巧设问题情境激发学习兴趣——观许文老师《平面内点的坐标》有感
初中数学《平面直角坐标系》观课报告-心得体会
《平面直角坐标系》观课报告在听《平面直角坐标系》这节课过程中，我感受到了邱老师不一样的风采，下面就谈谈几点印象深刻的方面：一、堂课注重创设情景巧妙导入新课邱老师，用了一个找同学的小游戏引出课题《平面直角坐标系》，激发了学生潜在的学习兴趣，调动了学生的积极性和好奇心，使学生急切想参与到学习活动中。
他们的这点值得我学习。
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。
通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。
学生的学习是认知和情感的结合。
每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。
二、精心设计了教学课件邱老师的教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。
体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、注重学生自主、探究、动手能力的培养邱老师根据所教内容的特点,采用自主探究让学生积极参与到探究学习之中，培养了学生独立思考的能力对于观察的发现,在学生的讨论交流之后,逐步对发现进行分析,深入到问题的本质,提高了学生分析问题的能力。
注重加强小组合作学习，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。
对于问题的处理，能分组的讨论，学生动手去演示，真正培养了学生的科学探究能力。
研究问题的过程和结论不是教师讲出来的,也不是学生念出来的,而是学生“悟”出来的。
只有学生自己“悟”出来的过程和结论,才是学生真正理解的,学生才会明白,才会去应用。
四、注重课堂实效性对于课堂实效性，邱老师给我印象很深刻，虽学生课堂气氛不是很活跃，但很有效果，知识的层次很到位，深度的挖掘很到位，题组练习很有梯度，我觉得这节课虽然有些沉闷但是学生们应该是学到的东西很多，知识的掌握应该很好。
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿1. 引言本文是对沪科版初中数学初二数学上册教材中《平面上点的坐标》这一章节进行评课稿的撰写。
本章主要介绍平面上点的坐标表示方法，包括点的坐标的概念、表示方法以及在平面直角坐标系中的应用等内容。
2. 教材内容概述《平面上点的坐标》是沪科版初中数学初二数学上册的一章，共分为以下几个部分：2.1 点的坐标的概念2.2 点的坐标的表示方法2.3 平面直角坐标系2.4 点的坐标的运算2.5 点的坐标的应用在这一章节中，学生将学习如何用坐标表示平面上的一个点，了解平面直角坐标系的构造和相关概念。
通过学习点的坐标的运算规则，能够进行点的坐标的运算，并能够应用点的坐标解决实际问题。
3. 教学目标与重点3.1 教学目标通过本章的学习，学生应能够：- 掌握点的坐标的概念和表示方法； - 理解平面直角坐标系的构造，并能够将一个点的坐标定位于平面直角坐标系中； - 熟练运用点的坐标的运算规则，进行点的坐标的加减法运算；- 能够应用点的坐标解决实际问题，如计算距离、中点等。
3.2 教学重点•点的坐标的概念和表示方法；•平面直角坐标系的构造；•点的坐标的运算规则。
4. 教学内容与教学方法4.1 教学内容4.1.1 点的坐标的概念在本节中，首先介绍了点的坐标的概念。
将平面上的点与数轴上的点进行类比，引入了点的坐标的概念。
通过讲解点的横纵坐标的定义和表示方法，引导学生理解点的坐标与平面直角坐标系之间的关系。
4.1.2 点的坐标的表示方法在这一部分，教材详细介绍了点的坐标的表示方法。
通过具体的例子，学生将学会如何通过点在平面直角坐标系中的位置确定其坐标，并能够独立完成点的坐标的表示。
4.1.3 平面直角坐标系本节主要介绍了平面直角坐标系的构造和相关概念。
教材通过图示和实例，帮助学生理解x轴、y轴、原点以及各个象限的概念，并且能够根据坐标轴的划分合理地选用坐标轴的单位。
4.1.4 点的坐标的运算在这一部分，学生将学习点的坐标的运算规则。
(新人教版)数学七年级下册：《平面直角坐标系》教案及反思
平面直角坐标系【教学目标】1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．【重点难点】重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
【教学过程】一、提出问题1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
二、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F（－9，5）]设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。
4、例题：教科书第48页．处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横坐标，再找纵坐标的习惯．同时突出两条垂线的交点才是所求的点的结论．设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再让学生练习。
《直角坐标系》评价与启发
我对《平面直角坐标系》的评价和启发《平面直角坐标系》主要通过引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．体现新课标要求发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程。
遵循新课标的这一理念，为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，主要以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置．为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性．在此基础上，明确用有序数对描述．但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系．为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内其它位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养．本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．在教学中能够联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．在空间几何教学中应充分利用生活中的情景，吸引学生的兴趣，发挥学生的主动性和积极性，同时融合历史知识，加深学生的认识，采用数形结合的思想，使其更加生动具体。
“平面直角坐标系”教学感悟
“平面直角坐标系”教学感悟作者：蔡如银来源：《中学生数理化·教与学》2018年第02期前段时间，笔者在省优质课区级选拔中上了一堂“平面直角坐标系（1）”公开课，并在课前设计以及课堂教学中产生了一些心得体会.一、利用问题情境导入课堂在设计问题情境时，笔者原本是想按照课本所给的问题情境引入音乐喷泉的例子，但是经过思考后发现课本的问题情境毕竟是为了给所有学生通用的，体现不了特色，而且与现实生活显得格格不入，无法使学生产生浓厚的兴趣.基于此，笔者重新设计问题情境，利用今年是扬州建城2500周年，一名游客从扬州火车站下车后想去文昌阁游玩和邗江中学参观作为问题情境导入平面直角坐标系.设计这样的问题情境，一是巧妙利用身边的生活实际引起学生的兴趣；二是先去文昌阁，从火车站到文昌阁，学生可以用七年级所学的数轴解决问题；三是再从文昌阁去邗江中学参观，由于一维数轴不能解决实际问题，进而引出二维平面直角坐标系的概念，体现了教学的层次性.二、新知的初步理解笔者让学生阅读课本，但不是盲目读书，而是带着问题主动思考：（1）平面直角坐标系有哪些元素构成？（2）如何确定点在平面直角坐标系中的坐标？如何根据坐标找出点的位置？（3）平面直角坐标系将平面分成几个区域？这几个区域点的坐标具有什么特征？学生自主学习后，师生借助问题情境中的地图建立平面直角坐标系，并找出相应的点.最后笔者带领学生总结每个有序实数对都能确定一个点，点与有序实数对是一一对应的关系，提出平面内四个象限概念，让学生辨析坐标轴不属于任何象限.三、新知的提高升华笔者设计了两道基础例题，一道是由点说出坐标，另一道是由坐标指出相应的点.这两道题先让学生做，然后派同学到讲台上讲解答案.笔者又设计了一个活动，让同桌之间互动，左列的同学给出三个点，右列的同学回答坐标；右列的同学给出三个坐标，左列的同学找出对应点.这样，在学习的同时，体现同学之间的互帮互助.四、新知的游戏巩固在直角坐标系这节课的巩固环节，笔者没有设计过多的题目让学生做，而是设计了一系列“寻宝之旅”的小游戏让学生参与.游戏1：游戏规则：以一个教室作为平面，班级中所有学生的位置作为平面中的点，指定某位同学作为坐标原点（戴上红帽子），以这位同学所在行为x 轴，所在列为y轴，建立平面直角坐标系.（1）韩信点兵.教师任意点一名同学，该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行.（2）点石成金.教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立，之后该名同学报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此类推进行.（3）排兵布阵.教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相应的同学起立.游戏2：游戏规则：以一个教室作为平面，班级中所有同学的位置作为平面中的点，选定某个同学拿着写有“（2，1）”坐标的白纸，再选定另一个同学戴上红帽子为坐标原点，任意指定经过他这点且相互垂直的两列同学作为x轴、y轴，x轴、y轴任意两个方向作为正方向，宝贝藏在“（-3，-2）”这名同学的身上，找出这名同学.（1）以东西向为x轴，向东为正方向，此列同学戴白手套；以南北向为y轴，向北为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.以南北向为x轴，向北为正方向，此列同学戴白手套；以东西向为y 轴，向西为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.（3）以东西向为x轴，向西为正方向，此列同学戴白手套；以南北向为y轴，向南为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.（4）以南北向为x轴，向南为正方向，此列同学戴白手套；以东西向为y轴，向东为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.通过“寻宝之旅”小游戏，学生经历了在不同的平面直角坐标系中点与坐标位置的变化过程，了解了平面直角坐标系中点与坐标的关系，加深了对平面直角坐标系中点与坐标的一一对应的认识.五、作业的布置和本节课的总结让学生以小组为单位分别总结，体现学生的主体性，最后笔者适当补充，体现教师的主导性.六、教学反思在讲解平面直角坐标系后，可以让学生思考：如果只给一个定点和一条有单位长度的射线，是否能够确定点的位置？如果要知道空间中的某个位置，怎么改造平面直角坐标系呢？对于第一个问题的思考，可以引入极坐标的概念，而对于第二个问题的思考，可以引入空间直角坐标系的概念.。
沪科版数学初二上册平面内点的坐标
沪科版数学初二上册平面内点的坐标第1课时教材剖析：本节主要学习平而上点坐标的有关概念，能从平而直角坐标系中写岀点的坐标，及能依据坐标确左坐标中点的位宜。
教学目的：【知识与才干目的】经过实践•效果笼统出平面直角坐标系及其•相关概念，使先生看法平而直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标：让先生体会到平而上的点与有序" 实数对之间的对应关系。
【进程与方法】阅历画平而直角坐标系，由点写岀坐标和由坐标描点的进程，进一步浸透数形结合的数学思想。
【情感态度与价值观】培冇先生自主探求与协作交流的学习习气。
教学重难点：【教学重点】正确看法平面宜角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
【教学难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平而上的点与有序实数对之间的对应关系O课前预备:【教员预备】多媒体教学课件八三角尺。
【先生预备】三角尺、几何簿。
教学进程：（一〕设置效果情境：1、回忆一下数轴的槪念，及实数与数轴有怎样的关系？（先生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如下图请指出数轴上A、B两点所表示的数：直线表一条蜿蜒公路，向.东为正方向，原点为学校位巻，A、B是位于公路旁两先生家的位這，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需求一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确左平而上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才干确左你的位垃？（3）在教室里，怎样确世一个同窗的位置？【设计意图】创设效果情境，让先生探求效果的处置方法，并激起先生的学习兴味。
（二）观察交流，构建新知观察、交流、思索，回答教科书第2页的两个效果。
思索：1、确泄平面上一点的位苣需求什么条件？2、既然确左平而上一点的位置需求两个数，那么能否用两条数轴树立模型来表示平面上任一点的位置呢？教员在先生回答的基础上，边操作边讲岀：为了确泄平而上一个点的位置，我们先在平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点0为原点，这样就树立了平而直角坐标系。
巧设问题情境 激发学习兴趣——观许文老师《平面内点的坐标》有感
向学生介 绍数 轴上 的点 可 以用 一 个数 来 表 示 ， 这 个 数 叫点 的坐标 ， 例 如 Ａ点 的坐标是 ３ ， 反过 来 知道 数
轴 上一个 点 的坐标 ， 那 么 这 个点 在 数 轴上 的位 置 也 就 确定 了． 这 样确 定一个 点在 直线上 的位置 ， 只需要
一
（ ２ ） 如图所示清指出数 轴上 、 口
・
［ １ ］ 施冬 梅． 一 次数 学公 开课 的教 学 启示 ［ Ｊ ］ ． 数 学之 友 ， ２ ０ １ ３ ， （ １ ６ ） ： ４ ５— ４ ７ ．
５ ０・
难， 层层 递进 ， 不仅 与 学 生 知识 背 景 密切 相 关 ， 又是
动． 激起 学生 学 习数学 的 内驱 力 的一 种有 效 的方 法 ，
就是创设问题情境 ， 使学生 引起认知 冲突或置身于
渴 望解 决 问题 的情境 中． 新 知识 的 学 习 总 是 在 原 有知 识 的基 础 上 进行 的， 许 文老 师设 置 的第 一个 问题情 境 ： 回顾 数轴 的相 关 知识 ， 这 就是 从学 生 已有 的知 识背景 出发 ， 在学 生
３号 座位 ， 你 能找到 自己的准确 位置 吗？６排 ３号 座 和 ３排 ６号 座是 同一个 座 位吗 ？
当数学 和 现实生 活密切 结合 时 ， 数学 才是 活 的 ， 才 富有 生命 力． “ 在 电影 院里 我 们 怎 样 找 到 自己 的 座位 ？ ” 这是 许 文老 师 在 学 生 生 活 经 验 的基 础 上 创
的大 小 ， 仅 仅在 一条 直线 上 就 能 比较 出大小 吗？这 显然 是不 行 的 ， 所 以在 直 线上 我 们 要确 定 一 个 点来 表 示坐标 原点 ０ ， 有 了原 点要 想在 数 轴上 表 示 数 ， 还 得 画 出单 位 长 度． ” 教 师在 引 导学 生 的 同 时 可 以在
平面直角坐标系教学反思
平面直角坐标系教学反思平面直角坐标系教学反思15篇作为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的平面直角坐标系教学反思，希望对大家有所帮助。
平面直角坐标系教学反思1作为教师在教学中通过不断地反思，来提高自己的教学水平，积累自己的教学经验。
下面我针对自己的“平面直角坐标系”这节课做一总结和反思。
“平面直角坐标系”反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象，且贴近他们生活的问题情境。
“平面直角坐标系”是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，教学从生活实际背景开始，学生们从所设置的练习入手，进入本节的学习。
在教学中，运用开放型问题进行发散思维的训练，将封闭型的问题改编到生活当中，以增加发散的成分和探究的因素。
首先我通过创设情境，如何确定同一直线上的点的位置呢？让学生小组讨论，全班交流，通过复习数轴，利用数轴这一工具把数和点一一对应起来。
不在同一直线上的三个点的位置如何确定呢？引起学生兴趣后讨论，给学生介绍平面直角坐标系的有关知识。
①平面直角坐标系的构成？②轴与轴把坐标平面分成几个部分？它们分别叫什么？让学生动手画一个直角坐标系，建立有序实数对与坐标平面内的点的对应关系，然后再通过练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的技能，领悟平面直角坐标系中点与有序数对的一一对应关系。
通过小组讨论：①坐标轴上的点的坐标有什么特征？②各个象限内的.点的坐标有什么特征？③横坐标或纵坐标相等的点有什么特征？④各个象限中角平分线上的点的坐标有什么特征？新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。
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巧设问题情境激发学习兴趣
——观许文老师《平面内点的坐标》有感
高在为
（滁州市第六中学，安徽滁州239000）
摘要：为了改革创新教研工作，充分利用区域优势，滁州市教研室在2013—2014学年度开展了市区初中数学“同步教学观、评、研”教研活动。
9月6日下午在滁州市实验中学阶梯教室，笔者有幸观摩了实验中学许文老师的《平面内点的坐标》一课的教学，许文老师对教材的理解、对教学内容的设计、对整个课堂教学的掌控都有许多值得我们学习借鉴的地方，下面我仅就许文老师本节课中问题情境的设置作以简单的探讨。
关键词：问题情境；学习兴趣；平面
一、许文老师本节课设置的问题情境
1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？
2、如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数。
3、同学们都去电影院看过电影大家想想我们怎么找座位？如果只知道你的座位是在第6排你能找到自己的准确座位吗？如果只知道你是3号座位你能找到自己的准确位置吗？6排3号座和3排6号座是同一个座位吗？
二、我的一些看法
美国数学家哈尔莫斯曾指出：“问题是数学的心脏”。
没有问题，学生就不会有解决问题的思维活动。
激起学生学习数学的内驱力的一种有效的方法，就是创设问题情境，使学生引起认知冲突或置身于渴望解决问题的情境中。
新知识的学习总是在原有知识的基础上进行的，许文老师设置的第一个问题情境：回顾数轴的相关知识，这就是从学生已有的知识背
景出发，在学生已有的认知基础上创设问题情境，为新课的引入学习做好知识储备，但在实际教学过程中，当第一位学生回答出数轴是一条直线而不能准确地回答出数轴的三要素时教师没有继续加以引导，而是直接请另一位同学来回答，这里是否可以对第一位同学这样引导：我们知道数轴是一条直线，可以用来比较数的大小的，仅仅在一条直线上就能比较出大小吗？这显然是不行的，所以在直线上我们要确定一个点来表示坐标原点0，有了原点要想在数轴上表示数，还得画出单位长度。
教师在引导学生的同时可以在黑板上画一条数轴，这样既复习了数轴的知识，又体现了数轴最本质的作用。
第二个问题情境通过点A和点B所表示的数向学生介绍数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫点的坐标，例如A点的坐标是3，反过来知道数轴上一个点的坐标，那么这个点在数轴上的位置也就确定了。
这样确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，从而引申出本节课所要学习的新知：怎样确定平面上一个点的位置呢？许文老师设置的这一情境为学生提出了问题，设置了疑问，激发学生探求新知的欲望和兴趣。
当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。
“在电影院里我们怎样找到自己的座位？”这是许文老师在学生生活经验的基础上创设的第三个问题情境。
数学课堂上，用这样贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，能让学生更真切地体验到数学源于生活，从而激发学生的学习兴趣，让他们打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
本节课的三个问题情境，是在学生已有知识储备和生活经验的基础上提出的，由浅入深，由易到难，层层递进，不仅与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的生活情境。
俗话说良好的开端是成功的一半，在本节课的教学导入阶段，通过这样三个问题情境的设置，唤起了学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生的探索，使整节课的学习活动生动有效、事半功倍。