支护理论计算方法
支护强度计算方法
支护强度计算方法**支护强度P1003***估算法：p=(6~8)×9.8rMcos∮(kn/㎡)r：顶板容重,t/M3M：采高,m∮：倾角,°中等稳定、中等坚固一般取6~8采高，不稳定顶板最高取9~11 折算法：p=n'P'（kn/㎡）n'：支护密，根/㎡P'：支架平均最大工作阻力，kn/根花草滩支护强度计算（1）估算法计算P=M×γ×n×cosα×9.8×103 /（K-1）=2.5×2.4×2.0×cos20°×9.8×103/（1.4-1）=0.276 MPa式中：P——支架单位面积上应有的工作阻力（即支护强度），Pa；K——顶板岩石碎胀系数，取1.4；n——考虑支架受力不均衡的安全系数，取2.0；M——主采煤层平均采高，3.0m；γ——顶板岩石平均容重，取2.4t/m3；α——煤层综采平均倾角（°）。
（2）经验公式计算P=N×M×γ×cosα×9.8×103=（6~8）×2.5×2.4×cos20°×9.8×103=0.33~0.44MPa式中：N—支架荷载相当于采高岩重的倍数，对中等稳定顶板取6~8；α—煤层倾角；其它参数同上。
结论：支架支护强度应不小于上述两式计算结果的最大值。
2、工作阻力P=N×M×F×γ×9.8×103=6.0×2. 5×5.2×1.5×2.4×9.8×103=2752kN式中：F——支架的支护面积，F=L×bL——支架控顶距，m；b——支架中心距，m；经计算，综采面采煤机配用过风断面较大，性能参数适应本矿条件的ZZ4200/15/32型支撑掩护式液压支架，其支撑高度1.5～3.2m、工作阻力4200kN、支架的支护强度为0.7~0.8 MPa。
支护强度计算方法
**支护强度P1003***估算法：p=(6~8)×9.8rMcos∮(kn/㎡)r：顶板容重,t/M3M：采高,m∮：倾角,°中等稳定、中等坚固一般取6~8采高，不稳定顶板最高取9~11折算法：p=n'P'（kn/㎡）n'：支护密，根/㎡P'：支架平均最大工作阻力，kn/根花草滩支护强度计算（1）估算法计算P=M×γ×n×cosα×9.8×103 /（K-1）=2.5×2.4×2.0×cos20°×9.8×103/（1.4-1）=0.276 MPa式中：P——支架单位面积上应有的工作阻力（即支护强度），Pa；K——顶板岩石碎胀系数，取1.4；n——考虑支架受力不均衡的安全系数，取2.0；M——主采煤层平均采高，3.0m；γ——顶板岩石平均容重，取2.4t/m3；α——煤层综采平均倾角（°）。
（2）经验公式计算P=N×M×γ×cosα×9.8×103=（6~8）×2.5×2.4×cos20°×9.8×103=0.33~0.44MPa式中：N—支架荷载相当于采高岩重的倍数，对中等稳定顶板取6~8；α—煤层倾角；其它参数同上。
结论：支架支护强度应不小于上述两式计算结果的最大值。
2、工作阻力P=N×M×F×γ×9.8×103=6.0×2. 5×5.2×1.5×2.4×9.8×103=2752kN式中：F——支架的支护面积，F=L×bL——支架控顶距，m；b——支架中心距，m；经计算，综采面采煤机配用过风断面较大，性能参数适应本矿条件的ZZ4200/15/32型支撑掩护式液压支架，其支撑高度1.5～3.2m、工作阻力4200kN、支架的支护强度为0.7~0.8 MPa。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。
巷道支护理论计算
各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。
1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。
H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。
D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。
2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。
Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。
3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。
4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。
2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护理论计算方法一、锚杆长度L≥L1+L2+L3-①=0。
1+1、5+0。
3=1、9m式中：L，锚杆总长度，m；L1，锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0。
1m；L2，锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3，锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0。
1～0。
15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0。
02～0。
03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31、经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3、3、3条第四款规定：第3、3、3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3、3、3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm～400mm2、理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3、3、11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3、3、11-1)、(3、3、11-2)见图形所示。
d1ftl2k4fc(3、3、11-1)d12ftlak(3、3、11-2)4d2fcr式中la，锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1，锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm）；d2，锚杆孔直径（cm）；ft，锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N、cm2）；fc，水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N、cm2)；圆钢为2、5MPa，螺纹钢为5MPa。
深基坑支护结构理论计算方法
深基坑支护结构理论计算方法摘要：本文介绍了常用的深基坑支护结构理论计算方法，将认可度比较高的计算方法进行了归纳，可为相关理论分析提供参考。
关键词：深基坑；基坑支护；理论分析0引言在深基坑支护结构理论计算方法的研究上，目前比较成熟且认可度较高的主要有以下三大类：经典方法、弹性地基梁法、有限元法[1]。
1经典方法经典方法主要有静力平衡法、等值梁法、Terzgahi法、弹性曲线法、等弯矩法及等轴力法[1][2]。
经典方法是基于力的平衡这一基础建立的理论方法。
这种方法主要是选用单位宽度受侧向荷载的梁系作为研究对象，如经典的等值梁法和1/2切割方法等，采用的土压力理论中，既有经典的朗肯土压力理论，也有Terzgahi-Peck表观土压力理论[3]。
该方法将围护结构看作是一条插入土体的竖向梁，假设支撑点固定不动，围护结构即成为一个受土压力的作用的多支承点的梁。
这种方法计算简便，适合手算，可近似的得出围护结构的内力，但计算结果误差较大，且无法同时求出围护结构的位移，无法根据施工情况的变化，求得围护结构确切的内力值。
而在计算机的大范围普及和有限元方法的不断推广情形下，该方法的应用也越来越少。
总之，由于经典方法无法分析不同施工工况下的内力情况，且未考虑土体与围护结构的变形因素，导致该方法逐渐散失了其原有地位。
2弹性地基梁法2.1 弹性地基梁法弹性地基梁法是基于经典法发展起来的一种改进型计算方法，该方法是在经典法的基础上，将土的作用等效成一系列弹簧的弹力作用，同时将支撑与锚杆也用弹簧进行替代，这样可以把整个支护结构看成是一弹性支撑的地基梁。
而计算弹簧刚度的方法有m法、E法、C法等，土压力理论一般采用经典的土压力理论，如库伦土压力理论及朗肯土压力理论。
弹性地基梁的解法主要有结构力学方法、解析法和有限元数值法等。
为方便计算，弹性地基梁法对支撑受力和桩入土段的受力进行了简化：在下一道支撑完成后，假设上一道支撑受力不变；对于入土段的受力情况作了两点假设，一是在土压力达到极限被动土压力时，可通过力的平衡进行求解，二是假定入土段的受力和变形有关[4]。
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
(完整版)锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
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=0.05+8.9+0.35=9.3
锚杆间距：D=Nh/L0KQs =105×2.65/×2×155=
式中：N——设计锚杆锚固力，MPa
K——安全系数，取 2-3
L0——煤帮锚杆排距，同顶板排距 Qs——两帮侧压值，KN
3、按组合梁原理计算
(1) 锚杆长度 L
L=L1+L2+L3 式中：L1——锚杆外露长度 m
0.24=155kN/m 式中：n——采动影响系数，取 2-5 r 煤——煤体容重，KN/m3 (1)顶锚杆长度 L L=L1+b+L2 =0.05+5.62+0.35=6.02 式中：L1——锚杆外露长度 m L2——锚固端长度 m b——潜在冒落拱高度 m 锚杆间距 D≤1/2L 锚杆排距 LO=Nn/2K·rab =105×12/2×2×24×2.1×5.62= 式中：n——顶板每排锚杆根数 N——每根锚杆锚固力，KN K——安全系数，取 2-3 r ——上覆岩层平均容重，取 24KN/ m3 a——1/2 巷道掘进跨度，m (2)煤帮锚杆 锚杆长度：L=L1+C+L2
切眼锚杆支护参数的确定： 1、顶锚杆 按加固拱原理确定锚杆参数： 锚杆长度：L=N×（1.1+B/10）=1.1×(1.1+4.2/10)=1.67m (N 取 1.1)
锚杆直径:D=L/110=1.67/1.10=15.2mm 锚杆间排距:a<0.5L=0.5×1670=835mm 根据以上计算，为提高安全度和支护效果，选取φ20×2200mm 左旋无纵筋锚杆，锚杆间排距 900×900 mm,每眼使用 Z2335 药卷 3 卷。 2、帮锚杆 两邦锚杆选用Φ20mm,L=2200mm 左旋无纵筋锚杆，间排距750
≥4
ψ 值：1.0 0.75 0.7 0.65
B——巷道跨度 m
σ1——最上一层岩层抗拉计算强度，可取试验 强度的 0.3-0.4 倍 MPa
σx——原岩水平应力，σx=λrz MPa=0.4×数，一般为 0.25-0.4, Z—巷道埋深 m (2)锚杆间距 以上所选锚杆长度，还需验算组合梁各层间不发生相对 滑动，并保证最下面一层岩层的稳定性
L3——锚固端长度 m L2——组合梁自撑厚度 m L2=0.612B[K1P/ψσ1σx]/2
=0.612×4.2(2×/)
K1——与施工方法有关的安全系数。掘进机掘进 2-3；爆破法掘进 3-5；巷道受动压影响 5-6
P——组合梁自重均布载荷 MPa
ψ——与组合梁层数有关的系数
组合层数：1 2
3
D≥1.63m1(σ1/KP)/2 =1.63×(/8×)/2=
式中：m1——最下面一层岩层的厚度 m K——安全系数，取 8-10 P——本层自重均布荷载 P=r1m1 =24×,MPa ； r1——最下面一层岩层的容重，KN/m3
锚索支护参数的确定： 1、 锚固长度 La La≥fst/πfcs d1 =（1870/3.14×10）×17.8=1060mm 设计锚固长度 1.4m＞1.06m 式中：d1—锚索钢绞线之径，mm fst—钢绞线抗拉强度，Mpa fcs—锚索与锚固剂的设计粘接强度，按 10MPa 计算 2、 锚索间排距 L/S≥2 S≤L/2=6600/2=3300mm 设计间排距 1.8m＜3.3m 式中：L—锚索孔深度 S—锚索间距 3、 锚索锚固力 P P1≥P≥P1/K 或 P2/K P≥400/2=200KN 设计锚固力 200KN 式中：P—设计锚索锚固力 KN P1—锚固段锚固剂与孔壁的粘结力 KN P2—锚固段锚固剂与钢绞线的粘结力 KN K—安全系数，取 2
r ——上覆岩层平均容重，取 24KN/ m3 H——巷道埋深 m B——固定支撑力压力系数，按实体煤取 1 fc——煤层普氏系数， Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0 a——煤层倾角 h——巷道掘进高度 m ψ——煤体内摩擦角，可按 fc 反算 Ⅱ、潜在冒落高度 b
b=(a+c)Cosa/Kyfr =（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m
式中：σ屈——杆体材料的屈服极限 Mpa d——杆体直径
(3)锚杆间排距 锚杆间距 D≤1/2L D≤0.5×2200=1100mm 锚杆排距 L0=Nn/2kra L2 =105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m
式中：n——每排锚杆根数 N——设计锚固力，KN/根 K——安全系数，取 2-3 r ——上覆岩层平均容重，取 24KN/ m3 a——1/2 巷道掘进宽度 m
1、按悬吊理论 (1)锚杆长度 L，
L=L1+L2+L3 =50+1000+300=1350mm
式中：L1——锚杆外露长度 L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定 mm L3——锚杆伸入稳定岩层深度 一般不小于 300mm
(2)锚固力 N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算 N=π/4(d2σ屈) = 0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN
×700,每眼使用Z2335药卷3卷（最末一排距底板不超过300 mm）。
三、护网 护网选取直径 4 mm，网格 40×40 mm 的经纬网。 四、锚索 因机、风巷及切眼埋深大，跨度也较大，为确保安全和支护效果， 施工时在顶板打锚索加强支护。机巷顶锚索规格：17.8 mm×7000 mm， 间距 1.5 m，排距 1.5 m,每眼使用 Z2335 药卷 4 卷。
2、按自然平衡拱理论计算 Ⅰ、两帮煤体受挤压深度 C C=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2) =（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2） -1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m
式中： K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面 形状有关；矩形断面，取 2.8
式中：a——顶板有效跨度之半 m Ky——直接顶煤岩类型性系数。 当岩石 f=3-4
时，取 0.45 ;f=4-6 时，取 0.6; f=6-9 时，取 0.75。 Fr——直接顶普氏系数
Ⅲ、两煤帮侧压值 Qs Qs=KnCr 煤[h×sina+b×cos(a/2)×tg(45-a/2) =2.5×2×8.9×1.48[2.65×0.39+5.62×0.98×