1传感器的一般特性
传感器概述
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
1.2 传感器的一般特性
(1)一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器单位阶跃响应的通式：
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
式中 x(t ) 、 (t ) 分别为传感器的输入量和输出 y 量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数， 具有时间“秒”的量纲。 一阶传感器的传递函数：
1.1 基本概念
附：传感器组成示意图
敏感元件的输出作 为转换元件的输入
被测量
敏感 元件
转换 元件
转换 电路
电量
直接感受被测量
转化为电量参数
传感器组成示意图
1.1 基本概念
1.1.3 传感器的分类
物质定律如虎克定律 F = k x主要由物 质的性质决定
按工作机理分类 可分为物理型、化学型、生物型 按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类 无源传感器 按能量的转换分类 场的定律，如电场、磁场、物质场主 要由其结构参数决定 可分为能量控制型和能量转换型 按输入量分类 有源传感器 常用的有机、光、电和化学等传感器 按输出信号的性质分类 可分为模拟式传感器和数字式传感器
1.2 传感器的一般特性
以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。 在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测 介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的 温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如 图所示:
动态测温
1.2 传感器的一般特性
传感器的种类和形式很多，但它们一般可以 简化为一阶或二阶系统。 高阶可以分解成若干个低阶环节。 对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率 响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称 为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
传感器的一般特性
• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量
• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
传感器的一般特性
其传递函数为
H (s) H1 (s) H 2 (s)
1.2.1
传感器的动态数学模型
在大多数情况下，可假设bm ＝bm1 ＝…＝b1 ＝0，则传感器的动态数学模型可简化为
b0 Y(s) H(s) X(s) an s n an 1s n 1 a1s a0
并可进一步写成
1.1 传感器的静态特性
√ √
1.1.1
1.1.2
传感器的静态数学模型
描述传感器静态特性的主要指标
第1章
传感器的一般特性
√
1.1 1.2
传感器的静态特性 传感器的动态特性
1.2
传感器的动态特性
当被测量随时间变化时, 传感器的输出量也 随时间变化，其间的关系要用动态特性来表示。除 了具有理想的比例特性外, 输出信号将不会与输入 信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差 异就是所谓的动态误差。
1.1 传感器的静态特性
√
1.1.1 1.1.2
传感器的静态数学模型 描述传感器静态特性的主要指标
1.1.2
描述传感器静态特性的主要指标
通过理论分析建立数学模型往往很困难。 借助实验方法，当满足静态标准条件的要求， 且使用的仪器设备具有足够高的精度时，测得的 校准特性即为传感器的静态特性。 由校准数据可绘制成特性曲线，通过对校准 数据或特性曲线的处理，可得到描述传感器静态 特性的主要指标。
1.2.1
传感器的动态数学模型
r
1 H ( s) A 2 2 j 1 s 2 jnj s nj i 1 s pi
上式中, 每一个因子式可看成一个子系统的 传递函数。由此可见，一个复杂的高阶系统总可 以看成是由若干个零阶、一阶和二阶系统串联而 成的。
传感器的特性
传感器的特性传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系。
通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
一般来说，传感器的输入和输出关系可用微分方程来描述。
理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即可得到静态特性。
因此传感器的静特性是其动特性的一个特例。
传感器除了描述输入与输出量之间的关系特性外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。
1传感器的静特性传感器的输入-输出关系:输入（外部影响：冲振、电磁场、线性、滞后、重复性、灵敏度、误差因素）—传感器—输出（外部影响：温度、供电、各种干扰稳定性、温漂、稳定性（零漂）、分辨力、误差因素）。
人们总希望传感器的输入与输出成唯一的对应关系，而且最好呈线性关系。
但一般情况下，输入输出不会完全符合所要求的线性关系，因传感器本身存在着迟滞、蠕变、摩擦等各种因素，以及受外界条件的各种影响。
传感器静态特性的主要指标有：线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨率、漂移、稳定性等。
2传感器的动特性动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。
只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间关系要用动特性来说明。
设计传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数；使用传感器时要根据其动态特性与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差作出估计。
总之，动特性是传感器性能的一个重要方面，对其进行研究与分析十分必要。
总的来说，传感器的动特性取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。
（1）规律性的：1）周期性的：正弦周期输入、复杂周期输入；2）非周期性的：阶跃输入、线性输入、其他瞬变输入（2）随机性的：1）平稳的：多态历经过程、非多态历经过程；2）非平稳的随机过程。
第1章传感器的一般特性MOOC1_1_06
传感器技术主讲人：吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1 传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移稳定性(Stability)稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力，故又称长期稳定性。
稳定性可用相对误差或绝对误差表示。
表示方式如：个月不超过%满量程输出。
有时也采用给出标定的有效期来表示。
1.1 传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。
产生原因：⏹传感器自身结构参数老化⏹测试过程中环境发生变化●漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。
零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移:◆时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化◆温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移●漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。
零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移:◆时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化◆温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移%1000⨯∆FS Y Y 零漂＝——最大零点偏差——满量程输出%100m ax⨯∆∆TY FS 温漂＝Δmax ——输出最大偏差；ΔT ——温度变化范围；Y FS ——满量程输出。
传感器考试试题及答案完整版
传感器考试试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
越5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω_________, 其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。
A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。
A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快越小, 其工作频带越宽B 二阶传感器的固有频率ωC 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω二、计算分析题1、什么是传感器由几部分组成试画出传感器组成方块图。
武汉大学传感器技术课件-传感器一般特性
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
线性度(Linearity)
在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差 与满量程输出值的百分比称为线性度。
传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
迟滞
传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入 输出特性曲线不重合的现象称迟滞。
例：某电子秤： 增加砝码
电桥输出 减砝码输出
0 g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2.0mv -- 4.0mv --- 8.0mv 0.6 mv --- 2.2mv ---4.5mv --- 8.0mv
H
H max
/Y FS
100%
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材 料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹 性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间 隙、紧固件松动等。
准确度
说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。
精确度
是精密度与准确度两者的综合优良程度。
低精密度， 低正确度
高精密度， 低正确度
低精密度， 高正确度