第二章 理想光学系统讲解
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工程光学第二章
高斯公式
1 1 1 l l f
y l yl
牛顿与高斯公式的转换: x l f ......x l f
当系统确定时，f
可根据公式，改变 x(l) 可得到不同β， 或β按要求，可计算出相应的 x(l) .
例:有一理想光组,其焦距为 f f 75mm
其前方150mm处有一物高为20mm的物体,
求像的位置和大小.若要求 0.5x 问物体应位于何处?
解:
1)根据 1 1 1 l l f
Q Q' B y
A
F
H H'
F
A'
l 150mm
-y'
f 75mm
R
R'
-x
-f
f'
B' x'
l 150mm
-l
l 1 l
一个理想光学系统可以用其基点（面）来表示，而 不需考虑其具体结构如何。
O
B O2
O1 A
A'
O' B' O'2
M
图2-3 两对共轭面已知的情况
O
B
A
O3
O1 O2
O'
A'
B'
M
图2-4 一对共轭面及两对共轭点已知的情况
第二节 理想光学系统的基点和基面
一.焦点与焦平面
1.像方焦点与像方焦平面（对应 L＝－∞）
l x f 902.605mm
以O1为原点! 以H 为原点!
x f 8.2055mm l x f 90.2605mm
L=-∞ F'
第二章理想光学系统详解
xx f f
像方焦点右方25mm处成一虚像
x=?
x = -400 f’2 = 10000 f’ = ? f’ = -100
x’=? x’ = 25
y f x
y x f
y’ = -25/(-100)*20=5 mm
例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向 物体方向移动18mm时，物象放大率为4倍。求光组焦距。
F H
F′ H′
F′
H
F
H′
4. 节点
全等
定义：角放大率为+1的一对共轭点。（γ ＝+1） 性质：通过这对共轭点的光线方向不变 。 若光学系统在同一介质中，则节点与主点重合。
焦距如何计算、测量？
无限远轴上点
A
f h
h F
tgU
f h tgU
E1 Q
G1 -U
O1 H
Q’ Ek
Gk U’
H’ Ok
第二章 理想光学系统
§ 2－1 理想光学系统与共线成象理论
理想光学系统：对任意大的物体，以任意宽的光束成象均 是完善的（或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心 光束；或物空间一点对应象空间一点）。
共线成象理论：对于理想光学系统:
点共轭点
直线共轭直线
直线上的点共轭直线上的共轭点
SM R
R’ S’ M’
Ak’ F’
-f
f’
焦距如何计算、测量？
A
Q Q’
h F
F’ 可得到F’，但 f’ = ?
H H’
轴外平行光
Q
Q’
F W
-u’ H H’
f’
是否所有光学系统对无穷远 物成像时都可用此公式？
第2章 理想光学系统
如果已知共轴光 学系统的一对主 平面和两个焦点 的位置，就能根 据它们找出物空 间任意物点的像！
理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。 寻找理想光组的特征点、面——基点、基面，就可以代 表整个光组的光学特性，用以讨论成像规律。
※ 若 f ’ >0，为正光组（会聚光组） 若 f ’ <0，为负光组（发散光组）
B
F
H
B H
F
•
•
节点就是主轴上角 放大率正1（=+1） 的物像共轭点。 通过节点的光线方 向不变。
H
H
P
u
P
A
• •• •M M
K K
A
u
•
若：光学系统在空气中(光学系统两边介质 相同)， 由亥姆霍兹—拉格朗日定理可知 当 =1 时， =1 。
因此：这时两节点分别与两主点重合。
• 总能找到：在像方折射光 线中一定有一条光线与入 P 射光线平行,即u = u 。 • 根据主平面的性质，存在一对共轭点M、M' • 即入射光线PAM与出射光线M'B'F'平行，并且共轭。 （过M点只有一条光线平行于光束。）
A
M
• • M K
u
F
• 节点：这两条光线的延长线与光轴的交点K和 K'，分别称为物方节点和像方节点。
B A’ 2F ’ F’ H
H’
F
A 2F
B’
作图题都要写出作图步骤
第三节:理想光学系统的物像关系 3.解析法求像： x—以物方焦点 为原点的物距。 称为焦物距。 以F为起始点， x 方向与光线方向 一致为正。（图 中为-）
11
三、基点、基面的概念
理想光学系统
o 焦距：物方主点 H 到物方焦点 F 的距离叫物方焦距（the first / object focal length） ，f 表示。 像方主点 H’ 到像方焦点 F’ 的距离叫像方焦距（the second / image focal length） ，fˊ 表示。
f h
tan Uk
Uˊk
f h tan U1
目 录 Contents
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点和基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
24
第三节 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
1、典型光线及性质:
1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；
2. 物像相似性：
四、讨论
一个正方体经光学系统成像后，成为非立方体。物与像不具有相似性。
垂直于光轴的任一共轭平面具有物像相似性。
dl ' dl
nl '2 n'l2
=
n' n
2
y nl
y nl
相片
以后讨论共轴系统成像＝》 垂直于光轴的物平面和像平面
四、讨论
3. 共轭面和共轭点：
已知共轴理想光学系统 M 的两对共轭面 O1（ O1 ˊ）、 O2 （ O2 ˊ）的位 置和放大率β1、β2 求：任一物点O的共轭像点
共轴理想光学系统的基点和基面
★一对主点、一对主平面； ★一对节点、一对节平面； ★一对焦点、一对焦平面；
（共轭） （共轭） （非共轭）
（J）
（Jˊ）
共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。
四、实际光学系统的基点位置和焦距计算
f h
tan Uk
Uˊk
f h tan U1
目 录 Contents
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点和基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
24
第三节 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
1、典型光线及性质:
1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；
2. 物像相似性：
四、讨论
一个正方体经光学系统成像后，成为非立方体。物与像不具有相似性。
垂直于光轴的任一共轭平面具有物像相似性。
dl ' dl
nl '2 n'l2
=
n' n
2
y nl
y nl
相片
以后讨论共轴系统成像＝》 垂直于光轴的物平面和像平面
四、讨论
3. 共轭面和共轭点：
已知共轴理想光学系统 M 的两对共轭面 O1（ O1 ˊ）、 O2 （ O2 ˊ）的位 置和放大率β1、β2 求：任一物点O的共轭像点
共轴理想光学系统的基点和基面
★一对主点、一对主平面； ★一对节点、一对节平面； ★一对焦点、一对焦平面；
（共轭） （共轭） （非共轭）
（J）
（Jˊ）
共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。
四、实际光学系统的基点位置和焦距计算
理想光学系统
第三节 理想光学系统的物像关系
几何光学的基本内容之一是求像，即对于确定的 光学系统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位 置、大小、正倒及虚实。常用的用以求取物象位置关 系的方法有二种：一为图解法，一为解析法。 一、图解法求像
图解法求像的定义
已知一个光学系统的主点(主面)和焦点的位置， 利用光线通过这些基点后表现的性质，对物空间给 定的点、线和面，通过画图追踪典型光线的方法求 像。
工程光学
石家庄铁道大学
机械工程学院
总第三讲
第二章 理想光学系统
Perfect Optical System
光学系统的具体结构（r、d、n） 实际光学系统与高斯（近轴）光学系统 研究光学系统成像的目的在于将高斯光学 完善成像的理论推广到任意大的空间，本 章的主要内容即介绍建立在高斯光学之上 的所谓理想光学系统，并研究理想光学系 统的主要光学参数、成像关系、放大率以 及光组组合和透镜。
可选择的典型光线和可利用的性质： ①平行于光轴入射的光线，经系统后过像方焦点； ②过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴； ③倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像 方焦平面上的一点； ④自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜 于光轴的平行光束； ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。 欲在理想光学系统条件下确定像点位置，只需 求出其对应物点发出的两条特定光线在像空间的共 轭光线，其交点即为所求像点。
总第三讲
３、主点与主平面
Q
Q'
h
f
'
h tanU '
F
U
H
H'
U
'
h'
F'
f
h tan U
光学系统
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统理论在1841年由高斯提出，1893年阿 贝发展了理想光学系统理论。 理想光学系统理论——高斯光学 对于实际使用的共轴光学系统，由于系统的对称 性，共轴理想光学系统所成的像还有以下性质： （1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位 于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应 的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；过光轴的 任意截面成像性质都是一样的。因此可以用过光轴 的截面代表一个共轴系统。
共轴理想光学系统所成像的性质
（2）垂直与光轴的平面物所成的共轭平面像的几何 形状完全与物相似，也就是说在整个物平面上无论 哪一部分，物和像的大小比例等于常数。像和物的 大小之比称为“放大率”，对于共轴理想光学系统 来说，垂直于光轴的同一平面上的各个部分具有相 同的放大率。 （3）一个光学系统，如果已知两对共轭面的位置和 放大率；一对共轭面的位置和放大率以及轴上的两 对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根 据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的
这种“共线成像”理论的初始几何定义可归纳为：
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的 物空间 像空间 点 共轭点 直线 共轭直线 直线上的点 共轭直线上的共轭点 任一平面 一共轭平面
同样：物空间中每一同心光束在像空间中均有一共轭 同心光束与之对应。 简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭 的点、线、面存在，且是唯一的。
第二节 理想光学系统的基点与基面
这些已知的共轭面和共轭点为共轴光学系统的 “基面”和“基点”。 基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。 正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系 统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面 的特性，才能够分析计算理想光学系统。 基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主 点；物方节点，像方节点。 基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦 面。
2第二章理想光学系统(精通)
h1 r1
经过计算得 l 67.4907, u 0.121869,
焦距为 f h 82.055, tan u
主点位置l f 14.5644在最后折射面
左侧14.5644mm处
2020/6/15
14
3：物像关系
几何光学目的就是求像，（对于确定的光学系 统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位 置、大小、正倒及虚实）。
2020/6/15
31
例题2
已知一个透镜把物体放大 -2倍，当透镜向物 体移近20mm时，放大倍数为 -3倍，求一开始 的物距以及透镜的焦距？
1
l l
1
1
f 1
l 2 l 1 (2)
3 (l 20) 1 (3)
l l f
l 180mm, f 2 (180) 120mm, 3
B
A
F
A’ F’
B’
注意：图像法只能求得像的大致位置，至 于具体位置在哪，完全不清楚！因此需要 一种可以定量求得像的位置的方法！！！
2020/6/15
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解析法（牛顿公式以焦点为基准）
-x
A
FM
-f
H -y
x‘
M’ B’
f'
y’
H’ F’ A’
B
N
N’
-l
ABF MHF
MH
FH
l’
y
f
AB FA y x
二：选择主平面和焦点，在一定程度上决定了 光学系统的成像特性，加上后面的解析公式可 以更加方便的计算。
三：选择主平面的好处：将实际光学系统中多 次折射反射等效于共轭光线的一次偏折代替。
2020/6/15
11
工程光学第二章理想光学系统
二、共轴理想光学系统的成像性质
性质1：位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；过光轴的 任意截面成像性质相同。 由此得到：
（1）可用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统； （过光轴的截面一般称为子午面）
（2）垂直于光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；
性质2：垂直于光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似， 具有相同的放大率
第二节 理想光学系统的基点和基面
一、无限远的轴上物点和它对应的像点F′
内容提要：先讨论无限远物体轴上物点发出的光线 通过光学系统的特征→定义焦点、焦平面→主点、主平 面；再讨论位于无限远的物体轴外物点发出的光线通 过光学系统的特征及成像位置。
（一）无限远轴上物点发出的光线
A
-U
-L
A
B
E′
h
物方截距L→∞
焦平 面性 质
（5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。——主面性质
▲ 依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线经光学 系统作用后仍交于一点。
▲ 方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭光线， 二者的交点为共轭像点。
（一）轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像
（二）轴上物点成像——利用焦平面的性质 解法1：
F′
孔径角U→0
（二）像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
1、像方焦点、焦平面
A
B
E′
F′
像方焦点F′——无限远轴上 物点的像点
像方焦平面——无限远处垂直于 光轴的物平面的共轭像。
2、像方主点、主平面、像方焦距
A
B
Q′
E′
h
f ' h tanU '
H′
像方主点H′
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y ' 1 242 362 2
可以根据视场角求焦距
17
焦距测定必须提供一定角度的平行光——平行光管
焦距仪
18
§2-3 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
指已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点位置，利用 光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过 画图追踪典型光线求出像的方法。 典型的光线有： ①平行于光轴入射光线，出射光线经过像方焦点。 ②过物方焦点的光线，出射光线平行于光轴。 ③倾斜于光轴的平行光束入射后会交于像方焦平面上一点。 ④自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的 平行光束。 ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。
f h tan U
同理，物方焦平面上任何一点发出的光线，经理想光学
系统后都是一组相互平行的光线，它们与光轴的夹角反
映轴外点离开轴的距离。
11
三、物方主平面与像方主平面的关系
注意：这里F与F’不为共轭点
由几何关系知，两条入射光线都经过Q点，两条出射
光线都经过Q′点，即Q与Q′为一对共轭点。
表明：物方主平线
无限远轴外物点发 出的能进入光学系 统的光线总是相互 平行的，且与光轴 有一定的夹角，经 系统后相交于像方 焦平面上某一点。
无限远轴 外点共轭
像点
y ' f ' tan
10
二、无限远轴上像点对应的物点
物方焦 平面
物方主 平面
物方 焦点
物方 主点
物方
由图几何关系知： 焦距
xJ
f
对焦距为正的光学系统，物方节点J位于物方焦点之右相 距f′处，像方节点J′位于像方焦点之左相距｜f｜处。 显然过节点的共轭光线是相互平行的。
16
光学系统焦距的测定
用左图，可得到 F’,但 f’=? 必须用轴外平行光
y ' f ' tan u ' f ' tan u
例如：135相机，底片24*36， 则像高
19
（一）对于轴外点或一垂轴线段AB的图解法求像
根据已知的主平面和焦点，用作图法求出任意物点的理想 像。
只要找出从物点发出的两条特殊光线的像空间的共轭光线 就可以找出像点。
B
K
K`
两条特殊的光线为：
1、通过物点经物方焦点
A
FH I
H` I`
F` A`
入射的光线；
2、通过物点平行光轴入
B`
射的光线。
20
思考
B` B
F
H
H` F`
物点B在F与H之间
21
（二）轴上点的图解法求光学系统的理想像
方法1：
B
A
F
M M`
N N` A`
H
H` F`
轴上物点A的像
22
方法2：
A
F
M M`
B N N`
A`
H
H` F`
轴上物点A的像
23
方法3：
B
K
K`
H` F` A` A FH
I
I`
B`
轴上物点A的像
第二章 理想光学系统
1
第二章 理想光学系统
§2-1 理想光学系统与共线成像理论 §2-2 理想光学系统的基点与基面 §2-3 理想光学系统的物像关系 §2-4 理想光学系统的放大率 §2-5 理想光学系统的组合 §2-6 透镜
2
§2-1 理想光学系统与共线成像理论
单个折射球面（或反射球面） 单薄透镜
4
§2-1 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的
物空间
像空间
点 直线 直线上的点
——> ——> ——>
共轭点 共轭直线 共轭直线上的共轭点
理想光学系统理论——高斯光学
5
理想光学系统所成的像具有如下性质：
① 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然在光轴 上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点 必位于该平面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像 性质都是相同的。 ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形 状完全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分， 物与像的大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平 面上的各部分具有相同的放大率。
（一）无限远轴上物点发出的光线 由图几何关系： tgU h L 当L 时，U 0
表明无限远轴上物点发出的光线都与光轴平行。
8
§2-2 理想光学系统的基点与基面
（二）像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
像方主 平面
像方焦平 面
像方 主点
像方 焦点
像方 焦距
由图几何关系知： f h tanU
对细小平面以细光束成 完善像
实际光学系统
对具有一定大小的物（视场） 以宽光束（孔径）
一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其 成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的
3
§2-1 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统：把光学系统在近轴区成完善像的理 论推广到任意大的空间，以任意宽的光束都能成完 善像的光学系统。 前提：在理想光学系统中，任何一个物点发出的光 线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点， 由光路的可逆性和折、反射定律中光线方向的确定 性，则每一个物点对应唯一的一个像点，这种物像 关系称为“共轭”。 因此有：点对应点、直线对应直线、平面对应平面 的成像关系，称为共线成像。
理想光
学系统
简化图
14
四、光学系统的节点 指角放大率等于+1的一对共轭点。
①当n′= n时
表明共轭面为主面时，主点即为节点，则过主 点的入射光线经系统后出射光线方向不变。
n n'
1
1
当 1
15
②当n′≠ n时，节点不再与主点重合，此时共轭节点位置 由
全等
xJ f
QH与Q′H′在光轴同一侧且相等，因此一对主平面的
垂直放大率为+1。
物、像方主面是一对β=1的物像共轭面
12
单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面 重合在一起的情况。
H，H’，F，F’四点称为光学系统的基点
13
一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F′，以及 物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就是最常用 的共轭系统的基点，它们构成了光学系统的基本模型。
24
③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的 位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以 及轴上的两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点 都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
6
图2.1 两对共轭面已知的情况
图2.2 一对共轭面及两对共轭点已知的情况
7
§2-2 理想光学系统的基点与基面 一、无限远轴上物点与其对应的像点
可以根据视场角求焦距
17
焦距测定必须提供一定角度的平行光——平行光管
焦距仪
18
§2-3 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
指已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点位置，利用 光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过 画图追踪典型光线求出像的方法。 典型的光线有： ①平行于光轴入射光线，出射光线经过像方焦点。 ②过物方焦点的光线，出射光线平行于光轴。 ③倾斜于光轴的平行光束入射后会交于像方焦平面上一点。 ④自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的 平行光束。 ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。
f h tan U
同理，物方焦平面上任何一点发出的光线，经理想光学
系统后都是一组相互平行的光线，它们与光轴的夹角反
映轴外点离开轴的距离。
11
三、物方主平面与像方主平面的关系
注意：这里F与F’不为共轭点
由几何关系知，两条入射光线都经过Q点，两条出射
光线都经过Q′点，即Q与Q′为一对共轭点。
表明：物方主平线
无限远轴外物点发 出的能进入光学系 统的光线总是相互 平行的，且与光轴 有一定的夹角，经 系统后相交于像方 焦平面上某一点。
无限远轴 外点共轭
像点
y ' f ' tan
10
二、无限远轴上像点对应的物点
物方焦 平面
物方主 平面
物方 焦点
物方 主点
物方
由图几何关系知： 焦距
xJ
f
对焦距为正的光学系统，物方节点J位于物方焦点之右相 距f′处，像方节点J′位于像方焦点之左相距｜f｜处。 显然过节点的共轭光线是相互平行的。
16
光学系统焦距的测定
用左图，可得到 F’,但 f’=? 必须用轴外平行光
y ' f ' tan u ' f ' tan u
例如：135相机，底片24*36， 则像高
19
（一）对于轴外点或一垂轴线段AB的图解法求像
根据已知的主平面和焦点，用作图法求出任意物点的理想 像。
只要找出从物点发出的两条特殊光线的像空间的共轭光线 就可以找出像点。
B
K
K`
两条特殊的光线为：
1、通过物点经物方焦点
A
FH I
H` I`
F` A`
入射的光线；
2、通过物点平行光轴入
B`
射的光线。
20
思考
B` B
F
H
H` F`
物点B在F与H之间
21
（二）轴上点的图解法求光学系统的理想像
方法1：
B
A
F
M M`
N N` A`
H
H` F`
轴上物点A的像
22
方法2：
A
F
M M`
B N N`
A`
H
H` F`
轴上物点A的像
23
方法3：
B
K
K`
H` F` A` A FH
I
I`
B`
轴上物点A的像
第二章 理想光学系统
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第二章 理想光学系统
§2-1 理想光学系统与共线成像理论 §2-2 理想光学系统的基点与基面 §2-3 理想光学系统的物像关系 §2-4 理想光学系统的放大率 §2-5 理想光学系统的组合 §2-6 透镜
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§2-1 理想光学系统与共线成像理论
单个折射球面（或反射球面） 单薄透镜
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§2-1 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的
物空间
像空间
点 直线 直线上的点
——> ——> ——>
共轭点 共轭直线 共轭直线上的共轭点
理想光学系统理论——高斯光学
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理想光学系统所成的像具有如下性质：
① 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然在光轴 上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点 必位于该平面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像 性质都是相同的。 ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形 状完全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分， 物与像的大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平 面上的各部分具有相同的放大率。
（一）无限远轴上物点发出的光线 由图几何关系： tgU h L 当L 时，U 0
表明无限远轴上物点发出的光线都与光轴平行。
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§2-2 理想光学系统的基点与基面
（二）像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
像方主 平面
像方焦平 面
像方 主点
像方 焦点
像方 焦距
由图几何关系知： f h tanU
对细小平面以细光束成 完善像
实际光学系统
对具有一定大小的物（视场） 以宽光束（孔径）
一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其 成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的
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§2-1 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统：把光学系统在近轴区成完善像的理 论推广到任意大的空间，以任意宽的光束都能成完 善像的光学系统。 前提：在理想光学系统中，任何一个物点发出的光 线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点， 由光路的可逆性和折、反射定律中光线方向的确定 性，则每一个物点对应唯一的一个像点，这种物像 关系称为“共轭”。 因此有：点对应点、直线对应直线、平面对应平面 的成像关系，称为共线成像。
理想光
学系统
简化图
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四、光学系统的节点 指角放大率等于+1的一对共轭点。
①当n′= n时
表明共轭面为主面时，主点即为节点，则过主 点的入射光线经系统后出射光线方向不变。
n n'
1
1
当 1
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②当n′≠ n时，节点不再与主点重合，此时共轭节点位置 由
全等
xJ f
QH与Q′H′在光轴同一侧且相等，因此一对主平面的
垂直放大率为+1。
物、像方主面是一对β=1的物像共轭面
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单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面 重合在一起的情况。
H，H’，F，F’四点称为光学系统的基点
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一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F′，以及 物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就是最常用 的共轭系统的基点，它们构成了光学系统的基本模型。
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③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的 位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以 及轴上的两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点 都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
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图2.1 两对共轭面已知的情况
图2.2 一对共轭面及两对共轭点已知的情况
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§2-2 理想光学系统的基点与基面 一、无限远轴上物点与其对应的像点