角度调制习题及答案
第七章 角度调制与解调
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬 时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 3
t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬 时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 16
振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随 频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不 变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调 制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变 小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形 状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非 线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率 调制为频率由 载波 ωc 和 无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波 的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
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π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2
通信原理复习题(含答案)
1.与二进制系统相比，多进制调制的特点是什么答：①在相同的码元传输速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统；②在相同的信息传输速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率低于二进制数字调制系统；③在相同噪声情况下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。
2.一般的复用形式有哪几种什么是时分多路复用答：频分复用、时分复用和码分复用。
时分多路复用是用脉冲调制的方法使不同信号占据不同时间的时间区间。
在同一信道上同时传送的基带信号具有相同的抽样频率，但抽样脉冲在时间上交替出现占据不同的时隙3.什么是加性高斯窄带白噪声答：高斯窄带白噪声是指一个噪声概率密度服从正态分布（即高斯噪声），其功率谱密度在整个频域内均匀分布，且其还满足窄带条件，即其带宽远远小于中心频率，而且中心频率偏离零频很远，这样的噪声称为高斯窄带白噪声。
4.试画出二进制确定信号的最佳接收结构。
5.简单增量调制的主要优缺点是什么优点：①低比特率时,量化信噪比高于PCM.②抗误码性能好,能在误码率较高的信道里工作③便译码器比PCM 简单.缺点：存在斜率过载和动态范围问题。
6.数字通信系统中编码分为哪两类并简述其各自的作用。
信源编码和信道编码两类。
①信源编码完成的是将模拟信号转换为数字信号，目的是提高传输的有效性。
②信道编码完成是将信源编码输出的数字信号变换成适合于信道传输的码型，目的是提高传输的可靠性。
7.为什么简单增量调制的抗误码性能优于线性脉冲编码调制答：增量调制是用一位二进制码表示相邻抽样的相对大小，用相邻抽样值的相对变化来反应模拟信号的变化规律，且在接收端只需要用一个线性网络便可以恢复模拟信号，而线性脉冲编码调制是将模拟信号抽样值变成二进制码组的过程，为减少量化噪声，一般需要较长的代码及教复杂编译码设备。
8.在模拟调制中改善门限效应的方法及原理。
答：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器的输出信噪比出现急剧恶化的一种现象，该特定的输入信噪比称为门限，由包络检波器的非线性解调引起的。
高频复习题 第7章 角度调制与解调
第7章 角度调制与解调7.1自测题7.1-1 角度调制有 和 两种.7.1-2调频是用 控制 的频率,使其随调制信号成比例的变化;7.1-1 通常要求鉴相器输出电压与输入信号的瞬时相位偏移△Φ满足 关系。
7.1-2鉴相电路采用 作为非线性器件进行频率变换，并通过 取出原调制信号。
7.1-3乘积型鉴相器应 工作状态，这样可以获得较宽的线性鉴相范围。
7.2思考器7.2-1调制信号u （t ）为周期重复的三角波。
试分别画出调频和调相时的瞬时频率偏移△（t ）随时间变化的关系曲线，和对应的调频波和调相波的波形。
7.2-2.已知调制信号如图7.2-2所示。
(1)试画出各调频信号的瞬时频率偏移Δω(t)和瞬时相位偏移Δφ(t)的波形。
(2)画出各调相信号的瞬时频率偏移Δω(t)和瞬时相位偏移Δφ(t)的波形。
(3)画出各调频信号和调相信号波形。
7.2-3为什么通常应在相位鉴频器之前要加限幅器？而此例鉴频器却不和加限幅器？7.2-4 由或门与低通滤波器组成的门电路鉴相器，试分析说明此鉴相器的鉴相特性。
7.2-5 画出调频发射机、调频接收机的原理方框图。
7.2-6为什么通常应在相位鉴频器之前要加限幅器?而比例鉴频器却不用加限幅器?7.2-7将双失谐回路鉴频器的两个检波二极管D 1、D 2都调换极性反接,电路还能否工作?只接反其中一个,电路还能否工作?有一个损坏(开路),电路还能否工作?7.2-8相位鉴频电路中,为了调节鉴频特性曲线的中心频率、峰宽和线性,应分别调节哪些元件?为什么?7.2-9试画出调频发射机、调频接收机的原理方框图。
图7.2-27.3习题7.3-1 有一余弦信号u（t）=U m cos[0t+0]。
其中0和0均为常数，求其瞬时频率和瞬时相位。
7.3-2 已知某调频电路调频信号中心频率为f c=50MHz，最大频偏△fm=75kHz。
求调制信号频率F 为300Hz，15kHz时，对应的调频指数m f.，有效频谱宽度B CR。
角度调制与解调答案
6.5 调频振荡回路由电感 L 和变容二极管组成， L 2μＨ，变容二极管的参数为： Co 225pF ， =1 2 ，
U D 0.6V ， U Q
4
6V ，调制信号 u (t ) 3sin10 t 。求输出 FM 波时：
（ 1）载波 f o ；（ 2）由调制信号引起的载频漂移
fo ；（ 3）最大频率偏移 fm ；（ 4）调频灵敏度 k f 。
偏移 m 。
解：（ 1） FM ： f (t)
k f u (t )
3
5 10
Hale Waihona Puke 2cos(242000t ) 10 cos(2
∴ fm 104 Hz 10kHz
mf
fm 104 5
F 2000
2000t ) （ F 2000Hz ）
（ 2） PM ： (t ) k pu (t ) 2.5 2cos(2 2000t ) 5cos(2 2000t ) （ F 2000Hz ）
3
3sin3 10 t
3
10 t ](V)
6.4 已知调制信号为 u (t) U cos2 103 t ， m f mp 10 ，求此时 FM 波和 PM 波的带宽。 若 U 不 1 / 10
变， F 增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若
F 不变， U 增大一倍，两种调制信号的带宽如
何变化？若 U 和 F 都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何变化？
1 m f ， mp 不变；
2
∴ BFM BPM
2(mf 2(mp
（ 3） FM： m f
1)F
1)F kfU
F
2(5 1) 2 103=24 103 (Hz) 2(10 1) 2 103 =44 103(Hz)
高频电子线路最新版课后习题解答第七章——角度调制与解调答案
第七章 思考题与习题7.1 什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。
7.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在m f MF ∆=；调频波和调相波的不同点在：调频波m f m f k V Ω∆=与调制信号频率F 无关，但f m f k V M Ω=Ω与调制信号频率F 成反比；调相波p p m M k V Ω=与调制信号频率F 无关，但m f m f k V Ω∆=Ω与调制信号频率F 成正比；它们的联系在于()()d t t dtϕω=，从而具有m f MF ∆=关系成立。
7.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。
7.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？ 解：工程上确定设备的频谱宽度是依据2m BW f =∆确定7.5为什么调幅波调制度 M a 不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度 M a 不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为f fcmmV M k V Ω=。
7.6 有一余弦电压信号00()cos[]m t V t υωθ=+。
其中0ω和0θ均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解： 瞬时相位 00()t t θωθ=+ 瞬时角频率0()()/t d t dt ωθω==7.7 有一已调波电压1()cos()m c t V A t t υωω=+，试求它的()t ϕ∆、()t ω∆的表达式。
如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：()t ϕ∆＝21A t ω，()()12d t t A t dtϕωω∆∆==若为调频波，则由于瞬时频率()t ω∆变化与调制信号成正比，即()t ω∆＝()f k u t Ω＝12A t ω，所以调制电压()u t Ω＝1fk 12A t ω 若为调相波，则由于瞬时相位变化()t ϕ∆与调制信号成正比，即 ()t ϕ∆＝p k u Ω（t ）所以调制电压()u t Ω＝1pk 21A t ω 由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。
现代通信原理(罗新民)指导书 第六章 角度调制系统 习题详解
①已调信号的平均功率；
②最大频率偏移；
③最大相位偏移；
④已调信号的近似带宽；
⑤判断该已调信号是FM波还是PM波。
解： 已调信号的平均功率为
②信号瞬时频率为
因此信号最大频偏为
瞬时相位偏移为
因此信号最大相位偏移为
根据卡森带宽，
根据已调信号表达式判断是FM波还是PM波，主要依据是瞬时相偏与调制信号成正比还是瞬时频偏与调制信号成正比。根据题目所给，在未知调制信号是正弦波还是余弦波的情况下，该已调信号既可能是正弦波作FM调制，也可能是余弦波作PM调制。因此，不能判断是FM波还是PM波。
6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，调频信号的带宽又为多少？
解： 由题目可知 ， 。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为
解： 采用类似教材上推导单音频调制的方法，可将已调信号展开为
所以调频波的频谱由若干根离散谱线组成，每根谱线幅度为 ，位于 ， ； 未调载波谱线幅度为 。
由贝塞尔函数查表，得
。
可算出大于未调载波幅度1%的边频分量的幅度：
，( )；
；
， ；
。
以上即为调频波中的各谱线对应的幅度（再×A ），频谱图如下所示：
第六章角度调制系统
6-1设角度调制信号
①若 为FM波，且 ，试求调制信号 ；
②若 为PM波，且 ，试求调制信号 ；
③试求最大频偏 及最大相位移 。
解： FM已调信号瞬时相位为 ，对其取导数得到瞬时角频率为
高频电子线路 第6章 习题答案
第6章角度调制与解调电路6.1已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯，载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯，3f 2π10rad/s V k =⨯ ，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，写出调频信号表示式[解]3m 3m 2π108810Hz2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯，3f 10πrad/s V k = ，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ；(2)写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解](1)5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2)因为mf f k U m Ω=Ω，所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯，故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解]FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
6.4调频信号的最大频偏为75kHz ，当调制信号频率分别为100Hz 和15kHz 时，求调频信号的fm 和BW 。
[解]当100Hz F =时，37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHzf BW m F =+=+⨯=当15kHz F =时，33751051510m f f m F ∆⨯===⨯32(51)1510Hz 180kHzBW =+⨯⨯=6.5已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯，p 2rad /V k =。
第六章角度调制与解调自测题
第六章角度调制与解调自测题第六章角度调制与解调一．填空题1、当一个高频载波的振幅不变，而其总相角随调制信号规律而变化，这种调制称__________调制；这种调制与解调电路均是频谱的______变换电路。
2、初相角为零的简谐波，若瞬时角频率为ω(t)，则其瞬时相位?(t)为____________；若瞬时相位为? (t)，则其瞬时角频率为________。
3、设调制信号为：u?(t)=U?cos?t，则FM时的u FM(t)=____________________；而PM时的u PM(t)=_____________________。
4、FM时最大频率偏移Δωm与U?成______比，与?______；PM 时最大频偏Δωm与U?m成______比，与?______。
5、FM时最大相移m f与?成______比；其值经常应用在m f______1的情况；在宽带FM中，当?变化时，其频谱宽度与?______，其值近似为_________；而在窄带FM中，其频谱宽度为____________。
6、PM时，最大相移m p与?______，当?增大时，其频谱宽度将随?增大而______。
7、直接FM的优点是频偏________，缺点是中心频率稳定性______，且容易产生______；间接FM的优点是中心频率稳定性______且失真______，缺点是______。
8、间接FM是：现将调制信号______后，再对载波实行______来实现调频的。
二、单项选择题1、设u?(t)=U?sin?t，则FM波的瞬时相位△?（t）的变化规律为_______，PM波的瞬时相位△?（t）变化规律为________(1) m f sinΩt (2) –m f cosΩt (3) m p sinΩt (4)m p cosΩt2、设U?不变，则FM波的有效带宽BW将随调制频率Ω的增加而________；而PM波的有效带宽BW将随调制频率Ω增加而__________。
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第5章 角度调制与解调思 考 题8.1 已知载波f c =100MH Z ，载波电压振幅U cm =5V ，调制信号u Ω(t )= ( cos2π×103t +2cos2π×500t )V 。
试写出下述条件调频波的数学表达式：（1） 频灵敏度K f =1kH Z /V 。
（2）频偏△f m =20kH Z 。
解：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰Ωtt fc cm t FM dt u k t U u 0)()(cos ω⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⋅⨯+⨯⋅⨯+⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+=⎰⎰t t t tdt ktdt kt f t t ffc 5002sin 50022000102sin 10210001010014.32cos 55002cos 2102cos 2cos 53363πππππππ()t t t 5002sin 64.0102sin 16.01028.6cos 538⨯+⨯+⨯=ππ（2）因为max )(2t u k f f m m Ω=∆=∆πω 所以V KHz t u f k m f /8.622102014.32)(23max=⨯⨯⨯=∆=Ωπ所以()tt t dt t u k t U t u tfc cm FM 5002sin 40102sin 101028.6cos 5)(cos )(380⨯+⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰Ωππω8.2 载波振荡频率f c =25MH Z ，振幅U cm =4V ；调制信号为单频余弦波，频率为F =400H Z ；最大频偏△f m =10kH Z 。
(1) 分别写出调频波和调相波的数学表达式。
(2) 若调制频率变为2 kH Z ，其他参数均不变，再分别写出调频波和调相波的数学表达式。
解：（1）因为F m f f m ⋅=∆，所以rad KHzKHzFfm mf 254.010==∆=所以：()()()tt Ft t f t m t U t u c f c cm FM 38105.2sin 251057.1cos 42sin 252cos 4sin cos )(⨯+⨯=+=Ω+=ππω()()tt t m t U t u P c cm PM 38105.2sin 251057.1cos 4cos cos )(⨯+⨯=Ω+=ω（2）如果F=2KHz ，则radKHzKHz m m P f 5210===近而可写出调频波和调相波的数学表达式：()()()tt Ft t f t m t U t u c f c cm FM 38105.2sin 51057.1cos 42sin 52cos 4sin cos )(⨯+⨯=+=Ω+=ππω()()tt t m t U t u P c cm PM 38105.2sin 51057.1cos 4cos cos )(⨯+⨯=Ω+=ω8.3若调频波的中心频率f c =100MH Z ，最大频偏△f m =75kH Z ，求最高调制频率F max 为下列数值时的m f 和带宽：(1) F max =400 H Z ；(2) F max =3kH Z ；(3) F max =15kH Z 。
解：（1）rad KHzKHz F f m m f 5.1874.075max ==∆=，()KHz F f BW m 8.1502max =+∆=（2）rad KHz KHz F f m m f 25375max ==∆=，()KHz F f BW m 1562max =+∆=（3）rad KHzKHz F f m m f 51575max==∆=，()KHz F f BW m 1802max =+∆=8.4 设调角波的表达式为u (t )=5cos(2×106πt +5cos2×103πt )V 。
(1) 求载频f C 、调制频率F 、调制指数m 、最大频偏△f m 、最大相偏△ϕm 和带宽。
(2) 这是调频波还是调相波？求相应的原调制信号(设调频时K f =2kHz/V ，调相时K p=1rad/v)。
解：（1）MHz f C C 1210226=⨯==πππω，KHz F 1210223=⨯=Ω=πππradm 5=，KHz KHz F m f f m 515=⨯=⋅=∆，()KHz KHz KHz BW 12152=+=radm m 5==∆ϕ（2）可能是调频波，也可能是调相波。
如果看成调频波：t t u π3102sin 5.2)(⨯-=Ω 如果看成调相波：t t u π3102cos 5)(⨯=Ω8.5 若调角波的调制频率F =400Hz ，振幅U Ωm =2.4V ，调制指数m=60rad 。
(1) 求最大频偏△f m 。
(2) 当F 降为250Hz ，同时U Ωm 增大为3.2V 时，求调频和调相情况下调制指数各变为多少？解：（1）KHz KHz mF f m 244.060=⨯==∆ （2）由V KHz k U k m f mf f /10=Ω=Ω得所以可得当F 降为250Hz ，同时U Ωm 增大为3.2V 时radm f 12825.02.310=⨯=由V rad k U k m P m P P /25==Ω得所以可得当F 降为250Hz ，同时U Ωm 增大为3.2V 时rad m P 802.325=⨯= 8.6 若载波u c(t)=10cos2π×50×106tV ，调制信号为u Ω(t)=5sin2π×103tV ，且最大频偏△f m =12kHz ，写出调频波的表达式。
解：由题可知：rad Ff m U m f C cm 12102101038=∆=⨯=Ω==ππω所以：()t m t U t u f C cm FM Ω+=sin cos )(ω()t t 38102sin 1210cos 10⨯+=ππ8.7 用正弦调制的调频波的瞬时频率为f (t)=(106+104cos2π×103t)Hz ，振幅为10V ，试求：(1) 该调频波的表达式。
(2) 最大频偏△f m 、调频指数m f 、带宽和在1Ω负载上的平均功率。
(3) 若将调制频率提高为2×103Hz ，f(t)中其他量不变，△f m 、m f 、带宽和平均功率有何变化？解：（1）由题得：)102cos 1010(2)()(3406t dt t t t t⨯+==⎰⎰ππωϕt t 36102sin 10102⨯+⨯=ππ 所以()t t t u FM ππ36102sin 10102cos 10)(⨯+⨯=（2）WR U P KHz F f BW radKK F f mKHz t u f Lcm av m m fm 5021002122)(21011010)(2maxmax====+∆===∆===∆Ω（3）不变W p KHz KHz BW radmKHzf av fm 5024)210(2521010==+====∆8.8 调制信号为余弦波，当频率F =500Hz 、振幅U Ωm =1V 时，调角波的最大频偏△f m1=200Hz 。
若U Ωm =1V ，F =1kHz ，要求将最大频偏增加为△f m2=20kHz 。
试问：应倍频多少次(计算调频和调相两种情况)？解：根据题目已知的条件可得rad Ff m m m P f 4.05002001==∆==（1）对于调频波由Ω⋅=Ωmf f U k m 得k f =2×3.14×200，所以在U Ωm =1V ，F =1kHz时，KHz F U k f mf m 2.0100010001200=⨯⨯=∙Ω⋅=∆Ω，所以要将最大频偏增加为△f m2=20kHz ，则应倍频100次。
（2）对于调相波由m P P U k m Ω=得k p =0.4，所以在U Ωm =1V ，F =1kHz 时，KHzF U k f m P m 4.0114.0=⨯⨯=⋅⋅=∆Ω，所以要将最大频偏增加为△f m2=20kHz ，则应倍频50次。
8.9在变容管直接调频电路中，如果加到变容管的交流电压振幅超过直流偏压的绝对值，则对调频电路有什么影响？答：如果加到变容管的交流电压振幅超过直流偏压的绝对值，则在信号的一个周期内的某些时间，变容二极管有可能会正向导通，则失去结电容随反偏电压变化的特性，因而不能实现调频。
8.10双失谐回路斜率鉴频器的一只二极管短路或开路，各会产生什么后果？如果一只二极管极性接反，又会产生什么会果？答：如果一只二极管开路，则电路相当于单失谐回路鉴频器；如果一只二极管短路，则输出的低频调制信号中将叠加有调幅-调频波；如果一只二极管接反，则两检波器输出电压大小相等，极性相同，在输出端相互抵消，输出电压为零。