计算理论复习
理论力学计算题复习
习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。
试分别计算每个力对B 点之矩。
【解答】：112()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 22()B M F F l F l =-⋅=-⋅332()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 4()0B M F =。
习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。
今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。
又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。
【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 33410.11965252αϕαϕαϕ+=-=⨯-⨯= 221806050cm=0.5m 2AO =+=()cos()1000.50.1196 5.98N mA P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以： 令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。
【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ， 其中：1P F AD ，2P F AB ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅ 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =令()0A P M F =，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯= →100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。
计算机基础理论复习
第一章计算机基础知识1. 1【案例1】信息技术概述案例效果(1)信息技术与信息处理的相关问题[28]. 使用现代信息技术可以帮助扩展人的信息器官功能，例如，使用______可以帮助扩展人的大脑的功能。
_C_A.感测与识别技术B.通信技术C.计算与存储技术D.控制与显示技术[13]. 一般而言，信息处理的内容不包含________。
AA.查明信息的来源与制造者B.信息的收集和加工C.信息的存储与传递D.信息的控制与显示[1]. 下列关于信息系统的叙述中错误的是____C_____。
A.电话是一种双向的、点对点的、以信息交互为主要目的的系统B.网络聊天是一种双向的、以信息交互为目的的系统C.广播是一种点到多点的双向信息交互系统D.Internet是一种跨越全球的多功能信息系统广播是一种点到多点的双向信息交互系统。
错广播是一种点到多点的____单_____向信息交互系统。
[34]. 银行使用计算机实现个人存款业务的通存通兑，这属于计算机在__C____方面的应用。
A.辅助设计B.科学计算C.数据处理D.自动控制[6]. 下列关于信息系统的叙述中错误的是___C______。
A.电话是一种双向的、点对点的、以信息交互为主要目的的系统B.网络聊天是一种双向的、以信息交互为目的的系统C.广播是一种点到多点的双向信息交互系统Internet是一种跨越全球的多功能信息系统[34]. 一般而言，扩展人类感觉器官功能的信息技术不包括___C____。
A.感测技术B.识别技术C.获取技术D.存储技术[19]. 与信息技术中的感测、通信等技术相比，计算与存储技术主要用于扩展人的________的功能。
CA.感觉器官B.神经系统C.大脑D.效应器官[24]. 一般而言，扩展人类感觉器官功能的信息技术不包括_______。
D P2 1.1.2A.感测技术B.识别技术C.获取技术D.存储技术案例效果(2)集成电路的分类与发展趋势[45]. 非接触式IC卡中自带电池供电，以实现数据读写。
理论与计算化学复习资料
理论与计算化学复习资料在化学学科中，理论和计算化学是非常重要的分支，它们为研究化学反应、物质结构、性质等提供了重要思路和手段。
因此，在化学学习和科学研究中，理论和计算化学的基础知识的掌握和应用是非常必要的。
本文将为大家提供理论与计算化学的复习资料，希望能够对化学学习和研究提供一些帮助。
一、理论化学理论化学是研究化学反应过程和物质性质的科学，在化学学科中具有非常重要的地位。
理论化学主要包括理论热化学、量子化学、反应动力学、结构化学等方面的内容。
理论化学为实验研究提供了理论指导，并且常常从实验研究中得到验证和修正。
理论化学的基础知识包括化学键、化学反应热、反应速率、同位素、化学平衡、化学反应机制等方面的内容。
学生应该掌握这些知识的原理和应用，能够熟练运用常见的理论工具解决化学实验中遇到的问题。
二、计算化学计算化学是通过计算机模拟、解析物质的分子结构、反应动力学和性质，以达到预测及解释实验结果的目的。
计算化学主要包括分子模拟、量子化学计算、动力学模拟等方面的内容，有助于预测和设计新材料、药物等。
计算化学的基础知识包括量子力学基础、分子轨道理论、密度泛函理论等方面的内容。
学生应该掌握这些知识的原理和应用，具有使用一定的计算化学软件进行分子结构、能量、动力学模拟等方面计算的能力。
三、复习资料推荐1.《理论化学》，蔡元培，杨振宁著。
该书不仅详细讲述了化学反应热、化学平衡等基础知识，还探讨了化学反应机制、化学键等深入的理论内容。
2.《分子模拟：原理和应用》,曾吉兰著。
该书以分子动力学为主要手段，介绍了分子模拟的基本原理及其在化学领域的应用。
3. Gaussian 09: A.02，Gaussian 16等计算化学软件。
这些软件是当前比较流行的计算化学软件，其中Gaussian系列软件主要用于计算分子电子结构的理论和实际计算计算，广泛应用于物理、化学、材料、药物等领域。
以上是理论与计算化学的一些相关知识和复习资料推荐，学生应该对这些知识进行深入学习，掌握基本的原理和计算方法，以此提高化学理论和计算水平。
计算机基础理论考试复习题
1.第一代电子计算机采用的逻辑元件为__________。
a)中小规模集成电路b)晶体管c)电子管d)超大规模集成电路2.CBE是目前发展迅速的应用领域之一，其含义是__________。
a)计算机辅助设计b)计算机辅助教育c)计算机辅助工程d)计算机辅助制造3.计算机辅助系统中，CAM是指__________。
a)计算机辅助制造b)计算机辅助设计c)计算机辅助教学d)计算机辅助测试4.__________是现代通用计算机的雏形。
a)宾州大学于1946年2月研制成功的EMACb)查尔斯•巴贝奇于1834年设计的分析机c)冯•诺依曼和他的同事们研制的EDVACd)艾伦•图灵建立的图灵机模型5.第三代电子计算机采用的逻辑元件为__________。
a)中小规模集成电路b)晶体管c)电子管d)超大规模集成电路6.在电子商务中，企业与消费者之间的交易称为__________。
a)B2Bb)B2Cc)C2Cd)C2B7.在电子商务中，企业与企业之间的交易称为__________。
a)B2Bb)B2Cc)C2Cd)C2B8.在电子商务中，消费者与消费者之间的交易称为__________。
a)B2Bb)B2Cc)C2Cd)C2B9.用电子计算机实现炼钢炉的自动调温，是计算机在__________领域中的应用。
a)计算机辅助系统b)过程控制c)科学计算d)数据处理10.计算机辅助系统中，CAI是指__________。
a)计算机辅助制造b)计算机辅助设计c)计算机辅助教学d)计算机辅助测试11.用电子计算机进行地震预测方面的计算，是计算机在__________领域中的应用。
a)数据处理b)过程控制c)科学计算d)计算机辅助系统12.采用晶体管作为逻辑元件的计算机被称为__________。
a)第一代计算机b)第二代计算机c)第三代计算机d)第四代计算机13.用电子计算机进行银行业务的自动化管理，是计算机在__________领域中的应用。
计算理论复习课2习题---答案
第三章 上下文无关语言与下推自动机a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|εb. {w | w 以相同的符号开始和结束}S →0A0|1A1 A →0A|1A|εc. {w | w 的长度为奇数}0, ε→ε0,ε→ε 0,ε→ε1,ε→ε0,ε→εS →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1Ad.{w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0} S →0S0|1S1|0S1|1S0|0e.{w | wS →A1AA →0A1|1A0|1A|AA|εf.{w | w=w R }S →0S0|1S1|1|0g.空集 S →S3.6 给出产生下述语言的上下文无关文法： a ． 字母表{a,b}上a 的个数是b 的个数的两倍的所有字符串组成的集合。
S →bSaSaS|aSbSaS|aSaSbS|εb ．语言{a n b n |n ≥0}的补集。
见问题3.25中的CFG: S →aSb|bY|Ta T →aT|bT|εc ．{w#x | w, x ∈{0,1}*且w R 是x 的子串}。
S →UV0,ε→0,0→0,ε→1,0→0,1→0,ε→0,0→U→0U0|1U1|WW→W1|W0|#V→0V|1V|εd．{x1#x2#⋯#x k|k≥1, 每一个x i∈{a,b}* , 且存在i和j使得x i＝x j R}。
S→UVWU→A|εA→aA|bA|#A|#V→aVa|bVb|#B|#B→aB|bB|#B|#W→B|ε3.14解：添加新起始变元S0, 去掉B→εS0→A S0→AA→BAB|B|εA→BAB|AB|BA|B|εB→00|εB→00去掉A→ε, 去掉A→BS0→A S0→AA→BAB|AB|BA|B|BB A→BAB|AB|BA|00|BBB→00 B→00去掉S0→A, 添加新变元S0→BAB|AB|BA|00|BB S0→VB|AB|BA|UU|BBA→BAB|AB|BA|00|BB A→VB|AB|BA|UU|BBB→00 B→UUV→BAU→03.15 证明上下文无关语言类在并,连接和星号三种正则运算下封闭---答案。
计算机基础理论复习题
T 根据传递信息的种类不同，系统总线可分为地址总线、控制总线和数据总线。
T 字长是衡量计算机精度和运算速度的主要技术指标之一。
T CAD系统是指利用计算机来帮助设计人员进行设计工作的系统。
T 汇编语言和机器语言都属于低级语言,但不是都能被计算机直接识别执行。
F 系统软件就是市场上买来的软件，应用软件就是自己编写的软件。
F 光盘驱动器属于主机部件，光盘属于外设。
T 键盘和显示器都是计算机的I/O设备，键盘为输入设备，显示器为输出设备。
F 外存上的信息可直接进入CPU处理。
F 电子计算机的发展已经经历了四代，第一代的电子计算机都不是按照存储程序和程序控制原理设计的。
F 键盘是输入设备，但显示器上所显示的内容既有计算机运行的结果也有用户从键盘输入的内容，所以显示器既是输入设备又是输出设备。
T 计算机指令是CPU进行操作的命令。
F 微型计算机就是体积很小的计算机。
T 各种存储器的主要性能是存储周期和存储容量。
F 计算机系统是由CPU、存储器、输入设备组成。
F 十六位字长的计算机是指能计算16位十进制数的计算机。
T 计算机区别于其他计算工具的本质特点是能存储数据和程序。
F 计算机系统的资源是数据。
F 运算器是完成算术和逻辑操作的核心处理部件，通常称为CPU。
T 显示器控制适配器（显卡）是系统总线和显示器之间的接口。
F 裸机是指不带外部设备的主机。
T 计算机操作过程中突然断电，RAM中储存的信息全部丢失，ROM中储存的信息不受影响。
T 宏病毒可感染PowerPoint或Excel文件。
T 分辨率是显示器的一个重要指标，它表示显示器屏幕上像素的数量。
像素越多，分辨率越高，显示的字符或图像就越清晰、逼真。
F ROM是只读存储器，其中的内容只能读出一次，下次再读就读不出来了。
T 主存储器用于存储当前运行时所需要的程序和数据。
其特点是存取速度快，但与辅助存储器相比，其容量小、价格高。
T 辅助存储器用于存储当前不参与运行或需要长久保存的程序和数据。
2013-2014(1)计算机应用基础期末理论复习题
2013-2014(1)计算机应用基础期末理论复习题一、单选题1、MMX是指带有___________的CPU芯片。
CA、自动录音B、大量寄存器C、多媒体功能D、数据压缩2、现代信息技术建立在通讯技术、计算机技术和____________上。
CA、设备技术B、信息技术C、微电子技术D、电路制造技术3、串行接口RS232和USB相比较，在速度上是________。
BA、RS232快B、USB快C、根据情况不确定的D、相同的4、以下__________属于系统软件。
CA、AuthorwareB、CAI软件C、VC++D、FrontPage5、乐器数字接口的英文缩写是________。
CA、RS232CB、USBC、MIDID、FM6、目前按 USB2.0标准，USB的传输速率可以达到_______Mbps。
DA、56B、240C、256D、4807、人类生存和社会发展的基本资源是________。
BA、物质、金钱、石油、股票B、物质、能源、信息C、粮食、煤炭、电力、因特网D、物质、能源、因特网8、____________不被认为是操作系统中可用来支持多媒体的功能。
CA、具有多任务的特点B、采用虚拟内存管理技术C、支持多媒体信息检索功能D、具有管理大容量存储器的功能9、在PowerPoint 2010中，可利用__________来组织大型幻灯片，以简化其管理和导航。
BA、A.动画刷B、节C、占位符D、视图10、常用的IP地址包括ABC三大类，其中，A类地址的第一段取值介于：_______。
DA、1-172B、1-168C、128-191D、1-12611、在html中，“提交按钮”的type属性值为______________。
BA、formB、submitC、resetD、tijiao12、完整的微型计算机硬件系统一般包括外部设备和_________。
AA、主机B、中央处理器C、存贮器D、运算器和控制器13、现代信息技术的主体是__________等。
2023-2024期末计算机应用基础理论复习题
2023-2024(1)《计算机应用基础》理论复习题一、单选题1、计算机系统成为能存储、处理、传播文字、声音、图象等多种信息载体的实体，称为计算机的技术。
CA、智能化B、数码化C、多媒体D、多元化2、是指只表现自己而不进行破坏的计算机病毒。
CA、恶性病毒B、宏病毒C、良性病毒D、寄生性病毒3、以下不属于局域网拓扑结构类型的是oDA、总线型B、环型C、星型D、全互连型4、一般认为，信息(Information)是。
AA、反映事物属性的原始事实B、记录下来的可鉴别的符号C、人们关切的事情的消息D、数据5、下列对于声音的描述中，正确的是。
CA、声音是一种与时间有关的离散波形B、利用计算机录音时，首先要对模拟声波进行编码C、利用计算机录音时，首先要对模拟声波进行采样D、数字声音的存储空间大小只与采样时间长度和量化位数有关6、在OSl七层协议中，作为整个协议层次结构中实现点对点的牢靠传输的是一层。
BA、网络B、数据链路C、传输D、会话7、JPEG格式是一种。
CA、可缩放的动态图像压缩方式B、不行选择压缩比例的有损压缩方式C、不行逆压缩编码方式D、不支持24位真彩色色调压缩方式8、目前按USB2.0标准，USB的传输速率可以达到480。
BA^GbpsB、MbpsC、KbpsD、bps9、通常一条指令被分为“操作码”和“操作数”两部分。
“操作码”用于说明oCA、操作对象B、操作过程C、操作类型D、操作流程10、电子信箱地址的格式是。
AA、用户名@主机域名B、主机名@用户名C、用户名.主机域名D、主机域名.用户名11、下列对系统防火墙的描述错误的是。
DA、限制对系统的访问B、集中的平安管理C、增加的保密性D、防止内部和外部的威逼12、卫星线路是微波传输一种，不受和通信距离的限制。
AA、地理环境B、物理环境C、外界环境D、操作环境13、一幅辨别率为160X120的图象，在辨别率为640X480的VGA显示器上的大小为该屏幕的oAA、十六分之一B、八分之一C、四分之一D、以上都不对14、色调为数用8位二进制数来表示每个像素的颜色是，能表示中不同颜色。
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计算理论复习题1、 什么是图灵机，图灵机的构造技术以及三种描述方式是什么？(1)图灵机：一个图灵机是一个7元组（Q ，∑，，Γ，δ，0q ，accept q ，reject q ），其中,,Q ∑Γ都是有穷集合，并且○1Q 是状态集；○2∑是输入字母表，不包括特殊空白符号︼；○3 Γ是字母表，其中：︼∈Γ∑⊆Γ，；○4:{,}Q Q L R δ⨯Γ→⨯Γ⨯；○50q Q ∈是起始状态；○6accept q Q ∈是接受状态；○7reject q Q ∈是拒绝状态，且reject accept q q ≠。
(2)构造技术：○1有限控制器的存储构造TM ，检查第一个输入是不是出现在输入的其他地方；○2多道；○3查询符号（打标记）；○4移动：如把一个字符串整体后移; ○5调用子程序。
(3)描述方式：○1形式描述，即详尽地写出图灵机的状态、转移函数等，这是最低、最详细程度的描述；○2实现描述,这种方法使用日常语言来描述图灵机的运行，如怎么移动读写头，怎么在带上存储数据等，没有给出 状态和转移函数的细节；○3高水平描述，它也是使用日常语言来描述算法，但忽略了实现的模型，不再需要提及机器是怎么管理它的带子或读写头。
2、什么是图灵机的格局，图灵可识别，图灵可判定？(1)图灵机计算过程中，当前状态、当前带内容和读写头当前位置组合在一起，称为图灵机的格局，也即是瞬间状态。
(2)如果一个语言能被某一图灵机识别，则称该语言是图灵可识别的。
(3) 如果一个语言能被某一图灵机判定，则称它是图灵可判定的。
3、什么是多带图灵机，非确定型图灵机，枚举器，递归可枚举语言？(1)多带图灵机很像普通图灵机，只是有多个带子，每个带子都有自己的读写头，用于读和写。
开始时，输入出现在第一个带子上，其它的带子都是空白。
转移函数改为允许同时进行读、写和移动读写头，其形式为：δ：Q ⨯Γk →Q ⨯Γk ⨯},{R L k 此处k 是带子的个数。
表达式δ（q i ，a 1， ，a k ）=（q j ，b 1， ，b k ，L ，R ， ，L ）指的是：若机器处于状态q i ，读写头1到k 所读的符号分别是a 1， ，a k ，则转移到状态q j ，写下符号b 1， 。
，b k，且按此式所指示的那样移动每个读写头。
推论1：每个多带图灵机都有一个与之等价的单带图灵机。
推论2：一个语言是图灵可识别的，当且仅当有多带图灵机识别它。
(2)非确定型图灵机：非确定型图灵机在计算的任何时刻，机器可以在多种可能性中选择一种继续进行。
它的转移函数具有如下形式：δ：Q ⨯Г→P 3(Q ⨯Г⨯{L ，R ，S}) 其计算是一棵树，不同分枝对应着机器不同的可能性。
如果计算的某个分枝导致接受状态，则接受该输入。
推论1：每个非确定型图灵机都有一个与之等价的确定型图灵机。
推论2：一个语言的是图灵可识别的，当且仅当有非确定型的图灵机识别它。
推论3：一个语言是可判定的，当且仅当存在非确定型图灵机判定它。
(2)枚举器：它是图灵机的一种变形，是带有打印机的图灵机。
每当图灵机想在打印序列中增加一个串时，就把串送到打印机。
推论：一个语言是图灵可识别的，当且仅当有枚举器枚举它。
(3)递归可枚举语言：能够被图灵机识别的语言称为递归可枚举语言。
4、什么是丘奇-图灵论题,可判定语言，接受计算历史？(1)丘奇-图灵论题：丘奇使用λ-演算的记号系统定义算法，图灵使用机器定义算法，这两个定义是等价的，算法的非形式概念和精确定义的联系被称为丘奇-图灵论题，即算法的直接概念等于图灵机算法。
(2)可判定语言：如果一个语言，存在某图灵机判定它，则称这个语言是图灵可判定的或可判定的。
(3)接受计算历史：设M 是一个图灵机，ω是一个串。
M 在ω上的一个接受计算历史是一个格局序列1c ， ，l c ，其中：c 是M 在ω上的起始格局，l c 是M 的一个接受格局，且每个i c 都是1i c -的合法结果。
5、判断下列语言是否可判定，证明其中一个？注：(i)TM A 有时称为停机问题真正的停机问题是TM HALT (ii)TM A 不是图灵可识别的。
(1){,|}DFA A B B DFA B ωωω=<>是，是串，接受 可判定(2){,|}CFG A G G CFG G ωωω=<>是，是串，派生 可判定(3) TM HALT ,{|}TM A M M TM M ωωω=<>，是，是串，接受, 不可判定(4){|()}DFA E A A DFA L A =<>=Φ是，且 可判定(5){|}TM E M M =<>Φ是一个TM,且L(M)= 不可判定(6){|}PCP P P =<>是波斯特对应问题的一个实例，且P 有匹配 不可判定(7) E TM ，REGULAR TM ,TM EQ ，都是不可判定的。
(8){,|}NAF A B B NFA B ωωω=<>是，是串，接受 可判定(9){,|}REX A R R R ωωω=<>是正则表达示，是串，派生 可判定(10){,|()()}DFA EQ A B A B DFA L A L B =<>=和都是且 可判定(11){,|}CFG A G G CFG G ωωω=<>是，是串，派生 可判定(12){|()}CFG E G G L L A =<>∅=Φ是一个CFG,且(G)=，且 可判定(13){,|()()}CFG EQ G H G H L G L H =<>=和是CFG,且 不可判定(14) LBA LBA A CFG 可判定，E 和ALL 不可判定证明 {|}TM A M M TM M ωωω=<>，是，是串，接受是不可判定的。
证明：假设A TM 是可判定的。
设H 是A TM 的判定器。
令M 是一个TM ，ω是一个串。
在输入<M, ω>上，如果M 接受ω，则H 就停机且接受ω；如果M 不接受ω，则H 也会停机，但拒绝ω。
即H 是一个TM 使得：H(<M, ω>)=⎩⎨⎧ωω不接受拒绝，如果接受接受，如果M M现在来构造一个新的图灵机D ，它以H 作为子程序。
当M 被输入它自己的描述<M>时，TM D 就调用H ，以了解M 作什么。
一旦得到这个消息，D 就反着做，即：如果M 接受，它就拒绝；如果M 不接受，它就接受。
下面是D 的描述：D=“对于输入<M>,其中M 是一个TM ：1）在输入<M,<M>>上运行H 。
2）输入H 输出的相反结论，即，如果H 接受，就拒绝；如果H 拒绝，就接受。
” 得出：D(<M>)=⎩⎨⎧><><M M M M 接受拒绝，如果不接受接受，如果当以D 的描述<D>作为输入来运行D 自身时，得到：D(<D>)=⎩⎨⎧><><D D D D 接受拒绝，如果不接受接受，如果不论D 做什么，它都被迫相反地做，这显然是一个矛盾。
6、证明一个语言是可判定的，当且仅当它既是图灵可识别的，也是补图灵可识别的。
证明：(i) 必要性：如果A 是可判定的，任何可判定语言都是图灵可识别的，且任何可判定语 言的补也是可判定的，所以A 和它的补A 都是图灵可识别的(ii)充分性：令1M 是A 的识别器，2M 是A 的识别器。
下列图灵机M 是A 的判定器： M=“对于输入ω：1) 在输入ω上并行运行M 1和M 2。
2) 如果M 1接受，就接受；如果M 2接受，就拒绝。
”并行地运行两个机器指地是：M 有两个带，一个模拟M 1一个模拟M 2。
此时，M 交替地模拟两个机器的一步。
一直持续到其中之一停机。
现在证明M 确实判定A 。
任一个串ω要么在A 中，要么在A 中。
所以，M 1和M 2必定有一个接受ω。
因为只要M 1或M 2接受，M 就停机，所以M 总会停机，因而是个判定器。
还有，M 接受所有在A 中的串，拒绝所有不在A 中的串。
故M 是A 的判定器。
因而A 是可判定的。
7、什么是线性界限自动机（LBA ），映射可归约性，可计算函数，多项式时间可归约性？(1)线性界限自动机（LBA ）是一种受到限制的图灵机，它不允许其读写头离开包含输入的带区域。
如果此机器试图将它的读写头移出输入的两个端点，则读写头就待在原地不动。
这与普通图灵机的读写头不会离开带子的左端点的方式是一样的。
(2)将一个问题归约为另一个问题的概念可以用多种方式来形式定义，选择使用哪种方法要根据具体应用情况。
我们的选择是一种简单方式的可归约性叫映射可归约性。
语言A 是映射可归约到语言B 的，如果存在可计算函数f ：Σ*→Σ*使得对每个ω，f ()A B ωω∈⇔∈，记m A B ≤，称函数f 为A 到B 的归约。
(3)可计算函数：函数f ：Σ* →Σ*是一个可计算函数，如果有某个图灵机M ，使得在每个输入ω上，M 停机，且此时只有f(ω)出现在带上。
(4) 多项式时间可归约性：语言A 多项式时间可归约到B ，记为B Ap ≤，若存在多项式时间可计算函数∑∑→**:f ，对于每一个w ，有()B w f A w ∈⇔∈，函数f 称为A 到B 的多项式时间归约。
8、证明如果A ≤m B 且B 是可判定的，则A 也是可判定的。
注：关于可归约性的其它一些类似推论证明见课本130~131证明：设M 是B 的判定器，f 是从A 到B 的归约。
A 的判定器N 的描述如下：N=“对于输入ω：1） 计算f(ω)。
2） 在f(ω)上运行M ，输出M 的输出。
”显然，如果ω∈A ，则f(ω) ∈B ，因为f 是从A 到B 的归约。
因此，只要ω∈A ，则M 接受f(ω)。
故N 的运行正如所求。
9、什么是时间复杂度，P 类，NP 类，NP 完全性？(1)时间复杂度：令M 是一个在所有输入上都停机的确定型图灵机。
M 的运行时间或者时间复杂度，是一个函数:,f N N →其中N 是非负整数集合，()f n 是M 在所有长度为n 的输入上运行时所经过的最大步数。
若()f n 是M 运行时间，则称M 在时间()f n 内运行，M 是()f n 时间图灵机。
(2) P 类是确定型单带图灵机在多项式时间内可判定的语言类。
换言之，() kk n TIME p =在理论中，P 类扮演核心的角色，它的重要性在于：1) 对于所有与确定型单带图灵机多项式等价的计算模型来说，P 是不变的；2) P 大致对应于在计算机上实际可解的那一类问题。
(3) NP 是具有多项式时间验证机的语言类。