各种速算巧算技巧总结
万能速算法口诀大全
万能速算法口诀大全速算口诀是帮助我们快速计算的一种方法，它可以让我们在不使用计算器的情况下快速得出结果。
在日常生活和工作中，速算口诀非常有用，它可以帮助我们节省时间，提高计算效率。
下面将介绍一些常见的速算口诀大全，希望能够帮助大家提高计算能力。
一、两位数相加1.个位数相加，进位时只需记住进位的数；2.十位数相加时，记住十位进位的数，然后再加上个位的和即可。
二、两位数相减1.个位数相减，若被减数小于减数，只需借位；2.十位数相减时，若被减数小于减数，也要借位，然后再减个位数。
三、两位数乘一位数1.先算个位；2.再算十位，注意进位。
四、两位数平方1.先算各位平方；2.再算十位乘积。
五、两位数的积1.先算个位；2.再算十位。
六、两位数乘两位数1.先算个位；2.再算十位；3.最后相加。
七、九九乘法口诀1. 1x1=1 1x2=2 ... 1x9=9；2. 2x1=2 2x2=4 ... 2x9=18；3. 3x1=3 3x2=6 ... 3x9=27；4. 4x1=4 4x2=8 ... 4x9=36；5. 5x1=5 5x2=10 ... 5x9=45；6. 6x1=6 6x2=12 ... 6x9=54；7. 7x1=7 7x2=14 ... 7x9=63；8. 8x1=8 8x2=16 ... 8x9=72；9. 9x1=9 9x2=18 ... 9x9=81。
八、十倍数的乘法口诀1.十倍数的积为被乘数的个位加0；2.百倍数的积为被乘数的十位不变，个位加0；3.千倍数的积为被乘数的百位不变，十位加0，个位加0。
九、约数的求法1.一个数的约数必为不大于这个数的一半；2.若一个数为奇数，那么它的约数也必为奇数。
十、素数的判断1.一个数的约数只有1和它本身时，称之为素数；2.素数的判断方法：一个数字是否为素数，只需要分别试除2、3、5、7，如果都不能整除，则为素数。
十一、平方根的近似值1.找到一个不大于被开方数的平方数，例如16的平方根为4、25的平方根为5；2.对于小数部分，可以使用长除法进行计算。
各种速算巧算技巧总结经典
各种速算巧算技巧总结经典一、加法速算巧算技巧1.去十法：将两位数相加，个位数保持不变，十位数去掉十位数的数再加1、例如：23+36=592.补数法：将两位数相加，若个位数相加等于10，则结果的十位数等于两个原数的十位数之和加1，个位数等于0。
例如：47+63=110。
3.同进法：将两个相同两位的数相加，在结果的十位数加1、例如：56+56=1124.十进法：将两个相邻的两位数相加，减10得到个位数，结果的十位数不变。
例如：56+57=10+56=1135.单位法：将两个相邻的两位数相加，结果的个位数等于个位数之和的个位数，结果的十位数等于个位数之和的十位数加上原来的十位数。
例如：54+67=(4+7)(5+6)=21+5=266.整十法：将个位数之和减去10，结果的个位数不变，结果的十位数加1、例如：56+49=(6+9)(5+4)=15+5=20+1=21二、减法速算巧算技巧1.补数法：相减的两个数差的绝对值等于减数加上被减数的补数，结果的符号取决于减数和被减数之间的关系。
例如：35-18=35+82=1172.同进法：减数的个位数与被减数的个位数相等，十位数大1，结果的个位数等于个位数之差，结果的十位数等于原数的十位数。
例如：57-25=323.进位借位法：被减数的个位数小于减数的个位数，从十位和百位依次向左借位。
例如：45-38=(40-8)(5-3)=74.破折法：将减数加上或减去10的倍数，使减数的个位数和百位数与被减数的个位数和百位数相等，然后计算，得到结果。
例如：147-86=147-80+6=675.近值法：如果两个数的个位数相等，差的绝对值为10的倍数，并且两个数的十位数的差不超过1，那么可以近似地认为差等于个位数之差乘以10。
例如：67-53≈(7-3)×10=40。
三、乘法速算巧算技巧1.移项法：将减数的个位数分别乘以被乘数的十位数和个位数，十位数的结果向左移动一位，个位数保持不变。
速算巧算公式大全
速算巧算公式大全一、加法速算。
1. 凑整加法。
- 公式：如果两个数相加，其中一个数接近整十、整百、整千等，就把这个数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后再进行计算。
- 例如：计算28 + 97。
- 把97看作100 - 3。
- 则28+97 = 28+(100 - 3)=28 + 100-3 = 128 - 3 = 125。
2. 互补数加法。
- 定义：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千等，就称这两个数互为互补数。
- 公式：如果a和b是互补数（a + b = c，c为整十、整百、整千等），在加法算式中有a + b + d=(a + b)+d = c + d。
- 例如：13+87+56。
- 因为13和87是互补数，13+87 = 100。
- 所以13+87+56 = 100+56 = 156。
二、减法速算。
1. 凑整减法。
- 公式：当减数接近整十、整百、整千等时，把减数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后进行计算。
- 例如：计算132 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则132−98 = 132-(100 - 2)=132 - 100+2 = 32 + 2 = 34。
2. 同尾相减。
- 公式：被减数与减数的尾数相同，先把被减数和减数同时减去这个相同的尾数，再进行计算。
- 例如：计算234 - 134。
- 先同时减去134的尾数4，得到230 - 130。
- 230 - 130 = 100。
三、乘法速算。
1. 乘法分配律。
- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c，a×(b - c)=a× b - a× c。
- 例如：计算12×(10 + 5)。
- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。
- 再如：计算15×(20 - 3)。
28种速算技巧范文
28种速算技巧范文速算技巧是指在进行数学运算时，能够快速、准确地计算出结果的方法和技巧。
这些技巧不仅能够提高计算效率，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。
下面将介绍28种常见的速算技巧。
一、加法速算技巧1.转移法：把几位数相加转化为整十或整百相加，再进行适当的减法运算。
例：56+27=56+20+7=832.进位法：将个位数相加时产生的进位，转移到十位数、百位数等其他位数上。
例：47+36=70+13=833.凑整法：将一个数凑整成10的倍数再进行相加。
例：48+17=50+15=654.单位法：根据单位数相加的结果进行进位或凑整。
例：59+27=68+18=865.分解法：将一个数分解成两个或多个容易计算的数。
例：38+57=30+50+8+7=95二、减法速算技巧1.借位法：适当借位，将被减数的个位增加到个位，再进行减法运算。
例：58-27=58-20-7=282.转移法：将减法转化为加法，将被减数减去减数的补数。
例：58-27=58+73-100=313.合并法：将减法问题中的减数合并成一个相对容易计算的数。
例：58-27=50-7+8=514.进位法：将减法中产生的借位转移到高位。
例：173-48=123-3=1205.分解法：将一个减法问题分解成两个或多个容易计算的数。
例：58-27=58-20-7=38三、乘法速算技巧1.同位相乘法：按位进行乘法运算，最后再进行相加。
例：24×35=800+100+20=9202.对数相乘法：将乘数和被乘数分解成易于计算的因数。
21种速算技巧
21种速算技巧在生活中，我们经常会遇到一些需要进行大量计算的场景，速算能力的提高可以极大地提高我们的计算效率。
下面是21种速算技巧，希望能对您有所帮助：1. 乘以10的n次幂：直接在该数后面补上n个0即可。
例如：258×100=25800，6.4×10³=6400。
2. 除以10的n次幂：在该数小数点的左边向左移n位即可。
例如：8700÷100=87，0.005÷10²=0.00005。
3. 同除一数留分数：将分数进行通分后除掉其中的数字即可。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=5/6。
4. 乘法分配律：先进行拆分，再分别相乘。
例如：15×48=15×40+15×8=600+120=720。
5. 乘法交换律：乘数交换位置，结果不变。
例如：15×48=48×15=720。
6. 乘法结合律：三个数相乘时，可以先两个数相乘，再与第三个数相乘，结果不变。
例如：2×3×5=2×(3×5)=30。
7. 除法术语：基础概念，学好运算的关键。
例如：倍数、余数、商、除数等。
8. 转化分数：将小数转为百分数，再化成分数。
例如：0.25=25%=1/4。
9. 非1整数转化真分：分子分母同乘以同一整数。
例如：4/5=16/20。
10. 倍数关系：两个数中，其中一个数是另一个数的几倍。
例如：60是20的3倍，30是10的3倍。
11. 以10为基数的分数：将分子分母都同时除以10。
（便于比大小）例如：40/73=4/7.3。
12. 以百为底的百分数：将分子分母同时除以100并移动小数点的位置。
例如：75%=0.75，350%=3.5。
13. 分数比较大小：通分后分子进行比较。
例如：(7/8)>(5/6)，通分后变为21/24和20/24。
14. 小数比较大小：移动小数点的位置。
数学巧算的方法和技巧
数学巧算的方法和技巧巧算，也称为简便计算，是一种数学技巧，旨在通过特定的方法快速地完成计算。
这些方法通常比直接使用基本的算术运算更为高效。
掌握巧算的方法和技巧对于提高数学计算速度和准确性非常重要。
以下是几种常见的数学巧算的方法和技巧：1. 乘法分配律：乘法分配律是数学中的一个基本法则，它可以用于简化复杂的乘法表达式。
例如，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b +a × c。
这个法则可以用于简化多个数的乘法运算。
2. 提取公因数：在处理复杂的乘法或加法表达式时，尝试找出并提取出公因数。
例如，在计算25 × 17 + 25 × 83 时，可以提取出公因数 25，简化为25 × (17 + 83)。
3. 利用平方差公式：平方差公式是(a + b) × (a - b) = a^2 - b^2。
这个公式在处理与平方有关的计算时非常有用。
例如，计算 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 可以简化为 (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)。
4. 分数的简化：对于分数，尝试通过约分或通分来简化表达式。
例如，对于分数3/4 × 5/6，可以通分为 15/24，进一步约分为 5/8。
5. 利用数的特性：利用数的特性进行巧算。
例如，对于整数1至9，有1×9=9，2×8=16，3×7=21，...，这些结果都是9的倍数。
因此，在计算这些数的乘积时，可以快速得出结果。
6. 利用特殊数字关系：例如，对于π（圆周率）的一些近似值（如），可以利用它与其他数字的关系进行巧算。
例如，× 2 = ，× 3 = 等。
7. 利用公式和定理：许多数学公式和定理可以用于简化计算。
例如，勾股定理、三角函数公式、几何图形的面积和体积公式等。
各种速算巧算技巧总结
各种速算巧算技巧总结速算巧算技巧是在进行数学运算时，通过一些奇特的方法，快速、准确地计算出结果的技巧。
这些技巧在学生、教师、科学家和专业人士中间非常受欢迎，因为它们可以极大地提高计算效率。
下面是我总结的一些常见的速算巧算技巧。
1.快速乘法：-乘法术即左乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己距离10的差来左乘，再将左积相加，得到结果。
-乘法术即右乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己和10的和与10的差来右乘，再将右积相加，得到结果。
2.快速除法：-除法术即横除法：将除数的每一位与被除数进行除法运算，得到商的每一位，最后将这些位数连接起来。
-除法术即竖除法：将除数的每一位与被除数的第一位进行除法运算，得到商的第一位，然后将商乘以除数，得到部分商，并与被除数相减，得到新的被除数，如此继续，直到得到商的所有位数。
3.快速平方：-平方术即前乘后补法：取要平方的数中的其中一位，将其与其他位数相乘，再乘以10的位数次幂，得到部分积，将所有部分积相加，得到平方结果。
-平方术即前补后乘法：在要平方的数前面补上一个数，使得它等距离于10的幂，然后将补上的数和这个数相乘，再将结果与原来的数相加，得到平方结果。
4.快速开方：-开方术即最近平方估算法：找到与要开方的数最近且比它小的完全平方数，然后在该完全平方数的基础上进行开方。
5.快速连加：-连加术即快速求和法：将要求和的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相加，如有进位则保留，最后得到求和结果。
6.快速连乘：-连乘术即幂连乘法：将要连乘的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相乘，如有进位则保留，最后得到连乘结果。
7.快速除以9：-除以9的术即前补差法：将被除数每一位与前一位相减，得到差的每一位，最后将这些位数连接起来。
8.快速除以11：-除以11的术即交差法：将被除数的各个位数从个位开始交替相加和相减，最后将得到的差相加，即得到除法结果。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。
下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。
一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。
例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。
例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。
例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。
例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。
四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。
例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。
例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。
这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。
通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
各种速算巧算技巧总结（部分）
——187老师
1、头同尾合十：
适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。
例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）
53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000
运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。
个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。
最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。
2、尾同头合十：
适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。
例题实战：
28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464
运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。
个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。
最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。
3、规律三：
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=11112222
33333×33334=1111122222
333333×333334=111111222222
……
运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。
4、零一数：
101×12=1212
1001×12=12012
10001×12=120012
1001×123=123123
10001×123=1230123
100001×123=12300123
……
运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。
5、11与一个数相乘：
78×11=858
25×11=275
39×11=429
123×11=1353
274×11=3014
……
运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。
6、轮回数（187老师叫它投胎数）：
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
运算说明：数字都是乘数中的数字，规律则直接需要记住，规律是乘数到7截止。
7、规律6：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
……
运算说明：一个乘数里含有多少个1，那么结果就最高升到几，结果是先升后降，规律明显。
8、规律7：
1×9=9
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=1111088889
111111×999999=111110888889
1111111×9999999=11111108888889
……
运算说明：结果里的1比乘数里的1的个数少1,8的个数比乘数里的9的个数少1，相应位置是零和9，具体位置见上式即可。
9、首位相同的两位数相乘：
适用条件：两位数乘两位数，首位数字相同，尾数随意。
（所以头同尾合十规律也包含在此规律内）
例题实战：
84×81=（84+1）×80+4×1=6804
运算说明：一个乘数加上另一个乘数的个位数字，结果乘以乘数的整十数，结果为数1。
乘数的个位数和个位数相乘，结果作为数2。
最后，数一和数二按照顺序拼在一起即是结果。
10、和上述规律相关的结论则需要直接记住掌握，以便更好的与上述规律结合运用：
37×3=111
7×11×13=1001。