人教版-数学-七年级上册-多项式
最新2024人教版七年级数学上册4.1 第2课时 多项式--教案
4.1 整式第 2 课时多项式一、新课导入古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续探究.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导.教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么呢？我们一起来学习.探究：这些式子有什么特点？师生活动：通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和.引出多项式的概念：多项式：几个单项式的和叫做多项式.回顾导入：现在，我们可以用字母来表示这些偶数.如果我们把第一个偶数表示为2a1，第二个偶数表示为2a2，第三个偶数表示为，那么第n个偶数可以表示为_____，它们的和用式子表示就是.师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表回答，教师指导更正.定义总结1.每个单项式叫做多项式的项.2.不含字母的项叫做常数项.3.每一项次数是几就叫做几次项.4.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应.例题精析例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1) 一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为.(2) m 为一个有期数，m 的立方与2 的差为.(3) 某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a 辆. 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b 辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为.(4) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18 个相同的正方形和8 个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积答，锻炼由数学的思维与语言分析问题.通过师生合作，一起引出多项式的概念.设计意图：与导入的知识相联系，体验多项式在实际应用中的巧妙与简便，培养学生用数学的语言解析问题的能力.也让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并且为本课时后面的知识点讲解做铺垫.设计意图：逐步解析多项式的每一部分的知识点，形成完整的知识体系，结合右边的例子，实现讲练结合，这种直观的方式便于学生理解，也能培养学生的应用能力.为 .问题：你能完成下面的表格吗？师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一.例题精析例2 若多项式x|a|+1y3- (a- 1)x + x2是五次三项式，求a的值.师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.练一练1.关于x、y的多项式-3kxy + 3y- 8x + 1 (k为常数) 不含二次项，则k =.2. (x + 3) a y b + 12ab2- 5是关于a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则x =，y =.师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.知识点二：整式定义总结：单项式与多项式统称为整式.三、当堂练习例题精析例3填序号：① 3、① x + y、① -47a3b、①S=12ah、①2x-3y+45、①1a.单项式有：；多项式有：；整式有：.师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正.练一练3. 下列式子中，整式有个.①-14x2、②-2x + y、③xy2-12x2、④1y、⑤3x-12、⑥1ab-x、⑦0、⑧2xπ.师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.三、当堂练习1. 下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B. π 是单项式C. x4 + 2x3是七次二项式D.3x-15是单项式2. 多项式12x|m|- (m- 4)x + 7 是四次三项式，则m的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4 或-43.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求：(1) 花坛的周长L；(2) 花坛的面积S.设计意图：让学生通过辨别的方式，巩固所学的知识，思考多种情况，检验知识的理解中是否有遗漏，起到查漏补缺的作用.设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识.设计意图：通过练习题进一步巩固对多项式与整式的知识的学习与掌握.设计意图：通过练习题将多项式的知识与实际结合，感悟多项式在几何中的应用，加强应用意识.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.1.注重结合，形成完整的知识体系。
人教版数学七年级上册2.多项式课件
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二 次项 系数为４，一次项系数为１，
常数项为7，则这个二次三项式为
＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿７＿．
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2 3写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
3x3-4； 解：
项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
为 2x2y4 3x5 5x3 y
-4
。其中最高次项
为 2x2y4 ，最高次项系数为 -2 ，常数项为 4 ，
它是 六 次 四 项式。
达标检测
1. 单项式m2n2的系数是____1___,次数是 ___4___, m2n2是__四__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,_-_z_的和,它
整
式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
作业：
• 习题2.1 2——7题 • 预习合并同类项
2024/9/3
研修班
15
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
课堂训练
1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，
哪些是整式?
人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件
法进行计算．
谢谢观看！
5
5
5
二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项 式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”， 即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的 值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？ －3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标
人教版初中七年级数学上册《多项式》教案
2.1 整式第3课时多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2;(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
人教版七年级数学上册(教案)：2.1.3多项式
举例：
-难点解释多项式次数的确定，通过对比不同多项式的例子，让学生理解如何识别和确定多项式的次数。
-对于合并同类项，通过具体例题展示如何识别不同变量但相同指数的项，并指导学生进行合并。
-在解决实际问题时，指导学生如何从问题中提取信息，构建多项式表达式，并进行有效的运算，如“小明的书架上有3本数学书和5本英语书，他又买了x本数学书和y本英语书，现在一共有多少本书？”这类问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式的定义和加减法则这两个重点。对于难点部分，比如合并同类项，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多项式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过收集不同价格的商品，让学生们手动计算总价格，体验多项式的实际应用。
最后，关于课堂总结部分，我觉得自己在引导学生回顾和梳理知识点方面做得还不错。但在鼓励学生提问和解答疑问方面，我觉得还可以进一步加强。在今后的教学中，我会更加关注学生的反馈，鼓励他们提出问题，并及时给予解答。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互助学习，使学生学会倾听、表达、协作，提高数学交流素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义及其组成：单项式、项、次数、系数等基本概念的理解。
-多项式的加减法则：合并同类项的运算方法。
-多项式在实际问题中的应用：能够将现实问题抽象成多项式表达式，并进行运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.2多项式 教学设计
课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。
你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。
4.1(第2课时)多项式(课件)-【大单元】七年级数学上册备课系列(人教版2024)
B．都等于5
D．都不大于5
因为多项式的次数是次数最高项的次数.
例6
已知－5xm＋式，
求m的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，
其次数为m＋2，故m＋2=6.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
第 四 章
整式的加减
数学 人教版 七年级上册
第4章
整式的加减
4.1（第2课时）
多项式
我校七年级学生研学期间前往淮
海战役纪念塔感受革命红色文化，旅
游大巴在高速上平均行驶速度为
80km/h，在市区平均行驶速度为
36km/h，思考以下问题：
1.旅游大巴在高速上行驶m h，在市
区行驶n h,则行驶的路程是多少千米？
2.我们把淮海战役纪念塔简化为一个长方体，其长宽高分别为a,b,c,则其表
面积为多少？
3.在缅怀革命先烈时，七年级1班站成一个方阵，方阵每行每列均有k人，
其中有t人出列去献花，问此时方阵还剩多少名学生？
列代数式:
a+b+c
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_______________；
例7
如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，
若扇形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)，用式子表示
空地的面积.
解：空地的面积为ab－πr2(m2)
概念
多项式
项
次数
几个单项式的和叫做多项式
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里，次数最高项的次数，
叫做这个多项式的次数
人教版七年级上册数学教案.1.3多项式
-举例：说明一元多项式与二元多项式的区别，如x² + 2x - 3是一元多项式，而x²y + 4xy - 2x是二元多项式。
（3）多项式的运算：加、减、乘运算规则和性质的掌握。
-举例：讲解多项式加减运算的合并同类项法则，乘法运算中的分配律应用。
5.激发创新意识：鼓励学生在解决多项式相关问题中，积极探索新方法，勇于提出创新性思路。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）多项式的定义及组成元素：项、系数、次数等概念的理解。
-举例：解释什么是项，如何识别系数和次数，如多项式3x² + 4xy - 2中，3x²、4xy和-2分别是项，3、4和-2是系数，x²和xy分别是次数为2和次数为1的项。
（4）多项式的展开和因式分解：多项式乘法的基本技能和初步因式分解技巧。
-举例：展示多项式乘法的过程，如(2x + 3)(x - 1)，以及提取公因式的因式分解方法。
2.教学难点
（1）多项式运算中的符号处理：在加减运算中，学生容易忽略符号变化，导致错误。
-举例：强调在合并同类项时，符号变化的规则，如-3x + 5x = 2x，而不是8x。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动了起来，课堂氛围变得更加活跃。我发现学生们在讨论问题时积极思考，愿意表达自己的观点，这让我很欣慰。不过，我也注意到在实验操作过程中，有些小组的配合还不够默契，这可能影响了他们对多项式概念的理解。在今后的教学中，我需要更加关注小组合作的指导，提高他们的协作能力。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发挥主观能动性。他们分享的成果让我看到了他们的潜力。但同时，我也发现部分学生在讨论时容易偏离主题，这可能是因为他们对多项式的实际应用还不够熟悉。为此，我计划在下一节课中增加一些与实际生活紧密相关的例子，帮助他们更好地理解多项式的作用。
人教版数学七年级上册.整式-多项式 课件示范
（一）、多项式的项
概念：在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项。（注意：多项式的每一项都包含它前面的 符号。）如：x 2-2x-18，它的项为 x 2 、-2x、-18 （二）、多项式的次数
概念：在多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数。（注意：找多项式的次数，应先找出
每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式 的次数。）如：x 2-2x-18,它的次数是：2
解：外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积，所以圆环
的面积是:πR 2–πr 2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：
πR 2–πr 2 =3.14×15 2 -3.14×10 2 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5 cm 。2
练一练
例2
(3)如图2三角尺的面积为；
ar
（π取3.14 ) 12__a_b_-_3_._1_4_r2
练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练一练
(1)温度由t℃下降5℃后是_(t_-_5_)_℃ ；
(2)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3
。
(3)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足 球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 _(3_x_+__5_y_+_2_z_)_元；
（三）、常数项
概念：多项式中不含字母的项叫做常数 项。
如:x 2-2x-18，它的常数项是：-18
读读 & 想想
1、读一读，想一，想,找出多，项式 t-ห้องสมุดไป่ตู้、3x+5y+2、x2+2x+18
人教七年级数学上册第四章 多项式
教材习题：完成课本94页习题3，
4，7，9题．
作业本作业：完成
C
x(x>2 )km，则司机应收费(
)
A．(8－1.8x)元
B．(8＋1.8x)元
C．[8＋1.8(x－2)]元
D．[8＋1.8(x＋2)]元
本节课我们学习了哪些知识？
多项式的概念、多项式的项和次数的概念、整式的概念、
根据实际问题列整式
同学们，这节课我们学习了整式及有关概念，要注意
多加理解和练习，为我们之后学习整式的运算奠定基
请同学们思考：
（1）两个半圆的面积和是_______；
+
（2）整个操场的面积是_________.
观察这两个式子之间有哪些区别和联系呢？
问题导入
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；
2(a+b)
(2)深班有男生x人，女生 21人，则这个班共有学生________人；
常数项是－1.
(2)在确定多项式的次数时，要先计算出多项式的每一项
的次数，再确定多项式的次数，即取次数最高的项的
次数作为该多项式的次数．如多项式x2＋2x－1中，
x2的次数是2，2x的次数是1，－1的次数是0，所以
多项式x2＋2x－1的次数是2.
知识点2：整式
单项式与多项式统称整式．
注：(1)已知一个式子，无论是单项式还是多项式，都一
4.1 整式
第2课时
多项式
1. 通过学生自主探究，理解多项式的相关概念、整式的相
关概念，培养学生自主学习的能力．
2．通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、
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题型 3 整体思想在求多项式值中的应用
19．(中考·威海)若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值
为( D ) A．4 B．－4 C．16 D．－16
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20．已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，a，b互为相反数，c， d互为倒数，求yx－3a－3b＋2cd的值．
，x＋
1 2
y＋
2 3
.
返回
题型
2
多项式的相关概念在求字 母(ห้องสมุดไป่ตู้子)值中的应用
17．已知多项式7xm＋kx2－(3n＋1)x＋5是关于x的三次三
项式，并且一次项系数为－7，求m＋n－k的值．
解：由题意知m＝3，－(3n＋1)＝－7，k＝0.
所以n＝2.
所以m＋n－k＝3＋2－0＝5.
返回
18．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3 不含x3项和x2项，求m＋2n的值．
多项式
知识点 1 多项式
1．几个___单__项__式_____的和叫做多项式．
返回
2．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a
b 2
，4，－m，
x＋yz ，ab－c ，其中是多项式的有( B )
2x
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
返回
3．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面， 就成为一个三位数．这个三位数可表示成( C )
(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐__1_0_____人； (2)按上图方式摆放桌子和椅子，n张桌子可坐_(_4_n_＋__2_)人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张 桌子可坐__(2_n_＋__4_)___人．
1 2
π•(
a 2
)2＝
2 3
ab＋
8
a2(cm2)．
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值(π取3.14，结果保留两 位小数)．
当a＝15，b＝8时，
S＝ 2 × 15×8 ＋ 3.14 ×152≈168.31(cm2)．
3
8
返回
图表法 22．学校餐厅准备按下图的方式摆放桌子和椅子，请按
图中提示，回答下列问题：
16．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些
是整式？
－3xy2，2x3＋1，x2＋
1 x
－1，－a2，0，2yx
，2xy ， 1
3 2x
，
x＋
1 2
y＋
2 3
，
1 －1.
x
解：单项式有－3xy2，－a2，0，
2 xy 3
；
多项式有2x3＋1，x＋
1 2
y＋
2 3
；
整式有－3xy2，2x3＋1，－a2，0，23xy
解：由题可知x＝2，y＝－1，a＋b＝0，cd＝1. 所以原式＝yx－3(a＋b)＋2cd＝(－1)2－0＋2＝3.
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题型 4 整式在表示阴影面积中的应用
21．如图是一个工件的横断面及其
尺寸(单位：cm)，其中横断
面的上半部分是一个半圆．
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
解：S＝
2 3
ab＋
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7．(中考·佛山)多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次
项的系数分别是( A ) A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
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8．下列说法正确的是( C )
A．多项式5x－23是三次二项式 B．多项式2x＋y是二次二项式 C．多项式ax－by－3是二次三项式 D．多项式x2y＋x2－1是二次三项式
5．在多项式中，每个单项式叫做多项式的____项______， 不含字母的项叫做__常__数__项__；一个多项式含有几项， 就叫做__几__项__式____．
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6．多项式里，_次__数__最__高__项___的次数，叫做这个多项式 的次数．一个多项式的__次__数__最__高__项__的次数是几， 就说这个多项式是几次多项式．
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12．在式子x2＋5，－1，－3x＋2，π，
5 x
，x2＋
x
1
1
，
5x中，整式有( C )
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
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13．下列说法中，正确的是( D )
A．单项式m的次数为0
B．4a＋
1 b
是整式
C．－ 1 不是单项式
4
D．单项式－
23 mn 8
的系数是－1，次数是2
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14．(中考·重庆)若x＝－3，y＝1，则式子2x－3y＋
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9．(中考·济宁) 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次
三项式，那么n等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
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10．多项式－x2＋5x的二次项系数、一次项系数、常数项
分别是( B )
A．1，5，1 B．－1，5，0
C．－1，5，1
D．1，5，0
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知识点 3 整式
11．___单__项__式___与__多__项__式____统称整式．如果一个式 子既不是多项式也不是单项式，那么它一定不是 整式．
1的值为( B )
A．－10
B．－8
C．4 D．10
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15．(中考•随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的
周围种植芍药，如图( 代表牡丹， 代表芍药)反
映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律．那么当n＝
11时，芍药的数量为( B )
A．84株
B．88株
C．92株
D．121株
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题型 1 整式及其相关概念在识别式子中的应用
A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
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4．(中考·邵阳)如图，下列各三角形中的三个数之间均具 有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是( B )
A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n
C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
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知识点 2 多项式的项和次数