2018年中考数学模拟试卷二及答案
2018年中考数学模拟试卷二及答案
XX 中学二模数学试题卷
一. 选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.4=( ) A .2
B .2-
C .±
2
D .2
2.下图中几何体的俯视图是( )
主视方向 A B C D
(第2题图)
3.如果2
211
2(2)22
ax x x m ++
=++,则a ,m 的值分别是( ) A .2,0 B .4,0 C .2,
1
4
D .4,
14
4.下列说法不正确的是( )
A .选举中,人们通常最关心的数据是众数
B .从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性比较大
C .甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩相同,方差分别为4.02
=甲S ,
6.02
=乙S ,则甲的射击成绩较稳定
D .数据3,5,4,1,-2的中位数是4
5.如图,将长方体表面展开,下列选项中错误的是( )
A
B
C D .
6.如图,AB ∥CD
,∠E =120°,∠F =90°,∠A +∠C 的度数是( ) A .30° B .35° C .40° D .45°
7.如图,在66?的正方形网格中,连结两格点A ,B ,线段AB 与网格线的交点为M 、N ,则::AM MN NB 为( ) A .3:5:4
B .1:3:2
C .1:4:2
D .3:6:5
8.如图,半径为1cm 的⊙O 中,AB 为⊙O 内接正九边形的一边,点C 、D 分别在优弧与
(第5题图)
劣弧上.则下列结论:①21cm 9
AOB S π=扇形;②AB 弧长为2
cm 9π;③20ACB ∠=?;
④140ADB ∠=?.正确的是( )
A .②③
B .①②
C .①③
D .①②③
9.如图,已知正方形ABCD ,∠DBC 的平分线交DC 于点E ,作EF ⊥BD 于点F ,作FG ⊥BC 于点
G ,则FG
GC =( )
A .2
B .3
C .12+
D .
2
2
2+ F
E D
C
B
A
(第6题图)
10.已知12+-=x s ,当x 满足m x ≤≤-1时,函数值s 的取值范围是41≤≤s ,则实数m 的取值范围是( )
A .21≤≤-m
B .51≤≤-m
C .42≤≤m
D .52≤≤m
二. 填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11.已知ab b a =+,则
=--)1(1b a )( ▲ . 12.如图()12,P a 在反比例函数60
y x
=图象上,PH x ⊥轴于H ,则tan POH ∠= ▲ .
13.如图,已知△ABC 是一个水平放置圆锥的主视图,3
cos 5
ACB ∠=
,5cm AB AC ==,则圆锥的侧面积为 ▲ 2cm .
14.如图,直线l 切⊙O 于点A ,点B 是l 上的点,连结BO 并延长,交⊙O 于点C ,连结
AC ,若∠C =25度,则∠ABC 等于 ▲ 度.
15.已知抛物线2
2y x bx c =++与直线1y =-只有一个公共点,
且经过()1,A m n -和()3,B m n +,过点A ,B 分别作x 轴的垂线,垂足记为M ,N ,则四边形AMNB 的周长为 ▲ .
(第14题图)
B
(第13题图)
(第8题图) A
F
D
E
C
B
G
(第9题图)
l
(第7题图)
16.如图,点A 是双曲线)0(>x x
k
y =
上的一点,连结OA ,在线段OA 上取一点B ,作BC ⊥x 轴于点C ,以BC 的中点为对称中心,作点O 的中心对称点O′,当O′ 落在这条双曲线上时,=OA
OB
▲ .
三. 解答题 (本题有7个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分)
如图,在锐角三角形纸片ABC 中,作一个菱形CFDE ,使得点D ,E ,F 分别在边AB ,BC ,CA 上.请画出菱形CFDE .(要求尺规作图,不写作法) 18.(本小题满分8分)
已知关于x 的方程25330x x a -++= (1)若1a =,请你解这个方程;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求a 的取值范围. 19.(本小题满分8分)
某校社团活动开设的体育选修课有:篮球(A ),足球(B ),排球(C ),羽毛球(D ),
乒乓
球(E ).每个学生选修其中的一门.学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成 了以下两个统计图.
(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;
(2)该班的其中某4个同学,1人选修篮球(A ),2人选修足球(B ),1人选修排球(C ).若要从这4人中任选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好是1人选修篮球,1人选修足球的概率.
(第16题图)
(第19题图)
(第17题图)
20.(本小题满分10分)
已知n m ,满足4=+n m ,1-=k mn ,设2
)(n m y -= (1)当k 被5整除时,求证:y 能被20整除;
(2)若n m ,都为非负数,y 存在最大值,最小值吗?若存在,请求之;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分10分)
某厂家生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD ,线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y (单位:元),销售价2y
(单位:元)与产量x (单位:kg )之间的函数关系.
(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义; (2)求线段CD 所表示的2y 与x 之间的函数表达式;
(
3
)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
22
.(本小题满分
12分)
如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异
线,称这个三角形为特异三角形.
(
1)如图
1,△
ABC 中,∠
B =2
∠C
,线段AC 的垂直平分线交AC 于点D ,交BC 于点E . 求证:AE 是△AB C 的一条特异线;
(2)如图2,若△ABC 是特异三角形,∠A =?30,∠B 为钝角,求出所有可能的∠B 的度数.
23.(本小题满分12分)
如图,平面直角坐标系中,O 为菱形ABCD 的对称中心,已知()2,0C ,()0,1D -,N 为线 段CD 上一点(不与C ,D 重合).
(1)求以C 为顶点,且经过点D 的抛物线解析式;
(2)设N 关于BD 的对称点为1N ,N 关于BC 的对称点为2N ,求证:△12N BN ∽△ABC ; (3)求(2)中12N N 的最小值;
(4)过点N 作y 轴的平行线交(1)中的抛物线于点P ,点Q 为直线AB 上的一个动点,且PQA BAC ∠=∠,求当PQ 最小时点Q 坐标.
(第21题图)
(第22题图)
图3
图2图1
A B C
C
B
A
E D
C B
2016年杭州市各类高中升学考试模拟试卷
数学参考答案评分标准
一、仔细选一选(本大题共10个小题;每小题3分,共30分)
(每小题4分,共24分)11.1; 12.
5
12; 13. 15π; 14. 40; 15.22.; 16. 2
2
三、全面答一答(本题共7小题,共66分)
17.(本小题满分6分)
作∠C 的角平分线交AB 于点D ;(3分)
再作CD 的中垂线分别交AC ,BC 于点F,E (2分) ∴四边形CFDE 即为所求的菱形(1分) 18.(本小题满分8分)
(1)当1a =时,2560x x -+= ,()()
230x x --=
∴12x =,23x =(4分)
(2)∵方程有两个不相等的实数根
∴()()2
54330a ?=--+>,1312
a < (4分)
19.(本小题满分8分)
(1)总人数50人
A :17人,E (2(2)选出的2
选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率P (AB )=214= 20.(本小题满分10分)
(1)y=(m+n )2-4mn=-4k+20,当k=5a (a 为整数)时,y=-20a+20,
∴y 能被20整除;(5分)
A