北师大版数学四年级下册-《探索与发现 三角形边的关系》优选习题
三角形边的关系
1.判断题 (对的打“√”，错的打“✕”)
(1)三条线段一定能组成一个三角形。
()
(2)三角形的任意两边之和一定大于第三条边的长度。
()
(3)三角形的三条边可以相等。
()
(4)用四根同样长的小棒可以摆出一个三角形。
()
2.在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”，不能的画“✕”。
()
()
()
3.选择题
(1)如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是()。
A.11厘米
B.14厘米
C.6厘米
(2)由3根长度分别是4.2厘米，4.7厘米和4.7厘米的小棒组成的封闭图形一定是()。
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
(3)一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长为9厘米，腰长为()厘米。
A.12
B.16
C.8
(4)如果用a，b，c分别表示一个三角形的三条边的长，那么下面式子成立的是()。
A.a+b<c
B.b+c>a
4.从长度分别为7厘米、13厘米、8厘米和15厘米的四根小棒中任选出三根摆成三角形，有几种选法？
5.小红上学有几条路可以走？走哪条路最近在？为什么？
6.如果一个三角形的两条边长分别为6厘米和13厘米，那么第三条边的长应在什么范围内？
答案与解析
1.(1)✕(2)√(3)√(4)✕
2.✕√✕
3. (1)C(2)C(3)C(4)B
4.有(7，8，13)，(8，13，15)，(7，13，15)三种选法
5.2条，从家直接到学校最近。
因为三角形任意两边之和大于第三边。
6.因为13-6=7(厘米)，13+6=19(厘米)，所以7厘米<第三条边的长<19厘米。
北师大版四年级数学下册探索与发现：三角形边的关系练习题
《探索与发现：三角形边的关系》习题一、判断题，在括号里对的打“√”，错的打“×”。
1、等边三角形一定是锐角三角形。
（）2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（）3、钝角三角形只有一条高。
（）4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（）5、任何一个三角形至少有两个锐角。
（）6、等腰直角三角形的底角一定是45°。
（）7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。
（）8、一个三角形至少有两个内角是锐角。
（）9、等边三角形一定是锐角三角形。
（）10、等腰三角形不一定都是锐角三角形。
（）二、选择题。
1.等边三角形又是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性3.当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.3B. 7C.44．钝角三角形有（）条高。
A.1B.2C.35.当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.6B.4C.7三、填空题。
1.由( )围成的图形叫做三角形。
2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
4. 三角形的内角和是（）。
5. 三角形任意两边之和（）第三边。
四、画一画。
1．画一个等腰三角形，腰的长度是3厘米。
2．画一个等腰三角形，其中有一个角是钝角。
3．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备怎么选，为什么？请把它画出来。
北师大四年级数学下册二 认识三角形和四边形4 探索与发现：三角形边的关系试题(附答案)
二认识三角形和四边形4 探索与发现：三角形边的关系重点导学知识点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
例题：在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。
点拨：一般情况下，我们用两个短边相加，看是不是大于长边，若是大于，就能围成三角形。
【轻松通关】一、想一想，填一填。
1.三角形任意两边的和（）第三边。
2.三角形的内角和是（）。
3.等腰三角形相等的两条边叫作（）。
4.等腰直角三角形的两条直角边（）。
5.一个三角形三条边的长度分别为4厘米、4厘米、5厘米，按照边来划分，这是一个（）三角形，围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1.三角形的三条边可以相等。
（）2.三角形的任意两边之和不一定大于第三边。
（）3.任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。
（）4.用6厘米、7厘米、8厘米长的三根绳子不能围成三角形。
（）5.一个三角形的一条边长5厘米，另一条边长5厘米，第三条边一定大于5厘米。
（）三、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）1.如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是（）厘米。
A. 14B. 13C. 152.用三根长度分别是2.1厘米，2.8厘米，2.8厘米的木棒组成的图形，一定是（）。
A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形3.如果用a、b、c表示三角形的三条边，那么下面一定成立的式子是（）A.a+b<cB.a+b=cC. a+b>c4.一个三角形，两条边分别是2厘米和3厘米，第三条边不可能是（）。
A.2厘米B.3厘米C. 6厘米5.下面三组纸条，( )组纸条的长度可以构成三角形。
A.4cm 6cm 8cmB.4cm 5cm 9cmC.3cm 6cm 10cm四、在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。
注：三列的数字分别换成12 13 151.2 1.22.43.6 6.3 9.6五、在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
北师大版四年级下册《25_探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷
北师大版四年级下册《2.5 探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1. 在能围成三角形的一组小棒后面的括号里画“△”．二.判一判．直角三角形任意两边长的和不一定比第三边大。
________（判断对错）三根长度都是10厘米的小棒一定能围出一个等边三角形。
________（判断对错）长8厘米、9厘米和10厘米的三条线段能围成一个三角形。
________（判断对错）4根相同的小棒可以摆成三角形。
________（判断对错）三、选择要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（）的长度和大于第三条边的长度就行了。
A.较长的两条边B.较短的两条边C.最长和最短的两条边D.有两条边四、解答题（共4小题，满分0分）小明到学校有3条路可以走。
（1）怎样走比较近？在图中将这条路线涂色。
（2）走这条路最近，用三角形的知识来解释：________．下面的几条线段中，你认为哪三条线段可以组合成一个三角形？请列举出来。
有两条线段，一条长5厘米，一条长9厘米。
这两条线段和下面的哪条线段可以围成三角形？在正确答案后面的□里画“√”，不正确的画“×”．如图是一根长10厘米的吸管。
（1）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从________厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。
（2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从________厘米处剪开，也可以从________厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。
（3）如果第一次从5厘米处剪开，可以剪成三小段围成一个三角形吗？参考答案与试题解析北师大版四年级下册《2.5 探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1.【答案】4+4>5，所以（1）能围成三角形；3.4+3.4<7，所以（2）不能围成三角形；4+4>4，所以（3）能围成三角形；【考点】三角形的特性【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
2.4探索与发现：三角形边的关系同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册(北师大版)
2.4 探索与发现：三角形边的关系1．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm 2．下列四组小棒中（单位：厘米），能搭成三角形的是（）。
A．2，2，5 B．3，3，6 C．4，4，4 D．5，7，23．一个三角形两边的长分别是6cm，11cm，第三边的长可能是（）cm。
A．3 B．4 C．5 D．64．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（）。
A．3厘米B．4厘米C．2厘米D．8厘米5．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（）。
A．0.3米B．2.7米C．0.9米D．3米6．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。
7．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。
8．李丽用小棒摆一个三角形，有两根6厘米的，还差一根。
下面是不同长度的小棒，请你帮她选一选。
①6厘米②8厘米③13厘米④？厘米(1)如果她要摆一个等边三角形，选( )；（填序号）(2)如果选的是②，摆成的是一个( )三角形；(3)如果选的是③，结果( )三角形（填“能摆成”或“摆不成”），理由是：( )；(4)如果选④的话，“？”的长度最长是( )厘米（取整厘米数）。
9．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。
（单位：厘米）10．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。
(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。
(2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。
11．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。
【小学数学】北师大版四年级下册第5课时 探索与发现：三角形边的关系(练习题)
北师大版四年级下册第5课时探索与发现：三角形边的关系(2663)1.在能摆成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：cm）(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）2.小蚂蚁要回家，走中间的路最近，下面的解释不正确的是（）。
A.两点之间的连线中，线段最短B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180∘D.三角形较长的一条边小于较短的两条边的和3.从下面五根小棒中任意选取三根，摆出三种不同的三角形。
（单位：厘米）三角形1：（）。
三角形2：（）。
三角形3：（）。
4.数学课上，同学们正在画等腰三角形，你知道谁说的话有道理吗？娇娇说：“我画的腰长2.4厘米，底长3.6厘米。
”聪聪说：“我画的腰长2.8厘米，底长5.9厘米。
”5.工人叔叔用木条在墙上设计三角形图案，前两根木条分别长5分米和8分米，第三根木条最短是多少分米？最长是多少分米？6.王老师把一根长为16厘米的铁丝分成三段，拼成一个三角形，拼成的三角形的三条边分别长多少厘米？可以拼成几个不同的三角形？参考答案1(1)【答案】错(2)【答案】对(3)【答案】对(4)【答案】错2.【答案】:C3.【答案】:4厘米，4厘米，4厘米；4厘米，5厘米，8厘米；4厘米，4厘米，5厘米4.【答案】:娇娇：2.4+2.4=4.8(厘米），4.8>3.6，能构成三角形。
聪聪：2.8+2.8=5.6(厘米），5.6<5.9，不能构成三角形。
答：娇娇说的话有道理。
5.【答案】:最短：8−5+1=4（分米）最长：8+5−1=12（分米）答：第三根木条最短是4分米，最长是12分米。
6.【答案】:7厘米、7厘米、2厘米、7厘米、6厘米、3厘米7厘米、5厘米、4厘米、6厘米、6厘米、4厘米6厘米、5厘米、5厘米可以拼成5个不同的三角形。
【解析】:根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以先确定最长边长和最短边长。
即最长边长小于16÷2=8(厘米)，最短边长大于0厘米，根据题意是整厘米数，即在1厘米和7厘米之间组合。
北师大版数学四年级下册-《探索与发现 三角形边的关系》同步精练
探索与发现：三角形边的关系一、判断（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。
（）（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。
（）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）（4）等腰三角形有两个角是相等的。
（）（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。
（）（6）直角三角形一定不是等腰三角形。
二、应用题：1、一块花圃是等腰三角形，周长是36米，底长10米，求它的腰长。
2、一个三角形是等边三角形，它的每条边的长度为10厘米，问：这个三角形周长为多少？3、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米?4、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长参考答案一、判断（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。
（√）（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。
（√）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（×）（4）等腰三角形有两个角是相等的。
（√）（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。
（√）（6）直角三角形一定不是等腰三角形。
（×）二、应用题：1、一块花圃是等腰三角形，周长是36米，底长10米，求它的腰长。
（36-10）÷2=13（米）答：它的腰长是13米。
2、一个三角形是等边三角形，它的每条边的长度为10厘米，问：这个三角形周长为多少？10×3=30（厘米）答：这个三角形的周长是30厘米。
3、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米?320分米=32米（108-32）÷2=38（米）答：它的腰长时38米。
4、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长62-（22×2）=18（厘米）答：底边的长时18厘米。
北师大版数学四年级下册第二单元《探索与发现：三角形边的关系》 练习
《探索与发现：三角形边的关系》练习题一、填空。
1.三角形任意两边之和（）第三边。
2.用15根等长的火柴棒摆成三角形，它的最长边最多可以由（）根火柴棒组成。
3.小华用同样长的火柴围一个三角形，其中第一条边用了1根火柴，第二条边用了2根火柴，第三条边需要（）根火柴。
4.用三根小棒来拼三角形，其中两根小棒分别长6厘米、17厘米，那么另一根小棒最长（）厘米，最短（）厘米。
二、如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”。
三、选一选。
1.若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.13厘米2.下列各组线段不能围成三角形的有( )。
A.7cn 7cm 7cmB.8cm 3cm 5cmC.1cm 9cm 9cmD.3cm 4cm 5cm3.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（）。
A.2厘米、10厘米、10厘米B.5厘米、5厘米、10厘米C.2厘米、3厘米、4厘米D.4厘米、4厘米、10厘米4.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。
（）A.8厘米、7厘米、5厘米B.13厘米、6厘米、1厘米C.1厘米、20厘米、1厘米D.10厘米、3厘米、7厘米5.两根长度分别为9厘米和4厘米的小棒与一根（）的小棒能围成一个等腰三角形．A.5厘米B.4厘米C.9厘米D.6厘米四、小民上学走哪条路最近，为什么？（用今天学习的知识解释）五、把一根长14厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），用线串成一个三角形，有多少种剪法？六、从下面的6根小棒中每次选出三根，首尾相接围成一个三角形，一共可以围成多少个不同的三角形？先在表中填一填，再写出答案。
一共可以围成（）个不同的三角形。
答案与解析一、1.【解析】直接根据三角形的三边关系求解。
【答案】大于。
2.【解析】根据三角形的三边关系可知：要求最长边，一定有最小边1根，其余最大为7根。
北师大版小学四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》一遍过
探索与发现：三角形边的关系
1.下面三组小棒中，哪一组的小棒能围成一个三角形？（在□里画“√”）（1）□
（2）□
（3）
□
2.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？为什么？（用三角形边的关系来解释）
3.把一根9厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。
（1）如果围成等边三角形，边长是多少厘米？
（2）如果围成等腰三角形，底边长是多少厘米？
（3）能围成多少个不同的三角形？分别有哪些？
4.用17根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长边最多由几根火柴棒组成？18根呢？（要求每根小棒都要用到哦！）
参考答案
1.选（2）√
2.答：从学校到少年宫有3条路线，走中间的路线最近，因为三角形两边之和大于第三边。
3.（1）9÷3＝3（厘米）
答：边长是3厘米。
（2）9－4×2＝1（（厘米）
答：底边长是1厘米。
（3）答：能围成二个不同的二角形，三条边分别为1厘米、4厘米、4厘米；2里米、3里米、4厘米；3里米、3厘米、3厘米。
4.答：用17根火柴棒，最长边最多由8根火柴棒组成；用18根火柴棒，最长边最多也是由8根火柴棒组成。
北师大版小学四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形探索与发现--三角形边的关系》同步测试卷附答案
北师大版小学四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形——探索与发现--三角形边的关系》同步检测1（附答案）一、计算题。
0.8－0.4 = 1－0.42 = 3－0.71 =5.5＋3.7＋4.3 = 0.9＋0.27 = 8.2－（1.76＋3.28）=二、求下面∠C的度数。
三、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）1、三角形任意两边长度的和一定比第三边大。
（）2、一个三角形，它的三边长度分别为2厘米、3厘米、5厘米。
（）3、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）4、平行四边形只能画出一条高。
（）5、4根小棒可以摆成一个三角形。
（）四、判断下面各组线段能围成一个三角形吗？（请在（）里填“能”或“不能”。
）1、3厘米、2厘米、5厘米（）2、4厘米、3厘米、6厘米（）3、6厘米、7厘米、12厘米（）五、猜一猜。
（边长皆为正整数。
）1、一个三角形的两条边长分别是6厘米和5厘米，那么第三条边可能是几厘米？2、一个三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？六、下面的几条线段中，你认为哪三条可以组合成一个三角形？你能组合成几个三角形？七、计算下面各题。
（4800÷75＋32）×24 2790÷（250×12－2991）85.07－（15.3－4.8）＋4.43 7.34＋（3.1－2.07）－4.78八、有一块等腰三角形的菜地，底边长12米，比腰包短2米，求这块菜地的周长。
九、你能求出五边形的内角和吗？十、如图，已知∠1 = 75°, ∠2 = 20°, ∠3 = 46°,求∠5的度数。
答案：二、∠C = 74°∠C = 60°∠C = 120°三、√××××四、1、不能 2、能 3、能五、1、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米2、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米六、①②③①④⑤③④⑤七、2304 310 79 3.59八、12＋2 = 14（米） 14＋14＋12 = 40（米）九、180°×3 = 540°十、∠5 = 39°。