 王立军,男,蒙古族,内 蒙古阿尔山人, 2、南京医科大学内一科病房王立军医生。 3、王立军，男，中共党员，吉林农业大学园 艺学院教授。 4、王立军事迹介绍： 1996年5月13日在 抓捕私藏枪支犯罪嫌疑人时，被另一名 罪犯刺伤后牺牲 。
5、京剧表演艺术家王立军简介
6、唐山市优秀教师王立军简介
1、重庆市公安局局长 王立军,男,蒙古族,内 蒙古阿尔山人, 2、南京医科大学内一科病房王立军医生。 3、王立军，男，中共党员，吉林农业大学园 艺学院教授。 4、王立军事迹介绍： 1996年5月13日在 抓捕私藏枪支犯罪嫌疑人时，被另一名 罪犯刺伤后牺牲 。
网 站
证表面采用防伪膜和印刷防伪技术，使用 个人彩色照片，而且设置了数字芯片，采 用了数字防伪措施，有个人图像和信息，
可以用机器读取。
各省身份证编号：11 北京市；12 天津市；13 河北省；14 山西省；15 内蒙古自治区；21 辽宁省；22 吉林省；23 黑龙江省；31 上海 市；32 江苏省；33 浙江省；34 安徽省；35 福建省；36 江西省；37 山东省；41 河南省； 42 湖北省；43 湖南省；44 广东省；45 广西 壮族自治区；46 海南省；50 重庆市；51 四 川省；52 贵州省；53 云南省；54 西藏自治 区；61 陕西省；62 甘肃省；63 青海省；64 宁夏回族自治区；65 新疆维吾尔自治区；71 台湾省；81 香港特别行政区；82 澳门特别行 政区
5、京剧表演艺术家王立军简介
6、唐山市优秀教师王立军简介
身份证的秘密
中华人民共和国公民的身份证称为“中华
人民共和国居民身份证”。1984年4月，
中国开始实行居民身份证制度，颁发了由
兔 15位数字组成的第一代居民身份证。2004
博 年3月29日，我国开始换发由18位数字组
士 成的第二代居民身份证。第二代居民身份
13XXXX198110081729
1、说出下面身份证号码
持有人的出生日期和性别。
13XXXX197805260316
13XXXX198110081729
1、说出下面身份证号码
持有人的出生日期和性别。
13XXXX197805260316
13XXXX198110081729
2、小红是一名六年级学生，
爸爸
330621195108230332
妈妈
330621195108230323
姐姐
4、抓罪犯：一个被警方通缉的男 罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了 一个专门制作身份证的工人，为他 做了一个号码为
“440624197802299285”
的身份证，结果他拿着这个身份证 登机的时候，还是被警方扣住， 原
议一议：按照这样的规则编制身 份证，能够保证13亿多人的身份证 号码不重复吗？
中国有二千多个县级行政单位， 平均人口为每县50多万人，因此我 们一般把人口规模在40——70万 的县成为中等县，但事实上某些县 的人口规模竟然达到100万以上， 这些县被称为人口大县或人口巨县！ 普宁市人口最多，大约244万人。
身份证编码含义
前两位表示所在省（或者自治区、直辖市）; 第3、4位 表示所在的城市; 第5、6位 表示所在的县（区）; 第7—14位 表示出生年月日; 第15—17位表示在同一区域内登记的顺序码； 其中第17位表示性别，一般男单女双; 第18位表示校验码，也有的说是个人信息码， 是按一定的公式电脑自动生成的，如果尾号 是10，那么就用X来代替。
3、连线。“小马虎”在课前收集了爷爷、
奶奶、爸爸、妈妈和姐姐五人的身份证号
码，但粗心的他只顾着记号码却忘了记录
号码分别是谁的了，你能帮助他吗？
330621197301221012
爷爷
330621199811090064
奶奶
330621197509280161
爸爸
330621195108230332
01 市辖区 02 路南区 03 路北 区 04 古冶区 05 开平区 07 丰南区 08 丰润区 23 滦县 24 滦南县 25 乐亭县 27 迁西 县 29 玉田县 30 唐海县 81 遵化市 83 迁安市
唐山市各县区身份证编码
01 市辖区 02 路南区 03 路北 区 04 古冶区 05 开平区 07 丰南区 08 丰润区 23 滦县 24 滦南县 25 乐亭县 27 迁西 县 29 玉田县 30 唐海县 81 遵化市 83 迁安市
的编号是（623601）。一位学生的 编号是340501，那么这位学生是三 （ ）年四级（ ）5班（ ）男号（ ）
生。
你知道这个车牌号的含义吗？
河北省各地区区号
石家庄 0311 唐山 0315 秦皇岛 0335 邯郸 0310 邢台 0319 承德 0314 保定 0312 沧州 0317 廊坊 0316 张家口 0313 衡水 0318
6、张红和李明分别是某学校六一
班和六二班的学生，分别是女生和 男生，他们在本班的编号都是36， 并且用1表示男生，2表示女生，如 果张红的编号是613602，那么李明
妈妈
330621195108230323
姐姐
3、连线。“小马虎”在课前收集了爷爷、
奶奶、爸爸、妈妈和姐姐五人的身份证号
码，但粗心的他只顾着记号码却忘了记录
号码分别是谁的了，你能帮助他吗？
330621197301221012
爷爷
330621199811090064
奶奶
330621197509280161
探索乐园 身份证 号码
王立军
目录[隐藏] 1、重庆市公安局局长 2、北京师范大学文学院教授 3、世界书画艺术名人 4、天津市青年京剧团演员 5、南京总医院副主任医师 6、中国银行首尔分行总经理 7、黑龙江中医药大学硕导 8、贵州盘江精煤公司总经理
王立军
目录[隐藏] 9、大庆油田总医院副主任医师
各省身份证编号：11 北京市；12 天津市；13 河北省；14 山西省；15 内蒙古自治区；21 辽宁省；22 吉林省；23 黑龙江省；31 上海 市；32 江苏省；33 浙江省；34 安徽省；35 福建省；36 江西省；37 山东省；41 河南省； 42 湖北省；43 湖南省；44 广东省；45 广西 壮族自治区；46 海南省；50 重庆市；51 四 川省；52 贵州省；53 云南省；54 西藏自治 区；61 陕西省；62 甘肃省；63 青海省；64 宁夏回族自治区；65 新疆维吾尔自治区；71 台湾省；81 香港特别行政区；82 澳门特别行 政区
冀教版六年级数学下册(全套)精品课件
木材加工问题
冀教版六年级数学下册(全套)精品 课件
冀教版六年级数学下册(全套)精 品课件目录
0002页 0035页 0059页 0220页 0248页 0271页 0311页 0313页
一 生活中的负数 二 位置 四 圆柱和圆锥 五 探索乐园 （一）数与代数 （三）统计与概率 节约水资源 生活小区
一 生活中的负数
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记录天气
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二 位置
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三 正比例、反比例
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四 圆柱和圆锥
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五精品 课件
六 回顾与整理
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（一）数与代数
冀教版六年级数学下册(全套)精品 课件
小学数学 冀教版 六年级下册 五探索乐园数字密码锁课件
电话号码
邮政编码
驾驶证号码
生活中数字编码非常多……
（1）假如密码锁的密码是由两个数字
组成的，每格
都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
这样的密码锁一共有多少个密码呢？
可以这样算:用每个数字打头都可以组成10个密码。 如，用0打头得到的10个密码是:
0 0 、0 1 、0 2 、0 3 、0 4 、
组成的，
那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字就
能组成_______个密码。
用两个数字组成的密码一共有 100个，在每个密码 后面再加一你个能数根字据，两每个加数一字个组数成字1，00就个得密到码1 ×100 个密码，共推可算以出加这0~个9 结这果十吗个？数试字一，试所!以一共可以 组成：1000个三个数字的密码。
2. 玲玲妈妈要出去旅游，她的行李箱上有密码锁，密码 是一个四位数字， 每个位置都可以是0~9这十个数字 中的任意一个。妈妈在整理行李箱时，发现密码锁锁 着，并且她忘记了密码，只记得第一个数字是奇数，5种 最后一个数字是最小的合数。妈妈最多要试多少次才 能打开密码锁？ 4
5×10×10×1 =500 (次)
电话号码的首位不能是0。
提示9×：1电0×话1号0×码六10位×升10为×七10位×，1或0 =七9位00升00为00八(户位)，=9最00高(万位户都)只
有9种可能。因此首位是1～9这九个数字中的任意一个数字,其
余答各：位电是话0 号～码9从这六十位个数升字为中七的位任，意可一增个加数9字00。万用户，从七 位升为八位可增加9000万用户。
……
用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的密码， 每个位置都是这十个数字中的任意一个时，密码由几个数 字组成，组成密码的总数就是几个10相乘。
六年级下册数学教案-5.1身份证编码｜冀教版 (2)
身份证编码一、教材与学情分析身份证是用数表示事物的最典型的事例，是人们日常生活、工作经济活动、外出等必备的身份证明。
了解身份证的编制规则，有利于学生记忆身份证号码；探索身份证编制的奥秘，有利于学生体会数字符号的作用和设计规则的科学性。
通过探索活动，既可以丰富学生的生活经验，体会数字编码的价值，还可以发展学生的逻辑思维及合理推理能力。
二、教学目标1. 经历探索身份证号码、数字密码锁编制和组成规律的过程。
2. 了解身份证号码的编制规则，能根据身份证号码判断一个人的出生日期。
3. 了解身份证号码、数字密码在日常生活中的用途，感受用数表示事物的价值。
三、教学重难点教学重点: 经历探索身份证号码、数字密码锁编制和组成规律的过程。
教学难点: 理解编码的组成及数字反映的信息。
四、教学过程：一、创设情境，激发兴趣同学们，通过课前调查你知道爸爸妈妈的生日了吗？爸爸妈妈过生日你自己做过什么？二、了解编制规则师：请看兔博士网站的内容，我们来了解一下身份证号码的发展情况。
（学生读一读。
）师：你从爸爸妈妈的身份证号码中发现了什么？生：18个数字中第7位到第14 位上的数字是每个人的出生日期。
师：每个公民的身份证号码一出生就有，而且是唯一的、终身不变的身份代码。
由公安机关按照公民身份号码国家标准编制。
三、探索编制规则1、师：老师这里有四个人的身份证（用展台展示），请同学们认真观察，想一想从身份证号码中你能获得哪些信息？师：还能发现什么？（组内交流）2、师：说一说从身份证号码中你都获得了哪些信息？（汇报①身份证号码有18位数字。
②身份证号码中有一些数字是相同的）3、教师举例，揭示身份证编码的秘密：师：身份证的号码是按照国家的标准编制的，有15位（旧）和18位（新）之分（主要讲解18位），前六位为行政区代码，第七至第十四位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
师：自治区、直辖市（板书：省引导：河北）第3、4位表示所在的城市（板书：城市引导：石家庄）第5、6位表示所在的县（区）。
小学数学冀教版六年级下册身份证编码教案
小学数学冀教版六年级下册身份证编码教案小学数学冀教版六年级下册第五单元探索乐园1、身份证编码教学内容冀教版小学数学六年级第六册第49---52页教学目标：1、知识目标：了解身份证编码的编排规律，知道所表示的意义，能通过看身份证编码，了解其中的信息。
2、能力目标：通过探究，培养学生观察、猜测、推理的能力。
3、情感目标：使学生感受到身份证编码的简洁，感受到数字与生活的密切联系。
教学准备：课前收集身份证号码及有关知识教学过程：一、故事引入：上课之前我们先来听一个故事：一个男的不法分子制作了一个假身份证，但当他拿着这个假身份证到银行冒领别人的巨款时，却被一个普通的营业员识破了。
其实这个假身份证确实做的无可挑剔，完全可以以假乱真，可为什么被营业员看了一眼就识破了呢？（展示身份证号码为：130529*********）生：（略）师：对呀，身份证的号码中的每一个数字，都表示一定的意思，它的编排是有规律的。
究竟有什么规律呢？那么今天就让我们一起来研究身份证编码。
二、汇报交流1、汇报：前几天同学们通过各种渠道收集了一些身份证号码，谁能向大家汇报一下？师：你的身份证号码有几位数，是什么？（学生汇报，教师即时把号码分成两类）2、流：我们不但收集了身份证号码，还查询了一些有关身份证号码的常识，请以小组为单位交流课前了解到的身份证编码知识，比一比哪个小组收集到的信息最多，好吗？生：（略）三、探索新知：收集号码过程中，同学们发现有的身份证号码是15位，有的18位，15位的是旧身份证18位的是新身份证。
现在我们就一起认识新身份证的编码规律。
1、地址码师：同学们说的究竟是对还是错呢？下面请同学们认真观察这一列的身份证号码，它们有什么共同点呢？（前面六位都是130529）师：130529师表达什么意思呢？你是怎样想的呢？（这些人都是寿宁人，所以130529表示的是河北省、邢台市、巨鹿县）也就是用前面的六位数字前面两位来表示省、自制区、直辖市，第3、4位表示所在的市，5、6表示所在的县。
冀教版数学六年级下册第5单元 探索乐园
五 探
索 乐 园
一、探索身份证号码排列规律
从左往右数,第1~6位每两位一组,分别表示当事人出生地所在的省、市、县(区);第7~14位表示出生日期,年用四位数表示、月和日分别用两位数表示;第15~17位表示出生地顺序码,其中最后一位单数性别码表示男性、双数性别码表示女性;最后一位是校验码。
二、乘法原理
假如密码锁的密码都是由两个数字□□组成的,每格中都可以出现0~9这十个数字,这样第一个方格中有10种可能,同理,第二个方格中也有10种可能,因此得出一共可以组成10×10=100(种)密码;同理类推,由三个数字□□□组成的密码的组数是10×10×10=1000(种),密码锁的密码有几位,结果就是几个10连乘。
巧记 十八位身份证号码,左六位省市县(区)、中间八位出生年月日、后四位中左三位顺序码,最后一位随机校验码。
易错点:解答密码锁问题时,一位一位地来思考,一般一位有10种可能,这样有几位密码,就是几个10连乘。
六年级下册数学教案 探索乐园 身份证号码 冀教版 (2)
《数字编码》教学设计教材分析“数字与编码”来源于生活，为学生学习提供了一个良好的生活背景，设计了一些和学生生活密切相关且又蕴含着数学知识的活动，能使学生在活动中感受生活、体验“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念。
教学内容冀教版小学数学六年级下册探索乐园的第49-50页内容。
教学目标知识与技能1.使学生在理解身份证号码的结构和含义的基础上，初步掌握数字编码方法。
2.培养学生运用所学的知识去解决简单的实际问题的能力。
过程与方法1.通过活动，初步掌握数字编码的简单方法，感受数学应用的广泛性。
2.通过观察、比较、猜测来探究数字编码的方法。
情感态度与价值观使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识，培养学生的探索精神和实践能力。
教学重点探索身份证号码的编排方法，体会数字编码的编排特点。
教学难点初步学会科学合理的编码。
课前准备教师：课件身份证号码学生：搜集到的身份证信息，教学过程一、创设情境，引入编码师：课前老师请咱们班的同学收集的家人的身份证号。
那现在只要你们说出一个身份证号码，我就能准确地判断出这个人的性别。
（学生说号，师猜测。
）师：怎么样？我厉害吗？是不是特别神奇？其实呀，我要谢谢你们，因为答案就在你们说的这一串数字里。
想知道其中的奥秘吗？那我们就一起走进今天的数学王国，一起探究身份证号码的意义。
二、合作交流，探究编码1、自主学习。
师：我们这就来破解老师的秘诀。
先看学习提示：（课件出示）（1）身份证号码由几位数字组成？（2）从这些号码中你能得到哪些信息？（3）这些号码中的数字代表了哪些不同的含义？然后小组交流。
学生小组活动，教师巡视指导。
2、汇报交流谈发现。
师：谁来把你的发现跟大家交流一下？（给学生充足的时间，让学生发表自己的看法，通过此环节锻炼学生的表达能力。
）教师小结：身份号码的最后一位是校验码，它根据前17位数字按照统一的公式计算产生的，既提高号码的有效利用率，又很好地起到检验的作用。
六年级下册数学教案-5.1身份证号码｜冀教版
《身份证号码》教学设计
板
书
设
计
身份证号码
唯一的、终生不变
编制规则
用途
教学后记
后记
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
2024六年级数学下册第5单元探索乐园重难易错突破练习题课件冀教版
3．荣老师的邮箱密码是 ，密码的第一位是字母，后 五位都是数字。荣老师一共可以设置多少个密码？ (键盘上有 26个字母，10 个数字) 26×10×10×10×10× 10＝2600000(个) 答：荣老师一共可以设置 2600000 个密码。
难 点 1 利用身份证号码的编制规则解决问题
4．天天的爸爸出生于 1985 年 7 月 21 日，居住在河 北省深州市，身份证号码是 13118219850721****， 天天是男孩， 出生于2012 年 9 月 8 日，你能写出 一个适合天天的身份证号码吗？ 131182201209081215(答案不唯一)
第五单元 探索乐园 单元重难易错突破练
重 点 1 身份证号码的编制规则
1．填一填。 (1)身份证号码一般由四部分组成，分别是地址码、 (出生日期码 )、( 顺序码 ) 和 ( 校验码 )。 (2)地址码一般由( 省 )、( 市 )、( 县(区) )三部 分组成。
(3)身份证号码一共由( 18 )位数字组成，第( 17 ) 位上的数字是性别码，单数性别码表示( 男 )性， 双数性别码表示 ( 女 )性。
难 点 2 利用数字编码的特点解决问题
5．某视频软件的登录密码由 6 ～ 20 个字符组成， 而且区分大小写，每一位上既可以是数字，又可 以是字母，还可以是 32 个特殊符号中的一个。华 华设置了一个六位数密码，这个密码可以有多少 种情况？ (26×2＋10＋32) 6＝946(种) 答：这个密码可以有 946 种情况。
易 错 点 在解决实际问题时，因不熟悉身份证编码规 则而出错
6．工作人员在车站捡到一张号码为 32****19841122714X 的身份证，经车站广播后， 两位年轻的男士同时来领取身份证。仅根据身份 证号码，你能判断这张身份证是谁的吗？
冀教版六年级数学下册5《探索乐园》课件
你知道身份证在日常生活中有哪些用途吗？
居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法 权益，证明公民身份的法定证件。它的作用有：选民登记；户口登记 ；兵役登记；入学、就业；办理公证事务；办理申请出境手续；办理 机动车、船驾驶证和行车证等。
小试牛刀
第二代居民身份证表面采用防伪膜和印刷防伪技术使用个人彩色照片而且内置了数字芯片采用了数字防伪措施存有个人图形和信息可以用机器读取
五 探索乐园
第1课时 数字编码
探究点 身份证号码
1 小调查
观察爸爸和妈妈的身份证号码，你发现了什么？
身份证号码的编制规则是什么？
(1)行政区域码(前6位数字)：在这6位数字中，第1、2 位为各省级政府代码，第3、4位为各地、市级政 府代码，第5、6位为各县、区级政府代码。
3．石家庄的电话号码是八位数，开头数字是8， 那么石家庄的电话号码最多可容纳多少位用户？ 答：10000000。
归纳总结：
在计算不出现重复数字的编码的个数时，前面 用过的数字后边不能重复使用，只能从剩下的数字 中选。
夯实基础（选题源于教材P52练一练）
1. 某市私家车车牌号是由四个数字组成的，由于私人汽车发 展迅速，车辆管理部门就在四个数字最前边增加了一个英 文字母。这样可以增加多少个车牌号？
辆车上牌；后来为了增加车牌号，前面增加了一位数
字，车牌号比原来多了( 90000 )种。
2．一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9 这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密 码相同时，才能将款取出。他最多试多少次才能找到 正确的密码？
(10－2)2－1＝63(次) 答：他最多试63次才能找到正确的密码。
六年级下册数学课件-5.2探索乐园 数字密码锁 ｜冀教版(2014秋) (共29张PPT)
• 用0打头：00、01、02、03、04、05、06、07、08、09共10个 • 用1打头：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 共10个 • 用2打头：20、21、22、23、24、25、26、27、28、29 共10个 • 用3打头：30、31、32、33、34、35、36、37、38、39 共10个 • 用4打头：40、41、42、43、44、45、46、47、48、49 共10个 • 用5打头：50、51、52、53、54、55、56、57、58、59 共10个 • 用6打头：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69 共10个 • 用7打头：70、71、72、73、74、75、76、77、78、79 共10个 • 用8打头：80、81、82、83、84、85、86、87、88、89 共10个 • 用9打头：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99 共10个
个数字，她最多需要试（
）
次才能打开锁。
3、某私家车车牌号是由四个数字组 成的，由于私人汽车发展迅速，车辆 管理部门就在四个数字最前面增加了 一个英文字母，这样可增加多少个车 牌号？
10×10×10×10=10000个 26×10000=260000个
4. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个三位 数。第一个密码是英文字母，第二个和第 二个密码都是数字，这个密码宝盒最有多 少个密码？
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鼓掌
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数字密码锁
猜谜语：
丑姑娘，满脸纹，想回家，全靠它。 ——打一物件
谜底： 钥匙
密码锁是一位数的，最多有( )个密码. 哪10个密码？列举一下。