小学4年级下册积的变化规律专项训练
积的变化规律专项训练
乘法运算规律（知识点总计+例题+针对性训练）
一、乘法运算规律：
1.0乘任何数都得0；
2.几个数相乘的尾数就是这几个因数的尾数之积的尾数；
3.积的变化规律：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍；如例①、③
两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，那么积扩大a×b倍；如例②两数相乘，如果一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，那么积缩小a×b倍；如例④两数相乘，如果一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，那么积变为原来的a÷b倍；如例⑤、⑥
例：
①4×3=12↓20×3=60←（4×5）×3=12×5 一个因数扩大5倍，积扩大5倍；
②4×3=12↓20×15=300←（4×5）×（3×5）=12×5×5，两个因数都扩大5倍，积一共扩大25倍
③40×30=1200↓4×30=120←（40÷10）×30=1200÷10 一个因数缩小10倍，积也缩小10倍
④40×30=1200↓4×3=12←（40÷10）×（30÷10）=1200÷10÷10 两个因数都缩小10倍，积缩小100倍
⑤40×30=1200↓400×3=1200←（40×10）×（30÷10）=1200×10÷10 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
⑥40×30=1200↓400×6=2400←（40×10）×（30÷5）=1200×10÷5 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍。
二、针对性训练
（一）填空
1.两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )
2.在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的倍。
3.两个因数分别是26和8，把其中一个因数扩大4倍，积是多少（）。
4.已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）。
5.一个因数乘3，另一个因数除以3，那么积（）。
6.一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积（）
7.一个数乘以58等于1160，如果这个数扩大3倍，则积是（）。
8.两位数乘两位数，积一定是三位数……………………………… ( )
9.一个数和30相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。
10.一个数与25相乘，积是100，如果两个因数都扩大2倍，积是（）。
11.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，则积（）
12．用竖式计算456×65时，65十位上的6与456相乘得( )个( )。
13．120×8，如果把8增加到24，要使积不变，120应变为( )。
14．根据250×32＝8000，直接写出下面各题的积。
250×64＝( ) 250×16＝( ) 25×32＝( )
250×320＝( ) 125×64＝( ) 125×16＝( )
15．两个因数相乘(0除外)，一个因数乘8，另一个因数除以8，积( )。
（二）判断
1.两个因数相乘（都大于0），如果两个因数都扩大10倍，积不变。
（）
2.一个因数扩大5倍，另一个因数扩大5倍，积不变（）
3．因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。
( )
4．122×36＝(122×2)×(36÷2) ( )
5．三位数乘两位数的积都是四位数。
( )
6．两个乘数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。
( )
三、选择。
1．与480×40的积一样的算式是( )。
A．48×4 B．24×800 C．240×20
2．两数相乘积是48，一个因数乘2，另一个因数乘3，积是( )。
A．48 B．240 C．288
3．两个数相乘，一个因数除以5，要使积不变，另一个因数应( )。
A．不变 B．除以5 C．乘5
4．230×470的积是23×47的积的( )倍。
A．10 B． 100 C．20 D．1000
5．两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是( )。
A．3600 B．360 C．36 D．36000
6．在乘法里，一个因数扩大为原来的100倍，另一个因数不变，积( )。
A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．扩大为原来的100倍
7．下列算式中，与400×42的积不同的是( )。
A．40×420 B．800×21 C．420×80
四、计算
1．两数相乘，积是28，如果一个乘数扩大到它的4倍，另一个乘数扩大到他的2倍，那么得到的新积是多少？
2.红红在做一道乘法算式时，把一个乘数扩大到原来的5倍，结果是45，那么原来的积是多少？
3.明明在做一道乘法算式题时，把其中一个乘数末尾的“0”漏写了，算的结果是120.正确的解果应该是多少？
4.两数相乘，积是120，如果一个因数缩小8倍，另一个因数扩大5倍，积是多少？
5.在算式120×80中，一个因数缩小4倍，要是积扩大到原来的2倍，另一个因数应怎样变化？先判断，再验证。
6.两数相乘的积是56，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？。
四年级积的变化规律题200道
四年级积的变化规律题200道一、题目1. 两个因数分别是3和12，积是36。
如果一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是多少？解析：一个因数3扩大到原来的3倍变为9，另一个因数12不变，根据积的变化规律，积也扩大到原来的3倍，所以积为36×3 = 108。
2. 已知25×4 = 100，当25不变，4扩大5倍时，积是多少？解析：一个因数25不变，另一个因数4扩大5倍变为20，积就扩大5倍，所以积为100×5 = 500。
3. 两个数相乘的积是180，如果一个因数除以6，另一个因数不变，积是多少？解析：一个因数除以6，另一个因数不变，那么积也除以6，180÷6 = 30。
4. 16×15 = 240，若16扩大2倍，15扩大3倍，积变为多少？解析：16扩大2倍变为32，15扩大3倍变为45，根据积的变化规律，积扩大2×3 = 6倍，所以积为240×6 = 1440。
5. 32×9 = 288，若32缩小4倍，9不变，积是多少？解析：32缩小4倍变为8，9不变，积就缩小4倍，288÷4 = 72。
6. 因数18和因数12的积是216，当18扩大3倍，12缩小3倍时，积是多少？解析：18扩大3倍变为54，12缩小3倍变为4，积为54×4 = 216（因为一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变）。
7. 45×7 = 315，如果45扩大2倍，7也扩大2倍，积是多少？解析：45扩大2倍变为90，7扩大2倍变为14，积扩大2×2 = 4倍，所以积为315×4 = 1260。
8. 56×3 = 168，若56不变，3乘以10，积是多少？解析：一个因数56不变，另一个因数3乘以10变为30，积就乘以10，所以积为168×10 = 1680。
9. 72×8 = 576，当72除以9，8不变时，积是多少？解析：72除以9变为8，8不变，积也除以9，576÷9 = 64。
四年级数学积商的变化规律练习题
四年级数学积商的变化规律练习题1. 现有一个三位数123，将其个位数和百位数的和记作X，十位数和百位数的差记作Y。
求X与Y的乘积。
解答：首先计算个位数和百位数的和，即1 + 3 = 4。
然后计算十位数和百位数的差，即2 - 3 = -1。
最后计算X与Y的乘积，即4 * (-1) = -4。
所以X与Y的乘积为-4。
2. 有一组数列：2，5，8，11，14，...，其中每一项都比前一项大3。
试判断这组数列中第100项的数是多少。
解答：观察数列，可以发现每一项都是前一项加上3的结果。
所以，第100项的数可以表示为：2 +3 * (100 - 1) = 2 + 3 * 99 = 2 + 297 = 299。
所以第100项的数是299。
3. 小明每天早上都要跑步锻炼。
他每天跑的距离是前一天距离的一半再加上1000米。
第一天他跑了1000米，问第七天他将跑多远？解答：根据题意，小明每天跑的距离可以表示为：1000 + 1000/2 * (7 - 1) = 1000 + 1000/2 * 6 = 1000 + 3000 = 4000。
所以第七天小明将跑4000米。
4. 在数轴上，从起点出发，小明每天向右走5个单位距离，小红每天向左走3个单位距离。
如果小明和小红同时行动，那么第几天他们会相遇在距离起点10个单位距离的地方？解答：设第几天他们相遇时，小明向右走的总距离为X，小红向左走的总距离为Y。
根据题意，可以得到以下等式：5X - 3Y = 10又因为他们同时行动，所以相遇时的总距离等于X + Y。
即：5X - 3Y = X + Y化简可得：4X = 4YX = Y由此可得，他们相遇时，X和Y相等，即小明和小红行动的天数相等。
所以他们相遇时是第4天。
5. 数列1，4，9，16，...是平方数的数列。
其中第20个数是多少？解答：根据题意，可以发现这个数列是由1的平方、2的平方、3的平方、4的平方...依次组成。
所以第20个数可以表示为：20的平方 = 400。
四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·江苏无锡·四年级期末）如果a×b＝200，那么a×（b×4）＝( )；如果a÷b＝8，那么（a×10）÷（b×10）＝( )。
【答案】 800 82．（2020·江苏南京·四年级期末）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是( )，两个数相乘的积是140，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是( )。
【答案】 1200 42003．（2021·江苏·四年级期末）甲数×乙数＝240，如果甲数扩大3倍，乙数不变，积是( )；如果甲、乙两数同时扩大2倍，积是( )。
【答案】 720 960二、选择题。
4．（2021·江苏·四年级期末）仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；可以推算出37×18的结果是（）。
A．555 B．666 C．777【答案】B5．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校四年级期末）两个数的积是4500，一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积变为（）。
A．450 B．4500 C．45000 D．450000【答案】C6．（2020·江苏盐城·四年级期末）根据23×7＝161，下列算式的结果是16100的是（）。
A．（23×10）×7 B．（23×100）×7C．23×（7×10）D．（23×10）×（7×100）【答案】B7．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）甲、乙两数相乘，若甲数乘5，乙数除以10，则所得的积是甲、乙两数的积（）。
小学四年级下学期语文积的变化规律练习题
小学四年级下学期语文积的变化规律练习
题
问题1
请列举出小明在小学四年级下学期每一周研究语文的积分变化：
问题2
请推导出小明每周研究语文的平均积分变化：
问题3
请描述小明在小学四年级下学期研究语文积分的变化规律和趋势。
小明在小学四年级下学期研究语文积分呈现逐渐上升的趋势。
开始时，小明的积分增长较快，每周平均增加约5~10分。
随着时
间的推移，小明的积分增长速度逐渐放缓，每周平均增加约0~5分。
最后几周，小明的积分增长速度基本保持稳定，每周平均增加约
0~2分。
总体来说，小明在小学四年级下学期努力研究语文，取得了稳步的进步。
问题4
请根据小明每周研究语文的积分变化，设计一个函数来计算小明第 `n` 周研究语文的积分。
def calculate_score(n):
if n > 10 or n < 1:
return "请输入有效的周数"
scores = [30, 40, 35, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75]
return scores[n-1]
以上是一个用于计算小明第 `n` 周研究语文积分的函数。
请使用有效的周数调用该函数来计算小明对应周数的积分。
问题5
请根据题目给出的函数，计算小明在第6周和第9周研究语文的积分。
小明在第6周的研究语文积分为： `55`
小明在第9周的研究语文积分为： `70`
注意：根据给出的函数，有效的周数是1~10之间的整数。
如果输入的周数不在此范围内，函数会返回一个错误提示。
四年级数学积的变化规律题
四年级数学积的变化规律题一、积的变化规律题目。
1. 已知2×3 = 6，如果一个因数2扩大到原来的3倍，另一个因数3不变，积是多少？- 解析：一个因数扩大到原来的3倍，即2变为2×3 = 6，另一个因数3不变，那么积为6×3 =18。
2. 两个因数分别是4和5，积是20。
如果4不变，5扩大到原来的4倍，积是多少？- 解析：一个因数4不变，另一个因数5扩大到原来的4倍变为5×4 = 20，此时积为4×20 = 80。
3. 3×6 = 18，如果3扩大到原来的2倍，6也扩大到原来的2倍，积是多少？- 解析：3扩大到原来的2倍变为3×2 = 6，6扩大到原来的2倍变为6×2 = 12，此时积为6×12 = 72。
4. 两个数相乘的积是48，如果其中一个因数8不变，另一个因数缩小到原来的(1)/(2)，积是多少？- 解析：一个因数8不变，另一个因数缩小到原来的(1)/(2)，假设原来的另一个因数为a，现在就是(1)/(2)a，原来积为8×a = 48，现在积为8×(1)/(2)a= 24。
5. 5×7 = 35，5扩大到原来的3倍，7缩小到原来的(1)/(3)，积是多少？- 解析：5扩大到原来的3倍变为5×3 = 15，7缩小到原来的(1)/(3)变为7×(1)/(3)=(7)/(3)，积为15×(7)/(3)= 35。
6. 两个因数的积是90，其中一个因数是9，如果9扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积是多少？- 解析：一个因数9扩大到原来的5倍变为9×5 = 45，另一个因数不变，积为45×10 = 450。
7. 4×9 = 36，如果4缩小到原来的(1)/(2)，9扩大到原来的4倍，积是多少？- 解析：4缩小到原来的(1)/(2)变为4×(1)/(2)= 2，9扩大到原来的4倍变为9×4 = 36，积为2×36 = 72。
小学人教四年级数学《积的变化规律》练习题
《积的变化规律》练习题
一、填空
1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）
2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）
3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（）
4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以，则积是（）
5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（）
6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（）
7、先找出规律，再填空。
⑴58x90=5220 （2）15x7=105
58x18=( ) 45x7=( )
58x45= ( ) 75x7=( )
29x90=（） 15x63=( )
二、解决问题
1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？
2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？
3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？
4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是18米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？
5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是32米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？。
四年级数学积的变化规律练习题
四年级数学积的变化规律练习题一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积( )2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积( )3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘，9，则积是( )4、两个数相乘的积是60，其中一个因数不变，另-个因数除以5，则积是( )5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘3，则积( )6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以，3，则积( )11.两个数相乘，一个因数乘10,另一个因数也乘10,积( )12.两个因数的积是420,如果一一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）13.两个数相乘的积是160,如果一一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是( )。
14.芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800，正确的积是应该是( )。
7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另-一个因数不变，积变为( )8、两个因数相乘，一个因数乘6, 另一个因数不变，那么积( )9、两个因数相乘的积是5600, 如果一个因数不变，另外一个因数除以10, 那么积是( )10、两个数相乘是75,如果- -个因数乘7，另一个因数除以7，积是( )。
11、已知AXB=400，如果A乘3,则积是( )。
如果B除以5，则积是( ) 7.24X75= 1800 17X12=20448X75= ( ) 17X24=24x150= 85X 12=48x75= 17X6=三、根据7x40=280，直接写出得数14X40 21X40 49X4028X40 35X40 7X20四、解决问题1.果园收获苹果和梨各120筐，苹果每框重35千克，梨每筐重28千克，梨比苹果少多少千克?2.光明小学操场有一个宽5米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为200平方米，现在长不变，宽要增加到20米，扩大后的绿地面积是多少?3.小马虎在做一道乘法算式时，把其中一个因数17看成了71，所得的积比正确的积多了540，正确的积应该是多少？。
小学人教小学四年级的数学《积的变化规律》习题
小学人教小学四年级的数学《积的变化规律》习题《积的变化规律》习题一、填空。
1. 两个因数的积是 500，一个因数不变，另一个因数减小 5 倍，积变为（）。
2. 两个数相乘，积是 48，假如一个因数乘2，另一个因数不变，则积是（）。
3. 香蕉 10 元能够买 4 千克， 30 元能够买（）千克，买 36 千克需要（）元。
4.一个长方形绿地的面积是 480 平方米，假如长不变，将宽扩大 2 倍，绿地的面积将变为（）平方米。
5.24 ×75＝ 180017 × 12＝20448×75＝（）17 × 24＝（）75× 12＝（）17 ×6 ＝（）二、计算，并在组内谈谈发现的规律。
18×24＝ 432105 × 45＝4725（18÷ 2）×（ 24× 2）＝（105×3）×（ 45÷3）＝（18× 2）×（ 24÷ 2）＝（105÷5）×（ 45×5）＝三、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝ 180036 × 104＝3744（24○ 6）×（ 75× 6）＝ 1800（ 36×4）×（ 104○4）＝ 3744（24○ 3）×（ 75○□）＝1800 （ 36○□）×（104○□）＝3744四、解决问题1.果园收获苹果和梨各 120 筐，苹果每筐重 35 千克，梨每筐重 28 千克，苹果比梨多收获多少千克？2. 光明小学操场有一个宽9 米的长方形草坪要扩大面积，本来的面积为540 平方米，此刻长不变，宽要增添到27 米，扩大后的绿地面积是多少？。
数学四年级下册3.3 积的变化规律练习卷
数学四年级下册3.3 积的变化规律练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 最大的两位数和最小的三位数的积是（）。
A．900B．9000C．99002 . 225×4的积的未尾有（）个0．A．一B．两C．三3 . 240×40的积是几位数？（）A．四B．五C．三4 . 5×800=（）A．40B．400C．40005 . 250×40的积末尾有（）个0。
A．2B．3C．4二、填空题6 . 根据75×128=9600，直接写出下面各式的得数。
（1）150×128=（____）（2）25×128=（____）（3）75×64=（____）（4）150×64=（____）7 . 小亮在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数末尾的一个0漏掉了，算出结果是430，正确的结果是（_____）．8 . 240的4倍是（_____）；975是5的（_____）倍。
9 . 在〇里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数．（1）81×（20＋5）＝81×□〇81×□ （2）27×12＋43×12＝（□〇□）〇□（3）101×25＝（□＋1）×25（4）（125－50）×8＝□×8－□×8（5）27×99＝27×（□〇1）10 . 甲每分钟步行60米，乙每分钟步行70米，如果甲乙两人从两地相向而行，一分钟后两人之间的距离缩短________米；如果两人从同一地点同向而行，一分钟后，两人之间的距离是________米；如果两人从同一地点反向而行，一分钟后，两人之间的距离是________米．11 . 96÷4的商是十多，78÷3的商是十多．12 . 填空。
四年级积的变化规律测试题,让孩子做做看
四年级积的变化规律测试题，让孩子做做看！四年级积的变化规律测试题1、妙笔填空（2×19＝38分）（1）两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以 4，积是（）。
（2）两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。
（3）两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3，6乘以2，积是（）。
（4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。
（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。
（6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。
（7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的，那么得到的新积是（）。
（8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的，那么得到的新积是（）。
（9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的，另一个因数缩小为它的，那么得到的新积是（）。
（10）由8×20＝160可得16×20＝（），32×20＝（），32×40＝（），4×20＝（），16×10＝（）。
2、对号入座（3×5＝15分）（1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（）。
A、1000B、2000C、3000（2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（）。
A、乘以7B、除以7C、不变（3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（）。
A、不变B、乘以4C、除以4（4）两个数相乘，积是230，要使积不变，一个因数乘4，另一个因数应（）。
A、除以4B、乘以4C、不变（5）两个数相乘，积是48，要使积变成96，一个因数不变，另一个因数应（）。