辽宁省抚顺市中考真题

2010年抚顺市初中毕业生学业考试

数学试卷

考试时间：

150分钟 试卷满分：150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中

1.-4的绝对值等于 A.-41 B.41 C. 4

1

D.4

2.下列汉字中，属于中心对称图形的是

A B C D

3.数据0,1,2,2,4,4,8的众数是

A.2和4

B.3

C.4

D.2 4.下列说法正确的是

A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法；

B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大；

C.打开电视一定有新闻节目；

D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本.

5.有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是

6.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2

-3x-4=0的根的概率是

A.

61 B.31 C.21 D.4

1 7.如图所示，点A 是双曲线 y=x

1

（x ＞0）上的一动点，过A 作A C ⊥y 轴，垂足为点C ，作

A. B. C. D.

AC 的垂直平分线双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积

A.逐渐变小

B.由大变小再由小变大

C.由小变大再有大变小

D.不变

8.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG,,则图中阴影部分的面积为 A.

334 B. 6 C .518 D.5

36

（第7题图） （第11题图） （第8题图）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为_______.

10.因式分解：ax 2

-4ax+4a=_________.

11.如图所示，已知a ∥b ，∠1=280

，∠2=250

，则∠3=______.

12.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式为_________ (写出一个即可). 13.方程

1

23121-=

+-x x

x 的根是______. 14.如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点,且∠AOC=800

，点D 在⊙O 上(不与B 、C 重合),则∠BDC 的度数是______.

15.如图所示, Rt ∆ABC 中,∠B=900

,AC=12㎝,BC=5cm .将其绕直角边AB 所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 _________ .

16.观察下列数据:32x , 153x , 354x , 635x , 99

6

x ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，

第n 个数据是________ .

（第14题图） （第15题图）

三、解答题（17题题6分 ，18题题8分共14分） 17.计算：∣-3∣+(-2

1)3

--(-3)2-110+16

18.先化简，再求值：（221-+

x ）--÷4

12x （2x-3）,其中x=3

四、解答题（第19题10分、第20题12分，共22分）

19.某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.

20.2010年5月1日上海世博会召开了，上海世博会对我国在政治、经济、文化等方面的影响很大.某校就同学们对上海世博会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)该校参加问卷调查的学生有________名；

(2)补全两个统计图；

(3)若全校有1500名学生，那么该校有多少名学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度？

(4)为了让更多的学生更好的了解世博会，学校举办了两期专刊.之后又进行了一次调查，结果全校已有1176名学生达到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度增长的百分数相同，试求这个百分数.

（第20题图）

五、解答题（每题10分，共20分）

21.有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、2、-3外，其他均相同.将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机抽取一张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？

(2)若从中随机抽取一张卡片，记录数据后放回.重新洗匀后，

再从中随机抽取一张，并记录数据.请你用列表法或画树形图

法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率.

（第21题图）

22.如图所示，在Rt∆ABC中，∠C=900

,∠BAC=60

，AB=8.半径为3的⊙M与射线BA

相切，切点为N，且AN=3.将Rt∆ABC顺时针旋转1200后得到Rt∆ADE，点B、C的对应点分别是点D、E.

(1)画出旋转后的Rt∆ADE；

（2）求出Rt∆ADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;

(3)判断Rt∆ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由.