第三章：纯金属的凝固
金属学与热处理课后习题答案第三章
第三章 二元合金的相结构与结晶3-1 在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状成长？答：原因：在纯金属的凝固过程中，在正温度梯度下，固液界面呈平面状生长；当温度梯度为负时，则固液界面呈树枝状生长。
固溶体合金在正温度梯度下凝固时，固液界面能呈树枝状生长的原因是固溶体合金在凝固时，由于异分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。
所以，对于固溶体合金，结晶除了受固液界面温度梯度影响，更主要受成分过冷的影响，从而使固溶体合金在正温度梯度下也能按树枝状生长。
3-2 何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下合金的显微组织吗？答：合金平衡相图是指在平衡条件下合金系中合金的状态与温度、成分间关系的图解，又称为状态图或平衡图。
由上述定义可以看出相图并不能给出任一条件下合金的显微组织，相图只能反映平衡条件下相的平衡。
3-3 有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni 合金铸件，其中一个铸件的W Ni =90%，另一个铸件的W Ni =50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。
答：W Ni =50%铸件凝固后偏析严重。
解答此题需找到Cu-Ni 合金的二元相图。
原因：固溶体合金结晶属于异分结晶，即所结晶出的固相化学成分与母相并不相同。
由Cu-Ni 合金相图可以看出W Ni =50%铸件的固相线和液相线之间的距离大于W Ni =90%铸件，也就是说W Ni =50%铸件溶质Ni 的k 0（溶质平衡分配系数）高，而且在相图中可以发现Cu-Ni 合金铸件Ni 的k 0是大于1，所以k 0越大，则代表先结晶出的固相成分与液相成分的差值越大，也就是偏析越严重。
消除措施：可以采用均匀化退火的方法，将铸件加热至低于固相线100-200℃的温度，进行长时间保温，使偏析元素充分扩散，可达到成分均匀化的目的。
第三章纯金属的凝固
3.3.1 均匀形核
均匀形核（均质形核）是指在均匀单一的母相中形 成新相结晶核心的过程。
1.均匀形核的能量条件
在过冷的液态金属中，晶胚形成的同时，体系自由 能的变化包括转变为固态的那部分体积引起的自由能下 降和形成晶胚新表面引起的自由能的增加。假设单位体
积自由能的下降为 ΔGv(ΔGv<0) ，比表面能为σ，晶 胚假设为球体，其半径为r ,则晶胚形成时体系自由能
3.2.2 结晶的热力学条件
根据液固金属自由能
G与温度关系曲线如图 3-3可知，GL=Gs 所对 应的温度Tm即理论平衡 结晶温度，当T<Tm时， Gs<GL两者之差值即为结
晶的驱动力。过冷度越 大，结晶的驱动力也越 大，过冷是结晶的热力 学条件。
第三节 形核规律
形核方式有两种：一种是均匀形核，即新 相晶核在母相内自发地形成；另一种是非均匀 形核，即新相晶核在母相与外来夹杂的相界面 处优先形成。工程实际中材料的凝固主要以非 均匀形核方式进行，但均匀形核的基本规律十 分重要，它不仅是研究晶体材料凝固问题的理 论基础，而且也是研究固态相变的基础。
假定固相晶胚α以球冠状形成于 基底B的平面上，如图3-8所示,设 固相晶核表面的曲率半径为r，晶
核与基体面的接触角为θ，球冠底
圆半径为R..
当晶核形成时，体系增加的表面能 为ΔGs ,
ΔGs=AαLσαL+AαwσαW-AαwσLW
式中 AαL,Aαw 分别为晶核α 与液相L 及B之间的界面积 ；σαL , σαW , σLW 分别为各相应界面的表面能，在其 相交点处，表面张力达到平衡。
3.1.2 纯金属的结晶过程
液态金属的结晶过程是一个形核及核长大的过程。 当液态金属冷却至熔点以下，经过一定时间的孕育，就 会涌现一批小晶核，随后这些晶核按原子规则排列的各 自取向长大，与此同时又有另一批小晶核生成和长大， 直至液体全部耗尽为止。
第3章材料凝固的基本过程
主讲人：王永东
材料科学与工程系
第三章 纯金属的结晶 ( Crystal of Simple Metal )
凝固与结晶的概念
结晶的现象与规律
同素异晶(构)转变
第一节 凝固与结晶的概念
1.凝固 ( coagulation ) 物质由液态转变成固态的过程。 2.结晶 ( crystal ) *晶体物质由液态转变成固态的过 程。 *物质中的原子由近程有序排列向远 程有序排列的过程。
金 属 的 树 枝 晶 冰 的 树 枝 晶
铸锭结晶组织
第二节 晶粒大小的控制
1、晶粒度：表示晶粒大小的一种 尺度，可用晶粒的平均 面积或平均直径来表示。 晶粒越细，常温下的力学性 能 越好。可用晶粒度等级来表示晶粒 大小，标准晶粒度共分八级，一级 最粗，八级最细。
2、晶粒大小对金属性能的影响
晶粒越细，常温下的力学 性 能越好。高温下工作的材 料，晶粒过大和过小都不好。 有些情况下晶粒越大越好。 如硅钢片。
第二节 结晶的现象与规律
一.结晶的一般过程
微小 晶核
长大
晶体
二.结晶的过冷现象
1.纯金属结晶时的冷却曲线
温 度 To Tn
理论冷却曲线
结晶平台(是由结晶潜热导致)
实际冷却曲线
时间
2. 过冷现象与过冷度
过冷现象 ( supercooling )
过冷度 ( degree of supercooling )
同素异构转变：在外界条件（温度/压力）改变时，
金属由一种晶体结构转变为另一种晶体结构。 纯铁的同素异构( allomorph )转变反应式:
δ - Fe
bcc
1394 °C
第三章__纯金属的凝固答案
第三章纯金属的凝固本章主要内容：液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。
1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。
2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。
5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。
6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_TLTrmm∆-=σ2_关系，临界形核功△G K等于____()223316TLTGmmk∆∙=∆σπ表面能的1/3___。
7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。
8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。
9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。
10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。
11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。
12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。
第三章金属凝固热力学与动力学
GV 4 3 GV G V A LC r 4 r 2 LC VS 3 VS GV H T / Tm
临界形核半径
2 LC 2 LCTm r GV H T
SL Sc Lc cos
球冠状晶核的体积V冠为
V冠 (r sin ) d (r r cos )
0
2
r3
3
(2 3cos cos 3 )
晶核与液相的接触面积SLc为
SLC 2 r sin (rd ) 2 r 2 (1 cos )
。
二、形核率
形核率是单位体积中、单位时间内形成的晶核数 目。 形核率I：
GA G I C exp( ) exp( ) KT KT 3 16 LC Tm 2 GA I C exp( ) exp( ( ) ) KT 3KT H T
*
形核率
是指单位时间内单位体积液体中形成晶 核的数量。用N＝N1*N2表示。
粗糙界面与光滑
界面是在原子尺
度上的界面差别，
注意要与凝固过
程中固－液界面 形态差别相区别， 后者尺度在μ m 数量级。
2.影响因素
如何判断凝固界面的微观结构？
—— 这取决于晶体长大时的热力学条件。
设晶体内部原子配位数为ν，界面上（某一 晶面）的配位数为η，晶体表面上N个原子 位置有NA个原子（
x→0或1处（晶体表面位置
已被占满）。有机物及无 机物属此类； =2～5的物质，常为多种 方式的混合，Bi、Si、Sb
材料科学基础习题库第章凝固
第三章纯金属的凝固(一) 填空题1．金属结晶两个密切联系的基本过程是和2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。
3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是4．铸锭和铸件的区别是。
5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是6．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。
7．液态金属的结构特点为。
8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。
9．过冷度是。
一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越。
(二) 判断题1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。
即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。
( )4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。
( )5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。
( ) 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。
( )7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。
( )8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。
( )9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细( )10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。
( )11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。
( )12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。
( )13.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。
( )14.过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。
( )15.在实际生产中，评定晶粒度方法是在放大100倍条件下，与标准晶粒度级别图作比较，级数越高，晶粒越细。
金属凝固的知识
条 件
c 液相曲线斜率大于固相： 由一次导数大小确定。
二曲线相交于一点，即材料的熔点
Tm 。
△GB= GL - GS
12
第
三
第二节 金属结晶的基本条件
章 1 热力学条件Байду номын сангаас
（2）热力学条件
第
△GB=Lm△T/Tm
二 a △T>0, △GB > 0——过冷是结晶
节 的必要条件（之一）。
△GB= GL - GS
结
晶
规
律
5
第
三
第一节 金属结晶的基本规律
章 2 结晶过程（微观现象） （1）结晶的基本过程：形核－长大。（见示意图）
（2）描述结晶进程的两个参数 第 形核率N ：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。
一 长大速度G ：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上
节 单位时间内迁移的距离。
结
晶
规
律
6
第
1. 冷却曲线上出现温度回升现象 在实际开始结晶温度，大量晶核形成释放的结晶潜热多
第 于金属向外界散失的热量，导致出现温度的回升。
一 2. 在纯金属的冷却曲线上出现
节 “平台”
结
液态金属在结晶过程中释放的 结晶潜热与金属向外界散失的热量
晶 达到平衡。
Tm: 理论结晶温度（熔 点）
Tn: 实际开始结晶温度
熵是表征系统中原子排列有序度的参数，恒为正值。 温度升高，熵值增加。液相的熵值比固相大。
11
第
三
第二节 金属结晶的基本条件
章 1 热力学条件
（1）G-T曲线 第 a 是下降曲线：由G-T函数的一次
导数（负）确定。 二
材料科学基础.第三章
常见金属的液-固界面为粗糙界面，一些非金属、亚金属、金 属间化合物的液-固界团多为光滑界面。 3.4.2 晶核的长大机制 晶核长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度，用⊿Tk表示。 具有光滑界面的物质，△Tk约为1-2℃；具有粗糙界面的物质， △Tk仅为0.01-0.05℃。说明不同类型界面，其长大机制不同。 1.粗糙界面的长大 晶体整个界面沿法线方向向液相中长 大，这种长大方式叫垂直长大。垂直长大时生长速度很快。 2.光滑界面的长大 可能有以下两种 （1）界面上反复形 成二维晶核的机制。 (2) 缺陷长大机制。 液体中的原子不断 添加到螺错或孪晶等 晶体缺陷的台阶上使 晶体长大，如右图。
1.垂直提拉法 先熔化坩埚中的材料，使液体保持稍高于熔点 的温度，然后下移夹有一个籽晶的杆，使籽晶与液面接触。缓慢 降低炉内温度，将籽晶杆一边旋转一边提拉，使籽晶作为难一的 晶核在液相中结晶，最后成为一块单晶体。 2.尖端形核法 将材料装入一个带 尖头的容器中熔化， 然后将容器从炉中 缓慢拉出，尖头首 先移出炉外缓冷， 在尖头部产生一个 晶核，容器向炉外 移动时便由这个晶 核长成一个单晶体。
3.4.3 纯金属的生长形态 纯金属凝固时的生长形态，取决于固-液界面的微观结构和界 面前沿的温度梯度。 1.正温度梯度 在正温度梯度dT/dx>0下，结晶潜热只能通过 固相散出，界面推移速度受固相传热速度的控制。粗糙界面、 光滑界面的晶体生长均以平面状向前推进。
2.负温度梯度 当dT/dx<0时，界面的热量可以从固、液两相 散失，界面移动不只受固相传热速率控制。界面某处偶然伸入液 相，则进入了△T更大的区域，生长速率加快，伸入液相中形成 一个晶轴。晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直晶 轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶、三次 晶轴…。这种生长方式称为树枝状生长。树枝生长时，伸展的晶 轴具有一定的晶体取向，面心立方为<100>；体心立方<100> 。 以树枝方式生 长时，最后凝固 的金属将树枝空 隙填满，使每个 枝晶成为一个晶 粒。图3.12为锑 液-固界面的微观结构 液-固界面按微观结构可 分为光滑界面和粗糙界面。 1.光滑界面 指界面处固液 两相截然分开。固相表面为 基本完整的原子密排面，从 微观上看界面是光滑的，但 宏观上看往往由若干曲折的 小平面组成，是不平整的， 因此又称小平面界面。 2. 粗糙界面 指液-固界面 存在厚度为几个原子间距的 过渡层，因而在微观上是粗 糙的，但宏观上界面反而是 平整光滑的。这种界面又称 非小平面界面。
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第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3.3.1均匀形核 1．形核时能量变化和临界晶核半径。
ΔG=VΔGV+Aб 对球形晶核：
ΔG=
当r<r*：晶胚长大使ΔG↑，不能形核。 r>r*：晶胚长大使ΔG↓，形核。 在r=r*时，ΔG极大值→ΔG* 得 所以
又因为 r*---临界晶核半径
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3.3.1均匀形核 1．形核时能量变化和临界晶核半径。
讨论： ①虽然 ，但非均匀形核所需晶胚体积小，小尺寸的相起伏（晶胚） 可作为晶核。 ② ，形核阻力小，易形核。 讨论：浸润角对形核影响：
，晶核在固相质点上直接长大。 ，固相质点不起作用。 ∴ 越小， 越小，临界晶核体积越小，N越高。
满足θ 小的条件：①固相质点与晶核晶体结构相同或相近 ②固态质点与晶核原子尺寸相近(共格)。 满足上述条件的质点：变质剂（孕育剂、人工晶核） *在金属结晶时，有意加入一些变质剂，以达到细化晶粒的目的→变质处理。
ΔT很小时： r*大，ΔG*大，→难于形核 ΔT特大时：原子不能扩散，不结晶，非晶态（冷速107℃/s） （虚线部分很难达到：只有金属液滴骤冷时才能达到） ∴可以说，ΔT越大，形核率越高，结晶后晶粒越细。 增大过冷度可细化晶粒。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核 实际金属结晶形核多为非均匀形核 ②液态金属与铸锭模壁接触。
3．形核率： （1）概念：指单位时间、单位体积液相中所形成得晶核数目。 用N表示 N↑，结晶后晶粒越细，力学性能越好。 （2）形核率与过冷度的关系 N受两个矛盾的因素控制 表达式：N=N1· N2 ①随ΔT↑，r*↓,ΔG*↓，rmax↓,N1↑
②随ΔT↑,原子扩散困难，N2↓,
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3.3.1均匀形核
系统总自由能变化： ΔG=V*ΔGV+ΔGS 而ΔGS= ALα*бLα+AαW*бαW –ALW*бLW = ALα*бLα+AαW（бαW –бLW） = ALα*бLα-AαW*бLα*cosθ =( ALα- AαW cosθ) бLα =[2лr2(1-cosθ)- лr2 sin2θ] cosθбLα =лr2бLα(2-3 cosθ+cos3θ)
ΔG非 讨论：
∴ ΔG非〈ΔG均
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核
1．临界晶核半径与形核功。 假设在平面基底（W）上形成球冠晶核α
取： 得：
将（8）代入（7）得： 非均匀形核形核功：
（8）
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核
1．临界晶核半径与形核功。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．5结晶理论的某些实际应用 3.5.2、金属铸锭组织(教材97页)
宏观组织：三个晶区 1.铸锭的三晶区 ① 表面细晶区（激冷区）： ② 柱状晶区： ③ 中心等轴晶区（晶粒粗大）
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．5结晶理论的某些实际应用 3.5.2、金属铸锭组织(教材97页)
第三章：纯金属的凝固（结晶）
(The Crystallization of the pure metals)
结晶概念：金属由液态转变为固态的过程。 金属原子由短程有序变为长程有序的过程。 为何研究结晶: a. 金属生产：熔炼—浇注—结晶—其它加工。 b. 结晶后组织（原始组织）影响性能：加工性能。 使用性能。 c.晶体缺陷：在结晶过程中产生。 d.为掌握合金结晶打基础 结晶时，希望获得均匀细小的晶粒→强度、硬度高， 塑性、韧性好。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．1纯金属结晶的过程 3．1．1结晶过程的的宏观现象。
两个现象：从冷却曲线上看出。 1．过冷现象 Tm:金属的理论结晶温度。液—固共存温度。 Tn:实际结晶温度，低于Tm。 过冷度：理论结晶温度（Tm）与实际结晶温度（Tn）之差。 ΔT=Tm—Tn 结论:*金属结晶须过冷，且冷速愈快，则ΔT越大，Tn越低。 2．放出结晶潜热。 结晶放热使冷却曲线产生平台。
（3） （4） （5）
(6)
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核
1．临界晶核半径与形核功。 假设在平面基底（W）上形成球冠晶核α
则有： ΔG非=Vα*ΔGV+ΔGS
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核
1．临界晶核半径与形核功。 假设在平面基底（W）上形成球冠晶核α
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3.3.1均匀形核 1．形核时能量变化和临界晶核半径。
多大尺寸晶胚可作为晶核长大呢？ 假设：晶核为球形，半径为r。 在ΔT下： ①ΔGV=GS-GL<0（结晶驱动力）晶核大， ↑驱动力大，晶核长大。 ②Aб>0 →（结晶阻力） 随晶核长大，表面能上升。 A-表面积 б-比表面能 （两个水滴靠近时合并一个水滴） 系统总自由能变化： ΔG=VΔGV+Aб
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3．3．2非均匀形核 非均匀形核所需过冷度很小。 ∵
总结金属结晶条件： a.需过冷：提供驱动力。 b.需结构起伏：提供晶胚。 c.需能量起伏：补偿形核功
第三章：纯金属的凝固（结晶）
3．4晶核长大规律 晶核长大是液态原子向固相迁移扩散的过程 决定晶体长大方式和形态的因素： ①液-固界面的微观结构。 ②液-固界面前沿温度梯度。
（1）三晶区的形成机理 ①表面细晶区： a.冷速快，过冷度ΔT↑,N↑ b.模壁作为异质晶核：（非均匀形核） 所以，表面晶粒细。 ②柱状晶区： 垂直与模壁方向散热快，晶体 平行于散热方向长大迅速。 ③中心粗大等轴晶体： a.过冷度小，N↓ b.散热无方向，树枝晶可沿各向长大。 c.非均匀晶核少
SL 〉Ss
② dG=Vdp-SdT 结晶时，dp=0（等压下）
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．2金属结晶的热力学条件
推导结晶为何需要过冷
单位体积自由能变化： ΔGV=GS-GL=(HS-HL)-T(SS-SL) =-Lm-TΔS Lm=HL-HS 熔化潜热 当T=Tm时，ΔGV=0 ∴ -Lm= TmΔS 即
2．变质处理 在浇注时，有意向液态金属中加入一些高熔点质点达到细化晶粒的目的， 称为变质处理。 高熔点颗粒→变质剂 起到非均匀形核作用，使晶粒细化。 人工晶核 例： 铸钢中，加Ti、Zr、V 。 铸铁中，加硅-铁或硅-钙合金粉。 铝合金中：加Na或钠盐。
3．振动、搅拌 作用：提供能量，补充形核功。增大晶核数目。打碎树枝晶 方法：机械、电磁、超声
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．2金属结晶的热力学条件 结晶为何需过冷？→提供热力学条件。 热力学第二定律：在等温等压下，任何自发进行的过 程都是向自由能降低的方向进行。结晶：高能→低能. 为何有如此的能量变化曲线？
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．2金属结晶的热力学条件 为何有如此的能量变化曲线？
结论：金属结晶需要过冷。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 形核： （有以下两种形核方式） 均匀形核（自发形核，均质形核）：在ΔT下，依靠金 属自身形核。 非均匀形核（非自发形核，异质形核）：液态金属依 附在已存在的固相质点上形核。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律
3.3.1均匀形核 1．形核时能量变化和临界晶核半径。 液态金属中存在晶胚：几个-几百个原子有序排列： 结构起伏（相起伏）：晶胚时聚时散，时隐时现的现象。 随ΔT↑，晶胚尺寸增大
3．4．1液-固界面的微观结构 1．光滑界面： 微观上：液-固两相界面截然分开，固相表面为密排→光滑。 宏观上：曲折小平面组成。→小平面界面。 2．粗糙界面： 微观上：原子在界面上排列高低不同。→粗糙 宏观上：界面平整→非小平面界面。 金属都为粗糙界面 亚金属（Sn、Sb、Si），非金属以及金属化合物多位光滑界面。
第三章：纯金属的凝固（结晶）
3．4晶核长大规律 3．4．3纯金属生长的界面形态 2．在负的温度梯度下 液、固两相均散热，结晶潜热向液、固两侧散失 （1）粗糙界面 以树枝方式长大。
第三章：纯金属的凝固（结晶）
3．4晶核长大规律 3．4．3纯金属生长的界面形态 2．在负的温度梯度下 （1）粗糙界面 以树枝方式长大。
ΔT↑,r*↓,小尺寸的晶胚可作为晶核而长大 ΔT*-临界过冷度：当ΔT<ΔT*, rmax<r*-不能结晶 当ΔT>ΔT*, rmax>r* -结晶 纯净金属：ΔT*=0.2Tm 所以：ΔT↑，r*↓，晶核数目越多，结晶后晶粒越细。
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．3形核规律 3.3.1均匀形核
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．2金属结晶的热力学条件
推导结晶为何需要过冷 在T≠Tm 时
Δ GV = -Lm–TΔ S = -Lm + T*Lm/Tm = -Lm(Tm-T)/Tm = -Lm*Δ T/Tm
当ΔT=0时，ΔGV=0 即不结晶也不熔化 当ΔT〉0时，ΔGV〈0，才有驱动力才结晶。 ΔT↑，ΔGV越负-结晶驱动力越大，结晶越易进行。
固相界面偶然伸出，会产生更大过冷度，易于生长。 凝固没完成时，倒掉液体，可见树枝。→可用窗上“冰花”解释。 结晶结束后，最后结晶液体充满空隙，看不到树枝。
第三章：纯金属的凝固（结晶）
3．5结晶理论的某些实际应用 根据形核理论： 若只形成一个晶核：获得单晶。 若增大形核率：使晶粒细化。 若增大冷速，抑制形核：获得非晶体。 ……
第三章：纯金属的凝固（结晶） 3．5结晶理论的某些实际应用
3．5．1细化铸件晶粒的方法 晶粒细，则强度高，硬度高、塑性好、韧性好。 细晶强化：通过细化晶粒使材料强度提高的方法。 1．增大过冷度。 ∵ ↑，r*↓, ↓↓,N↑↑ 实现方法：增大铸件的冷却速度 例：金属型铸造、壁厚处加冷铁、水冷铸模、低温浇注……